基于擴(kuò)頻DCT變換的數(shù)字音頻水印算法

王曉盼，王 梅，王 潔

（河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北石家莊050000）

0 引 言

數(shù)字音頻水印技術(shù)就是將標(biāo)志版權(quán)所有者信息的標(biāo)識(shí)（如圖像、音頻、文字以及作品的相關(guān)信息），在不影響原始音頻載體的前提下嵌入到數(shù)字音頻載體上，嵌入之后水印信息和音頻信息結(jié)合在一起，通常水印是不可感知的，能夠抵抗各種非正常攻擊的干擾。本文給出了基于DCT域的數(shù)字音頻水印算法，采用擴(kuò)頻技術(shù)對(duì)水印信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，并選用DCT域的中頻系數(shù)作為水印嵌入位置，按照水印和音頻1∶8的比例進(jìn)行水印的嵌入［1］，同時(shí)實(shí)現(xiàn)水印的非盲提取。

1 算法原理

1.1 擴(kuò)頻技術(shù)

為了進(jìn)一步提高水印圖像的抗干擾能力，利用偽隨機(jī)序列（PN碼）對(duì)水印圖像進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制。PN碼的自相關(guān)特性和白噪聲類似，是由0和1組成的編碼序列。

利用擴(kuò)頻技術(shù)的數(shù)字音頻水印算法就是在宿主信號(hào)中傳送水印信息，宿主信號(hào)為音頻，可以把音頻視作寬帶的信道，水印信號(hào)是標(biāo)識(shí)版權(quán)所有者的信息，視為窄帶信號(hào)。數(shù)字音頻水印算法利用了擴(kuò)頻通信的思想，即將水印的頻譜進(jìn)行擴(kuò)展，在一個(gè)寬帶信道中傳送頻譜擴(kuò)展的水印信號(hào)。

1.2 離散余弦變換(DCT)

音頻信號(hào)是一維的，可以采用一維DCT變換對(duì)數(shù)字音頻信號(hào)進(jìn)行處理。由于DCT變換除了具有正交變換的性質(zhì)外，它的變換域還能很好的描述語(yǔ)音信號(hào)的相關(guān)特性，所以說(shuō)DCT變換被認(rèn)為是準(zhǔn)最佳變換。

在數(shù)字音頻處理中應(yīng)用一維DCT，對(duì)于一維信號(hào)f（x），其DCT和IDCT［2］變換為：

一維DCT變換的正交核定義為：

式中，u，x=0，1，2，…，N-1。

對(duì)應(yīng)的離散余弦變換表示為：

式中，u，x=0，1，2，…，N-1。

一維DCT的逆變換IDCT定義為：

式中，u，x=0，1，2，…，N-1。

可見(jiàn)一維DCT的逆變換核與正變換核是相同的。

2 數(shù)字音頻水印算法

數(shù)字音頻水印（Digital Audio Watermarking）算法就是將標(biāo)志版權(quán)所有者的一些隱秘信息（即水印信息）在不影響原始音頻的前提下，通過(guò)一定的方式嵌入到數(shù)字音頻載體上。嵌入的水印信息與數(shù)字音頻載體緊密結(jié)合并隱藏在其中，通常水印是不可感知的且不會(huì)影響原始音頻載體的自身使用價(jià)值，能夠抵抗各種非正常的攻擊，也不容易被非法檢測(cè)和修改重構(gòu)，即具有較強(qiáng)的魯棒性和安全性。本文采用大小為64×64的二值灰度圖像作為水印信號(hào)，原始音頻信號(hào)為單聲道、長(zhǎng)度為40 s、采樣率為32 k Hz、量化位數(shù)為16 bit。

