旋轉(zhuǎn)進(jìn)口畸變頻率對(duì)跨聲速壓氣機(jī)穩(wěn)定性影響的數(shù)值研究

謝 喆，柳陽(yáng)威，劉小華，孫曉峰，陸利蓬

（1.北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國(guó)家科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191）

旋轉(zhuǎn)進(jìn)口畸變頻率對(duì)跨聲速壓氣機(jī)穩(wěn)定性影響的數(shù)值研究

謝 喆1，2，柳陽(yáng)威1，2，劉小華1，2，孫曉峰1，2，陸利蓬1，2

（1.北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國(guó)家科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191）

為了研究旋轉(zhuǎn)進(jìn)口畸變對(duì)于壓氣機(jī)失速過(guò)程的影響，以及探討最易誘發(fā)壓氣機(jī)失速的擾動(dòng)頻率即特征頻率存在性的問(wèn)題，采用非定常方法計(jì)算研究了4種不同頻率的進(jìn)口旋轉(zhuǎn)畸變對(duì)跨聲壓氣機(jī)Rotor37失速起始過(guò)程的影響。結(jié)果表明：在同樣幅值條件下，當(dāng)旋轉(zhuǎn)頻率與失速擾動(dòng)頻率相近時(shí)的畸變會(huì)引起失速，反之亦然；進(jìn)口畸變的低壓區(qū)引起部分葉片通道內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)后，在葉尖泄漏渦破碎的作用下通道內(nèi)形成嚴(yán)重堵塞，從而導(dǎo)致壓氣機(jī)失速。該方法能夠較好地描述轉(zhuǎn)子中失速團(tuán)的發(fā)展過(guò)程，同時(shí)得出了進(jìn)口畸變頻率對(duì)失速過(guò)程影響的物理機(jī)制。

進(jìn)口畸變；旋轉(zhuǎn)失速；擾動(dòng)頻率；葉尖泄漏；跨聲速壓氣機(jī)；穩(wěn)定性；數(shù)值模擬

0 引言

現(xiàn)代飛機(jī)不斷提高的技術(shù)指標(biāo)要求航空發(fā)動(dòng)機(jī)具備高可靠性和穩(wěn)定性[1]，而在小流量工況下旋轉(zhuǎn)失速問(wèn)題正是限制壓氣機(jī)有效工作范圍的主要原因之一。因此，需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和有效控制，但由于失速過(guò)程中壓氣機(jī)內(nèi)出現(xiàn)葉尖間隙泄漏流、葉片吸力面分離流、前緣溢流、尾流倒流等多種非定常流動(dòng)，并且旋轉(zhuǎn)失速需要整圈多排的跨尺度非定常計(jì)算，耗費(fèi)非常大而無(wú)法在工程上廣泛應(yīng)用。因此，建立較為準(zhǔn)確的工程適用的壓氣機(jī)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型和數(shù)值方法，具有重要的科學(xué)意義和工程意義。

早在1974年Nenni和Ludwig[2]基于小擾動(dòng)理論線性化了2維簡(jiǎn)化的單排葉片模型，通過(guò)激盤(pán)模型的假設(shè)得到了單、雙排葉柵的2維不可壓旋轉(zhuǎn)失速穩(wěn)定性模型；Greitzer[3-4]提出的基于壓縮系統(tǒng)理論的壓氣機(jī)穩(wěn)定性模型為簡(jiǎn)化激盤(pán)1維非線性模型，用于預(yù)測(cè)受到擾動(dòng)后軸流式壓縮系統(tǒng)的瞬時(shí)流場(chǎng)變化情況；之后，Moore和Greitzer[5-6]將此模型發(fā)展到2維不可壓流動(dòng)中，使得模型能夠同時(shí)應(yīng)對(duì)壓氣機(jī)喘振、失速的穩(wěn)定性分析并且提供了預(yù)測(cè)失速后非線性現(xiàn)象的方法；孫曉峰[7-8]利用3維可壓縮的線性化非定常Euler方程發(fā)展出可以考慮任意階徑向擾動(dòng)的3維可壓縮旋轉(zhuǎn)失速穩(wěn)定性模型；孫曉峰[9]等在該模型理論基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展，從基本的N-S方程出發(fā)，發(fā)展了葉輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)失穩(wěn)的通用穩(wěn)定性理論，將一般的流動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的特征值方程來(lái)求解壓氣機(jī)的穩(wěn)定性問(wèn)題，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)壓氣機(jī)失穩(wěn)工況點(diǎn)和在該工況點(diǎn)最易引發(fā)失速的進(jìn)口畸變擾動(dòng)頻率，即特征頻率。

