半干旱黃土區降水和氣溫對北川河徑流的影響

李淑芳， 楊建英， 陳 琳，史常青， 李丹雄， 張 艷

(1.北京林業大學 水土保持學院, 北京 100083； 2.水土保持與荒漠化防治

教育部重點實驗室, 北京 100083； 3.交通運輸部科學研究院, 北京 100029)

半干旱黃土區降水和氣溫對北川河徑流的影響

李淑芳1,2， 楊建英1,2， 陳 琳3，史常青1,2， 李丹雄1,2， 張 艷1,2

(1.北京林業大學 水土保持學院, 北京 100083； 2.水土保持與荒漠化防治

教育部重點實驗室, 北京 100083； 3.交通運輸部科學研究院, 北京 100029)

摘要：[目的] 揭示山西省方山縣北川河上游流域降水和氣溫對北川河徑流的影響，為分析三川河上游流域乃至黃河中游流域徑流量的變化原因提供參考。 [方法] 利用圪洞控制站數據，采用回歸分析、累計距平、多元線性回歸模型等方法分析了山西省方山縣北川河上游流域1985—2009年間的氣象數據、北川河徑流變化特征及其相關性。 [結果] 北川河流域1985—2009年年降水量變化波動性大，整體呈現不明顯的下降趨勢。最高、最低氣溫2003年出現驟變，與氣溫的升高趨勢相反，潛在蒸散發呈逐漸下降趨勢。北川河年徑流量變化差異較大，具有一定的階段性和突變性，整體呈不明顯的下降趨勢。 [結論] 年降水量與溫度是影響北川河徑流量的主要因子，降水量中汛期降水量占主導地位。

關鍵詞：半干旱黃土區； 降水； 氣溫； 北川河； 徑流變化

三川河流域位于黃土高原的多沙粗沙區，土壤侵蝕模數高達10 000~20 000 t/(km2·a)，水土流失嚴重，學者們在水沙特點及其變化趨勢方面開展的分析研究較多[1-2]，但有關流域氣候和降水變化特點及其對徑流的影響方面研究較少。目前氣候變化已然成為全球性的關鍵問題之一。全球氣候變化必然引起全球水分的變化，導致水資源在時間空間上的重新分配和水資源數量的改變[3]。2005—2009年由于氣候變化，歐洲的很多地區遭受極端熱浪、干旱、暴雨和洪水的影響[4]，可見氣候變化在水循環過程中起著重要作用。藍永超[5-6]等對開都河與烏魯木齊河上游、疏勒河山區氣候變化對徑流因素的影響。郭軍庭[7]等運用SWAT模型對潮河的土地利用和氣候變化進行模擬來分析氣候變化和土地利用對徑流的影響。這些學者[8-9]從不同的角度運用不同的方法對氣候與徑流的關系做了大量的研究工作，其結果基本都證明了氣候變化對徑流具有影響，二者存在有一定相關性。北川河是山西境內黃河的一級支流三川河的發源地[10]，對該流域徑流變化特點及其影響影響因素方面的研究，有助于上游流域乃至黃河中游流域徑流量變化原因的分析研究。

1研究區概況

北川河總長168 km，坡降4.14‰[11]，地處山西省方山縣的圪洞控制站上游控制流域面積為749 km2，該流域范圍位于呂梁山中段西冀黃土區， 112°2′50″—111°34′30″E，37°36′58″—38°10′27″N，屬于西北黃土高原區。該流域東北部較高海拔處多為花崗巖和古老變質巖山地,降雨量充沛,植被覆蓋度高,河道狹窄,有發育不連續或明顯不對稱的二級階地出現,且多為第四紀馬蘭黃土所覆蓋[12]。流域東北地勢高差達1 000 m。流域內坡度多為15°～20°,極少大于30°，且陽坡、半陽坡居多,適宜種植向陽性樹種。研究區屬于暖溫帶大陸性季風氣候,冬、春季寒冷干燥,秋季涼爽少雨,夏季降雨集中,多年平均降雨量為516.2 mm,多年水面蒸發量高達1 861 mm,干燥度為1.3。流域主要土壤類型有棕壤、栗褐土、黃綿土、淋溶褐土、潮土及脫潮土,其中栗褐土和黃綿土居多。研究區土壤呈明顯的地帶性分布,土石山區以棕壤為主,黃土丘壑區以栗褐土和黃綿土為主,而河流階地則分布潮土類型。