2.1 水印嵌入

水印嵌入的步驟如下：

（1）對(duì)大小為64×64的二值灰度水印圖像進(jìn)行降維處理，得到一維水印序列；

（2）為了進(jìn)一步提高抗干擾能力，利用PN碼對(duì)降維后的水印序列進(jìn)行擴(kuò)頻處理；

（3）對(duì)原始數(shù)字音頻信號(hào)作分段處理，即待嵌入水印音頻信號(hào)（Ae）和與水印嵌入無(wú)關(guān)部分（Ar）；

（4）在原始數(shù)字音頻信號(hào)中嵌入水印圖像：

a.對(duì)待嵌入水印音頻信號(hào)作離散余弦變換（DCT）；

b.在離散余弦變換域內(nèi)確定數(shù)字音頻信號(hào)的中頻系數(shù)［3，7］；

c.修改選定的中頻系數(shù)，利用加法策略嵌入水印［4，8］，按照水印和音頻為1：8的比例進(jìn)行水印的嵌入；

d.對(duì)嵌入水印序列元素的音頻信號(hào)進(jìn)行離散余弦反變換（IDCT），得到含有水印信息的音頻信號(hào)部分；

e.將含有水印信息的音頻信號(hào)部分代替原始的音頻信號(hào)，得到了含有水印信息的數(shù)字音頻信號(hào)。

2.2 水印提取

水印提取時(shí)需要原始音頻信號(hào)，實(shí)現(xiàn)水印信息的非盲提取：

（1）對(duì)于待提取水印的音頻信號(hào)分段為（Te和Tr）和原始音頻信號(hào)分段為（Ae和Ar）；

（2）在離散余弦變換域內(nèi)利用基于閾值的方法提取出水印序列［5］；

（3）對(duì)提取出的水印序列進(jìn)行解擴(kuò)頻和解密處理；

（4）將解密后的水印圖像進(jìn)行升維處理，最終得到提取的水印圖像。

圖1、圖2為數(shù)字音頻水印嵌入和提取原理框圖。

圖1 水印圖像的嵌入

圖2 水印圖像的提取

3 攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中采用大小為64×64的二值灰度圖像作為水印信號(hào)，原始音頻信號(hào)為單聲道、長(zhǎng)度為40 s、采樣率為32 k Hz、量化位數(shù)為16 bit。將水印圖像嵌入到音頻載體離散余弦變換后的中頻系數(shù)上，在Matlab2008a上運(yùn)行，對(duì)于提取出的恢復(fù)水印圖像，用峰值信噪比（PSNR）和歸一化相關(guān)系數(shù)（NC）［6］比較以評(píng)價(jià)文中算法的穩(wěn)健性。PSNR和NC的表達(dá)式分別為：

式中，MAX為圖像灰度級(jí)數(shù)，通常為255。

式中，w（i，j）為原始水印圖像；w′（i，j）為提取的水印圖像；M1×M2為水印圖像的大小。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)圖

原始音頻信號(hào)和嵌入水印后的音頻信號(hào)以及嵌入和未受攻擊時(shí)提取的水印圖像如圖3所示，此時(shí)PSNR=18.6417，NC=0.9351。實(shí)驗(yàn)中還對(duì)嵌入水印圖像的音頻信號(hào)進(jìn)行常見(jiàn)的攻擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)水印算法魯棒性，圖4（f）所示為對(duì)嵌入水印后的音頻信號(hào)進(jìn)行攻擊后提取出的水印。攻擊實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的PSNR和NC，說(shuō)明水印的魯棒性，如表1所示。

圖3 原始水印和提取水印以及原始音頻信號(hào)和嵌入水印的音頻信號(hào)的波形圖

圖4 常見(jiàn)的攻擊實(shí)驗(yàn)

表1 攻擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從表1中可以看出，NC值接近于1，PSNR值較高，而低通濾波、上采樣還有dct壓縮等攻擊實(shí)驗(yàn)的NC值都接近1，說(shuō)明了文中算法水印的魯棒性好。

綜上所述，在水印嵌入音頻信號(hào)后，人耳感知不到明顯的失真，即具有不可感知性；在水印嵌入前先對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)頻加密處理，目的是增強(qiáng)其抗干擾能力；在水印提取時(shí)要正確的密鑰才可以把水印順利地提取出來(lái)；對(duì)于攻擊實(shí)驗(yàn)有較好的魯棒性。

4 結(jié) 論

本文給出了一種基于DCT域數(shù)字音頻水印算法，采用擴(kuò)頻技術(shù)對(duì)水印圖像進(jìn)行預(yù)處理提高其抗干擾能力，選用DCT域的中頻系數(shù)作為水印嵌入位置，按照水印和音頻1：8的比例進(jìn)行水印的嵌入。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法有較好的不可感知性和魯棒性；同時(shí)對(duì)于水印圖像進(jìn)行擴(kuò)頻加密處理，提高了水印的安全性。

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