閆 巖 趙向濤
(海軍大連艦艇學(xué)院 大連 116018)
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水面艦艇采用不同規(guī)避方式對(duì)潛射聲自導(dǎo)魚雷命中概率影響研究*
閆 巖 趙向濤
(海軍大連艦艇學(xué)院 大連 116018)
以潛艇使用聲自導(dǎo)魚雷對(duì)艦艇魚雷攻擊為例,圍繞分析艦艇機(jī)動(dòng)規(guī)避對(duì)魚雷命中概率的影響這一主線進(jìn)行了魚雷彈道、魚雷機(jī)動(dòng)、艦艇機(jī)動(dòng)等模型的構(gòu)建,通過采用蒙特卡洛方法仿真計(jì)算并定量分析結(jié)果,優(yōu)選了艦艇在不同對(duì)抗態(tài)勢(shì)下的機(jī)動(dòng)規(guī)避方式,闡述了艦艇規(guī)避方法與對(duì)抗器材結(jié)合使用時(shí)應(yīng)注意的時(shí)機(jī),為更好發(fā)揮其在魚雷防御作戰(zhàn)中的作用提供理論參考。
聲自導(dǎo)魚雷; 機(jī)動(dòng)規(guī)避; 魚雷防御; 命中概率
Class Number TJ631.5; E833
潛射反艦聲自導(dǎo)魚雷自誕生起就對(duì)水面艦艇的生存構(gòu)成了巨大威脅,其具有高航速、遠(yuǎn)航程、射擊陣位廣、可發(fā)射后不管等戰(zhàn)術(shù)使用特點(diǎn)[1],是潛艇對(duì)艦魚雷攻擊的一種有效武器。實(shí)戰(zhàn)背景下,艦艇一旦魚雷報(bào)警,必將采用多種手段對(duì)來襲魚雷進(jìn)行防御,盡管多種對(duì)抗器材已被廣泛采用,但通過變向、變速機(jī)動(dòng)規(guī)避仍是艦艇對(duì)抗魚雷的基本策略[2]。究其原因: 1) 伴隨魚雷航程的大幅增加,潛艇能在更遠(yuǎn)的距離對(duì)敵發(fā)起攻擊的同時(shí)也給艦艇預(yù)警來襲魚雷并對(duì)其實(shí)施機(jī)動(dòng)規(guī)避和施放對(duì)抗器材提供了更多的機(jī)會(huì); 2) 潛艇魚雷射擊的控制一般是以假設(shè)目標(biāo)做等速、等向運(yùn)動(dòng)為前提,按照相遇原理,魚雷發(fā)射后按照預(yù)先設(shè)定的航向直航接近目標(biāo),期望采用設(shè)定的速度和自導(dǎo)方式在預(yù)定的相遇點(diǎn)發(fā)現(xiàn)或命中目標(biāo)[3]。對(duì)艦艇而言,機(jī)動(dòng)對(duì)抗的結(jié)果會(huì)改變二者的相對(duì)態(tài)勢(shì)而使其迅速脫離魚雷搜索范圍,破壞魚雷射擊應(yīng)有的相遇條件而影響其射擊效果; 3) 無論對(duì)抗器材如何發(fā)展,目前艦艇對(duì)魚雷的防御一般都要遵循機(jī)動(dòng)規(guī)避與使用對(duì)抗器材相結(jié)合對(duì)來襲魚雷進(jìn)行干擾或攔截[4]。因此,研究機(jī)動(dòng)規(guī)避的方法對(duì)艦艇魚雷防御作戰(zhàn)具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。
本文在模擬潛艇使用聲自導(dǎo)魚雷對(duì)采用不同規(guī)避方式的艦艇進(jìn)行魚雷攻擊的作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)基礎(chǔ)之上,建立了相關(guān)模型,通過分析艦艇不同規(guī)避方式對(duì)魚雷命中概率的影響,闡述了艦艇規(guī)避方法在不同對(duì)抗態(tài)勢(shì)下的運(yùn)用和其與對(duì)抗器材相結(jié)合使用抗擊魚雷的時(shí)機(jī)。
2.1 作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)描述
如圖1,潛艇對(duì)艦艇探測(cè)跟蹤并解算和裝訂魚雷的射擊參數(shù)后于T時(shí)刻在有利射擊陣位O點(diǎn)對(duì)處于M點(diǎn)的艦艇使用聲自導(dǎo)魚雷進(jìn)行單雷射擊,此時(shí)目標(biāo)距離Dm,方位Bm,目標(biāo)舷角Qm,攻擊提前角φω。魚雷出管后直航接近,自導(dǎo)開機(jī)后進(jìn)入直航搜索彈道,被動(dòng)自導(dǎo),發(fā)現(xiàn)艦艇經(jīng)確認(rèn)即轉(zhuǎn)入跟蹤。若魚雷到達(dá)預(yù)定相遇點(diǎn)N時(shí)沒有發(fā)現(xiàn)艦艇則轉(zhuǎn)入角速度ω的環(huán)形彈道搜索,發(fā)現(xiàn)重新轉(zhuǎn)入跟蹤;若不能發(fā)現(xiàn),魚雷以環(huán)形搜索彈道航行至航程耗盡[1,5~6]。T時(shí)刻M點(diǎn)的艦艇以航速Vm直航,當(dāng)航行至M1點(diǎn)時(shí),如果航行至P點(diǎn)的魚雷進(jìn)入其聲納報(bào)警范圍(Ds,Qs),則艦艇依據(jù)報(bào)警要素采取以下規(guī)避方式進(jìn)行機(jī)動(dòng)。
方式1):保持原航向低速機(jī)動(dòng);方式2):加速轉(zhuǎn)向?qū)Ⅳ~雷置于艦尾一定舷角后高速機(jī)動(dòng)[7~8];方式3):先加速轉(zhuǎn)向置魚雷于艦尾一定舷角航行幾分鐘,再繼續(xù)轉(zhuǎn)向以低速脫離。