2研究方法

2.1　資料收集與數據處理

收集山西省方山縣訖洞水文控制站1985—2009年間逐日逐月的氣象數據，包括日最高、最低氣溫和日均氣溫。水文站1985—2007年間逐日、逐月的降水、徑流數據。

首先利用線性回歸法將個別缺失的數據進行補充，再按3—5月為春季、6—8月為夏季、9—11月為秋季、12—翌年2月為冬季對站點徑流資料進行四季劃分，5—9月為汛期，10月至翌年4月為非汛期對站點的降水量進行劃分，然后計算出北川河流域不同年份的年平均降水量、研究期內不同月份的平均降水量，研究期內汛期、非汛期的平均降水量，研究期內最高、最低氣溫的平均值和年平均氣溫，年平均徑流量、研究期內不同月份的平均徑流量和不同季節的平均徑流量，利用世界糧農組織(FAO)在推薦的Penman—Monteith公式計算出潛在蒸散發[13]，進而分析氣候變化與徑流變化的特征。

2.2　研究方法

(1) 回歸分析法。采用回歸分析法對氣溫、降水量、蒸發量、蒸散發[14]和徑流的趨勢進行分析，趨勢分析主要是研究水文時間序列順序遞增或遞減的變化規律[15]。

(2) 累計距平檢驗。通過累計距平可直觀的判斷氣候長期的演變趨勢及其突變的大致時間。其表示方法為：對于序列x，某一時刻t的累計距平表示：

(1)

(2)

將各個時刻的累計距平通過公式(1)計算得出，繪制曲線，進行趨勢分析，并根據曲線中的突變點對序列x進行突變分析。

(3) 潛在蒸散發。采用世界良農組織(FAO)在1998年推薦的Penman—Monteith公式計算：

(3)

式中：E0——潛在蒸散發(mm/d)；Rn——表層凈輻射銅梁(MJ/m2·d)；G—土壤熱通量〔MJ/m2·d)〕；T——2 m高處的平均氣溫(℃)；u2——2 m高處風速(m/s)；es——飽和水汽壓(kPa/℃)；ea——實際水汽壓(kPa/℃)； Δ——飽和水汽壓—溫度曲線的斜率(kPa/℃)；γ——干濕表常數(kPa/℃)

(4) 多元線性回歸。先將徑流量、氣溫、降水量、汛期降水量、非汛期降水量、潛在蒸散發之間的進行相關性分析，計算公式為：

(4)

式中：r——相關系數；xi——自變量；yi——因變量

經過相關性分析后，|r|>0.5的說明其顯著相關，所以選擇|r|>0.5的自變量。在置信水平為95%的情況下，將徑流量作為因變量與所選的自變量一起建立多元線性回歸模型[16]，根據模型進行進一步分析自變量與徑流的關系，并將其以公式的形式表現。

3結果與分析

3.1　氣溫因素

3.1.1氣溫變化趨勢分析三川河流域年平均氣溫最高為1999年的8.88 ℃，最低為1986年的6.70 ℃，1985—2009年間多年平均氣溫為7.91 ℃，其變異系數Cv為0.078。由圖1可知： (1) 與Cv值表現的信息一致，年平均氣溫年際變化波動不大，趨勢較平穩，并有逐漸上升的趨勢。 (2) 年最高氣溫和年最低氣溫的變化趨勢在2003年以前比較平穩，變化不大，但是從2003年開始便呈現相悖狀態，最高氣溫在2003年突然從15.83 ℃升高到23.57 ℃，最低氣溫則突然從3.18 ℃降低到-3.64 ℃，這可能與拉尼娜氣候現象[17]有關。利用多元線性回歸模型得其標準差Std.Dev為0.64，離散程度相對較低，同樣也說明年際平均氣溫變化差異不大。

圖1　三川河流域年平均氣溫變化趨勢

3.1.2氣溫突變分析由圖1可以看出： (1) 從1985—2005年都為負距平，此階段的變化大體以1994年轉折點，溫度先降低后升高，2006—2009年為正距平，其以2008年為轉折點，降水量先升后降，總體趨勢呈現降—升兩個變化階段。 (2) 擬合的曲線的變差系數CS值為-0.306，說明其分布曲線整體向右偏移，所以整體氣溫變化還是呈上升的趨勢。