本文在文獻(xiàn)[9]的研究基礎(chǔ)上，采用3維非定常CFD技術(shù)數(shù)值研究旋轉(zhuǎn)進(jìn)口總壓畸變頻率對(duì)某跨聲壓氣機(jī)穩(wěn)定性影響。以高速跨聲壓氣機(jī)Rotor37為例，模擬了不同進(jìn)口畸變擾動(dòng)頻率下壓氣機(jī)流動(dòng)情況，根據(jù)出現(xiàn)失速現(xiàn)象的工況分析了進(jìn)口旋轉(zhuǎn)畸變導(dǎo)致壓氣機(jī)失速的機(jī)理。

1 研究對(duì)象及數(shù)值方法

1.1 壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子以及進(jìn)口旋轉(zhuǎn)畸變的選擇

NASA Rotor37跨聲軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子是典型的高速軸流壓氣機(jī)，其內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)十分明顯，如葉尖間隙流動(dòng)、角區(qū)分離流動(dòng)、激波與渦相互干涉現(xiàn)象。曾作為葉輪機(jī)械領(lǐng)域CFD代碼測(cè)試的盲題算例之一[10]，該轉(zhuǎn)子的基本設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]中的穩(wěn)定性模型預(yù)測(cè)結(jié)果，該轉(zhuǎn)子的失速工況的流量為19.37 kg/s，相對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻的失穩(wěn)頻率為86.5%。通常的定常CFD計(jì)算在該工況點(diǎn)能夠得到收斂解而并不會(huì)數(shù)值發(fā)散達(dá)到計(jì)算中的失速邊界，但是若在進(jìn)口處加入該頻率的畸變擾動(dòng)則易引起壓氣機(jī)內(nèi)失速。為了驗(yàn)證該觀點(diǎn)，設(shè)置了4組不同進(jìn)口旋轉(zhuǎn)畸變頻率的算例，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 Rotor37基本設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 不同進(jìn)口旋轉(zhuǎn)畸變頻率參數(shù)

由于在穩(wěn)定性模型預(yù)測(cè)結(jié)果中無(wú)法計(jì)算出畸變相對(duì)于原本進(jìn)口參數(shù)的變化幅值大小，因此本文畸變的最大幅值統(tǒng)一為進(jìn)口總壓5%。

1.2 數(shù)值方法

采用商業(yè)軟件Fluent進(jìn)行3維RANS方程的定常以及非定常計(jì)算。根據(jù)柳陽(yáng)威[11]、段真真[12]等人的研究成果，湍流模型采用S-A一方程模型，求解器使用有限體積法，離散格式采用1階迎風(fēng)隱式格式，壓力-速度耦合采用SIMPLEC算法。非定常計(jì)算以定常計(jì)算結(jié)果為初場(chǎng)，采用1階隱式時(shí)間推進(jìn)法，其中每個(gè)葉片通道計(jì)算30個(gè)物理時(shí)間步，其中每個(gè)物理時(shí)間步包含30個(gè)虛擬時(shí)間步。

