土石壩參數化設計中的關鍵技術研究

李 娟， 王宗敏， 林予松， 楊海波

(1. 鄭州大學信息工程學院，河南 鄭州 450001；

2. 河南省信息網絡重點開放實驗室，河南 鄭州 450052；3. 鄭州大學水利與環境學院，河南 鄭州 450001)

土石壩參數化設計中的關鍵技術研究

李 娟1,2， 王宗敏2,3， 林予松2， 楊海波2,3

(1. 鄭州大學信息工程學院，河南 鄭州 450001；

2. 河南省信息網絡重點開放實驗室，河南 鄭州 450052；3. 鄭州大學水利與環境學院，河南 鄭州 450001)

提出基于改進方法的系統整體流程的參數化設計模式，以土石壩參數化設計為例，應用參數化設計軟件GC為開發平臺，實現完整參數化設計系統的開發流程。首先利用幾何因果推理技術確定土石壩壩體模塊幾何元素的構建序列；然后使用約束驅動技術實現土石壩壩體模塊參數的動態修改；最后使用特征模型技術實現用戶自定義的土石壩壩體模塊特征庫的構建和模型裝配。實驗結果表明綜合運用這三種技術能有效解決各個技術中的局限性，提高參數化設計的效率。

參數化設計；約束驅動技術；幾何因果推理；特征模型技術；土石壩

參數化方法的本質是基于約束的產品描述方法[1]。參數化設計的基本原理是系統在設計過程中自動地捕獲用戶的設計意圖，從而將用戶設計中的各個設計對象以及對象之間的關系記錄下來，而當用戶通過修改圖紙中尺寸標注或設計參數時，系統能夠自動對圖紙進行必要的修改，使圖形中反映用戶設計意圖的設計對象之間的關系依舊得以維持。

目前參數化設計方法主要分為基于約束的模型參數化設計(例如約束驅動技術)，基于歷史的模型參數化設計(如幾何因果推理技術)和基于特征模型的參數化設計技術[2]。三種參數化技術應用側重點不同，約束驅動技術關注的是局部推理過程，幾何因果推理技術更加關注于全局推理，而特征模型技術則看重軟件的復用。每種技術只能從一個方面解決參數化設計的問題，因而在實際應用中均有一定的局限性。文獻[3]從特征模型技術和約束驅動技術出發進行參數化設計，文獻[4]參數化設計的重點集中于模型構建時期，而實現系統整體流程的參數化設計并不多。

本文以參數化設計軟件 GC(generative component)為開發平臺，以土石壩模型的參數化設計為應用背景，將三種技術結合使用以規避各自技術中的局限性，實現系統整體流程的參數化設計。使用幾何因果推理技術確定土石壩壩體模塊的各個元素的構建過程及各幾何元素的約束關系；采用約束驅動技術實現修改某一土石壩壩體模塊參數而與其相關聯所有模塊參數均發生規則性變化的功能；最后使用特征模型技術生成用戶自定義的土石壩壩體模塊的特征庫，并利用特征庫快速實現模型裝配功能。

1 關鍵技術與改進

1.1 約束驅動技術

約束是描述一組對象所必須滿足的某種特定關系的斷言，可表示為：

其中，Type表示約束的類型，ei表示受約束的元素。在約束中由用戶控制，能夠獨立變化的參數稱為主約束或者主參數，其他約束可由圖形結構特征確定或與主約束有確定關系，稱為次約束。

約束驅動過程如下[5]：當用戶對原始模型的幾何元素主約束做出修改，會使得原本處于穩態模型中的某些約束得不到滿足，這時可通過約束驅動算法按照某一規則調整模型中該約束所限制的被約束元素的幾何特征點的分布位置，使得該約束重新滿足，如果被修改的約束元素使得約束集合中的其他約束得不到滿足，則重復上述過程，最終使得模型中所有的約束重新得到滿足。

