基于ADC法的自航水雷武器系統作戰效能評估*

李海敏 單體崗

(海軍潛艇學院 青島 266071)

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基于ADC法的自航水雷武器系統作戰效能評估*

李海敏 單體崗

(海軍潛艇學院 青島 266071)

簡介了WSEIAC提出的武器系統ADC效能評估方法,構建了自航水雷武器系統能力評估指標,分析了自航水雷的有效性、可信性和作戰能力模型,運用層次分析法和灰色理論解決了系統能力向量問題。實例證明,該方法能夠有效評估自航水雷作戰效能。

自航水雷武器系統作戰效能;ADC模型;AHP法;灰色理論;效能評估

Class Number TN929.3

1 引言

自航水雷是一種由平臺發射后可依靠自身動力航行至預定水雷障礙區的水雷[1]。它隱蔽性好、威懾性大、航程遠、導航精度高,非常適合對敵交通運輸線和港口進行封鎖作戰[2]。對自航水雷基本作戰效能進行分析評估,可以自航水雷布雷封鎖作戰提供一定參考。

本文應用效能評估中常用的ADC法對自航水雷武器系統進行建模,建立系統作戰能力向量的多層次結構,采用灰色理論解決系統能力向量問題,通過對其影響因素采取專家打分的方法,對其進行效能評估。

2 ADC方法

ADC模型是美國工業界武器系統效能評估咨詢委員會(WSEIAC)提出的效能評估模型,它被廣泛應用于系統效能的評估[3],其數學解析式為

其中:A為可用度向量,A=[a1,a2,…,an],n為系統在開始執行任務的狀態數目,aij為開始執行任務時處于i狀態的概率;D為N×N的可信度矩陣,表示系統由初始狀態i經歷任務期間到任務結束時轉移到狀態j的概率;C為一矩陣時,cik代表系統處于狀態j時,完成第k項子任務的概率或完成情況,此時的系統效能為向量。

在該模型中,能力矩陣是系統性能的集中體現,也是求解效能的關鍵所在。

該方法能夠比較全面地反映武器系統狀態及隨時間轉移多項戰術、技術指標在作戰使用中的動態變化及綜合運用,從而比較適合武器系統的效能評估。

3 自航水雷武器系統作戰效能評估指標

自航水雷武器系統的作戰效能是指在規定的作戰條件和預定的作戰方案下,實施作戰指令,完成命中目標、毀傷目標任務的度量,以實現自航水雷在服役期內能夠封鎖海域、毀傷敵艦艇的目的[4]。在這里把自航水雷在開始執行任務時的狀態由系統的可用性描述,系統在執行任務過程中的狀態由可信性描述,系統完成作戰任務的程度由能力描述,建立的自航水雷武器系統效能結構,如圖1所示。

圖1 自航水雷武器系統效能結構

4 自航水雷武器系統效能評估要素分析

4.1 可用度向量

自航水雷武器系統在執行任務時的工作狀態只有“正常”和“故障”兩種情況,這樣,可用度向量就可以簡化為只有兩個元素的行向量,即:A=[a1,a2],且a1+a2=1,其概率可表示如下:

式中:a1為自航水雷武器系統在任何時候都正常工作的概率;a2為自航水雷武器系統在任何時候都處于故障的概率。

MTBF為平均故障時間間隔,指可修復的系統在相鄰兩次故障間的平均工作時間,可表示為

式中:ti為自航水雷作戰系統在第i次故障發生前的時間;n為故障間隔次數。

MTTR為系統平均故障修復時間,它是指系統從出現故障到修復正常所需要的平均時間,可表示為

式中:Δti為系統第i次故障的修復時間;n為故障次數。

MLDT為系統平均保障延誤時間。

根據可靠性理論,在不考慮系統平均故障延誤時間的情況下,系統處于有效狀態概率a1和系統處于故障狀態概率a2分別為

式中:λ為故障率,μ為修理率。

4.2 可信度矩陣

假設自航水雷武器系統開始執行任務時和完成任務時只有正常工作和故障兩種狀態,則可信度矩陣只有四個元素組成,即:

