海洋風場建模及其仿真應用分析*

徐松林 覃東升

(91550部隊91分隊 大連 116023)

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海洋風場建模及其仿真應用分析*

徐松林 覃東升

(91550部隊91分隊 大連 116023)

海洋風要素是海洋學和氣象學的基本參數,也是影響飛行器和航行器航行性能的重要因素之一。簡要概述了海洋風場的基本概念、風速的高度和時距特性、陣風譜和長期分布以及我國海面風場時空變換特征,闡述了海洋風場的準定常風、風切變、急流、大氣紊流和隨機風的典型數學模型以及風場數值模擬方法,著重分析了海洋風場建模仿真在飛行控制、飛行性能、落點精度等領域的應用研究進展。

海洋風場; 數學模型; 仿真分析; 應用

Class Number TJ012

1 引言

海洋力學環(huán)境是指某一海域風、浪、流分布情況,這些水、氣流動會作用在航行(飛行)器上產生擾動力,是評估航行(飛行)器航行性能的重要依據。海洋風要素是海洋學和氣象學的基本參數,在航行(飛行)器航行過程中,海洋風也是影響其航行精度的重要因素之一。大氣中存在的風形態(tài)各異、形式多樣,它們隨地理位置、季節(jié)、時間和高度不斷變化,因而建立準確的風場數學模型非常復雜[1]。

目前,對復雜風場的模擬主要涉及風速隨高度的變化特征以及風速的脈動成分,在實際建模中,通常考慮風速隨高度的變化及其湍流成分。本文擬在全面檢索國內外文獻的基礎上,獲得海洋風場環(huán)境模型及其建模仿真應用的最新進展,期望在現有理論與技術水平下,為飛行器和航行器設計、飛行和航行試驗、仿真試驗等方面專業(yè)人員提供一些新的思路和參考。

2 風場基本特性

2.1 基本概念

風是大氣壓力在水平方向上分布的不均勻性而產生的空氣從高壓區(qū)向低壓區(qū)的運動。風向指氣流的來向,常按16方位記錄。GBT19201-2006《熱帶氣旋等級》按風速大小將風劃分為0級～17級的蒲福風力等級,把熱帶氣旋分為熱帶低壓、熱帶風暴、強熱帶風暴、臺風、強臺風和超強臺風六個等級。

風場按其高度分為地面風場和飛行風場。地面風場通常指在高度以下的風場;飛行風場是指高度以上出現的風場。從工程實用性出發(fā),風場包括常值風、梯度風切變、陣風、(1-cos)型離散突風、微下沖氣流以及大氣紊流。

2.2 風速隨高度和時距的變化

自然界的風在空間和時間上的分布是經常變化的,氣象上代表性的風速值是在距海面10m高度處測得的10min內的平均值,而取10min內出現頻率最多的風向作為代表性的風向。實際上在距海面較近處的風速因海面的摩擦及波浪的影響,其風速值較小。風速受地面(海面)高度的影響,國內學者認為在距地面100m高的范圍內可用對數公式表示:

式中,Uz、Uzr為在高度z、zr處的風速值;z0為地面粗糙度系數,陸地和海面上分別取0.03m和0.003m。

挪威船級社[2]擬制的環(huán)境條件規(guī)定中對于風速隨高度和時距的變化可用下式表示:

式中,z為距靜止海面的高度(m);zr為參準高度(10m);t為平均時距(min);tr為參準時距(10min);U(z,t)為高度z處、時距t內平均風速;U(zr,tr)為參準高度zr、參準時間tr內平均風速。

Finardi[3]校驗了由質量守恒模型和非靜力氣象模型重構風場特性的可行性。質量守恒模型用于計算風速的空間分布及其隨高度的變化,非靜力流動模型用于描述由氣象信息導致的局部流動。

2.3 陣風譜和長期分布

對于短時間的陣風,工程上還把它當作在定常風基礎上隨機變化的脈動分量來處理,這脈動部分的能量分布可以用陣風譜來表示,以下是Harris陣風譜公式:

風速值U(z,t)的長期分布一般可用威布爾(Weibull)分布表示:

式中:Pr(U)為U的累積概率,U=U(z,t);U0為威布爾分布的尺度參數;c為威布爾分布的斜率參數。

由上述長期分布可以推算出在任一指定的限期T內最可能遭受的風速極端值:

式中Ta是這樣一個時間段,在該段內風速U=U(z,t)可以認為是穩(wěn)定的,它通常可以取3h。

2.4 我國海面風場時空變換特征

趙喜喜等[4]針對中國海海區(qū)連續(xù)13年的ERS-1、ERS-2和QuikSCAT衛(wèi)星散射計海面風資料,采用插值平均處理和矢量經驗正交函數(Vector EOF)分解,獲得了中國海海面距平風場的時空特性和兩個主要經驗模態(tài)。

中國海海面風受東亞季風環(huán)流控制,冬季的偏北季風比夏季的偏南季風持續(xù)時間長,風力也強;夏季風向冬季風的轉換比冬季風向夏季風的轉換更快。中國海海面距平風場VEOF第1模態(tài)為典型的冬-夏季風振蕩型,反映了該海區(qū)風場變異的主要特征;第2模態(tài)為春-秋振蕩型,其空間結構顯示12°N附近以南與以北海區(qū)呈反相位分布,反映了冬季風與夏季風之間的轉換過渡時期的風場特征。

3 海洋風場常用數學模型

3.1 準定常風模型

在氣象學中,常以固定高度上2min內測得的風速平均值來表示風速,即準定常風。在外彈道計算中,一般采用風廓線來描述風場的特性。在一定地面范圍內,準定常風模型可采用直線模型,即wzd=ky+b,式中k為風速隨高度增加的比例系數,b為地面風速。在飛行風范圍內,平均風是指沿高度方向上的平均值:

3.2 風切變模型

風切變一般有四種形式:順風切變、逆風切變、側風切變和下沖氣流切變。風切變分為風的垂直切變和水平切變。風的垂直切變?yōu)轱L矢量沿垂直方向一定距離上的改變量,風的水平切變?yōu)轱L矢量沿水平方向上一定距離的改變量。風的水平切變通常比垂直切變小得多,因此對飛行器影響較大的是垂直切變。風垂直切變強度不僅與高度、緯度、季節(jié)有關,還與距離和風速大小有關。實際計算時,將風切變dwqb/dt=(dwzd/dy)×(dy/dt)引入彈道。

3.3 陣風模型

在短時間內,風速(或在某特定方向上的風速分量)相對于規(guī)定時段平均值的短暫的正、負偏差稱為陣風。它是空氣的一種隨機運動,也是風切變的一種特殊情況。目前,飛行器設計中采用的陣風模型,按其剖面的幾何形狀,大體上有矩形、梯形、三角形、正弦形和“1-cos”等幾種類型[5]。如正弦形模型:wzf=wmsin(π×y/h),式中wm為陣風的幅度,h為陣風層的厚度;三角形模型如下:

全波長(1-cos)型離散突風的模型如下式所示,可廣泛應用于飛行器飛行品質評定、飛行器強度計算和飛行器控制系統設計中。

3.4 急流模型

急流是位于對流層上部或平流層內的一股強而窄的氣流,它的軸有一個或多個風速極大值中心。風速由急流軸向四周方向減小。急流軸的地理位置、高度、厚度和風速,均有明顯的季節(jié)變化。急流的風速就季節(jié)而言,冬季最強,夏季最弱。通常,以常值分段函數近似急流中心的風場:

式中,y1～y2為急流區(qū)高度,厚度平均為3km～10km,w1為急流區(qū)風速;w0、w2為其它常值風速。

3.5 大氣紊流模型

參照美國飛機飛行品質標準和手冊,大氣紊流模型采用Dryden速度-時間頻譜模型(見下式)。它的頻譜形式簡單,易于分解,因此能夠滿足實時仿真的要求。

式中,σ為紊流強度;L為紊流尺度;V為飛行器飛行速度;下標u、v、w分別表示縱向、橫向和垂向。

3.6 隨機風模型

隨機風由于其大小變化不定,無法事先預知,其風速的產生可由Matlab函數庫的隨機函數來實現。Rand函數用于生成一個元素在0～1之間均勻分布的隨機數。

3.7 風場數值模擬方法

隨機風場數值模擬方法主要有諧波合成法和線性回歸濾波法。前者基于三角級數求和,主要有CAWS法和WAWS法;后者基于線性濾波技術,主要有AR法、MA法和ARMA法。

