基于盧卡斯溢出模型的人力資本對耕地產出貢獻率的測算——以甘肅省為例

劉書安, 陳 英, 趙亞南, 王道駿

(甘肅農業大學 資源與環境學院, 甘肅 蘭州 730070)

基于盧卡斯溢出模型的人力資本對耕地產出貢獻率的測算——以甘肅省為例

劉書安, 陳 英, 趙亞南, 王道駿

(甘肅農業大學 資源與環境學院, 甘肅 蘭州 730070)

摘要：[目的] 從農業從業人員人力資本存量角度分析農業從業人員所擁有的人力資本對提高耕地產出率的貢獻率，為合理有效利用土地資源提供了理論依據。 [方法] 采用盧卡斯溢出模型作為分析工具，運用SPSS 20.0軟件，利用時間序列數據(2002—2012年甘肅省統計數據)對農業從業人員的人力資本存量對提高耕地產出率的貢獻率進行分析。 [結果] 甘肅省農業從業人員的人力資本對提高耕地產出率的貢獻率和影響率分別為45.26%和5.55%；物質資本對其貢獻率和影響率分別為20.29%和2.49%。 [結論] 甘肅省農業從業人員的人力資本對提高耕地產出率的貢獻率遠大于物質資本的貢獻率。因此，開發并利用好農業從業人員的人力資本將成為提高耕地產出率的關鍵之所在。

關鍵詞：耕地產率; 人力資本; 盧卡斯溢出模型; 收入模型; 甘肅省

耕地作為廣大農民賴以生存的最基本物質基礎，是人類食物的重要生產基地，同時也是糧食安全的最根本保障，在農業乃至經濟社會發展中具有不可替代的基礎作用。但是，隨著工業化、城市化進程的加快，耕地非農化的趨勢越演越烈，已經威脅到農業的可持續發展和糧食安全[1-3]。眾所周知，增加糧食產量的途徑有兩個，一是增加耕地面積，二是增加耕地產出。但在現今經濟高速發展，建設用地持續增長，耕地日益減少的趨勢之下，增加耕地面積十分困難，因此，增加糧食產量的主要途徑只能是增加現有耕地產出，即耕地產出率[4]。故在耕地逐年減少的大背景下，關于如何提高耕地產出率這一熱點問題，已有諸多學者做出相關研究。龍開勝等[5]采用C—D生產函數和概率優勢模型，對比分析了不同利用類型土地的投入和產出效率關系，提出單位土地上資本投入以及技術進步的差異是導致土地產出效率差異的主要原因，為促進土地資源的可持續利用和保持不同類型土地數量的平衡，提出以資本和技術投入代替土地數量投入的政策建議。葉浩等[6]運用隨機前沿生產函數計算出中國糧食主產區11個省1990—2004年的耕地產出效率值，分析得出我國現階段在繼續增加物質投入對耕地產出效率的意義不大，應依靠現有技術條件，改良作物品種來提高耕地產出率。肖勇[7]以中國31個省(市)為研究對象，通過構建中國農業耕地產出效率評價的DEA模型，測算出省域耕地產出效率值，分析出中國農業耕地產出效率低下的癥結，并最終提出確保國家糧食安全和耕地資源系統健康發展的改進對策措施。喬家君[8]通過對山區耕地屬性及其投入產出特征的調查與分析，得出高程是影響山區耕地資源投入產出及其效率的重要因素，提出提高山區耕地資源投入產出效率的重要途徑是改變農田水利條件。以上學者從不同角度的耕地投入要素來研究其對耕地產出率的影響，為合理有效利用土地資源提供了理論依據。但這些研究中很少將勞動力的人力資本作為一種投入要素來測算其對耕地產出的貢獻率及影響率。因此，本研究以甘肅省為例，運用改進后的盧卡斯溢出模型研究農業從業人員的人力資本對耕地產出率的影響。

1數據來源、研究方法和模型構建

1.1　數據來源

數據主要為甘肅省2002—2012年的農業人均純收入，農業從業人員的教育、醫療保健和食品支出，農業固定資產投資額，農業總產值以及農業耕地面積等相關數據計算獲得。數據資料主要來源于《甘肅農村統計年鑒(2002—2012年)》，《甘肅省統計年鑒(2002—2012年)》，《中國統計年鑒(2002—2012年)》。

1.2　研究方法

1.2.1人力資本目前，關于人力資本存量的測量方法有3種：受教育年限法，投入法，收入法。由于受教育年限法只是單純的把受教育年限等用于人力資本存量，很容易忽略健康資本等因素，產生以偏概全的錯誤；投入法卻忽略了人力資本的動態變化；收入法是一種對未來的預期收益，它在將人力資本價值貨幣化的同時體現了人力資本和一般物質資本的差異，故選用改進后的收入模型作為甘肅省農業從業人員人力資本的測量方法[9]。

1.2.2耕地產出率農業的耕地產出率是反映在一定面積的耕地上投入勞動和資金等要素與相應增加的農產品收獲量之間的關系。耕地產出率模型為:

T=A/M

(1)