約束驅動的過程可由下面公式來表示：

其中，初始值P0為基點，其值可以任意取。Pn(n〉0)稱為從動點，其值根據約束規則和幾何特征點Pn1的位置決定。?為約束規則，其具體內容根據實際開發系統而定。

約束驅動過程的局限性表現為：①被修改約束元素的選擇必須要遵循一定的準則，否則會造成約束驅動過程的死循環；②若給定的約束集合中存在約束奇異(過約束或欠約束)，同樣會造成約束驅動過程的死循環；③如果對某個約束元素的值修改幅度過大，有可能導致驅動過程出錯。

1.2 幾何因果推理技術

幾何因果推理技術通過直接分析約束集中約束與被約束對象之間的關系將幾何對象求解次序直接計算出來，從而避免了約束驅動技術中存在的幾何元素重復求解以及過約束或欠約束問題[5-6]，是全局推理的過程。

幾何因果推理技術的基本原理是通過降低被約束元素的自由度獲取幾何元素的求解次序。幾何元素的自由度是指幾何元素內部未知自由變量的個數，由約束引起的某個元素的自由度的減少量稱為該元素的約束度(或稱為自由度虧損)[7]。例如平面上一個點P(x,y)自由度為2，直線的自由度為2，圓的自由度為3，而指定圓心在點P(X0,Y0)上的圓，其自由度為1，約束度為2。

幾何因果推理技術的過程如圖1所示：①推理過程中以有向連通圖各頂點的入度代表該頂點的約束度，當該頂點的入度等于其自由度時(即約束度等于自由度)，說明此頂點被完全確定下來；②將約束作為有向邊引入時，其最初方向是任意的，然后根據頂點的入度和自由度進行方向調整。對于連通圖的拓撲排序過程實際上是尋找強連通子圖的拓撲排序過程，這樣通過幾何因果推理技術可以得到幾何元素等價類上的半序關系，此半序關系就決定了模型構建過程各個幾何元素的生成順序，同時將幾何元素之間的約束關系也考慮在內。

幾何推理技術的局限在于：對于最終的連通圖，很可能會出現循環約束。即某些子約束網內部的幾何元素之間沒有一種必然的前后次序關系。很多學者對此問題提出了一些求解方案：文獻[5]針對簡單循環約束情形，提出通過定義一些高級規則(例如添加輔助幾何元素)將循環約束中相互依賴的各個節點逐個線性求解，文獻[6]提出將循環約束條件轉化為數值方程組，通過迭代算法計算得到結果，但在實際應用中并無通用的解決方法。

圖1 幾何因果推理過程

1.3 特征模型技術

特征是含有特定的設計和制造內涵的信息集合，是一組相互關聯的幾何實體及其屬性所構成的特定形狀。它不僅按一定拓撲關系組成，且反映特定的工程語義，適宜在設計、分析和制造中使用[2,8]?；谔卣鹘?，并將特征模板存入特征庫，其包含特征拓撲關系和約束關系等設計者的設計意圖。特征模型技術是軟件模型復用思想的有力推動者，其根本目的在于實現“組裝而不構建”的模型設計理念，可以讓用戶從繁雜的模型構建過程中脫離出來，只需輸入必要的模型參數信息，系統根據輸入自動捕獲其約束規則和拓撲關系，自動生成模型構件，能大大簡化設計修改的過程[9]。

特征模型技術允許用戶自定義特征，利用基本的圖元特征，例如點、線、面等元特征進行組合構建成二維特征，生成三維實體特征，然后利用布爾運算、鉆孔技術、倒角技術等對三維實體進行加工，得到最終的實體特征[10]。其基本操作過程為：定義輸入元素→生成輸出元素→生成基本特征，在此過程中系統按順序記錄所有特征以及對模型特征的修改工作。

1.4 改進的系統整體流程參數化設計模式

由上可知，約束驅動技術主要用于模型構造過程和構造后期模型參數的動態修改；幾何因果推理技術是在建模階段進行對模型全局式的分析構造，特征模型技術主要用來生成模型特征庫，滿足用戶自定義的模型自動生成和模型裝配。三種技術側重點不同，且均存在一定的局限性。本文主要實現對三種技術改進，并完成整體流程的參數化設計(如圖2)：

