異步電動機的SPWM變頻調速仿真研究

周桂珍 張立飛

（湘南學院電子信息與電氣工程學院，湖南 郴州423000）

0 引言

電機調速應用最廣泛的是變頻調速，它能實現無極變速，可以構成高動態性能的交流調速系統［1］。而變頻器中用得最多的控制技術是SPWM，它控制逆變器中電力電子器件的開通或關斷，輸出幅值相等、寬度按正弦規律變化的電壓脈沖序列。SPWM［2－3］具有通用性強、原理簡單易理解、開關頻率固定、調節性和控制性很好、能消除諧波等優點，對中小型逆變器的發展起了影響性的推動作用，因而成為目前應用最為廣泛的逆變用 PWM 技術［4－5］。

1 異步電動機SPWM變頻調速原理

1.1 異步電動機的數學模型

由電機學理論可知［6］：異步電動機靜止兩相正交坐標系中的電壓方程為：

式中，usα、usβ、urα、urβ為αβ 坐標系定子和轉子相電壓的瞬時值；isα、isβ、irα、irβ為αβ 坐 標 系 定子 和 轉 子 相 電 流 的 瞬 時 值；φsα、φsβ、φrα、φrβ為αβ坐標系定子和轉子繞組的磁鏈；Rs、Rr為定子和轉子繞組電阻；ω為電機轉速。

轉矩方程為：

式中，Te為電磁轉矩；np為磁極對數。

1.2 SPWM變頻調速原理

由電機學原理可知，以頻率與定子端電壓之比為定值的方式對電機進行控制時機械特性的硬度變化較小，要變頻則需改變定子的端電壓。能實現變頻變壓的PWM調制波含有較多的高次諧波分量，不利于電機的正常運行。而SPWM［7］在PWM技術的基礎上采用正弦波作為調制波、三角波作為載波，調制波與載波相交的交點確定逆變器開關器件的通斷時刻，從而獲得幅值相等、寬度按正弦規律變化的脈沖序列，有效減少了輸出波的高次諧波分量，如圖1所示。

由圖1可知，正弦波的頻率變化，則SPWM波的頻率隨之改變，電機轉速變化；正弦波的幅值變化，SPWM波的脈寬改變，電機定子端電壓變化。因此，可通過調控正弦波的頻率和幅值來控制SPWM波的頻率和電壓，從而改變電機的頻率和電壓，實現電機的變頻變壓［8］。

圖" (9A,波生成方法

1.3 三相SPWM逆變器模型

三相SPWM逆變器采用全控型開關器件，如圖2所示。調制電路采用圖1所示正弦信號Ua，與三角信號Ut直接比較，若Ua≥Ut，則接上橋臂，若Ua＜Ut，則接下橋臂。同一橋臂的開關器件觸發的相序是互補的，上橋臂導通，下橋臂必然關斷，得到脈沖波形。

圖- (9A,逆變器結構圖

2 異步電動機(9A,變頻調速的仿真

2.1 三相SPWM信號波的生成

這里以A相SPWM波的生成為例，B、C相的生成與此類似，正弦波的相位各相差120°，原理如1.2節所述。仿真模型如圖3所示，仿真結果如圖4所示。

圖* +相(9A,仿真模型

圖. +相(9A,仿真結果

調制比為0.8，載波比為24，仿真時間為0.04s，示波器第一欄為調制波，第二欄為A相電路上橋臂開關信號，第三欄為A相電路下橋臂開關信號，二、三欄波形相反。同時可以看到，當正弦波比三角載波大時，上橋臂的開關信號為1，開關管導通；當調制波比三角載波小時，上橋臂的開關信號為0，開關管關閉，上下橋臂交替導通，形成逆變。

2.2 三相SPWM逆變電路加感性負載仿真

首先，我們將2.1節得到的SPWM波加上逆變器后接到負載上，負載參數電阻為2Ω，電感為0.01mH，直流電源電壓為250V，進行一次實驗仿真，以更加清晰地觀察各個波形。加負載時的仿真圖如圖5所示。