d11為已知系統在執行任務時處于正常工作狀態,在任務完成時處于該系統仍能正常工作狀態的概率;d12為已知系統在執行任務時處于正常工作狀態,在任務完成時處于該系統處于故障狀態的概率;d21為已知系統在執行任務時處于故障狀態,在任務完成時處于該系統處于故障狀態的概率;d22為已知系統在執行任務時處于故障狀態,在任務完成時處于該系統處于正常工作狀態的概率;如果自航水雷武器系統在執行任務的過程中不可能或者不允許進行修理,則發生故障的系統在執行任務的過程中不可能恢復到它的初始狀態,這樣,可信度矩陣中的有些元素就可能成為零。即當i>j時,dij=0。

如果系統的故障服從指數定律,則可信度矩陣可表示為

式中:λ>0,為系統故障率,T為系統持續工作時間。

如果系統在執行任務中可以修理且系統的故障服從指數定律,在這種情況下,可信度矩陣個元素分別為[4]

4.3 能力矩陣

自航水雷武器系統的能力矩陣的元素cik是第k個效能指標,應根據特定的問題來建立矩陣。

自航水雷的直接任務是毀傷敵方目標,其能力由毀傷敵方目標的概率或期望來描述。因此,自航水雷武器系統的能力包括性能、目標探測與識別能力、抗干擾能力、攻擊能力等。這里所說的性能指自航水雷的累積性能和終點性能:累積性能主要指自航水雷的航程、定位精度、散布概率等,它與自航水雷的動力系統、制導方式等有關;終點性能主要指自航水雷破壞敵目標的毀傷程度,它與戰斗部、引信和目標抗爆程度有關。

5 自航水雷作戰系統效能評估建模

當前,對系統的效能評估量度上一般有概率和物理量兩種形式,本文采用概率形式建立自航水雷武器效能評估模型,由于作戰過程中自航水雷具有不可修復性,則:

5.1 系統可用性A中各元素建模

自航水雷武器系統的基本構成有確定布雷海域、指控、發射和自航水雷四部分。每一部分都存在正常和故障兩種情況,任何一部分發生故障都將無法正常工作,所以這四部分存在串聯關系。故:

式中aij表示第j部分的可用性,j=1,2,3,4。

5.2 系統可信性D中各元素建模

D矩陣是以A矩陣為條件建立的,其元素dij為在初始條件為ai的條件下,系統在執行任務期間處于j狀態的概率,故:

式中:MTBF為相應部分平均故障時間間隔,t表示相應部分平均無故障工作時間。

5.3 系統能力向量C中各元素建模

當自航水雷武器系統處于故障狀態時,則無法完成任務,因此能力向量中元素c2=0。就自航水雷而言,其能力主要體現在目標探測與識別能力、抗干擾能力、攻擊能力組成。本文將利用灰色理論解決能力向量問題。

設C代表能力的綜合評價值,U代表一級評價值Ui的集合,U={U1,U2,…,Um},Ui代表二級評價指標Uij的集合,Ui={Ui1,Ui2,…,Uim}。其定量的指標評價標準為表1所示:

表1 評分標準

1) 評價樣本矩陣的獲取

設有K=1,2,…,P個專家對所受評價對象進行打分,所得的分值組成評價矩陣:

2) 評價灰類的確定及灰色評價矩陣的計算[5～7]

第一類灰類“優”(e=1),灰數?1∈[0,0.8,+∞],白化權函數f1:

第二類灰類“優”(e=2),灰數?1∈[0,0.8,0.16],白化權函數f2:

第三類灰類“優”(e=1),灰數?1∈[0,0.4,0.8],白化權函數f3:

第四類灰類“優”(e=1),灰數?1∈[0,0.2,0.4],白化權函數f4:

其中,灰數表示統計指標dijk對應的等級,灰數中的數值表示評分可能的區間,中間的數值表示該灰類的最佳評分。

若rije為專家就評價指標Uij屬第e個灰類的評價權,可得到所屬指標對各評價灰類的灰色評價矩陣為

其中:

3) 指標權重的計算

根據圖1建立的評價指標體系,利用1～9比例標度法(表2所示),對同層兩元素進行比較和量化,得出判斷矩陣C;

表2 1～9比例主觀比例刻度表

對C=(cij),由方根法求得

其中,(Cω)i為判斷矩陣C與特征向量ω乘積的第i項分向量。

4) 一致性檢驗

(1)計算一致性指標CI

(2)由表3,查出相應的平均隨即一致性指標RI

表3 隨機一致性指數表

(3)計算一致性比率

CR=CI/RI

當CR<0.1時,認為矩陣具有較滿意的一致性,特征向量(ω1,ω2,…,ωn)即為所確定的各因素的權重。

5) 能力的灰色綜合評估

首先對Ui作一級綜合評估,確定Bi=ωi×Ri;

根據Ui的評價結果向量來得到Ui對各評價灰類的灰色評價矩陣R=(B1,B2,…,Bm);

U的二級評價結果為B=ω·R,ω為各因素的權重。

評價結果向量B表示系統綜合狀況分類程度。將B單值化可計算系統的能力綜合評價值C。對各灰類等級按照“灰水平”賦值,能夠得到各評價灰類的值化向量:

D=(d1,d2,…,dg)

則受評估對象的能力綜合評價值為

C=B·DT

6 評估方法應用實例

6.1 評估的基本條件

某型自航水雷布防水深大,打擊范圍寬,其平均無故障工作時間為36h,平均故障修復時間為6h,任務持續時間為18min。選取5位專家對自航水雷武器系統按指標進行評分(表4所示),并給出了自航水雷武器系統的目標探測與識別的概率、抗干擾的概率、攻擊的概率以及能力的評判矩陣分別為:C1、C2、C3、M。

表4 專家指標評分表

6.2 作戰效能的計算[9～10]

1) 有效性矩陣A

從而可用度向量A=[0.857,0.143]

2) 可信賴性矩陣D

考慮到水雷武器系統在執行任務時發生故障的不可修復性,利用前面公式計算得:

d11=0.992

故其可信度矩陣為

3) 能力矩陣C

根據灰色理論計算方法得到目標探測與識別的概率、抗干擾的概率、攻擊的概率的灰色評價矩陣為

根據指標權重的計算方法,得:

ω1=(0.079,0.1116,0.2284,0.4159,0.1652)
ω2=(0.4867,0.0889,0.1700,0.2547)
ω3=(0.1095,0.3090,0.5815)
ω=(0.1047,0.2583,0.6370)

相應的目標探測與識別的概率、抗干擾的概率、攻擊的概率評價結果向量為

B1=C1R1=(0.4776,0.4684,0.0579,0)
B2=C2R2=(0.4617,0.4551,0.0835,0)
B3=C3R3=(0.4822,0.4582,0.0596,0)
B=ω[B1,B2,B3]T=(0.4764,0.4581,0.0656,0)
C=BDT=0.8822

因此,該型自航水雷的能力矩陣為

C=[0.0.8822]T

7 結語

本文結合ADC模型,建立了自航水雷武器系統的可用度、可信度和能力模型,重點設計了自航水雷能力指標評估方法,并以某型自航水雷為實例進行了應用,能夠達到預期的評估效果。

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Operational Effectiveness Evaluation for SLMM Weapon System Based on ADC Theory

LI Haimin SHAN Tigang

(Navy Submarine Academy,Qingdao 266071)

Weapon system ADC evaluation methods proposed by WSEIAC is introduced briefly.The torpedo weapon system effectivenes evaluation index is built.The credibility,effectiveness and operational capability model of self-propelled mine are analyzed.The analytic hierarchy process and grey theory are used to solve the system ability vector problem.Example shows that the method can effectively evaluate the operation efficiency of self-propelled mine.

torpedo weapon system operational effectiveness,ADC model,AHP method,grey theory,effectiveness evaluation

2014年8月3日,

2014年9月17日

李海敏,男,碩士,研究方向:為作戰輔助指揮決策,軍事運籌學專業。單體崗,男,碩士,研究方向:兵種戰術。

TN929.3

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.036