圖2 基于改進方法的系統整體流程參數化設計框架圖

(1) 本系統選用幾何因果推理技術實現對構件模塊的創建。對于幾何因果推理技術中的循環約束問題，系統需對約束條件的確定和選取進行優化，并對可能引起循環約束的條件進行修改或者刪除，保證系統中所有元素都滿足半序關系。

(2) 系統利用約束驅動技術實現構件模塊參數的動態修改，針對約束驅動技術的局限性：調整元素的選取，約束奇異的調整和參數修改范圍確定。系統通過建模過程的幾何因果推理技術對約束奇異進行修改；幾何因果推理技術保證模型嚴格按照約束規則和拓撲順序進行構建，此構建過程決定了調整元素的選擇；系統根據實際開發需求給出每個參數元素的取值范圍，防止約束驅動過程因參數修改幅度范圍過大造成驅動過程報錯。

(3) 特征模型技術能夠實現軟件復用，但在實際操作中，子特征組合狀態選擇以及所選擇的特征組合能否完全滿足特征模型中內含的約束關系成為特征模型技術的難點。對此，本文在進行各個特征體建模時就考慮到子特征狀態的組合關系和約束關系，利用幾何因果推理技術確定三維實體是以點作為元特征，然后由點生成線、面、體基本特征，模型生成過程存在著一條從點元特征出發，到達所有基本特征的路徑，此點作為特征構造的基點，而路徑保存了模型的所有約束規則。

2 實例應用分析

本文對一個簡化的土石壩壩體進行整體綜合參數化設計并進行實例分析。圖 3所示，土石壩壩體的每一個模塊都可以作為特征構件，這些特征同時可以拆分為多個不同的子特征，此外，特征之間存在著約束關系，例如斜墻和心墻之間的異/或關系，心墻反濾層和排水體反濾層之間的或關系，馬道和上/下游壩身的組合關系。

圖3 簡化的土石壩壩體特征模型圖

2.1 幾何因果推理技術在壩身設計中的應用

在土石壩上游壩身中利用幾何因果推理技術進行模型構建的具體過程。

圖4是土石壩上游壩身(含心墻)的二維草圖，土石壩模型的已知變量如表 1所示，根據草圖和已知變量表，可用以下約束集來描述圖形(表2)。在約束引入之前，草圖中所有的頂點和邊的自由度都為2。在約束集中，約束條件1確定了P1的坐標，這時候雖然在圖形上是一條約束邊，但是其約束度為2。通過分析約束集的約束，發現對于約束31，其值可以通過約束10，約束21和約束27確定，屬于過約束條件，應該刪去。最終，根據約束集得到的有向連通圖如圖 4所示，其中邊的權值代表約束集中約束的編號。

表1 土石壩上游壩身(含心墻)已知參數表

對于得到的上游壩身(含心墻)有向連通圖(圖5)，因為系統之前的約束條件選取保證了連通圖中沒有循環約束環，對其進行拓撲排序可以得到以下序列：P1→L1→L2→P2→L3→P3→P4→L4→L5→P5→P6→L6→L7→L9→P9→P7→L8→P8。此序列決定了土石壩上游壩身各幾何元素特征點的構建過程。遵循此拓撲排序同時考慮設計過程的約束條件，可得到上游壩身幾何特征點的約束創建圖，如圖 6所示，其中邊上的條件即為特征點生成的約束關系，箭頭代表了約束關系發生變化時被調整元素的選擇，頂點Point10和頂點Point11是為方便建模而引入的臨時頂點，在實際生成的壩體模型中不存在。最終得到的上游壩身模型效果如圖7所示。