圖1 潛艇對(duì)艦艇魚雷攻擊作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)示意圖(艦艇分別采用三種方式機(jī)動(dòng)規(guī)避)
2.2 數(shù)學(xué)模型
如圖2,依據(jù)圖1建立直角坐標(biāo)系,以魚雷出管位置O為坐標(biāo)原點(diǎn),y軸正方向北(取為0°),x軸正方向東,順時(shí)針方向?yàn)楹较蚪窃龃蠓较颉E炌С跏挤轿籅m,舷角Qm。

圖2 潛艇對(duì)艦艇魚雷攻擊坐標(biāo)系(艦艇分別采用三種方式機(jī)動(dòng)規(guī)避)
2.2.1 魚雷直航搜索運(yùn)動(dòng)模型
任意t時(shí)刻魚雷位置坐標(biāo):
(1)
式中:xt(t-1),yt(t-1)是上一時(shí)刻魚雷位置坐標(biāo);Vt是魚雷航速;Ct是魚雷航向;Δt是仿真計(jì)算步長(zhǎng)。
2.2.2 艦艇巡航運(yùn)動(dòng)模型
艦艇初始位置坐標(biāo):
(2)
任意t時(shí)刻艦艇位置坐標(biāo):
(3)
式中:xm(t-1),ym(t-1)是上一時(shí)刻艦艇位置坐標(biāo);Vm是艦艇航速,Cm是艦艇航向;Δt是仿真計(jì)算步長(zhǎng)。
2.2.3 魚雷旋回搜索與艦艇旋回機(jī)動(dòng)模型
如圖3,用魚雷旋回搜索為例說明,以魚雷開始旋回搜索時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),其搜索主航向?yàn)閤軸正方向建立坐標(biāo)系,魚雷向左或向右環(huán)形搜索。

圖3 魚雷旋回彈道示意圖
則魚雷旋回搜索時(shí)位置坐標(biāo):
(4)
式中:Ct是任意t時(shí)刻魚雷航向;xt,yt是任意t時(shí)刻魚雷位置坐標(biāo);ωt是魚雷旋回角速度;Rt是魚雷旋回半徑;Vt是魚雷航速;Δt是仿真計(jì)算步長(zhǎng)。同理可得任意t時(shí)刻機(jī)動(dòng)旋回的艦艇位置坐標(biāo)。
2.2.4 魚雷與艦艇的位置關(guān)系
任意t時(shí)刻魚雷與艦艇的距離:
(5)
任意t時(shí)刻艦艇相對(duì)魚雷的方位[9]:
(6)
任意t時(shí)刻艦艇相對(duì)魚雷的舷角:
Qtm=Btm-Ct(t),Qtm∈[-π,π]
(7)
2.2.5 艦艇旋回后運(yùn)動(dòng)模型
參照式(6)和式(7)可得任意t時(shí)刻魚雷相對(duì)艦艇的方位Bmt和舷角Qmt,則艦艇旋回后航向:

(8)
式中:θm是艦艇規(guī)避航向與來襲魚雷方位之間夾角,若魚雷位于艦艇右舷取負(fù),反之取反。艦艇位置坐標(biāo)可參照式(3)。
2.2.6 魚雷捕獲及命中判斷模型
1) 被動(dòng)聲納方程[10~11]:
DTt=SL(Vm)+10logF(Qmt)-TL(Di)
+10logG(Qtm)-(NL(Ht)-DI)
(9)
式中:SL(Vm)是艦艇輻射聲源級(jí);TL(Di)是傳播損失;NL(Ht)是魚雷干擾噪聲級(jí);G(Qtm)是魚雷自導(dǎo)接收波束方向性函數(shù);F(Qmt)是艦艇噪聲聲壓分布系數(shù)[12];DI是魚雷聲納接收機(jī)增益;Di是魚雷-艦艇間距離;Ht是魚雷航行深度。
2) 魚雷捕獲及命中判斷
設(shè)魚雷自導(dǎo)扇面的半角是λ,聲納接收機(jī)檢測(cè)閾是DT0,若式
(10)
成立,則判定魚雷捕獲艦艇,當(dāng)魚雷與艦艇的距離小于30m時(shí),則判定魚雷命中艦艇。
2.2.7 魚雷命中概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算模型
假設(shè)潛艇使用聲自導(dǎo)魚雷對(duì)艦艇進(jìn)行多次射擊,艦艇可能等速直航,也可能聲納報(bào)警進(jìn)行規(guī)避,若魚雷在N次射擊中命中艦艇M次,依據(jù)模擬法的基本原理[12],魚雷的命中概率P:
(11)
潛艇魚雷攻擊射擊條件各項(xiàng)參數(shù)的誤差服從正態(tài)分布,實(shí)際值是:
(12)
式中:Zn是各參數(shù)的觀察值;σi是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù);δn是給定的誤差均方差。
3.1 艦艇機(jī)動(dòng)及相關(guān)參數(shù)
艦艇初始方位45°,巡航航速取14kn~30kn,以4kn一個(gè)間隔,機(jī)動(dòng)規(guī)避航速12kn~30kn,旋回角速度1°/s~2°/s。報(bào)警舷角30°~150°,報(bào)警距離1500m~6500m[13]。
3.2 魚雷機(jī)動(dòng)及相關(guān)參數(shù)
魚雷航速45kn,自導(dǎo)扇面角90°,旋回角速度4°/s~8°/s,聲納接收機(jī)檢測(cè)閾5dB,聲納接收機(jī)增益30dB,聲納接收機(jī)中心頻率30kHz。
3.3 誤差設(shè)定
潛艇魚雷攻擊各項(xiàng)參數(shù)誤差的假設(shè)如表1所示。