圖1 壓氣機(jī)全環(huán)通道網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

計(jì)算網(wǎng)格采用商業(yè)軟件Numeca的IGG模塊生成的分塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，由于需要驗(yàn)證的進(jìn)口畸變周向范圍覆蓋0～2π的范圍，所以本文采用全環(huán)通道網(wǎng)格來(lái)完整反映進(jìn)口畸變的影響，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。每個(gè)轉(zhuǎn)子通道都由7個(gè)網(wǎng)格塊組成，通道內(nèi)部和葉頂間隙分別采用O4H型、H-O型網(wǎng)格。雖然較為密集的網(wǎng)格能夠更好地反映流場(chǎng)的細(xì)節(jié)，但是所需計(jì)算周期也較長(zhǎng)。為了平衡該矛盾，并通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終使用的網(wǎng)格流向、單通道展向和主流徑向的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為105、25和49，其中間隙內(nèi)的徑向分布13個(gè)節(jié)點(diǎn)，總網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為600萬(wàn)。所有的固壁面均經(jīng)過(guò)加密處理。

為了使來(lái)流充分，計(jì)算域的進(jìn)、出口分別取在距離轉(zhuǎn)子前緣、尾緣約1.5倍弦長(zhǎng)處的位置。定常計(jì)算的進(jìn)口邊界條件為均勻的軸向進(jìn)氣，進(jìn)口處的總壓、總溫分別為101325 Pa、288.2 K；出口為壓力出口邊界，在半徑最小的位置給定靜壓值，按照徑向平衡方程給定出口其他位置靜壓分布，固壁面采用絕熱無(wú)滑移邊界。在定常計(jì)算中通過(guò)調(diào)整出口靜壓逐漸逼近預(yù)測(cè)失速點(diǎn)（m=19.37 kg/s）得到該工況下的定常收斂結(jié)果，以此為初場(chǎng)進(jìn)行非定常計(jì)算。在非定常計(jì)算中，使用Fluent軟件的UDF功能，只改動(dòng)進(jìn)口邊界的總壓分布，使其在進(jìn)口邊界上呈1個(gè)完整的正弦分布并且按照一定的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)。進(jìn)口總壓的計(jì)算公式為

式中：Pt為總壓，下標(biāo)0代表進(jìn)口邊界；δ為需要計(jì)算畸變的幅值，本文中δ=0.05；θ為進(jìn)口邊界上的周向方位角；f為計(jì)算畸變旋轉(zhuǎn)的頻率，即表2中的變量；t為計(jì)算過(guò)程中的物理時(shí)間。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 定常計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)上述關(guān)于定常計(jì)算提高出口壓力的方法，可以得到完整的壓氣機(jī)壓升特性與絕熱效率特性曲線，與Dunham[13]給出的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，數(shù)值模擬能夠較好地體現(xiàn)Rotor 37的定常工況曲線的分布規(guī)律及趨勢(shì)。但是與許多文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果相同，從絕熱效率特性對(duì)比圖中可見(jiàn)，計(jì)算值較試驗(yàn)結(jié)果偏低；并且在該計(jì)算中得到的數(shù)值 發(fā) 散 點(diǎn)（m=18.4 kg/s）仍然比試驗(yàn)結(jié)果的失速點(diǎn)（19.4 kg/s）略小，證明利用簡(jiǎn)單的數(shù)值發(fā)散法用于判斷壓氣機(jī)是否進(jìn)入失速存在較大誤差。

圖2 Rotor 37壓氣機(jī)運(yùn)行工況曲線

為了能夠更好地區(qū)分流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)，本文采用Q法則[14]判斷其存在位置。Q值的計(jì)算公式為

計(jì)算得到的Q值的最大值為渦核的位置。

選取穩(wěn)定性模型預(yù)測(cè)失速點(diǎn)（m=19.37 kg/s）處定常計(jì)算結(jié)果并觀察流場(chǎng)中的結(jié)構(gòu)。機(jī)匣處壁面靜壓分布以及極限流線1、通道內(nèi)靠近葉尖間隙位置的流線2以及通道內(nèi)沿垂直于流向方向上截面上的Q值分布3如圖3所示。從圖中可見(jiàn)，雖然在該點(diǎn)處定常計(jì)算能夠得到穩(wěn)定收斂的結(jié)果，但是從機(jī)匣壁面處的靜壓分布以及極限流線可見(jiàn)，此時(shí)葉片通道內(nèi)已經(jīng)有明顯的尾緣反流現(xiàn)象，但是并沒(méi)有沖出葉片通道的范圍，而是在前緣附近與葉尖間隙泄漏渦摻混而保持較為穩(wěn)定的形式。

