矩形管道內表面缺陷不規則面積檢測模型研究與實現*

謝春思 李軍玲 隋先輝

(1.海軍大連艦艇學院導彈系 大連 116018)(2.大連大學信息工程學院 大連 116622)

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矩形管道內表面缺陷不規則面積檢測模型研究與實現*

謝春思1李軍玲2隋先輝1

(1.海軍大連艦艇學院導彈系 大連 116018)(2.大連大學信息工程學院 大連 116622)

針對光學鏡頭在檢測小口徑矩形管道內表面不規則缺損面積時,因探測鏡頭的空間自由度大,不能人為控制鏡頭探測拍攝時攝像鏡頭的位置和傾斜角度的難題,提出了一種矩形管道內表面不規則圖像面積的圖形梯形估算模型,通過實現應用表明,運用該估算模型進行不規則圖形面積計算時,檢測精度高,處理速度快,具有較好的工程應用價值。

矩形管道; 缺陷面積; 不規則; 估算模型

Class Number U455

1 引言

在圖像檢測對象中的圖像處理、圖像分析和圖像理解可采用14個小類圖像技術來分類[1],圖像分析的最終目的就是根據檢測手段與目標,通過合適的方法對原始圖像中所表現的內容以最小存儲空間、最快速度、易于計算的方法完成圖像分析工作[2～3]。對于傳統的不規則圖像數據處理方法是以一定的分辯率獲取檢測對象的圖像,在大背景小目標不規則成像機器視覺中文獻[4]提出通過預注視機制減少圖像處理的數據量,以達到提高檢測精度與速度的目的;文獻[5～6]提出采用可快速識別缺陷邊緣的標記分水嶺算法與多重分形頻譜檢測木材表面與內部缺陷的方法來檢測;文獻[7]提出采用三角形遍歷法結合區域增長法來檢測井下煤倉煤位不規則光斑圖像的面積;文獻[8]提出了不規則匹配加速算法。但對于小口徑矩形管道內表面缺損不規則面積計算,由于檢測獲取圖像的光學鏡頭角度、探測距離等無法確定因素的影響,缺損面積檢測結果與實際情況相差較大,對于必須較好地提供檢測診斷結論的圖像分析結果難以達到實際要求。因此為了小口徑矩形管道內表面缺損不規則面積的計算要求,提出了一種已應用于某了型雷達波導管檢測儀的缺損不規則面積計算的圖像處理梯形方法估算模型,得到的矩形管道內表面不規則缺損面積與實際面積高度吻合。

2 矩形管道內部損傷區域檢測成像原理

作為雷達波導管是電磁信號傳遞的唯一途徑,內表面的物理屬性對信號傳遞有著極其重大的影響,其內表面具有特殊的高精度要求。由于其矩形口徑小,彎曲多,表面光潔,而隨著使用時間的增加常常導致內表面因各種原因造成一定程度的缺損而使信號出現不同程度的衰減。但是,常規檢測設備根本無法深入其內部完成表面缺損的檢測,如何檢測其內表面的缺損具體情形而準確判斷其工作性能始終是一個非常刺手的技術難題。經過長時間的探索與試驗,終于從檢測手段上與缺損不規則面積估算模型上得到了突破,較好地解決了小口徑管道內表面缺損面積檢測技術與計算問題,在實際應用上得到了滿意的結果。

通過矩形管道內表面損傷區域面積估算的數學模型,在獲取矩形管內損傷區域的圖像后,為便于量化分析矩形管道內表面的損傷情況,需要估算損傷區域的面積。檢測過程實際上是一個三維物體表面在計算機中的抽象的過程,理想的探測成像幾何關系如圖1所示。

圖1 理想的探測成像幾何關系

為了能夠從捕獲的損傷圖像中分析估算出損傷區域的面積,從而對整個矩形管段內壁的損傷情況進行評估,首先需要使用三維計算幾何理論及相關模型,對攝像鏡頭進行標定,建立圖像坐標與矩形波導管內壁的實物坐標之間的關聯數據模型,然后,對圖像中的損傷區域進行分析標記,再根據缺損面積估算模型計算出損傷面積。但由于攝像鏡頭深入波導管內部時,空間自由度很大,不能人為控制探測拍攝時攝像鏡頭的位置和傾斜角度,而且也不可能使用標準的標定參照物比對。因此,很難直接應用一般的攝像鏡頭標定模型。考慮到管內壁尺寸已知,又在很多情況下可以拍攝到遠端的管口(即拍攝到的相對鏡頭的位于遠處的矩形管口),為簡化計算處理,模型中使用了人工設置遠端管口輔助標記線(視為標定物)進行參照的方式。

