基于復雜網絡的艦艇編隊防空作戰模型研究*

卞泓斐 張千宇

(海軍航空工程學院 煙臺 264001)

?

基于復雜網絡的艦艇編隊防空作戰模型研究*

卞泓斐 張千宇

(海軍航空工程學院 煙臺 264001)

借鑒復雜網絡對作戰的描述模型,對艦艇編隊防空作戰過程進行網絡化抽象,構建了一個基于復雜網絡的艦艇編隊防空動態網絡模型,應用復雜網絡的若干特征參數對網絡模型進行分析,揭示了作戰網絡主要參數與作戰體系真實特性之間的關系。

復雜網絡; 艦艇編隊; 防空作戰

Class Number TP393.1

1 引言

近年來興起的復雜網絡理論是一門在綜合大量社會網絡、信息網絡、技術網絡和生物網絡等科學事實基礎上,綜合管理系統論、數學、計算機等方法發現和研究網絡共性規律的新興科學,網絡科學已經成為探索復雜性的一種新的途徑[1～2]。

艦艇編隊網絡化防空作戰是一個典型的復雜系統,它由許多具有自主特性的裝備以及各類裝備間的復雜關系組成。在艦艇編隊防空作戰中,戰場的每一方都是一個內部單元以特定方式耦合的動態網絡,作戰行動不再是基于集合的,而是基于網絡的,所以從網絡科學的角度入手進行作戰行為建模,能更合理地描述作戰對抗行動[4]。

2 網絡拓撲模型的抽象

圖論中,網絡G=(V,E)是由節點集V=(v1,v2,…,vn)和邊集E=(e1,e2,…,en)所組成。邊集E中每條邊都有V中一對點與之相對應。一條連接點vi和vj的邊ek可以記為ek=(vi,vj);頂點vi和vj稱為ek的端點。由此可見網絡模型的構建最終就可以歸納為節點和邊的生成和演化規則。在基于復雜網絡的作戰建模中,把各個作戰單元看成是節點,把作戰單元之間的相互作用看成是邊,這樣就可以形成一個描述作戰的網絡[5]。

2.1 網絡節點的抽象

根據對艦艇防空作戰關鍵節點的梳理,將其在防空對抗中分為四類節點,分別為傳感器節點、決策器節點、影響器節點和目標節點。

· 傳感器節點S(Sensor):包括探測節點與跟蹤節點。該類節點具備戰場空間感知能力,其主要功能是獲取作戰空間內的目標信息,完成對目標的偵查、搜索、跟蹤任務,并接收其他節點傳送過來的信息,同時把這些信息發送給決策者。

· 決策節點D(Decider):包括指揮節點與控制節點。該類節點具備指揮、控制、判斷以及情報融合能力,能夠及時分析戰場態勢,判斷敵方意圖,做出相應決策。其接收來自傳感節點的信息,并指揮影響器節點對目標實施攻擊。

· 影響器節點I(Influence):包括火力節點與制導節點。該類節點具備軟硬殺傷能力,接收來自決策節點的指令并對目標節點進行攻擊。

· 目標節點T(Target):是指在我方攻擊范圍內的敵方有軍事價值的目標。

這樣,艦艇編隊的作戰系統就可以抽象成由S,D,I,T四類節點連接組成的作戰網絡[6]。

2.2 網絡邊的抽象

網絡中的邊表示了節點之間的關系,作戰體系網絡中連接不同節點之間的邊不僅包括節點之間那些基于信息技術建立起來的連接,還應能夠描述更多的相互關聯。例如,傳感器通過偵察探測發現目標,這種信息可能是無線電頻譜能量、紅外信號等,都可以表示成網絡中的一條邊。基于艦艇防空作戰的實際過程,對作戰體系網絡內部各節點可能存在的邊抽象作如下規定:

1) 每個決策節點可以與若干個傳感節點或影響器節點連邊,表示了每個決策器控制的傳感器和影響器數量。

2) 一個傳感節點可以與多個決策節點互連,意即一個傳感單元可以為多個決策節點提供戰場態勢信息。

3) 一個影響器節點只能與一個決策節點互連,意即一個攻擊單元只能執行一個也是唯一一個指控單元的發出指令,否則會造成命令沖突。

4) 不同的決策節點之間可以連邊(雙向),表示不同決策節點的組織協同。

5) 不同的傳感節點之間可以連邊(雙向),表示不同傳感節點之間可以信息共享與信息融合。

6) 決策節點可與友鄰影響器節點連邊,表示超視距攻擊或接力制導時為友鄰影響器提供信息支援。

7) 傳感節點只與目標節點連邊,與己方節點之間沒有連邊,即表示傳感節點只感知目標的信息,不感知己方節點。

8) 影響器節點與目標節點連邊,即表示影響器節點對目標節點進行攻擊。

2.3 作戰過程的抽象

根據以上定義的節點和鏈路的涵義,結合現代作戰循環理論的觀察、定位、決策、行動(OODA)的循環作戰過程,可以構建一個描述最基本作戰過程的網絡如圖1所示。

圖1 標準作戰環

圖1中將作戰過程簡化為傳感器發現目標,而后將目標信息傳給決策器,決策器對形勢進行分析后指揮影響器對目標實施攻擊的環路。這是一個循環作戰的過程,在完成一次行動之后,傳感器重新感知敵方目標的損傷情況,并將結果傳遞給決策器,由決策器決定是否繼續采取行動[7]。作戰環代表了作戰體系的最簡單、基本環節,作戰環數量的多少在一定程度上反映了作戰體系可選擇最短路徑方案的多少,代表了作戰體系的作戰能力。