圖3 預(yù)測(cè)失速點(diǎn)定常計(jì)算流場(chǎng)

2.2 不同畸變旋轉(zhuǎn)速度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了觀測(cè)到失速的發(fā)生以及描述失速團(tuán)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，本文的算例在通道內(nèi)距機(jī)匣約5%葉高，距轉(zhuǎn)子葉片前緣約1%弦長(zhǎng)靠近葉片前緣處沿周向均勻分布了4個(gè)數(shù)值探針，在相對(duì)坐標(biāo)系下捕捉流場(chǎng)的軸向速度信號(hào)，同時(shí)在計(jì)算過(guò)程中監(jiān)控壓氣機(jī)出口流量的變化。Cal.1與Cal.4的監(jiān)控結(jié)果如圖4所示。從圖中可見(jiàn)，軸向速度信號(hào)的擾動(dòng)傳播速度已完成從相對(duì)速度到絕對(duì)速度的換算。

從圖4（a）、（c）中可見(jiàn)，2個(gè)算例在經(jīng)過(guò)約4個(gè)轉(zhuǎn)子周期后，出口流量逐漸趨于并維持平穩(wěn)。從圖4（b）、（d）中可見(jiàn)，在葉片前緣附近由于進(jìn)口的旋轉(zhuǎn)畸變影響存在非定常擾動(dòng)，同樣在較短的時(shí)間內(nèi)（2～3個(gè)轉(zhuǎn)子周期）發(fā)展為穩(wěn)定的周期性擾動(dòng)，并且擾動(dòng)信號(hào)與進(jìn)口畸變的頻率相同。

Cal.2與Cal.3算例的監(jiān)控結(jié)果如圖5所示。二者都發(fā)生明顯的失速現(xiàn)象。

圖4 Cal.1與Cal.4算例監(jiān)控結(jié)果

圖5 Cal.2與Cal.3算例監(jiān)控結(jié)果

從圖中可見(jiàn)，2個(gè)算例的出口流量都經(jīng)過(guò)了2個(gè)階段的變化，以Cal.2算例的出口流量圖5（a）為例，從0時(shí)刻引入進(jìn)口畸變之后，流量開(kāi)始減小，但此時(shí)減小的趨勢(shì)并不嚴(yán)重，流量變化曲線斜率并不大；但是在經(jīng)過(guò)約1.2～1.3個(gè)轉(zhuǎn)子周期之后，其減小趨勢(shì)陡然增加，斜率突然增大，可在圖5（b）中觀察到在第2個(gè)數(shù)值探針處1個(gè)速度劇烈變化的信號(hào)，在該信號(hào)發(fā)生之后壓氣機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性，進(jìn)入失速工況。該信號(hào)沿周向傳播的速度約是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻的67.3%。Cal.3與Cal.2的計(jì)算結(jié)果基本一致，失速的信號(hào)頻率為66.89%，二者在數(shù)值上非常接近，稍有不同的是二者信號(hào)的產(chǎn)生時(shí)間，在Cal.3中失速信號(hào)產(chǎn)生的時(shí)間約為1.5個(gè)轉(zhuǎn)子周期左右。

2.3 Cal.2算例失速機(jī)理分析

根據(jù)以上分析，約1.2～1.3個(gè)轉(zhuǎn)子周期左右產(chǎn)生失速信號(hào)，因此選取以下4個(gè)瞬時(shí)時(shí)刻對(duì)失速機(jī)理進(jìn)行進(jìn)一步分析，分別是 t0=0.25T，t1=1T，t2=1.08T，t3=1.2T。4個(gè)時(shí)刻在壓氣機(jī)內(nèi)葉片前緣處軸向截面熵的分布如圖6所示。