3 損傷區域面積估算的數學模型

3.1 光學攝像鏡頭的標定

矩形管道內部檢測的攝像鏡頭標定是指建立圖像像素位置與場景點位置之間的關系。因為捕獲的損傷圖像中每個像素都是通過投射投影得到的,它對應于光學中心與場景點形成的一條射線。

在計算機視覺中,標定主要包括內參數和外參數兩個部分。矩形管道內部檢測標定的內參數:攝像鏡頭坐標系和理想坐標系之間的關系,給出攝像鏡頭光學和幾何學特征[9]。包括主點、長寬比例因子和鏡頭畸變等。外參數表示攝像鏡頭在世界坐標系中的位置和方向,包括旋轉和平移等。

在一定的攝像鏡頭模型下,基于標定物(人工標記的輔助參照線),經過對其進行圖像處理,利用一系列數學變換和計算方法,求解得到攝像鏡頭模型的內部參數和外部參數模型參數如表1所示。

表1 攝像鏡頭的模型參數

表中,α,β,u0,v0,γ是線性模型的內部參數,其中,α,β分別是u軸和v軸的尺度因子,或者稱為有效焦距,即α=f/dx,β=f/dy,這里,dx,dy分別是水平方向和垂直方向的像元間距,u0,v0是光學中心,γ是u軸和v軸的不垂直因子,這里令γ=0,即認為完全垂直。

R,T是外部參數的旋轉矩陣和平移矩陣。對于非線性模型的內部參數,除了線性模型的內部參數α,β,u0,v0,γ外,還包括徑向畸變參數k1,k2(切向畸變等忽略)。

3.2 光學攝像鏡頭模型坐標

圖2 小孔模型示意圖

計算機視覺研究中,三維空間中的物體到像平面的投影關系即為成像模型,理想的投影成像模型是光學中的中心投影,也稱為針孔(或小孔)模型,在這一模型中,主要由光心(投影中心)、成像面和光軸組成,嚴格依據小孔成像原理建立如圖2所示,認為像點是物點和光心的連線與圖像平面的交點。由于進行矩形管道內部檢測鏡頭只有一個攝像鏡頭,因此,采用了單目攝像鏡頭模型。

為了定量表示光學成像過程,首先定義四個坐標系,然后建立出圖像點與空間位置點的對應幾何關系模型。這里,四個坐標系中的坐標軸均根據右手定則安排。

3.2.1 圖像像素坐標系

圖3 圖像像素坐標系和圖像物理坐標系

攝像光學鏡頭采集的圖像以標準電視信號的形式輸入到計算機,經過數模轉換轉換為數字圖像[10],每幅圖像在計算機內可表示為M×N的數組,數組的每一個元素(像素)的值即是圖像點的亮度值(或RGB三種顏色的亮度值),如圖3所示,在圖像上定義直角坐標系O2uv,原點O0在圖像平面的左上角,每一像素的坐標(u,v)是以像素為單位的圖像坐標系中的坐標,表示像素在數組中的行數和列數。

3.2.2 圖像物理坐標系

為了能夠用物理單位表示出某像素在圖像中的位置,還需要建立以物理單位(如mm)表示的圖像物理坐標系,如圖3的O1xy,(x,y)以mm為單位表示像素在圖像坐標系中的坐標。其中,O1原點稱為圖像主點,是攝像鏡頭光軸與圖像平面的交點,在像素坐標系中的坐標為(u0,v0),通常位于圖像中心處。x軸和y軸分別平行于u軸和v軸。兩個坐標系之間的關系為式(1):

(1)

其中,dx和dy分別是x軸和y軸方向上單位像素之間的距離。

用齊次坐標與矩陣形式表示為式(2):

(2)

其中,γ是攝像鏡頭成像平面坐標軸并不互相正交引起的傾斜因子,這里忽略不計。

3.2.3 光學攝像鏡頭坐標系

如圖4所示光學攝像鏡頭坐標系Oxcyczc是固定在攝像鏡頭的直角坐標系,其原點O定義在攝像鏡頭中心,xc軸和yc軸分別平行于圖像物理坐標系的x軸和y軸,zc軸垂直于攝像鏡頭成像平面,與光軸重合。光心到成像平面的距離OO1為攝像鏡頭有效焦距f。

圖4 攝像鏡頭坐標系和圖像坐標系之間的關系

在光學攝像鏡頭坐標系和圖像坐標系中,根據三角形相似原理,得到成像模型的代數表示如式(3):

