基于統(tǒng)計特性的雷達雜波仿真*

溫東陽 張潤哲

(海軍工程大學海洋電磁環(huán)境研究所 武漢 430033)

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基于統(tǒng)計特性的雷達雜波仿真*

溫東陽 張潤哲

(海軍工程大學海洋電磁環(huán)境研究所 武漢 430033)

論文介紹了雷達雜波基本類型,同時對產生雷達雜波的方法和模型作了說明。根據每種產生雜波的模型,利用零記憶非線性變換法和球不變隨機過程法分別仿真出相應雜波的波形圖。仿真結果具有可參考性。

統(tǒng)計特性; 零記憶非線性變換法; 球不變隨機過程法

Class Number TN95

1 引言

雷達雜波是泛指除感興趣目標外的一切散射體與雷達發(fā)射信號作用后的回波。由于不同應用時,雷達探測目標的環(huán)境差異較大,這使得雷達雜波所表現出來的特性非常復雜。對于不同的雜波特性,按照幅度分布模型可分為瑞麗分布、對數正態(tài)分布、K分布、威布爾分布。本文根據上述四種幅度分布統(tǒng)計模型分別仿真出不同波形。

2 雷達雜波類型

雷達實際工作中遇到的雜波通常主要分為三種類型:

1) 地雜波[1]

陸地的雷達回波通常用地形種類描述。

當波束低于入射角照射時,雜波單元內起主要散射作用的是一些成垂直性的散射體,來自雜波單元回波信號幅度一般不服從瑞利分布,用K分布和威布爾分布模擬較為合適。從國內外大量的測量數據分析來看,對于低分辨率雷達大波束入射角情形,地雜波幅度概率分布特性用瑞利分布描述,對于高分辨率雷達小波束入射角情形,用對數正態(tài)分布、威布爾分布或K分布描述。

2) 海雜波[2]

海面的回波取決于浪高、風速、海浪方向以及雷達波束的方向。海面回波還取決于某些雷達參數,諸如頻率、極化方式、波束入射角,一定程度上還取決于照射面的大小。

大部分情況下,K分布能較好擬合海雜波數據的幅度起伏特性。對于高分辨率水平極化雷達,用對數正態(tài)分布較好。對于較低分辨率雷達,垂直極化方式下用瑞利分布和威布爾分布擬合較好。縱觀國內外大量的測量數據,對于低分辨率雷達大波束入射角情形,海面雜波幅度概率分布特性用瑞利分布描述,對于高分辨率雷達小波束入射角情形,用對數正態(tài)分布、威布爾分布和K分布描述。

3) 氣象雜波[3]

我們通?？梢约俣ㄔ朴暝谒綄用嫔鲜蔷鶆虻摹Ｓ捎跉庀箅s波大多是由大量均勻、互相獨立的點所構成,所以氣象雜波的起伏統(tǒng)計特性幾乎都是瑞利型的。

3 雷達雜波仿真方法

雜波的產生方法主要有以下三種；零記憶非線性變換法(ZMNL法)、球不變隨機過程法(SIRP法)、混沌模型法。

1) 零記憶非線性變換法

該方法的基本原理是:產生某一相關高斯隨機序列,然后經過某種非線性變換得到所求的相關隨機序列。這種方法必須知道輸入序列和輸出序列的自相關函數間的非線性關系,同時根據輸入序列的自相關函數設計合適的線性濾波器。本文采用ZMNL法對各種分布的雜波進行了建模與仿真。

零記憶非線性變換法的基本途徑[4～6]:

(1)產生高斯白噪聲序列；

(2)將高斯白噪聲序列通過非線性濾波器,得到相關高斯序列；

(3)對相關高斯序列進行非線性變換,得到具有滿足某種概率分布的相關序列。

具體框圖如圖1所示。

圖1 零記憶非變換法框圖

2) 球不變隨機過程法

該方法是一種比較成熟的方法,這種方法的基本原理是:產生某一相關高斯隨機序列,然后用具有所要求概率密度分布函數的隨機序列進行調制。這種方法能夠獨立控制序列的概率密度函數和協(xié)方差矩陣,但它的缺點是受所仿真序列的階數和自相關函數的限制,同時計算量非常大,不易形成快速算法[4]。

4 雷達雜波幅度模型

幅度分布是雷達雜波的主要統(tǒng)計特性之一。雜波的幅度分布特性對雷達信號處理、檢測、識別、仿真有著十分重要的意義。由于雷達雜波的形成因素比較復雜,分析起來有一定困難。一般都是利用統(tǒng)計的方法進行分析或對實測數據進行擬合來對雜波幅度進行建模。到目前為止,常用的概率分布函數模型有瑞利分布、對數正態(tài)分布、威布爾分布和K分布。下面分別對這四種分布模型進行詳細論述。

1) 瑞利分布[7]