圖6 t0、t1、t2、t3時(shí)刻葉片通道內(nèi)熵分布

從圖中可見(jiàn)，在剛引入進(jìn)口畸變不久的t0時(shí)刻，葉片通道內(nèi)部并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的高熵區(qū)，但是在t1時(shí)刻葉尖處發(fā)現(xiàn)了熵增區(qū)域，對(duì)比同一時(shí)刻的熵分布，得出在前緣位置出現(xiàn)的高熵區(qū)的熵增最大，證明該附近流體能量損失最為嚴(yán)重，隨著軸向距離向尾緣推移，高熵區(qū)的影響范圍先擴(kuò)大而后逐漸減小。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的發(fā)展，在t2和t3時(shí)刻，熵增區(qū)域的范圍越來(lái)越大并且能量損失也越來(lái)越嚴(yán)重。可以認(rèn)為，正是該低能流體團(tuán)破壞壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)穩(wěn)定性，從而進(jìn)入失速工況。在定常計(jì)算預(yù)測(cè)失速點(diǎn)、t0、t1以及t2時(shí)刻的全展向，部分通道的98%、50%以及5%葉高上的相對(duì)馬赫數(shù)的分布如圖7所示。

不同葉高S1流面相對(duì)馬赫數(shù)分布如圖7所示。圖7（a）中的定常計(jì)算結(jié)果表明，在98%葉高位置的S1流面通道內(nèi)存在1個(gè)較小的低速團(tuán)，所處正是在上述分析過(guò)的葉尖泄漏渦存在的位置，可以認(rèn)為該低速團(tuán)正是葉尖間隙泄漏渦造成的，而隨著時(shí)間的推移，在葉中（50%）和葉根（5%）位置的S1流面始終沒(méi)有在葉片通道內(nèi)出現(xiàn)明顯的低速團(tuán)，而是在尾緣后存在1個(gè)由轉(zhuǎn)子葉片的尾流形成的長(zhǎng)條形低速區(qū)域；而從圖7（b）中的t0時(shí)刻開(kāi)始，處于葉尖位置的低速區(qū)域面積明顯擴(kuò)大；在圖7（c）中t1時(shí)刻低速區(qū)域已經(jīng)充滿了整個(gè)葉尖附近的葉片通道形成堵塞，并且分裂成為2部分的趨勢(shì)；到了圖7（d）t2時(shí)刻，壓氣機(jī)由于堵塞流量減小得非常快，葉片前的來(lái)流速度降低，通道內(nèi)的低速區(qū)域影響范圍已經(jīng)擴(kuò)大到通道外區(qū)域。從圖中該低速團(tuán)開(kāi)始明顯擴(kuò)大的時(shí)間t1與該區(qū)域移動(dòng)的方向、速度來(lái)看，與圖5中出現(xiàn)的失速信號(hào)特征一致，旋轉(zhuǎn)方向與壓氣機(jī)轉(zhuǎn)向相反，轉(zhuǎn)頻為壓氣機(jī)的67%，證明該區(qū)域正是流場(chǎng)中出現(xiàn)的失速團(tuán)。該結(jié)論符合目前許多研究學(xué)者認(rèn)為“壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)失速首發(fā)于葉片葉尖間隙處”[12，15-16]的理論。