自回歸(Auto Regressive,AR)模型是風場模擬中應用最為廣泛的模型,其模擬空間風場主要有兩種方法:一種是通過標量過程的AR模型生成滿足單點統計特性的一系列互不相關的隨機過程;另一種是直接利用向量過程聯合平穩(wěn)的AR模型生成空間相關性的風場。

張文福等[6]通過算例表明,向量過程AR模型可以很好地綜合考慮較長時間范圍內各點風速時程的空間和時間相關性,所模擬風場的精確度總體來說要高于標量過程AR模型,但向量過程AR模型涉及較大矩陣的組裝問題,所以算法上要比標量過程AR模型繁瑣一些,其運算時間也相應增多。

最佳正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)法可以把隨機場分解成互相正交的模態(tài)組合形式,故POD法可用于模擬多個空間相關的風荷載時程。傳統方法需對結構風場功率譜密度矩陣進行Ch01esky分解,POD法則是進行Schur分解,從而得到功率譜密度矩陣一系列的特征值和特征向量,取主要的幾階模態(tài)向量進行運算就可得到比較精確的結果。

潘峰等[7]利用雙POD模型和蒙特卡羅模擬法,詳細描述了空間相關三維風場的數值模擬方法。計算結果表明模擬的順風向、橫風向、豎直向風速的功率譜密度函數與理論值較為符合,并且具有較好的隨機性,證實了該方法是一種高效、準確的結構三維風場模擬方法。

4 海洋風場建模應用分析

4.1 對飛行控制的影響分析

為充分掌握風場對超高速飛行試驗的影響規(guī)律,范培蕾等[8]從超聲速飛行試驗的飛行高度范圍出發(fā),在對實測風場數據進行統計處理的基礎上,對地面風場、低/中空風場、高空風場建立了數學模型。通過隨機選取四組地面風場測量數據和三組空中風場測量數據進行了分析,結果表明風場模型基本反映了實際大氣風場的變化,風場數據基本位于風剖面(見圖1)附近或以內,載入隨機風場后能最大程度地模擬風場變化規(guī)律。這對高超聲速飛行實驗中進行風場修正計算、減小彈道參數散布、提高飛行試驗成功率有著十分重要的研究意義。

圖1 離散模型的綜合風剖面概念

程路等[9]針對飛行器機體/發(fā)動機一體化設計的近空間飛行器,系統地進行了飛行力學分析,并推導了變化風場下近空間飛行器在高超聲速條件下的完整的六自由度12-狀態(tài)的動力學方程和運動學方程,體現出變化風場的影響和推力矢量的作用。仿真結果可用于未來高超聲速飛行器軌跡管理、飛行控制等問題的概念設計和仿真研究。

Holley[10]為了設計與分析飛行器控制系統,取隨高度變化的平均風速疊加上馮卡門相關模型描述的湍流分量作為風場模型。為解決四旋翼飛行器飛行受紊流風場影響的問題,何勇靈等[11]基于牛頓-歐拉方程建立了四旋翼飛行器在風場作用下的動力學模型,并根據Dryden模型生成了紊流風場,通過數值仿真實驗的方式研究了系統在紊流風場作用下的動態(tài)性能及控制器的控制性能,結果表明該模型能夠準確反映風場作用下系統的動態(tài)性能;控制器在紊流風場作用下控制性能良好,系統具有較強的魯棒性。