圖# 三相(9A,逆變電路加感性負載模型圖

多路測量儀、多路測量儀2分別用來測量負載相電壓、負載相電流，波形如圖6和圖7所示。

圖/ 負載相電壓波形

圖0 負載相電流波形

2.3 SPWM異步電動機負載仿真

現在我們來進行異步電動機SPWM變頻調速仿真。SIMULINK提供了大量的實物仿真模塊，包括三相異步電動機的模型。該模塊的參數設為額定功率P＝2.2kW，額定電壓U＝220V，極對數p＝2，定子電阻Rs＝0.435Ω，定子電感Ls＝0.002H，轉子電阻Rr′＝0.816Ω，轉子電感Lr′＝0.002H，互感Lm＝0.069 31H，轉動慣量J＝0.089kg·m2。電機的轉矩信號輸入端Tm設置為1，電機的輸出m端接 Machines Measurement Demux（電機測量模塊），觀測異步電動機的運行轉速、定子和轉子電流以及轉矩，模型如圖8所示，仿真結果如圖9所示。

圖5 異步電動機的(9A,變頻調速仿真模型

圖) 異步電動機的(9A,變頻調速仿真結果

從圖9可以看出，該示波器第一欄為電機轉子電流，第二欄為電機定子電流。從這兩欄可以看出電機在啟動階段電流較大，電流隨著電機轉速的升高而逐漸減小，當電機轉速達到最大值且保持穩定時電流減小到最小值且保持穩定。原因是電機啟動階段，電機的轉差率大，而等效阻抗小，因此啟動電流大；當電機穩定運行后，轉差率減小到極小值，等效阻抗增大到極大值，因此定子和轉子電流也被減小到最小值。第三欄為電機轉速波形，可以看出電機轉速從0上升到1 500r／min（與理論值n＝60f、p＝1 500r／min相符），然后達到穩定。第四欄為電機轉矩波形，由圖可以得出在電機啟動的起始階段，轉矩幅值較大但處于衰減狀態。隨著轉速的提升，轉矩衰減得很小，但其幅值大于電機給定的輸入轉矩1N·m。在0.7s左右，電機轉速達到穩定，電磁轉矩幅值下降到最小值，并基本保持穩定，且與給定轉矩1N·m基本相等，但有微小的脈動。仿真結果達到了預期目的。

3 結語

本文介紹了異步電動機SPWM變頻調速的工作原理，分析了SPWM變頻調速的性能并進行測試，通過接負載模塊來觀察各個波形。最后對異步電動機SPWM變頻調速進行仿真，仿真結果表明，SPWM變頻調速能得到比較穩定的電機調速效果。

［1］陸兵，劉維亭.三相SPWM逆變器的調制建模和仿真［J］.電子設計工程，2013，21（1）：132－134.

［2］李建華.基于S函數的異步電機SPWM調速系統建模與仿真［J］.機電技術，2007，30（4）：1－2，9.

［3］陸宏亮，戴國駿，錢照明.一種新型兩相感應電動機變頻調速SPWM 控制技術［J］.電工技術學報，2005，20（9）：44－50.

［4］李學華，白珍龍，王艷，等.基于SPWM變頻調速系統的研究和設計［J］.石油化工自動化，2008，44（3）：42－45.

［5］張大為，劉迪，高艷麗.SPWM變頻調速在交流異步電動機控制中的應用［J］.船電技術，2012，32（2）：30－32.

［6］余名俊，李嵐，王秀麗.異步電動機的 MATLAB建模與仿真［J］.微電機，2006，39（6）：35－37.

［7］陳四連，林瑞全，丁旭瑋.異步電動機變頻調速系統的 MATLAB建模與仿真［J］.電工電氣，2009（11）：32－35.

［8］de R Correa M B，Jacobina C B，Lima A M N，et al.A Three－Leg Voltage Source Inverter for Two－Phase AC Motor Drive Systems［C］／／Power Electronics Specialists Conference.2001，3：1458－1463.