(3)

3.2.4 世界坐標系(即實際物體坐標系)

由于光學攝像鏡頭與矩形管內壁的相對位置任意,還需要建立一個基準坐標系來確定攝像鏡頭的位置,以及矩形管內壁成像部分相對于攝像鏡頭的位置,即假想的世界坐標系Owxwywzw。世界坐標系中的坐標到光學攝像鏡頭坐標系中的坐標變換通過一個正交旋轉矩陣R和一個平移變換矩陣T來表示如式(4):

[xcyczc]T=R[xwywzw]T+T

(4)

旋轉矩陣R是光軸相對于世界坐標系坐標軸方向余弦組合,實際只有三個獨立的角度變量(歐拉角):繞x軸旋轉φ角(偏軸角),繞y軸旋轉θ角(俯仰角),繞z軸旋轉φ角(側傾角)。此三個變量加上平移矩陣T的三個變量共六個參數,即為光學攝像鏡頭外部參數,得旋轉矩陣R式(5):

(5)

在此四個坐標系中,前二者為平面坐標系,是已知的,后二者為三維坐標系。若已知物體尺寸并以物體為基準選取世界坐標系,則世界坐標系也是已知的。

如圖4所示,設(xw,yw,zw)是世界坐標系中某目標點P的三維坐標,(xc,yc,zc)是該點在攝像鏡頭坐標系中的三維坐標,在成像平面上的像點p的物理坐標和像素坐標分別為(x,y)和(u,v),則從世界坐標系到圖像坐標系的變換過程如下:

1) 理想圖像物理坐標系到圖像像素坐標系的變換。

由式(2)可得齊次坐標和矩陣表示為式(6):

(6)

2) 光學攝像鏡頭坐標系到理想圖像物理坐標系的變換。

單目光學模型下的理想透視投影變換后,可得式(7):

(7)

3) 世界坐標系和攝像鏡頭坐標系的剛性變換。

用齊次坐標和矩陣表示為式(8):

(8)

其中,0T表示(0 0 0)。

這里,世界坐標系與光學攝像鏡頭坐標系之間的變換由矩陣M2表示,只需要求出矩陣M2即可確定兩者之間的轉換。

由此,得到世界坐標系中的點P與其投影p的坐標對應關系為式(9):

(9)

其中,α=f·sx,β=f·sy;M1為內部參數矩陣;M2為外部參數矩陣;M為3×4的投影矩陣,表征了圖像二維坐標與現實世界三維坐標的基本關系。

4 應用實例

如圖5所示是某型雷達矩形管道內表面缺損檢測分析結果。能夠實現即時的快速檢測與分析處理,缺損面積占比檢測結果直觀,在裝備工程檢測中得到了較好的檢驗。

圖5 矩形管道內表面缺損檢測分析結果界面

5 結語

當矩形管道內表面進行缺損面積檢測估算時,采用常規不規則圖像面積分析算法獲取的估算值因不能確定探測鏡頭到檢測物體表面的距離、攝像角度等必要條件而產生較大誤差,實際工程應用價值不高。為了得到較可信的不規則缺損面積檢測結果,采用圖形梯形估算模型,經過工程應用與檢驗,矩形管道內表面不規則缺損面積估算精度高,分析處理快速,能夠實現實時檢測。

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Study and Realization of Irregular Defective Area on the Internal Surface of Rectangular Pipeline

XIE Chunsi1LI Junling2SUI Xianhui1

(1. Department of Missile, Dalian Naval Academy, Dalian 116018) (2. Information Technology Academy, Dalian University, Dalian 116622)

When optical scope detects the irregular defective area on the internal surface of small-bore rectangular pipeline, because of the high degree of spatial freedom of the detective scope, the position and angle of inclination of camera cannot be controlled artificially when detection. A trapezoid estimation model for the internal surface of rectangular pipeline irregular figure area is put forward. Through the practical application, it is shown that when applying the estimation calculation model to calculate the irregular figure area, the detective accuracy is high and the processing rate is fast, which has better engineering application value.

rectangular pipeline, defective area, irregular, estimation model

2014年10月20日,

2014年12月3日

國防重點課題(編號:2011ZW417)資助。

謝春思,男,博士,高級工程師,碩士生導師,研究方向:兵器科學與技術、裝備維修工程。李軍玲,女,碩士,副教授,研究方向:計算機技術應用。隋先輝,男,碩士,副教授,研究方向:導彈武器系統與計算機應用。

U455

10.3969/j.issn1672-9730.2015.04.041