圖4 土石壩上游壩身(含心墻)草圖

圖5 土石壩上游壩身(含心墻)有向連通圖

圖6 上游壩身幾何特征點創建圖

2.2 約束驅動技術實現模型參數動態修改

系統利用約束驅動技術實現土石壩壩體模型參數的動態修改。為方便模型參數錄入和后期修改，系統使用Excel保存參數信息，通過修改預先錄入 Excel表格中的參數可即時的自動化建?；蜻M行模型修改，大大提高設計效率。土石壩上游壩體構件：上游壩身，上游砂礫墊層和上游干砌石護坡緊緊貼合，在壩體實際構建中，三個模型需要對貼合面參數進行共享。下面以土石壩上游壩身，土石壩上游砂礫墊層和土石壩上游干砌石護坡為例說明約束驅動的具體實現：

表2 土石壩上游壩身(含心墻)約束集合

(1) 從Excel數據庫中導入參數信息。

(2) 將導入的參數信息分別關聯到各個壩體模塊。

(3) 遵照幾何因果推理技術確定的參數約束規則和參數調整規則對模型相關參數進行修改(圖6所示)。表 3給出了土石壩上游壩身，上游砂礫墊層和上游干砌石護坡的公共參數表。參數修改前后模型變化如圖8所示。

圖7 上游壩身模型效果圖

圖8 模型參數動態修改演示效果

表3 土石壩上游壩體構件公共參數表

2.3 GC中特征模型技術的應用

2.3.1 利用特征模型技術生成壩體特征庫

對于生成上游干砌石護坡模型，借助GC軟件利用特征模型技術可生成上游干砌石護坡特征庫，滿足用戶僅輸入基本參數信息自動生成模型特征的需求。在GC中特征可以是坐標系、頂點、變量、面、體等。上游干砌石護坡的構造過程可按照上面介紹的幾何因果推理技術完成，特征基點也定義為 Point01，其構造圖中必然存在從Point01出發，到達所有基本幾何特征點的路徑。

對于最終生成的土石壩上游壩身的所有幾何元素選擇根據系統需求選擇輸入元素和輸出元素。輸入元素是由用戶指定的生成模型所必需的元素，系統根據用戶的輸入對這些輸入元素復制，遵循各個元素之間的約束規則，生成輸出元素。這里指定此用戶自定義的上游干砌石護坡特征名稱為 T_SYGQSHP，同時指定空間坐標系，所有的參數變量和放置基點(Point01)做輸入元素(如圖9)，為了方便用戶操作，對以上輸入變量設置了初始值(空間坐標系和模型放置原點除外)。剩余的元素則被自動歸類為輸出元素。系統根據輸入元素，結合各個輸入元素之間的約束關系，生成輸出元素，至此，一個完整的土石壩上游干砌石護坡特征庫生成。

圖9 定義上游干砌石護坡特征庫輸入元素

可以通過手動輸入土石壩上游干砌石護坡的主特征(輸入元素)：空間坐標系、放置原點和模型參數，系統根據各個主特征的約束關系，生成輸出元素，即上游干砌石護坡模型。如圖10，左圖為土石壩上游壩身特征定義，通過制定的上游干砌石護坡的輸入元素，可以直接得到右圖模型構件。

2.3.2 利用特征模型技術實現模型的快速裝配

利用特征模型技術生成的特征庫模型的放置坐標系和放置基點可由用戶隨意指定，利用此特點可實現特征庫模型的快速裝配功能。

在生成模型時，將模型的放置基點作為裝配點來使用，則利用特征庫生成模型時放置基點不再隨意的指定，而是根據實際裝配的規則，將各個裝配點作為每個模型的放置基點進行輸入，根據此輸入元素和裝配設置，可以實現模型的快速裝配。圖11給出了整個大壩模型的裝配效果圖。除了最初放置模型防浪墻的放置基點被用戶隨意指定外，其他所有模型的放置基點都嚴格按照裝配規則選擇正確的裝配點作為放置基點。

