懸架K特性參數(shù)對整車操縱穩(wěn)定性的影響分析

馮金芝，劉 群，鄭松林，金曉春，李 軍

（1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海200093；2.上海匯眾汽車制造有限公司，上海200122）

汽車懸架是車身與車輪之間傳力連接裝置的總稱，它的主要作用是緩和、抑制由不平路面引起的振動和沖擊，以及傳遞汽車各方向的一切力和力矩，保證車輪和車身之間有確定的運動關(guān)系，并使汽車具有良好的駕駛性能［1］。因此，懸架總成特性對整車操縱穩(wěn)定性能有著很大的影響。本文針對作為懸架總成特性之一的懸架K特性對整車操穩(wěn)性的影響進(jìn)行深入研究。

汽車的操縱穩(wěn)定性包括兩部分，即操縱性和穩(wěn)定性。操縱性反映的是汽車能夠遵循駕駛者通過轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車輪給定的方向行駛的能力；穩(wěn)定性反映的是汽車在遭遇到外界干擾情況下產(chǎn)生抵抗外界干擾而保持穩(wěn)定行駛的能力［2］。其中評價操縱穩(wěn)定性的指標(biāo)有多個方面，例如穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性、瞬態(tài)響應(yīng)特性、回正性、轉(zhuǎn)向輕便性等［3］。本文通過建立整車動力學(xué)模型，對穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗和轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗進(jìn)行仿真，分析部分懸架K特性參數(shù)對整車操穩(wěn)性的影響。

1 整車動力學(xué)模型的建立及優(yōu)化

本文基于某品牌轎車的相關(guān)數(shù)據(jù)，運用ADAMS／Car建立整車動力學(xué)模型，并通過多次優(yōu)化設(shè)計得到最優(yōu)的整車數(shù)模。模型優(yōu)化驗證目標(biāo)選取實車試驗測試中較為重要的兩個工況（整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入）的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。其中包括不足轉(zhuǎn)向度、橫擺角速度響應(yīng)、側(cè)向加速度響應(yīng)、車身側(cè)傾角響應(yīng)，如圖1～圖4所示。

圖1 不足轉(zhuǎn)向度

圖2 橫擺角速度響應(yīng)

由以上4圖可知優(yōu)化后的模型不足轉(zhuǎn)向度有所提高，橫擺角速度超調(diào)量降低，側(cè)向加速度響應(yīng)時間較短，車身側(cè)傾角的峰值和穩(wěn)定值的差值較小，所以從穩(wěn)態(tài)響應(yīng)以及瞬態(tài)響應(yīng)來看優(yōu)化后的整車操穩(wěn)性均比原數(shù)模有一定的提高，因此完全可以基于優(yōu)化后的整車動力學(xué)模型進(jìn)行本論文研究內(nèi)容的仿真分析。

圖3 側(cè)向加速度響應(yīng)

圖4 車身側(cè)傾角響應(yīng)

2 K特性參數(shù)的選取

對整車操穩(wěn)性影響較大的懸架K特性參數(shù)包括車輪外傾角，車輪前束角、輪距、側(cè)傾剛度、襯套剛度及輪心縱向位移［4］。本文選取的試驗數(shù)據(jù)來自穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗下的不足轉(zhuǎn)向度和來自轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗下的橫擺角速度響應(yīng)、側(cè)向加速度響應(yīng)和車身側(cè)傾角響應(yīng)。

2.1 不足轉(zhuǎn)向度響應(yīng)的影響參數(shù)

基于整車操穩(wěn)性評價指標(biāo)中穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗的“否決權(quán)”特性，本文選取考察穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗下的不足轉(zhuǎn)向度響應(yīng)。汽車穩(wěn)態(tài)響應(yīng)包括三種狀態(tài)：不足轉(zhuǎn)向、中性轉(zhuǎn)向、過多轉(zhuǎn)向［5］。根據(jù)不足轉(zhuǎn)向梯度公式

式中，K為不足轉(zhuǎn)向梯度；L為軸距；m為汽車質(zhì)量；a、b是質(zhì)心到前后軸的距離；k1、k2分別為前后輪側(cè)偏剛度。由公式（1）可知，汽車的不足轉(zhuǎn)向梯度與汽車的質(zhì)量、軸距、質(zhì)心偏移以及輪胎的側(cè)偏剛度有關(guān)。