表1 魚雷攻擊參數(shù)誤差表
3.4 魚雷自導(dǎo)邏輯假設(shè)
依據(jù)文獻(xiàn)[6,14~15],對(duì)魚雷彈道做出如下設(shè)定:
1) 魚雷發(fā)射后以某一主航向直航搜索,自導(dǎo)采用波束掃描;
2) 魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并經(jīng)確認(rèn)后對(duì)艦艇進(jìn)行跟蹤;若在跟蹤階段丟失目標(biāo)信號(hào),魚雷進(jìn)行再搜索,彈道設(shè)定為定深直航+旋回再搜索;
3) 魚雷直航搜索在到達(dá)與目標(biāo)的預(yù)定相遇點(diǎn)后沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo),直接轉(zhuǎn)入旋回搜索直至重新捕獲或航程耗盡;
4) 魚雷定距跟蹤階段丟失目標(biāo),先保持一個(gè)極短時(shí)間的直航,如果能接收到回波信號(hào),則重新轉(zhuǎn)入定距跟蹤,否則開始旋回再搜索;
5) 若魚雷航程耗盡或艦艇被命中,計(jì)為魚雷一次攻擊結(jié)束。
4.1 仿真思路
仿真設(shè)定潛艇在不同發(fā)射陣位對(duì)不同目標(biāo)距離、舷角和航速的艦艇進(jìn)行攻擊。目標(biāo)距離2000m~7000m,以1000m一個(gè)間隔,目標(biāo)舷角30°~150°,以30°一個(gè)間隔,艦艇機(jī)動(dòng)規(guī)避按前文所述三種方式,按方式(2)和(3)規(guī)避時(shí)置魚雷于艦尾120°~170°舷角。通過對(duì)魚雷和艦艇相對(duì)抗的多種不同態(tài)勢(shì)進(jìn)行逐一仿真,每一態(tài)勢(shì)仿真300次,進(jìn)而分析艦艇每一種規(guī)避方式在對(duì)應(yīng)每一種態(tài)勢(shì)下對(duì)魚雷命中概率的影響,從中優(yōu)選艦艇規(guī)避方法。
4.2 仿真結(jié)果及分析
1) 近距離、小舷角態(tài)勢(shì)下,低航速艦艇采用不同規(guī)避方式對(duì)魚雷攻擊效果的影響
圖4和圖5分別是潛艇在目標(biāo)距離3000m,目標(biāo)舷角60°,艦艇巡航速度18kn的態(tài)勢(shì)下對(duì)采用方式(1)和(2)機(jī)動(dòng)規(guī)避的艦艇魚雷攻擊的部分次數(shù)仿真圖,仿真結(jié)果如表2所示(鑒于仿真數(shù)據(jù)量較大,取典型態(tài)勢(shì)部分?jǐn)?shù)據(jù)說明,其中P1、P2、P3分別是潛艇在不同陣位對(duì)采用前述三種規(guī)避方式進(jìn)行機(jī)動(dòng)的艦艇魚雷攻擊的命中概率)。

圖4 潛艇對(duì)艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(1)規(guī)避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))

圖5 潛艇對(duì)艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(2)規(guī)避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))