3.2　潛在蒸散發分析

3.2.1年際潛在蒸散發變化分析年平均潛在蒸散發最高在1986年為23.071 mm，最低在2003年為2.986 mm，1985—2009年年平均潛在蒸散發為16.236 mm。由圖2可以看出，潛在蒸散發的變化趨勢整體分為兩個階段，第一階段是從1985—2002年，潛在蒸散發變化波動較多，但整體趨勢較平穩。第二階段是從2003—2009年，2003年潛在蒸散發驟然降低，從2002年的18.858 mm突然降到2.986 mm，隨后的變化差異突然增大。而其偏差系數Cv值為0.385，是氣溫Cv值的5倍，由此可知，這個變化主要是在2003年后，氣溫的突變造成的。

3.2.2潛在蒸散發突變分析由潛在蒸散發的CS為-1.062和圖2的擬合曲線可知，潛在蒸散發分布曲線整體向右偏移，呈現逐漸下降趨勢。其以2000年為轉折點，突然間下降。以2003年為突變點，距平變為負。其變化與氣溫的變化相反，且都在2003年發生的突變，說明蒸散發與氣溫有關，但是蒸散發隨著溫度的逐漸升高而降低。其二者相反的關系可能是由于氣溫的突變或者其他原因引起的。

圖2　三川河流域年潛在蒸散發變化

3.3　降水因素

3.3.1降水量年內變化規律平均年內降水量最大為7月份的115.132 mm，最低為1月份的3.968 mm。由圖3可知： (1) 降水量年內分配為明顯的單峰型曲線，并且呈鐘形正態分布，在7月份出現峰值，從7—8月份開始分別向兩邊逐漸遞減。 (2) 降水主要集中在6—9月份，由曲線與橫坐標所圍面積可知，6—9月份的降水量占據全年降水量的70%以上。由其Cv值為0.219和利用多元線性回歸模型得到其標準差Std.Dev為110.54可知，離散程度較高，說明年降水量變化差異較大，從圖3中也可看出其變化波動性之大，且趨勢不明顯。由圖4可知： (1) 降水具體呈4個階段的變化，第一階段：1985—1987年為下降趨勢；第二階段：1987—1990年呈上升趨勢；第三階段：1990—1997年呈下降趨勢。 第4階段：1997—2009年呈現逐漸上升趨勢，但總體降水量水平明顯低于第3階段，所以降水量總體還是呈波動且不明顯的下降趨勢。 (2) 1988，2007，2009年降水量偏多，1997，1999，2005年降水量偏少。 (3) 從1990年開始降水量變化周期越來越長，趨勢越來越穩定，這對以后降水量的預測具有一定參考價值。

將汛期和非汛期降水量的時間序列分布進行分析可知： (1) 汛期降水量的時間序列分布圖和全年降水量時間序列分布相似，都呈波動且不明顯的下降趨勢；非汛期的時間序列分布與全年降水量時間序列分布不相符，呈現波動且不明顯的上升趨勢。 (2) 汛期的最低降水量為242.2 mm明顯高于非汛期的最高降水量230.3 mm，說明全年降水量主要是以汛期降水量為主，影響全年降水量的主要是汛期的降水量。

圖3　三川河流域年內降水分布

3.3.2年際降水和降水突變分析由圖4可以看出，北川河流域1985—2009年的各年總降水量在282.1~715.8 mm，總平均降水量為513.6 mm，其中出現最大年降水量在1988年為715.8 mm，最小年降水量在1999年為282.1 mm。

降水量變化有兩個階段周期較長，第1個階段為1988—1997年，此期間降水累計距平都為正，降水量年際變化差異較小，波動性不大。第二階段以1998年為突變點一直到2009年，降水量累計距平都為負，降水量年際變化差異較大，特別是從2003年開始，波動性變大。說明降水量演變具有一定的階段性和突變性。

圖4　三川河流域汛期、非汛期、年降水量

3.4　徑流量變化

3.4.1年際徑流量變化通過計算得到年際平均徑流量的Cv值為0.515，利用多元線性回歸模型得到其Std.Dev為0.56，由此可知離散程度相對較高，說明其變化差異性較大，與圖5的表現相符。最大徑流量為1988年的2.82 m3/s，最小徑流量為1999年的0.5 m3/s，總年際平均徑流量為1.085 m3/s。由圖5可以看出，年際平均徑流量變化波動性較大，擬合曲線表明流域的年平均徑流量呈現逐漸下降趨勢；從季節來觀察，全年徑流量的年際變化與夏季的波動性和趨勢都較為相似，且夏季徑流量為最大，冬季徑流量為最小，說明流域徑流全年的變化趨勢夏季影響最大，冬季影響最小。