2.2 橫擺角速度響應(yīng)的影響參數(shù)

汽車的操縱穩(wěn)定性同汽車行駛時的瞬態(tài)響應(yīng)有密切關(guān)系，常用轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)來表征汽車的操縱穩(wěn)定性。其中，橫擺角速度響應(yīng)是表征汽車操穩(wěn)性的一個重要參數(shù)［6］。

根據(jù)二自由度汽車運動微分方程式：

式中，m′=muIz；h=-［m（a2k1+b2k2）+Iz（k1+k2）］；c=mu（ak1-bk2）+b=-muak；b=1

10Lk1k2。

由公式（2）可知汽車橫擺角速度ωr與整車質(zhì)量、軸距、質(zhì)心偏移以及前后懸架的側(cè)向剛度有關(guān)。

2.3 車身側(cè)傾角響應(yīng)的影響參數(shù)

車身側(cè)傾角是和汽車操穩(wěn)性及平順性相關(guān)的一個重要參數(shù)［7］。它的數(shù)值直接影響到汽車的橫擺角速度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和橫擺角速度瞬態(tài)響應(yīng)。汽車作穩(wěn)態(tài)圓周行駛時，車身側(cè)傾角Φr決定于側(cè)傾力矩MΦr與懸架總的角剛度∑KΦr，即

其中 MΦr=MΦrⅠ+MΦrⅡ+MΦrⅢ

式中，L為軸距；hs為質(zhì)心高度；h1、h2為前后懸架側(cè)傾中心離地高度；as、bs為質(zhì)心到前后軸的距離；h0為側(cè)傾中心高度；r為輪胎半徑。由公式（3）可知車身側(cè)傾角與軸距、質(zhì)心高度、側(cè)傾中心等有關(guān)。

2.4 側(cè)向加速度響應(yīng)的影響參數(shù)

根據(jù)國標(biāo)GB／T 6323.2-94《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗（轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入）》的試驗規(guī)范，穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度值的計算方法有兩種：

（1）采用側(cè)向加速度計測量，其輸出軸應(yīng)與y軸對正或平行。如加速度傳感器隨車身一起側(cè)傾時，應(yīng)按下式加以修正：

式中，ay為真實的側(cè)向加速度值；ˉay為加速度傳感器指示的側(cè)向加速度值；g為重力加速度，Φ為車身側(cè)傾角。

（2）利用汽車橫擺角速度和汽車前進(jìn)速度相乘求得。結(jié)合以上各試驗?zāi)繕?biāo)的影響參數(shù)，本文選取對其影響較為明顯的懸架K特性參數(shù)中的車輪外傾角、車輪前束角、輪距作為研究對象，分析懸架K特性對操縱穩(wěn)定性的影響。

3 懸架K特性對操穩(wěn)性的影響

本文運用ADAMS／Car軟件，通過改變外傾角、前束角、軸距值，并依據(jù)國標(biāo)GB／T 6323.6-94《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗》和國標(biāo)GB／T 6323.2-94《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗（轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入）》進(jìn)行仿真模擬，分析不同數(shù)值對穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗下的不足轉(zhuǎn)向度，方向盤角階躍輸入下的橫擺角速度、車身側(cè)傾角、側(cè)向加速度響應(yīng)的影響。

3.1 車輪外傾角對操穩(wěn)性的影響

初始外傾角參數(shù)改變方案如表1所示。知隨著外傾角的增大，汽車橫擺角速度響應(yīng)和側(cè)向加速度響應(yīng)時間都有所增加。圖6中橫擺角速度響應(yīng)時間依次為0.49 s、0.45 s、0.44 s，橫擺角速度的超調(diào)量依次為48.57%、47.06%、44.12%，圖7中側(cè)向加速度響應(yīng)時間依次為0.67 s、0.61 s、0.59 s，即當(dāng)改變外傾角后執(zhí)行性的誤差減小，車輛反應(yīng)較靈敏。

表1 初始外傾角參數(shù)改變方案

參照表1初始外傾角參數(shù)改變方案，依據(jù)國標(biāo)GB／T 6323.6-94《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗》和國標(biāo)GB／T 6323.2-94《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗（轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入）》進(jìn)行仿真模擬，得出圖5～圖7所示數(shù)據(jù)曲線。其中根據(jù)仿真結(jié)果中的橫擺角速度和車速，用下述公式計算各點的轉(zhuǎn)彎半徑及側(cè)向加速度，