以上所描述的作戰環網絡也可以用矩陣表示,其中矩陣元素的定義如下:

根據以上定義,圖1所示戰斗網絡的鄰接矩陣可表示為

圖1所描述的標準作戰環是一個最簡單的體系作戰網絡。但艦艇編隊網絡化防空作戰中,一次完整作戰活動一般都會經歷多個偵查實體和多個決策實體,作戰單元之間的聯系更加緊密。因此考慮包括多個傳感器節點和和決策節點的作戰環稱之為廣義作戰環(Generalized Operation Loop)如圖2所示。在廣義作戰環中傳感器之間可以互相通信,體現了信息的共享性;決策器之間也可以互相聯系,體現了指揮的協同性[11]。廣義作戰環的數量體現了攻擊方的作戰潛力,數量越大意味著可供選擇的攻擊途徑越多,網絡的抗毀性能一般來說就越強。

圖2 廣義作戰環

3 網絡模型的建構

根據上述規則,可以采用網絡的方式描述艦艇編隊防空作戰網絡的邏輯結構,值得注意的是隨著體系對抗過程的推進,作戰體系復雜網絡拓撲形態也在不斷發生變化,因而應當獲取每個仿真步長內的作戰體系復雜網絡拓撲,從而形成描述對抗過程的動態演化網絡。

表1 不同時間序列的網絡拓撲圖

現在做如下作戰想定:我艦艇編隊在某一海域執行任務,遭到敵飛機編隊的攻擊,因而實施對空防御。具體想定如表1所示。根據表1的作戰想定,可以產生每一個時間序列的網絡拓撲圖,從而得到艦艇編隊作戰系統網絡的動態運行過程。考慮到圖形的簡明直觀及分析簡化,現選取兩艘艦艇,各參數如下:ND=2,NS=5,NI=4,NT=3,網絡拓撲圖中☆代表決策節點、○代表傳感節點、◇代表影響器節點、□代表目標節點。

4 艦艇編隊防空作戰網絡測度分析

網絡測度是網絡的統計特征,包括節點度、平均路徑長度、聚集系數以及節點介數等。艦艇編隊網絡化防空體系網絡模型的網絡測度,可用來分析其靜態網絡特征。以下選取T3時刻的網絡拓撲作為分析對象。

1) 節點平均度和度分布

節點vi的度是指與節點vi直接聯系的節點數量。假定與節點vi相連接的節點集合Si為

Si={vj|vi∈N,aij=1}

則節點vi的度k(i)為

(1)

度分布p(k)是網絡中任選一個節點,它的度為k的概率。上節中T3時刻網絡的度分布如圖3所示。

圖3 T3時刻網絡模型中各節點的度分布

由圖可見T3時刻各節點的度分布不具有冪律分布和指數分布特征,由此體現了艦艇編隊防空體系的受控性。

2) 網絡的平均路徑長度

網絡的平均路徑長度又稱網絡的平均距離。網絡中兩個節點vi和vj之間的距離dij定義為連接這兩個節點的最短路徑上邊的數目。網絡的平均路徑長度L定義為任意兩個節點之間的距離的平均值,即

(2)

式中,N為網絡中節點總數。

在艦艇編隊防空作戰網絡中,可以用網絡平均路徑長度表示各作戰節點間進行信息傳遞所需要的連接邊數。平均路徑長度越長,說明網絡層次越多,網絡中信息的流動共享與同步將會越困難。本例中,由式(2)算出該網絡的平均路徑長度為2.1,因而該網絡具有小的平均路徑長度及時效性強的優點,能為各作戰平臺提供迅速、準確、有效地共享態勢感知,從而實現防空作戰的協同與同步[5]。

3) 網絡的聚類系數特性

聚集系數是從全局刻畫網絡抱團特性的度量指標,用來描述鄰居節點間的親疏程度。節點vi的degree(i)個鄰居節點構成一個子網絡,子網絡中邊的數量為e(i),則節點vi的聚集系數為

(3)

在網絡中,聚類系數有兩個方面的含義: 1) 它表示編隊內各個節點之間的相互協調能力; 2) 它在網絡的重建中有著重要意義,例如作戰系統在遭受敵方的打擊時一些節點被刪除,一些邊被去除,而聚類系數較高的節點可以通過其他的路徑與網絡的重要節點取得聯系從而有效完成網絡重建。本文中,由式(3)計算出網絡的聚類系數=0.49,遠大于BA網絡的聚類系數0.072,所以艦艇編隊防空作戰網絡的聚類系數較強,遭受打擊損失節點后的網絡重建能力較強[8]。