圖7 不同葉高S1流面相對(duì)馬赫數(shù)分布

4個(gè)時(shí)刻的機(jī)匣壁面極限流線、靜壓分布（1）、葉尖間隙附近流線圖（2）以及通道內(nèi)Q值（3）的分布如圖8、9所示。

圖8 t0與t1時(shí)刻流場(chǎng)信息

圖9 t2與t3時(shí)刻流場(chǎng)信息

從圖8（a）中可見(jiàn)，由于此時(shí)壓氣機(jī)已經(jīng)處于近失速工況，所以在機(jī)匣表面的極限流線上能夠觀察到明顯的葉尖間隙泄漏渦（TLV）的發(fā)展以及尾緣倒流現(xiàn)象，對(duì)通道內(nèi)的流動(dòng)造成了一定的堵塞。該擾動(dòng)引入壓氣機(jī)不久，葉片通道內(nèi)的流動(dòng)比較穩(wěn)定，但是畸變?cè)谶M(jìn)口位置的低壓區(qū)仍然在對(duì)應(yīng)通道內(nèi)形成了較強(qiáng)的逆壓梯度。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的發(fā)展到t1時(shí)刻，此時(shí)低壓區(qū)的影響區(qū)域已經(jīng)沿著壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)的反方向傳播過(guò)了若干個(gè)葉片通道，但是可以從靜壓分布中看出，該區(qū)域的旋轉(zhuǎn)速度與進(jìn)口畸變的旋轉(zhuǎn)速度明顯不同。如圖8（b）中的Q值分布在前緣附近出現(xiàn)了2種新的渦結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)比2個(gè)時(shí)刻的壁面靜壓分布以及極限流線可知，位于吸力面一側(cè)的渦結(jié)構(gòu)為葉尖泄漏渦向前緣推移的結(jié)果；根據(jù)該處葉尖流線可知，位于壓力面一側(cè)的，在跨過(guò)葉尖前緣附近的流體中有一部分繞過(guò)葉片前緣進(jìn)入相鄰?fù)ǖ溃鶕?jù)李清鵬等[17-19]的研究成果，該流動(dòng)現(xiàn)象為前緣溢流，進(jìn)入相鄰葉片通道內(nèi)的溢流會(huì)對(duì)通道內(nèi)的流動(dòng)造成一定程度的堵塞。

圖9（c）表示t2時(shí)刻的流場(chǎng)信息，此時(shí)位于葉片前緣的泄漏渦已經(jīng)開(kāi)始脫離，并且由于仍然受到一定程度的進(jìn)口畸變的低壓影響，通道內(nèi)存在的較強(qiáng)的逆壓梯度使得葉片通道波開(kāi)始向通道外推移；同時(shí)尾緣倒流、前緣溢流在圖中黑色圓圈位置開(kāi)始摻混進(jìn)而產(chǎn)生了一定程度的相互影響，使得流動(dòng)結(jié)構(gòu)混亂，加大了此處流動(dòng)能量的損失；同時(shí)葉尖間隙泄漏渦破碎，影響范圍逐漸擴(kuò)至整個(gè)葉片通道的周向范圍。圖9（d）表示t3時(shí)刻，此時(shí)葉片通道內(nèi)的流場(chǎng)已經(jīng)發(fā)生了不可逆轉(zhuǎn)的破壞，葉片前緣溢流和尾緣倒流的相互作用使得前緣附近產(chǎn)生了復(fù)雜的渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)，并且通道波的影響已經(jīng)完全推出前緣范圍，從而在葉片前緣前形成了1個(gè)相對(duì)高壓區(qū)域，正是在前文失速信號(hào)圖中捕捉到的突變失速高壓信號(hào)。同時(shí)也符合Vo等[20]的研究理論，在流場(chǎng)中同時(shí)出現(xiàn)前緣溢流及尾緣倒流，壓氣機(jī)出現(xiàn)的失速信號(hào)應(yīng)當(dāng)是尖峰型信號(hào)。

2.4 葉尖位置渦流動(dòng)破碎過(guò)程分析

為了進(jìn)一步尋找葉尖泄漏渦的破碎與失速信號(hào)之間的聯(lián)系，本文將深入分析葉尖泄漏渦的破碎過(guò)程，其非定常發(fā)展過(guò)程，如圖10～12所示。絕對(duì)渦量定義為