式中，Vi為第i點的車速；ri為第i點的橫擺角速度；Ri為第i點的轉(zhuǎn)彎半徑；ayi為第i點的側(cè)向加速度；n為采樣點數(shù)。進(jìn)而計算出各點的轉(zhuǎn)彎半徑比（Ri／R0）（R0為初始半徑），然后根據(jù)計算結(jié)果擬合出（R／R0）-ayi曲線。

圖5 不同初始外傾角下不足轉(zhuǎn)向度響應(yīng)曲線

圖6 不同初始外傾角下橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖7 不同初始外傾角下側(cè)向加速度響應(yīng)曲線

通過圖5可知，當(dāng)外傾角變大時有減小不足轉(zhuǎn)向的趨勢，不利于汽車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)性能。通過圖6、圖7可

3.2 車輪前束角對操穩(wěn)性的影響

初始前束角參數(shù)改變方案如表2所示。

表2 初始前束角參數(shù)改變方案

參照表2初始前束角參數(shù)的改變方案，依據(jù)國標(biāo)GB／T 6323.6-94《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗》和國標(biāo)GB／T 6323.2-94《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗（轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入）》進(jìn)行仿真模擬，得出圖8～圖10所示數(shù)據(jù)曲線。

圖8 不同初始前束角下不足轉(zhuǎn)向度響應(yīng)曲線

通過圖8可知，當(dāng)汽車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)時初始負(fù)前束角表現(xiàn)性能更佳，正前束與0前束在一定范圍內(nèi)差距不大，但有減小不足轉(zhuǎn)向的趨勢。通過圖9、圖10可知，三個前束角對應(yīng)的橫擺角速度響應(yīng)時間依次為0.47 s、0.55 s、0.49 s，橫擺角速度超調(diào)量依次為47.05%、35.29%、42.86%，側(cè)向加速度的響應(yīng)時間依次為0.59 s、0.67 s、0.61 s，前束角3的響應(yīng)時間較短，且超調(diào)量值介于前束角1和前束角2之間，綜合考慮懸架前束角初始值為正時汽車表現(xiàn)出良好的操穩(wěn)性。

圖9 不同初始前束角下橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖10 不同初始前束角下側(cè)向加速度響應(yīng)曲線

3.3 軸距對操穩(wěn)性的影響

初始軸距參數(shù)改變方案如表3所示。

表3 初始軸距參數(shù)改變方案

參照表3初始軸距參數(shù)改變方案，依據(jù)國標(biāo)GB／T 6323.6-94《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗》和國標(biāo)GB／T 6323.2-94《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗（轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入）》進(jìn)行仿真模擬，得出如圖11～圖14所示數(shù)據(jù)曲線。

圖11 不同軸距下不足轉(zhuǎn)向度響應(yīng)曲線

圖12 不同軸距下橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖13 不同軸距下車身側(cè)傾角響應(yīng)

通過圖11可知，當(dāng)增大汽車軸距時汽車的不足轉(zhuǎn)向度提高，縮短軸距時有減小不足轉(zhuǎn)向度的趨勢。通過圖12可知三個軸距下的橫擺角速度響應(yīng)時間和側(cè)向加速度響應(yīng)時間幾乎相同，三個軸距下的橫擺角速度超調(diào)量依次為39.53%、38.24%、42.86%，所以軸距的加長有利于執(zhí)行誤差的減少，有效的提高了操縱性能。通過圖13、圖14可知，軸距加長時車身側(cè)傾角的峰值和穩(wěn)態(tài)值較小，并且側(cè)向加速度響應(yīng)時間較短，使汽車具有較好的穩(wěn)定性和安全性。

圖14 不同軸距下側(cè)向加速度響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

本文通過改變前懸架車輪外傾角、車輪前束角、軸距的參數(shù)值，對整車進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗和方向盤角階躍輸入試驗的仿真分析，以此來初步探索懸架K特性對于整車操穩(wěn)性的影響。此仿真結(jié)果對于今后的整車操穩(wěn)性研究有一定的借鑒意義，有助于完善試驗參數(shù)和試驗工況，進(jìn)一步研究懸架對整車操穩(wěn)性的影響。

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