4) 節點介數

節點介數為網絡中所有最短路徑通過該節點的路徑數量之和。節點介數反映了節點在網絡中的樞紐性。表2為T3時刻網絡中各節點的介數。

由表2可看出,決策節點5與節點6的介數值具有明顯優勢,說明該節點的樞紐性較強,在網絡中的作用明顯。

通過以上對T3時刻網絡測度的分析并與文獻中的各種網絡拓撲相應參數進行對比可以發現,該網絡與小世界網絡特征基本近似,均具有較短的平均路徑長度與較大的聚類系數。小世界網絡的時效性及魯棒性都較強,由于網絡的平均路徑長度較短并且網絡的聚類系數較大使得網絡的連接性比隨機網絡要好很多,這樣有利于信息在網絡中的傳播,使得在很短時間內經過很少的跳數,就能夠從一個節點到達另一個節點,并且網絡的重構性也較強。但同時也帶來一個問題:小世界網絡的病毒傳播性也較強,由于集散節點連接很多其他節點,所有任何一個遭受病毒入侵的節點,都可能感染到網絡中的集散節點,而一旦集散節點被感染,它就會把病毒傳播給眾多的其他節點,這就導致了病毒迅速在整個網絡里的傳播。因此該網絡應著重預防敵方的網絡病毒攻擊,在預防敵方網絡攻擊時,應通過對關鍵節點進行免疫,充分利用網絡本身的特點,順應網絡的進化趨勢,可達到事半功倍的效果。

5 結語

文本根據復雜網絡的思想,把艦艇編隊防空作戰的各單元抽象成節點,把各單元之間的相互作用抽象成有向邊,將戰場描述為一個由傳感器、決策器、影響器、目標四類節點組成的有向網絡圖,并根據作戰想定構建了一個基于時間序列的動態網絡圖,然后通過將網絡特征參數與作戰實際相結合對T3時刻的網絡拓撲圖進行了分析。分析表明該網絡具有較強的受控性、時效性以及魯棒性,并且具有小世界網絡特征,結合小世界網絡的特性提出該網絡的弱點。本文的研究是一個初步的理論和方法探索,在此基礎上,需要展開的具體研究和解決的問題還有許多。下一步工作可以從以下幾個方面展開:

1) 研究對稱情況下的網絡對抗行動,即把雙方都考慮成由傳感器、決策器、影響器組成的系統,每個單元都有可能成為對方攻擊的目標;

2) 研究節點不同連接方式下的作戰行動,可以按照不同的網絡拓撲結構對傳感器網和決策器網進行連接;

3) 研究動態網絡的統計特征,對每一仿真步長的網絡測度進行比較,分析各參數的變化情況。

[1] 王斌,譚東風.基于復雜網絡的作戰描述模型研究[J].指揮控制與仿真,2007,29(4):12-16.

[2] 田寶國,李武.基于復雜網絡的艦艇作戰模型研究[J].系統仿真技術,2011,7(2):120-125.

[3] 徐圣良,姜青山.艦機協同防空作戰信息網絡的復雜性分析與實證[J].電光與控制,2011,18(8):1-5.

[4] 王斌.基于復雜網絡的作戰同步建模研究[D].長沙:國防科學技術大學,2007:46.

[5] 現代海戰網絡的復雜性分析與實證研究[J].艦船科學技術,2010,37(7):106-109.

[6] 張春華,張小可.一種基于作戰環的作戰體系效能評估方法[J].電子設計工程,2012,20(8):62-64.

[7] 胡斌,黎放.基于復雜網絡的艦艇編隊網絡中心戰模型研究[J].系統仿真學報,2010,22(8):1960-1964.

[8] 鄒杰,王磊,等.超視距協同空戰網絡化結構研究[J].艦船科學技術,2013,35(9):123-129.

[9] 艦艇編隊防空作戰復雜網絡建模[J].艦船科學技術,2010,32(11):101-104.

[10] 超視距協同空戰協同網絡結構模型靜態特性研究[J].海軍航空工程學院學報,2013,28(1):77-84.

[11] 基于復雜網絡的作戰網絡模型抗毀性研究[J].系統仿真學報,2011,22(1):56-60.

Warship Formation Air Defense Model Based on Complex Network

BIAN Hongfei ZHANG Qianyu

(Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001)

Reference to description model for combat in the complex network, the combat process for warship formation air defense is abstracted.A dynamic network model of warship formation air defense is constructed based on complex network. Network model is analyzed by applying several characteristic parameters of complex network. The relationship is revealed between the main parameters of combat network and the real characteristics of combat system.

complex network, warship formation, air defense

2014年10月7日,

2014年11月27日

卞泓斐,男,博士研究生,研究方向:海軍兵種信息作戰。張千宇,男,碩士,講師,研究方向:海軍兵種信息作戰。

TP393.1

10.3969/j.issn1672-9730.2015.04.007