瑞利分布是一種描述高斯背景下雷達雜波幅度的有效模型。當一個雷達雜波單元內含有大量的、相互獨立的散射源時,雷達雜波經線性檢波后,其服從瑞利分布。若假設x表示雜波的包絡,則x的瑞利概率密度函數(PDF):

x≥0

式中:σ2為平均功率。

圖2 為瑞利分布的雜波波形圖

2) 對數正態(tài)分布[8]

圖3 為對數正態(tài)分布的雜波波形圖

隨著雷達分辨率的提高,雷達雜波數據的概率密度函數偏離瑞利分布,出現“拖尾”現象,即幅度較大的雜波出現的概率較高。這是因為單個分辨單元內的散射點的數目減少,從而難以滿足中心極限定理的條件。對數正態(tài)分布適用于描述此類雜波,可用來分析一些低入射角、復雜地形的雜波或平坦地區(qū)高分辨率雷達的海雜波。其對應的概率密度函數為

x≥0

式中:μ和σ分別為lnx的均值(尺度參數)和標準差(形狀參數)。

3) 威布爾分布[8]

瑞利分布一般傾向于低估實際雜波的動態(tài)范圍,而對數正態(tài)分布傾向于高估實際雜波的動態(tài)范圍。因此,一種介于兩者之間的分布,威布爾分布應運而生。通過在寬帶、低入射角的情況下,一般海情的海雜波及地雜波均可用威布爾分布來較精確地描述。其對應的幅度包絡的概率密度函數為

x≥0

式中:c為尺度參數；v為形狀參數。一般0

圖4 為威布爾分布的雜波波形圖

4) K分布[9～10]

隨著雷達技術特別是高分辨率雷達技術的發(fā)展,要求更準確地描述雷達雜波的時變隨機性,上面給出的三種雜波模型并不能很好地反映這種情況的實際雜波特性尤其是海雜波特性。

對高分辨率雷達在低視角工作時獲得的海雜波回波包絡的研究表明,用K分布的復合形式可以很好地與觀測數據匹配。該模型不僅在很寬的條件范圍內與雜波幅度分布很好地匹配,而且還可以正確地表征雜波回波脈沖間的相關特性。K分布模型是描述海面雜波的經驗模型,它可以被看作是功率受隨機過程調制的復高斯過程。其概率密度函數為

x≥0

式中:Γ(·)為伽馬函數；Kv(·)為v階第二類修正貝塞爾函數；c為尺度參數；v為形狀參數且v>0。

圖5 為K分布的雜波波形圖

5 結語

本文簡要介紹雷達雜波種類,以及兩種基于統(tǒng)計特性仿真雜波的方法；零記憶非線性變換法和球不變隨機過程法。然后利用零記憶非線性變換法對滿足瑞利分布、對數正態(tài)分布、威布爾分布和K分布的幾種雜波進行仿真,達到了比較好的效果,為以后研究雜波特性提供了方法。

[1] 李艦,段文義,麻紅.雷達地雜波建模與仿真實現[J].計算機仿真,2012,29(3):77-80.

[2] 高遠,張揚.海雜波的K分布建模與仿真[J].電子科技,2007(9):52-54.

[3] 戰(zhàn)立曉,湯子躍,朱振波,等.氣球載雷達云雨雜波建模與仿真[J].雷達科學與技術,2010,8(1):15-18.

[4] Muralidhar Rangaswamy, Donld Weiner, Aydin Oztrk. Computer-generation of correlated non-gaussian radar clutter[J]. IEEE Trans on AES,1995,31(1):106-115.

[5] Bede L D, Munson C J. Generation of a random sequence giving a jointly specified marginal distribution and autocovariance[J]. IEE Trans on ASSP,1982,30(6):973-983.

[6] 沈晉原.一種隨機序列產生方法探討[J].火控雷法技術,1986(3):1-13.

[7] 林澄清,趙修斌,田孝華,等.基于ZMNL的雷達雜波建模仿真[J].兵工自動化,2009,28(12):25-29.

[8] 師鵬宇.雷達雜波的仿真與實現[J].艦船電子對抗,2010,33(3):100-104.

[9] 陳志剛.SIRP法相干K分布雷達海雜波建模與仿真[J].電子技術,2009(4):94-96.

[10] 邱連龍,謝軍偉,楊守國,等.基于ZMNL分布模型的雷達雜波仿真[J].火力與指揮控制,2010,35(4):99-101.

Radar Clutter Simulation Based on the Statistical Characteristics

WEN Dongyang ZHANG Runzhe

(Institute of Ocean Electromagnetic Environment, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

This paper introduces the basic types of radar clutter, at the same time, the methods and models of generating radar clutter are introduced. According to each of the generated clutter model, zero memory nonlinearity transformation method and spherically invariant random process method is used to simulate the waveform of the corresponding noise figure. The simulation results can provide reference.

statistical properties, zero memory nonlinearity transformation method, spherically invariant random process method

2014年7月19日,

2014年8月23日

溫東陽,男,碩士研究生,研究方向:信號與信息處理。

TN95

10.3969/j.issn1672-9730.2015.01.020