目標(biāo)舷角(°)P1/P2/P3巡航速度(Kn)/目標(biāo)距離(m)30?6060?9090?12018?22/20000.63/0.91/0.710.54/0.88/0.640.43/0.76/0.5218?22/30000.55/0.83/0.640.44/0.76/0.530.37/0.69/0.4018?22/40000.41/0.79/0.440.33/0.67/0.370.27/0.58/0.25
注:艦艇分別用方式(2)和(3)規(guī)避時(shí),其置魚雷于艦尾的角度與艦艇在近距離、小舷角、 低航速態(tài)勢(shì)下使用以上方式規(guī)避置魚雷于艦尾的角度相同。
圖4中,艦艇聲納報(bào)警后即保持原航向減速航行,由于其航速低,減速需要時(shí)間短,輻射噪聲能及時(shí)得到有效控制,魚雷自導(dǎo)作用距離進(jìn)而會(huì)發(fā)生變化,導(dǎo)致魚雷聲納檢測(cè)不到目標(biāo)。因此,魚雷命中艦艇的次數(shù)較少。圖5中,艦艇聲納報(bào)警后即加速轉(zhuǎn)向,意圖置魚雷于艦尾較大舷角后以高速逃離,但由于處于搜索狀態(tài)下的魚雷相對(duì)艦艇的距離近,方位變化較小,艦艇需要更長(zhǎng)時(shí)間的旋回轉(zhuǎn)向才能逃離魚雷自導(dǎo)扇面的捕捉,同時(shí)其加速機(jī)動(dòng)也不可避免會(huì)導(dǎo)致輻射噪聲強(qiáng)度會(huì)變大,致使魚雷自導(dǎo)作用距離增大。因此,魚雷命中艦艇的次數(shù)較多。
結(jié)合表2數(shù)據(jù)可以看出:同等條件下,(1)潛艇在目標(biāo)小舷角魚雷攻擊要比在大舷角更易命中目標(biāo),并且距離越近,命中概率越大;(2)近距離、小舷角態(tài)勢(shì)下,低航速艦艇采用規(guī)避方式(1)和(3)機(jī)動(dòng)要比采用方式(2)對(duì)魚雷命中概率的影響要大,其命中概率下降較快。如潛艇在目標(biāo)距離3000m,目標(biāo)舷角30°~90°時(shí)對(duì)巡航速度18kn~22kn的艦艇射擊,魚雷的命中概率P1和P3平均達(dá)到0.50和0.58,而P2達(dá)到0.79。這表明魚雷此態(tài)勢(shì)下對(duì)采用方式(1)和(3)規(guī)避的艦艇攻擊效果不理想。而對(duì)艦艇防御作戰(zhàn)而言,這說明艦艇應(yīng)最大限度控制輻射噪聲的強(qiáng)度;同時(shí),可以選擇合適的規(guī)避轉(zhuǎn)角以規(guī)避魚雷自導(dǎo)扇面為主進(jìn)行機(jī)動(dòng)。
2) 遠(yuǎn)距離、大舷角態(tài)勢(shì)下,高航速艦艇采用不同規(guī)避方式對(duì)魚雷攻擊效果的影響
圖6和圖7、圖8分別是潛艇在目標(biāo)距離5000m,目標(biāo)舷角120°,艦艇巡航速度26kn的態(tài)勢(shì)下對(duì)采用前述方式(1)和(2)、(3)機(jī)動(dòng)規(guī)避的艦艇魚雷攻擊的部分次數(shù)仿真圖,仿真結(jié)果如表3所示(鑒于仿真數(shù)據(jù)量較大,取典型態(tài)勢(shì)部分?jǐn)?shù)據(jù)說明,P1、P2和P3的代表意義同表2)。