苗景剛等[12]依據風場環(huán)境下地速、風速和空速之間的關系,推導了基于空速的動力學模型。風場模型選取水平風模型,風速分解為水平平均風速和紊流分量。在Matlab/Simulink環(huán)境下構建了飛艇六自由度動力學仿真模型,針對標稱運動條件下的系統開環(huán)輸入進行了平流層環(huán)境下的仿真計算,為飛艇的動力學分析以及控制器設計奠定了基礎。

為研究巡航導彈對風場環(huán)境適應性的影響,尹珊建等[13]描述了構建仿真模型的思路和步驟,考慮了風速對導彈飛行影響的動力機制,推導出了變化風場中巡航導彈飛行閉合的完備的運動方程組,為飛行仿真研究提供了非常好的動力框架和數學物理模型。

4.2 對飛行性能的影響分析

為提高飛機飛行動力學系統的仿真逼真度,汪沛等[14]對不能直接用于仿真模擬的Von Kaman大氣紊流模型進行了有理化處理,該模型生成的紊流比以往的Dryden模型更好地符合了大氣數理統計特性,并解決了Von Kaman的仿真實現問題。該風場模型可直接應用于模擬器的空氣動力學運動方程,從而使飛機在風場中的模擬更加真實,對模擬器的研制具有實際意義。Von Kaman大氣紊流模型的能量頻譜函數如下式,式中L為紊流尺度;σ為紊流強度;Ω為空間頻率;a=1.339。

為研究變化風場中無人機的飛行特性問題,楊躍能等[15]基于大氣擾動的Von Kaman模型,推導出了變化風場中無人機的六自由度非線性動力學模型,并進行了數值計算分析。結果表明該模型能準確地描述無人機的動力學和運動學規(guī)律;大氣擾動下,各運動參數均產生不同幅度的振蕩;同一頻譜的擾動在不同方向上對無人機的影響差異較大;地速航向角和空速航向角存在偏差,側向擾動對航向的影響最為顯著。

為準確計算風場環(huán)境下的飛行器參數,紀勇等[16]研究了風場環(huán)境下飛行器參數計算平臺的建立方法及大氣風場對其飛行軌跡的影響。在Simulink環(huán)境下進行建模,通過對某滑翔飛行器進行性能驗證仿真實驗以及對某無控飛行器進行的風場干擾仿真實驗,證明了平臺計算穩(wěn)定,并且可以精確地模擬風場及計算風場環(huán)境下的飛行器參數。仿真飛行軌跡與飛行實驗結果的最大射程相對偏差為0.44%,高度相對偏差為1.8%,航向相對偏差為4.7%,滿足QJ1997-90規(guī)定及工程應用需求。

丁立平等[17]針對高空風對飛機飛行的影響進行了簡要分析,并詳細研究了高空風對飛行的影響原理,給出了高空風對飛行影響的算法。三個工程計算實例表明,在空中交通管制系統中加入高空風的計算后,有助于提高飛行計劃的計算精度、飛行調配方案的準確度以及高空風對飛行成本的具體影響程度。

4.3 對落點精度的影響分析

王文龍等[18]運用工程模擬的方法,建立了風場條件下的六自由度彈箭運動模型,把風場模型應用在彈道再入段運動的仿真計算中。利用溫度網格化數據,采用地轉風公式計算了自由大氣層風場,考慮了脈動風場、急流和微下沖氣流對彈道的影響。仿真結果表明風場對彈道的橫向和縱向落點偏差會產生影響,飛行器速度越大風的影響越小,受靜穩(wěn)定力矩的影響,彈道參數會有周期性的波動;風速會改變飛行器的速度,使其攻角和側滑角發(fā)生變化;風梯度則會產生附加氣動力矩影響飛行器的姿態(tài)。

為了解高空風場對彈箭運動的影響,李臣明等[19]在p坐標系中建立了100km高度內自由大氣風場的計算模型,利用熱成風公式對風場進行了計算分析,計算風場與探空實測風場的分布規(guī)律基本一致。以某型火箭為對象的對比計算結果表明,高空風對落點偏差影響很大:在30°射角時,遠程火箭的射程偏差為1420.8m,橫向偏差為1111.7m,且偏差隨著射角的增大而增加。