式中：|ξ|為渦量的模，ω為轉(zhuǎn)子角速度大小，絕對(duì)渦量值非常大的區(qū)域代表渦核的存在。

每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的葉片通道與圖8、9的位置相同。在t0時(shí)刻，泄漏渦在徑向方向的影響范圍僅存在于葉尖間隙附近，從圖中的流線走勢(shì)可見(jiàn)，此時(shí)通道內(nèi)從左葉片的吸力面葉尖附近產(chǎn)生的葉尖泄漏渦雖然受到了低壓畸變區(qū)域的影響，但是仍然保持與定常計(jì)算結(jié)果中相同的位置與形狀，同時(shí)通道右側(cè)葉片的壓力面由于對(duì)進(jìn)口來(lái)流的“推擠”使得流體受離心力的作用沿葉片向機(jī)匣位置移動(dòng)，流動(dòng)到間隙處時(shí)一部分流體跨過(guò)間隙形成相鄰?fù)ǖ纼?nèi)的葉尖間隙泄漏渦，而另一部分沿相反方向流動(dòng)最終與通道內(nèi)的泄漏渦混合在一起。當(dāng)流場(chǎng)發(fā)展到圖11中的t1時(shí)刻時(shí)，可以看到該通道內(nèi)存在的葉尖間隙泄漏流由于受到左葉片壓力面“推擠”過(guò)來(lái)的流體以及尾緣處產(chǎn)生的尾緣反流的作用，跨過(guò)了葉片前緣形成前緣反流（圖中黑色圓圈內(nèi)），并且可見(jiàn)在該時(shí)刻泄漏渦影響的徑向范圍有明顯擴(kuò)張。此時(shí)葉片吸力面40%軸向弦長(zhǎng)附近原本存在的高絕對(duì)渦量區(qū)域消失，取而代之的是范圍非常大的中、低值絕對(duì)渦量區(qū)域（如圖中紅色圓圈區(qū)域內(nèi)所示）。根據(jù)Zhang等[21]的理論，該區(qū)域發(fā)生了泄漏渦的破碎。當(dāng)發(fā)展到圖12中的t2時(shí)刻時(shí)，破碎后的泄漏流在相鄰葉片的壓力面附近重新產(chǎn)生了絕對(duì)渦量較高的區(qū)域（如圖中黑色圓圈區(qū)域所示），這部分渦流動(dòng)有文獻(xiàn)中稱之為葉尖泄漏 2 次渦[18-19]（TSV），破碎之后的泄漏渦與相鄰葉片的前緣溢流摻混從而在葉尖前緣位置造成堵塞，形成了前文中計(jì)算處的失速信號(hào)。

圖10 t0時(shí)刻通道內(nèi)絕對(duì)渦量分布（與圖8（a）中同一通道）

圖11 t1時(shí)刻通道內(nèi)絕對(duì)渦量分布（與圖8（b）中同一通道）

圖12 t2時(shí)刻通道內(nèi)絕對(duì)渦量分布（與圖8（c）中同一通道）

2.5 旋轉(zhuǎn)進(jìn)口畸變與失速發(fā)生的內(nèi)在聯(lián)系

目前關(guān)于旋轉(zhuǎn)進(jìn)口畸變與失速發(fā)生與否的內(nèi)在機(jī)理的研究尚無(wú)定論，張靖煊等[22]認(rèn)為在壓氣機(jī)進(jìn)口引入部分位置的旋轉(zhuǎn)畸變，在低壓畸變區(qū)域首先形成了，與本文的計(jì)算結(jié)果一致。在流場(chǎng)的非畸變區(qū)域觀察到了高壓區(qū)對(duì)于該流動(dòng)不穩(wěn)定區(qū)域有一定的“阻尼”作用。結(jié)合本次計(jì)算中都未發(fā)生失速的結(jié)果可以推斷：對(duì)于不同旋轉(zhuǎn)頻率的畸變，初始都會(huì)有低壓區(qū)造成的畸變影響區(qū)域存在，但是根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度的不同，例如Ca.1與Cal.4算例在低壓區(qū)域形成時(shí)進(jìn)口的高壓區(qū)域就旋轉(zhuǎn)到了畸變區(qū)域從而對(duì)流動(dòng)的不穩(wěn)定性形成了一定的遏制作用。而對(duì)于Cal.2與Cal.3算例，畸變區(qū)域沒(méi)有能夠得到高壓區(qū)域的遏制作用就已經(jīng)完全失去了穩(wěn)定性，甚至進(jìn)口的畸變區(qū)還會(huì)在一定程度上跟隨流動(dòng)不穩(wěn)定區(qū)域旋轉(zhuǎn)從而加速失速的發(fā)生，這也能夠解釋Cal.2比Cal.3算例要早進(jìn)入失速工況，因?yàn)椴环€(wěn)定流動(dòng)區(qū)域的旋轉(zhuǎn)速度約為67%轉(zhuǎn)頻，而Cal.2算例的進(jìn)口畸變轉(zhuǎn)速與這一值相近。綜上所述，最易引起該跨聲轉(zhuǎn)子進(jìn)入失速工況的進(jìn)口畸變相對(duì)轉(zhuǎn)頻可能并不是文獻(xiàn)[9]中計(jì)算的86.5%，而是偏向于67%左右的頻率。具體的驗(yàn)證待今后的工作中予以完成。