圖10 利用上游干砌石護坡特征庫構建上游干砌石護坡

圖11 土石壩特征模型裝配效果圖

3 結 束 語

本文以土石壩參數化設計為開發背景，詳細介紹了如何利用約束驅動技術、幾何因果推理技術和模型特征技術實現系統整體流程的參數化設計過程。為解決各種技術中的不足，系統選擇將三種技術結合使用，幾何因果推理技術保證系統構建按照正確的約束規則順序生成模型特征點，這些順序同時決定了約束驅動過程的調整元素的選取，而且在生成模型特征點時，每個模型參數的取值修改范圍進行了確定，防止約束驅動過程中因為約束參數修改幅度過大引起約束發散的現象；約束驅動技術能準確地保存各個幾何元素之間的約束關系，實現模型關聯參數的動態修改；模型特征技術通過保存模型構件的輸入輸出元素，實現用戶自定義的模板庫的生成，完成特征模型的裝配，改進方法能有效地將參數化設計技術貫穿于整個系統開發流程中，從而提高參數化設計的效率。

[1]董玉德, 譚建榮, 趙 韓. 基于約束參數化的設計技術研究現狀分析[J]. 中國圖象圖形學報： A版, 2002, 7(6)： 532-538.

[2]孟祥旭, 徐延寧. 參數化設計研究[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報, 2002, 14(11)： 1086-1090.

[3]陳 龍, 王 進, 陸國棟. 三維服裝參數化設計技術[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報, 2011, 23(9)：1504-1511.

[4]郝志桃, 李昌華, 王 東. 基于Generative Component的中國古建筑參數化設計[J]. 計算機輔助工程, 2010, 19(4)： 102-104.

[5]葛建新, 楊 莉. 參數化設計中的動態約束迭代及靜態因果分析技術[J]. 計算機學報, 1997, 20(4)：305-314.

[6]葛建新, 楊 莉. 幾何因果定性推理的基本原理和算法[J]. 軟件學報, 1997, 8(4)： 308-315.

[7]葛建新, 彭群生, 董金祥, 等. 基于約束的形狀自動求解新算法[J]. 計算機學報, 1995, 18(2)： 114-126.

[8]曹曉蘭, 彭佳紅. 特征建模方法研究[J]. 計算機工程與設計, 2008, 29(11)： 2809-2813.

[9]李 龍, 趙海燕, 張 偉. 特征模型定制的一種自動傳播策略與選擇性回退機制[J]. 計算機學報, 2013, 36(1)： 132-142.

[10]易 立, 趙海燕, 張 偉, 等. 特征模型融合研究[J].計算機學報, 2013, 36(1)： 1-9.

Research on the Key Technologies of Earth-Rock Dam Parametric Design

Li Juan1,2, Wang Zongmin2,3, Lin Yusong2, Yang Haibo2,3
(1. School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou Henan 450001, China; 2. Henan Provincial Key Laboratory on Information Networking, Zhengzhou Henan 450052, China; 3. School of Water Conservancy and Environment Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou Henan 450001, China)

Based on a case study of earth-rock dam parametric design and the development platform of parametric design software generative component (GC), a new design pattern is proposed which is used to extract the design process parameters of whole system. Geometric causal reasoning techniques are used to firstly determine the order of the earth-rock model feature points, and then the constraint-driven technology is utilized to modify the module parameters of rock fill dam. Feature modeling techniques are used to achieve user-defined features library and assembly model. The experiments prove that the combination of the three techniques can solve the drawbacks of the techniques, improve the efficiency of parametric design, and realize parametric design.

parametric design; constraint-driven technology; geometric causal reasoning; feature modeling techniques; earth-rock dam

TP 391.72

A

2095-302X(2015)01-0028-07

2014-10-08；定稿日期：2014-11-24

河南省科技計劃重點攻關資助項目(112102210458)

李 娟(1990-)，女，河南舞陽人，碩士研究生。主要研究方向為虛擬現實。E-mail：409194923@qq.com

王宗敏(1964-)，男，河南滎陽人，教授，博士生導師。主要研究方向為計算機應用技術、水利信息技術。E-mail：zmwang@zzu.edu.cn