圖5　年際徑流變化趨勢

3.4.2年內平均徑流量變化年內平均徑流量從1月份開始的0.421 m3/s到8月份的2.103 m3/s處于上升趨勢，然后下降到12月份的0.723 m3/s，總平均年內徑流量為1.085 m3/s。由圖3可知: (1) 徑流量年內分布也成明顯的單峰型曲線，并且也類似鐘形正態分布，其在8月份出現峰值，從7—8月份分別開始向兩邊逐漸遞減。1—5月份的徑流量增長比較穩定，呈逐漸上升的型式。 (2) 主要徑流量集中在7—11月份，其變化趨勢和年內降水量變化趨勢一樣，但其總體變化比降水量的變化推遲1個月。

3.5　降水、氣溫、徑流之間的相關關系

3.5.1各變量之間的相關性分析與探討由表1可得： (1) 降水量與氣溫和蒸散發都呈負相關關系，即溫度和蒸散發對降水量的影響一樣，溫度和蒸散發增大，會使降水量減少。但降水量與溫度和蒸散發的相關系數分別為0.33和0.32，說明溫度和蒸散發對降水量的影響不大。降水量與汛期的降水量相關系數達到0.9，而與非汛期降水量的相關系數僅為0.4，說明汛期降水量是影響降水量的主導因子。 (2) 溫度與蒸散發呈負相關關系，即溫度升高，蒸散發會減小，一般溫度升高，蒸散發應該增大，但這里相反，這可能是因為溫度影響降水量，降水量又影響蒸散發，且對降水量蒸散發的影響遠大于溫度對蒸散發的影響，也有可能是氣溫的突然變化對蒸散發產生反常影響。溫度與汛期降水量的相關系數是非汛期的4倍，且與汛期降水量為負相關關系，與非汛期降水量為正相關關系，這說明溫度主要通過對汛期降水量的影響來影響總的降水量。 (3) 非汛期降水量與蒸散發的相關系數為0.34，而汛期降水量與蒸散發的相關系數只為0.20，說明蒸散發主要是通過影響非汛期降水量來影響總降水量。

由表1分析氣溫、水文與徑流的相關性： (1) 氣溫與徑流量呈負相關，即氣溫升高會使徑流量減少。氣溫對徑流的影響主要是通過影響冰雪融水[18]、流域總蒸發量、流域下墊面與近地面層空氣之間的溫差[19]。其相關系數為0.63，是與降水量的相關系數的兩倍，所以溫度對徑流的影響比對降水量的影響大。 (2) 降水量與徑流量之間主要表現為正相關關系，其相關系數為0.69，相關關系明顯比溫度與徑流量的關系密切。可能是因為降水越多，河流匯水越多，徑流量隨之增多。降水量與徑流的相關關系比溫度密切，所以主要影響徑流的是降水量。 (3) 區域氣溫的高低會影響同期陸地蒸發和植物蒸騰量的大小[20]，不僅影響了降水量的減少，同時也影響到徑流量。 (4) 汛期降水量的相關系數為0.777，為非汛期降水量對徑流量的相關系數的19倍多，說明對徑流量的影響汛期降水量占主導地位。

表1　徑流量、氣溫、降水量之間的相關性

2.5.2多元線性回歸模型通過以上相關性分析可知，年平均潛在蒸散發量和非汛期降水量對年均徑流量的影響較小，因此可以忽略其對徑流量的影響。通過單位根檢驗得知年平均徑流量(m3/s)，年平均降雨量(mm)，年平均溫度(℃)均為平穩性數據，因此可以建立如下多元線性回歸模型來分析此三者之間的關系，其表達式為：

Y=2.7881+0.0331X1-0.3912X2

(5)

由于調整的可決系數為0.664 8，表示有66.48%可以由該線性回歸方程解釋，而且(C,X1,X2)p<0.05，說明在模型中各變量均通過檢驗，F=19.828 64，說明模型經過F檢驗，因此線性模型建立較為合理。平均年際降水量、溫度的|t|值與3接近，故回歸系數均顯著不為零，所以降水量、溫度對徑流有顯著影響。且將1985，1995，2005年X1，X2的值帶入式中檢驗，分別得Y值為1.85，0.93和0.62，與原降水量1.86，1.04，0.63相差無幾，說明降水量、溫度對徑流量有一定影響(表2)。

