典型反饋電路的噪聲特性分析

王 武 王初陽 梁承玉 陳旭鋒

（1.63888部隊，河南 濟源459000；2.西安建筑科技大學，陜西 西安710055）

0 引言

在弱光檢測中，光信號經過光電探測器轉換為電信號，由于背景和探測器本身產生的噪聲，使得信號的信噪比比較低，所以需要對信號進行放大處理［1－3］。對信號進行放大處理，并不是單純地提高放大器的增益。因為放大器由有源器件和無源器件組成，它們是新的噪聲源，放大器不但把輸入信號和噪聲放大，同時還會引進放大器本身產生的噪聲，使輸出信噪比降低，甚至可能達到噪聲把所有有用信號淹沒的惡劣程度，以致無法檢測有用信號［4］。低噪聲放大器的設計是要將放大器引進的噪聲降低到最小程度，同時又要滿足放大器的一系列指標，如增益、帶寬、輸入阻抗和輸出阻抗等。所以低噪聲放大器的設計是整個檢測系統設計中的一個關鍵環節。

本文利用課堂上劉老師對電壓串聯負反饋電路的噪聲特性的分析方法，推導了電壓并聯負反饋電路、電流串聯負反饋電路、電流并聯負反饋電路的噪聲特性。首先推導電路總增益Kv，接著計算各噪聲源對輸出噪聲的貢獻，得到總輸出噪聲，然后轉化成等效輸入噪聲，最后根據等效噪聲模型求得最佳源電阻Ro和最佳噪聲系數Fo。通過對各個反饋電路的噪聲特性分析，得到反饋對噪聲的影響可忽略不計所需要滿足的條件，為低噪聲放大器的設計提供了一定的參考依據。

1 電壓并聯負反饋

電壓并聯負反饋的實際電路及其等效電路如圖1所示，圖中Av為無反饋放大器的電壓增益，RF為反饋電阻，Zo為放大器開環輸出阻抗。

通常Zo較之RF小很多時，可以忽略，于是輸出信號Uso為：

電壓并聯負反饋的噪聲模型如圖2所示，圖中的EF為反饋電阻RF的噪聲電壓。

圖" 電壓并聯負反饋

圖- 電壓并聯負反饋的噪聲模型

源電阻的熱噪聲對輸出噪聲的貢獻為：

反饋電阻的噪聲電壓對輸出噪聲的貢獻EFo：

放大器的噪聲電流對輸出噪聲的貢獻EIo：

式中，IF＝EF／RF，是反饋電阻RF的等效噪聲電流的表達式。

根據式（10）可以把并聯負反饋電路的噪聲模型簡化為圖3所示的噪聲模型，圖中放大器是一個高輸入阻抗、增益為K′v的無噪聲放大器。

圖* 電壓并聯負反饋電路的等效噪聲模型

可以看出由于負反饋電阻RF及其噪聲的存在，使得最佳噪聲系數增加，即增大了系統的噪聲，當滿足RF〉〉En／In（RF〉〉Rs）時，式（10）可簡化為：

也就是說，電壓并聯負反饋放大器的反饋電阻RF滿足RF〉〉Rs的低噪聲條件時，負反饋對噪聲的影響可以忽略。

2 電流串聯負反饋

圖4（a）所示為電流串聯負反饋的實際電路，圖中Re為反饋電阻。圖4（b）為電路簡圖，圖中Zi為晶體管的輸入阻抗，Zo為晶體管的輸出阻抗，gm為晶體管的跨導。圖4（c）為該電路的噪聲模型，其中Ee為電阻Re的噪聲電壓；Ens為源電阻Rs的熱噪聲電壓＝4kTRsΔf；En、In為晶體管的噪聲電壓和噪聲電流。

圖. 電流串聯負反饋

圖中忽略了輸出阻抗和電阻RC的噪聲，從圖中可以得到：

由圖4可見，各噪聲源在Zi上的噪聲電壓乘以gmRC，即可得各噪聲源在輸出端的貢獻。

根據式（20），電流串聯負反饋電路的噪聲模型等效為圖5所示的噪聲模型，此時放大器為高輸入阻抗、增益為K′v的無噪聲放大器。

圖# 電流串聯負反饋的等效噪聲模型

最佳源電阻Ro和最佳噪聲系數Fo可用下式表示：

如果滿足條件Re〈〈Rs（Re〈〈En／In），則等效輸入噪聲可簡化為：

最佳源電阻、最佳噪聲系數和沒有負反饋的情況相同，即電流串聯負反饋對噪聲的影響可以忽略。

3 電流并聯負反饋

電流并聯負反饋的實際電路如圖6（a）所示，圖中電阻RF、Re為反饋電阻。圖6（b）是其電路簡圖的形式，Zi、Zo分別為無反饋放大部分的輸入和輸出阻抗，gm為跨導。圖6（c）為它的噪聲模型，其中Ens為源電阻Rs的熱噪聲電壓，＝4kTRsΔf；Ee、EF分別為電阻Re和RF的噪聲電壓；En、In為無反饋放大部分的噪聲電壓和噪聲電流。

由圖可以得到輸出信號電壓：

圖/ 電流并聯負反饋

其中：

令ReF＝Re＋RF，且Ee、EF中只含熱噪聲電壓：

如果滿足條件ReF〉〉Rs（Rs＝En／In），則等效輸入噪聲可簡化為：

也就是說，電流并聯負反饋放大器的反饋電阻ReF滿足ReF〉〉Rs的低噪聲條件時，負反饋對噪聲的影響可以忽略。

4 結論

本文利用課堂上劉老師對電壓串聯負反饋電路的噪聲特性的分析方法，推導了電壓并聯負反饋電路、電流串聯負反饋電路、電流并聯負反饋電路的噪聲特性，得到了相應結論。對于電壓并聯負反饋電路，當滿足RF〉〉Rs的低噪聲條件時，負反饋對噪聲的影響可以忽略；對于電流串聯負反饋電路，當滿足Re〈〈Rs的低噪聲條件時，負反饋對噪聲的影響可以忽略；對于電流并聯負反饋電路，當滿足ReF〉〉Rs時，最佳源電阻、最佳噪聲系數和沒有負反饋的情況相同，即負反饋對噪聲的影響可以忽略。

［1］胡士凌，孔得人.光電電子線路［M］.北京：北京理工大學出版社，1996.

［2］魏立安，秦石喬，王省書.基于運算放大器的光電探測電路噪聲分析［J］.電子測量與儀器學報，2002（增刊）：1530－1533.

［3］王遠.模擬電子技術［M］.5版.北京：機械工業出版社，1994.

［4］周求湛，胡封曄，張利平.弱信號檢測與估計［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2007.