表3 仿真結(jié)果2(300次)
注:艦艇分別用方式(2)和(3)規(guī)避時(shí),其置魚雷于艦尾的角度與艦艇在近距離、小舷角、 低航速態(tài)勢(shì)下使用以上方式規(guī)避置魚雷于艦尾的角度相同。

圖6 潛艇對(duì)艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(1)規(guī)避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))

圖7 潛艇對(duì)艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(2)規(guī)避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))

圖8 潛艇對(duì)艦艇魚雷攻擊仿真圖(艦艇按方式(3)規(guī)避,三角形(魚雷),圓圈形(艦艇))
圖6中,艦艇聲納報(bào)警后按方式(1)機(jī)動(dòng)。盡管采取了減速措施,但由于艦艇初始航速高,并且受限于系統(tǒng)反應(yīng)和操縱時(shí)間,其輻射噪聲并不會(huì)得到及時(shí)控制,而魚雷又能憑借其航速高、自導(dǎo)作用距離遠(yuǎn)的優(yōu)勢(shì)短時(shí)間內(nèi)捕捉到艦艇。因此,魚雷命中艦艇的次數(shù)較多。圖7和圖8中,艦艇聲納報(bào)警后分別采取加速轉(zhuǎn)向置魚雷于艦尾較大舷角高速機(jī)動(dòng)和先加速轉(zhuǎn)向置魚雷于艦尾一定舷角航行幾分鐘,再變向低速脫離的方式機(jī)動(dòng)。兩種態(tài)勢(shì)下,由于艦艇聲納報(bào)警距離較遠(yuǎn),艦艇和魚雷的初始距離又大于魚雷自導(dǎo)作用距離,艦艇有充分的反應(yīng)時(shí)間轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng),在初始階段就逃離了魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)的搜索,即便魚雷經(jīng)旋回再搜索捕捉到艦艇,其剩余航程也會(huì)所剩無幾,最終航程耗盡。因此,魚雷命中艦艇的次數(shù)較少。
結(jié)合表3數(shù)據(jù)可以看出:同等條件下, 1) 潛艇在目標(biāo)大舷角魚雷攻擊要比在小舷角更難命中目標(biāo),并且距離越遠(yuǎn),命中概率越小; 2) 中、遠(yuǎn)距離、大舷角態(tài)勢(shì)下,高航速艦艇采用規(guī)避方式(2)和(3)機(jī)動(dòng)要比采用方式(1)對(duì)魚雷命中概率的影響要大,其命中概率下降較快。如潛艇在目標(biāo)距離5000m,目標(biāo)舷角90°~120°時(shí)對(duì)巡航速度26kn~30kn的艦艇射擊,魚雷的命中概率P2和P3達(dá)到0.11,而P1達(dá)到0.42。這表明魚雷此態(tài)勢(shì)下對(duì)采用方式(2)和(3)規(guī)避的艦艇攻擊效果不理想。而對(duì)艦艇防御作戰(zhàn)而言,這說明艦艇應(yīng)盡可能及時(shí)拉開與魚雷的距離,同時(shí)選擇合適的規(guī)避轉(zhuǎn)角以規(guī)避魚雷自導(dǎo)作用距離為主進(jìn)行機(jī)動(dòng)。
綜合對(duì)圖4~圖8和表2~表3的分析,并結(jié)合仿真經(jīng)驗(yàn),可得出以下結(jié)論:
1) 艦艇要盡量避免對(duì)近距離、小舷角態(tài)勢(shì)下的來襲魚雷進(jìn)行防御,并且此態(tài)勢(shì)下要嚴(yán)格控制輻射噪聲,不能盲目加速;如果有條件使用對(duì)抗器材對(duì)魚雷抗擊,可酌情在使用方式(1)的基礎(chǔ)上先使用武器后再以方式(3)尋求規(guī)避逃脫。
2) 艦艇力爭(zhēng)在遠(yuǎn)距離發(fā)現(xiàn)來襲魚雷的同時(shí)應(yīng)選擇置魚雷于艦尾較大舷角迅速逃脫;如果有條件使用對(duì)抗器材對(duì)魚雷抗擊,可酌情在使用方式(2)或(3)的基礎(chǔ)上先尋求機(jī)動(dòng)規(guī)避后再使用武器。
本文從潛射魚雷攻擊艦艇的角度切入要研究的問題,通過對(duì)魚雷彈道及艦艇和魚雷對(duì)抗過程的仿真模擬,定量分析了艦艇不同規(guī)避方式對(duì)聲自導(dǎo)魚雷命中概率的影響,在此基礎(chǔ)上闡述了其在不同作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)下的使用時(shí)機(jī)和與對(duì)抗器材相結(jié)合使用抗擊魚雷時(shí)應(yīng)值得考量的問題。誠(chéng)然,仿真根據(jù)相關(guān)模型和假設(shè)的態(tài)勢(shì)得出的結(jié)論還有待結(jié)合魚雷不同的自導(dǎo)系統(tǒng)以及艦艇聲納性能、反應(yīng)時(shí)間和旋回角速度等指標(biāo)來做進(jìn)一步驗(yàn)證,但其結(jié)果對(duì)魚雷防御作戰(zhàn)的相關(guān)研究還是有一定參考價(jià)值。
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Simulation Research of Sub-launched Acoustic Homing Torpedo’s Hit Probability Based on Different Vessel Evasive Maneuver
YAN Yan ZHAO Xiangtao
(Dalian Naval Academy, Dalian 116018)
In order to study the influence of vessel evasive tactics on sub-launched acoustic homing torpedo and choose the most suitable evasive maneuver in different operational situations, this paper firstly establishes torpedo ballistic model, torpedo maneuvering model and vessel maneuvering model based on the typical process in which a torpedo attacks vessel, then make simulating calculations quantitatively with Monte Carlo method. The analyzed results indicate that evasive maneuver have a great impact on torpedo’s hit probability. On the basis of simulating results, some favorable vessel evasive methods are suggested and some problems such as how to use it when being combined with countermeasure equipments are discussed. The results may provide reference for maximizing evasive maneuver’s role in torpedo defense operation.
acoustic homing torpedo, evasive maneuver, torpedo defense, hit probability
2015年2月4日,
2015年3月18日
閆巖,男,碩士研究生,研究方向:水下對(duì)抗武器裝備及作戰(zhàn)使用。趙向濤,男,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:水下對(duì)抗武器裝備及作戰(zhàn)使用。
TJ631.5; E833
10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.036