表2　多元線性回歸模型

注：C指截距，X1指降水量，X2指溫度。

通過相關性分析可知非汛期平均降水量對徑流量的影響不大(表3)，可以忽略，而且經過單位根檢驗得知汛期和徑流量的數據為平穩性數據，為了較好地分析汛期對徑流量的影響，可以建立一元線性回歸模型來進行較為詳細的分析，其表達形式為：

Y=-0.740 9+0.022 3X4

(6)

由于調整的可決系數為0.604 0，有60.4%可以由該線性回歸方程解釋，而且(C，X4)p<0.05，說明在模型中各變量均通過檢驗，F=32.030 65，說明模型經過F檢驗，因此線性模型建立較為合理。將1985，1995，2005年X4帶入表達式中，可得Y分別為1.86，1.22和0.63，更接近原降水量1.86，1.04和0.63，說明汛期降水量對徑流量的影響比前溫度和總降水量對徑流量的影響大。

表3　一元線性回歸模型

注：X4表示汛期降水量。

4結 論

(1) 年平均氣溫變化趨勢較平穩，整體呈現不明顯的上升趨勢，但最高、最低氣溫于2003年出現突升、突降現象，之后又重回平穩趨勢。降水量的年際變化差異較大，年內分布不均，最大年出現在1988年，最小年出現在1999年。1990年開始降水量變化周期逐漸變長，且趨于平穩，整體呈下降趨勢。2003年前潛在蒸散發呈現平穩的上升趨勢，2003年突然下降，之后的變化波動性較大，變化節點與氣溫發生驟變的節點一致，整體呈下降趨勢。

(2) 北川河多年平均凈流量為1.085 m3/s，整體呈現減少趨勢，徑流量的年際變化較大，具有明顯的階段性和突變性。整體趨勢與年降水量的變化趨勢一致，與氣溫變化趨勢相反。

(3) 通過線性回歸分析知降水和溫度對徑流有顯著影響。降水量與徑流之間呈正相關，溫度與徑流量之間呈負相關，且降水量對徑流量的影響明顯高于溫度對徑流量的影響。降水量對徑流量的影響以汛期降水量占主導地位。

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Influence of Rainfall and Temperature on Runoff of Beichuan River in Semiarid Loess Region

LI Shufang1,2, YANG Jianying1,2, CHEN Lin3, SHI Changqing1,2, LI Danxiong1,2, ZHANG Yan1,2

(1.SchoolofSoilandWaterConservation,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China； 2.KeyLabofSoilandWaterConservationandDesertificationCombatingofMinistryofEducation,Beijing100083,China; 3.ChinaAcademyofTransportationSciences,Beijing100029,China)

Abstract：[Objective] The influence of rainfall and temperature in semiarid loess region on runoff of Beichuan River was studied in order to provide reference for the analysis of the reasons for the change in upper reaches of Sanchuan River basin and the runoff in the middle reaches of the Yellow River. [Methods] The data from Qiandong station was analyzed by regression analysis model, accumulative anomaly model and multiple-linear regression model. [Results] Great changes existed in Beichuan drainage basin from 1989 to 2009, totally expressing an inconspicuous decreasing trend. The highest and the lowest temperature appeared in 2003, on the contrary, latent evapotranspiration presented the declining trend. The annual runoff of Beichuan river had great diversity, qualified certain degree of phased nature and mutation, showing an inconspicuous decreasing trend as a whole. [Conclusion] It is indicated that annual precipitation and temperature are the main factors influencing the runoff volume of Beichuan River, and the rainfall of flood reason plays the leading role in precipitation of this basin.

Keywords:semiarid loess region; rainfall; temperature; Beichuan River; runoff change

文獻標識碼：A

文章編號：1000-288X(2015)04-0018-06

中圖分類號：P339， P333

通信作者：楊建英(1965—),女(漢族),河北省行唐縣人,博士,副教授,主要從事水土保持與工程概預算研究。E-mail: jyyang@bjfu.edu.cn。

收稿日期：2014-05-29修回日期：2014-06-05

資助項目：國家“十一五”科技支撐計劃課題“黃土高原丘陵溝壑半干旱區水土保持抗旱造林及徑流林業技術試驗示范”(2006BAS03A1201)

第一作者：李淑芳(1989—),女(白族),云南省鶴慶縣人,博士研究生,研究方向為建筑環境與城鎮規劃。E-mail:sunnylsf@sina.com。