為提高導彈射擊精度,李洪儒等[20]在建立風場及風所引起干擾力的數學模型和仿真模型的基礎上,通過仿真試驗計算了風引起的導彈落點偏差,得出了風對彈道導彈射擊精度影響的結論,為進一步提出誤差修正方法提供了依據。導彈落點的橫向偏差隨風向夾角呈正弦分布,射程偏差隨風向夾角呈余弦分布,再入段風場所引起的導彈落點偏差最大為131.8m。

楊濤等[21]在分析風場對彈頭再入精度影響的基礎上,提出了通過修訂裝訂諸元的方法實現對再入彈頭風場的修正。運用實測風場數據,擬合建立了風場的修正模型,仿真驗證了擬合風場和實測風場對彈頭落點偏差影響的差異,證明擬合風場和實際風場是比較接近的。彈道仿真表明,風場對再入彈頭的影響隨著導彈射程、射向的變化有明顯的影響;通過所建立模型的修正,可以有效地提高彈頭再入落點精度;由于風場影響的地區(qū)性和時間性,在進行修正時,必須結合給定的目標點和發(fā)射時間的風場模型確定修正量。

張松蘭等[22]針對常規(guī)彈箭的飛行高度范圍,為彈道計算方便,提出了準定常風、風切變、陣風、急流和隨機風的簡化風場模型,基于Matlab仿真工具并采用這些模型進行了航空炸彈射擊誤差的彈道仿真計算,獲得了風場與彈道誤差的對應關系,為風修正彈箭設計提供了參考依據。

4.4 對其他性能的影響分析

蔣康博等[23]通過分析近艦區(qū)風場特點,建立了低窄風場和艦尾流模型,對飛機的著艦過程進行了仿真分析。飛行員在環(huán)的地面飛行模擬試驗表明,近艦區(qū)風場影響了著艦航跡的穩(wěn)定性,具有切變性質的突風和艦尾流的確降低了飛機著艦的安全性,容易導致飛機非對稱著艦情況的出現;對飛機的過載和姿態(tài)的影響也很大,同時顯著增加了飛行員的滾轉操縱負荷。

李文華等[24]研究了海洋環(huán)境中風力對船舶動力定位系統影響,建立了風力擾動的數學模型,根據Harris風速變動功率譜和一種新型風壓系數計算方法,基于Matlab軟件平臺建立關于風力擾動的仿真平臺,可應用于模擬任意風速和風向條件下的海洋環(huán)境對動力定位船舶的風擾動力和力矩。

5 結語

海洋風場是海洋力學環(huán)境的重要組成部分。風作用在飛行器和航行器上將產生擾動力,極大地影響飛行器和航行器的飛行性能和航行性能。首先對海洋風場的基本概念、風速的高度和時距特性、陣風譜和長期分布以及我國海面風場時空變換特征進行了簡要概述,然后介紹了目前較常用的海洋風場的準定常風、風切變、急流、大氣紊流、隨機風的典型數學模型以及風場數值模擬方法,最后詳細歸納分析了海洋風場對飛行器和航行器的飛行控制、飛行性能、落點精度等影響的建模仿真應用實例,期望能為飛行器和航行器設計、飛行和航行試驗、仿真試驗等領域研究人員提供一些思路和參考。

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Modeling and Simulation Application of Sea Wind Field

XU Songlin QIN Dongsheng

(Unit 91, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023)

The sea wind element is the basic parameter of oceanography and aerography, which also has important influence on fly performance of aerocraft and aircraft. The basic concept of sea wind field, the height and time characteristic of wind speed, the flurry chart and long-term distributing, and the space-time switch characteristic are summarized briefly in this paper. The typical mathematic models of wind such as mean wind, gust, turbulence and random wind are introduced. The application of sea wind field modeling simulation in flying control, flying performance, and hit accuracy of aerocraft are analyzed in detail.

sea wind field, mathematic model, simulation analysis, application

2014年12月13日,

2015年1月20日

徐松林,男,博士,工程師,研究方向:武器系統試驗與鑒定。

TJ012

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.024