3 結(jié)論

結(jié)合目前的研究成果分析了進(jìn)口旋轉(zhuǎn)畸變與失速的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)畸變轉(zhuǎn)速與壓氣機(jī)內(nèi)產(chǎn)生的周向傳播失穩(wěn)流體團(tuán)速度相近時(shí)，畸變能夠引起旋轉(zhuǎn)失速的發(fā)生；反之進(jìn)口存在的高壓畸變區(qū)反而會(huì)對(duì)失穩(wěn)區(qū)域形成一定的遏制作用從而阻止失速的發(fā)生。

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（編輯：肖磊）

Numerical Investigation for Stability Influences of Rotating Inlet Distortion Frequency on a Transonic Compressor

XIE Zhe1，2，LIU Yang-wei1，2，LIU Xiao-hua1，2，SUN Xiao-feng1，2，LU Li-peng1，2
（1.National Key Laboratory of Science and Technology on Aeroengine Aerothermodynamics，Beihang University，Beijing 100191，China;2.Collaborative Innovation Center of Advanced Aeroengine，Beijing 100191，China）

In order to investigate the effect of rotating inlet distortion on compressor stall process,and discuss the existence of a specific disturbance frequency（Eigen frequency）which is easy to induce the rotating stall，the effect of four kinds of different inlet rotating frequencies on the Rotor 37 stall process of a transonic compressor was calculated and investigated by the unsteady numerical simulation methods.The results show that when the rotating frequency is similar to the stall disturbance frequency,the inlet distortion frequency could cause the rotating stall on the same amplitude condition,while the compressor rotating grows into stable when the frequencies in different values.After the low pressure district of inlet distortion lead to flow structure in parts of the blade passage destabilization,the breakdown of tip leakage vortex developed into blockage and induced the existence of rotating stall.The developing procedure of stall cell in the rotor is well described and the mechanism influence of inlet distortion frequency on the stall process is obtained by the method.

inlet distortion；rotating stall；disturbance frequency；tip leakage；transonic compressor；stability；numerical simulation

V 231.3

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2015.05.001

2014-11-21 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51420105008、51376001、51406229）、民口973（2012CB720205）、航空科學(xué)基金（2012ZB51014）、北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃項(xiàng)目資助

謝喆（1989），男，碩士，主要研究方向?yàn)閴簹鈾C(jī)穩(wěn)定性；E-mail：xiezhe890917@126.com。

謝喆，柳陽(yáng)威，劉小華，等.旋轉(zhuǎn)進(jìn)口畸變頻率對(duì)跨聲速壓氣機(jī)穩(wěn)定性影響的數(shù)值研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2014，41（5）：1- 7. XIE Zhe，LIU Yangwei，LIU Xiaohua，et al.Numerical investigation for stability influences ofrotatinginlet distortion frequencyon a transonic compressor[J].Aeroengine，2014，41（5）：1- 7.