式中:T——耕地產出率；Z——農業總產值；M——農業耕地面積。

通過分析耕地產出率模型，可以研究某一地區農業集約經營的經濟效果，從而確定追加的投資方向、投資的適合度、投資的構成以及投資的經濟技術措施。本文運用甘肅省2002—2012年耕地產出率、農業總產值和農業耕地面積等數據，利用此模型測算得出，甘肅省的耕地產出率是逐年增加的。本研究在此基礎上，運用改進后的盧卡斯溢出模型，將農業固定資產投資額(物質資本)、農業從業人員的人力資本以及技術進步作為投入要素來研究在甘肅省逐年增長的耕地產出率中，各個投入要素對耕地產出率的影響率及貢獻率。

1.3　模型構建

首先運用改進后的收入模型[10-15]測算甘肅省農業從業人員的人力資本存量，在此基礎上采用變形后的盧卡斯溢出模型[16-19]測算各投入要素對甘肅省耕地產出率的貢獻率。

1.3.1人力資本存量的計算模型Jorgenson和Fraumeni提出以一個人工作時期的全部收入作為衡量人力資本存量的指標，也是迄今為止最全面的基于收入法的人力資本存量的計量方法。由于該模型計算的復雜性和統計數據的不可得性，學者們就此模型得出它的簡化形式，多數學者利用該模型的簡化形式進行計算，即：

(2)

式中:HK——人力資本存量;e——受教育水平;a——年齡;We——受教育水平為e的人口就業率;Y——年均收入;Sa,a+1——年齡為a的人繼續生存一年的概率;i——人力資本折現率。

由于本研究測算的對象是甘肅省農業從業人員，無法獲取人口就業率，且根據Jorgenson和Fraumenid的假設，也就是每一個人每年的實際收入以恒定的速度增長，公式表示為Ya+1=(1+a)Ya。所以在原有模型基礎上改進，即人力資本存量的計算公式：

(3)

I=AKαMβEY

(4)

式中：A——其他投資對人力資本形成的影響，假設為外生變量。兩邊取對數可以得到：

lnI=lnA+αlnF+βlnM+γlnE

(5)

所以，α，β，γ分別是食品，醫療及教育對收入的彈性。運用數據統計分析軟件SPSS 20.0對公式(5)直接回歸即可得到α，β，γ和A的值。同時由《甘肅省農村統計年鑒》查得甘肅省農業從業人員的食品，醫療和教育支出，那么，通過公式(4)可以計算出甘肅省不同教育程度的農業從業人員的平均收入。

接著，假設e=1，2，3，4分別表示文盲、小學、初中、高中及以上受教育程度，則Ie為e教育水平人群的平均收入，Ke為e教育水平人數占總人數的比例。那么，通過公式(6)—(7)便可計算得到受不同教育程度的人的收入水平為：

(6)

(7)

式中：b——年收入增長幅度。

(8)

式中：g——收入的年均增長率;i——人力資本折現率。John Gibson[11]在計算新西蘭1981—2001年的人力資本存量時，以及Jorgenson和Fraumeni[10]在計算美國1948—1984年人力資本存量時，都取i=6%，g=2%，由于沒有充分的數據計算中國的i值和g值，故在本文計算中，同樣也取i=6%，g=2%。

1.3.2盧卡斯溢出模型盧卡斯溢出模型其實質是“專業化的人力資本積累模型”，揭示了如果人力資本增值越快，那么部門經濟產出則越快。于是借鑒具有物質資本和人力資本的單部門產出模型，將盧卡斯溢出模型變形為：

Y=AKαHβ

(9)

式中：Y——耕地產出率；A——技術進步；K——農業固定資產投資額即為物質資本；H——甘肅省農業從業人員的人力資本存量。兩邊取對數得：

lnY=lnA+αlnK+βlnH

(10)

對上式求導得：

ΔY/Y=ΔA/A+αΔK/K+βΔH/H

(11)

2結果與分析

2.1　農業從業人員的人力資本存量計算結果與分析

由于我國從2006年開始，已經全部免除西部地區農村義務教育階段學生學雜費，因此本文在通過公式(5)運用SPSS 20.0分析數據時，做分段處理，即2002—2006年和2007—2012年，結果詳見表1。

表1　甘肅省2002-2012年農民農業純收入與食品

注：A為其他投資對人力資本形成的影響；α，β，γ分別為食品，醫療及教育對收入的彈性。

從表1的標準化系數可以看出，由于國家政策的傾向，從2007年之后的教育支出彈性系數為0.103，比免除學雜費之前的教育支出彈性系數下降10%。隨著中國經濟社會的發展，及后農業稅時代的到來，農業從業人員的醫療保健支出提高，即其彈性系數屬于上升趨勢；食品支出下降，即其彈性系數屬于下降趨勢。那么，通過公式(4)和(6)即可計算出2002—2012年每年甘肅省不同受教育程度的農業從業人員的人均收入(表2)。

表2　甘肅省2002-2012年不同受教育

由于從事農業的勞動力對體力要求較高，則假設農業從業人員在60歲時結束勞動生涯，根據勞動力受教育年限及身體發育狀況，那么我們分別取文盲、小學、初中、高中及以上受教育程度的勞動力開始工作的年齡為15，15，16和19歲。通過公式(8)、公式(3)及表2所列數據便可計算得出2002—2012年甘肅省受不同教育程度的農業從業人員的人力資本存量。由表3可看出，隨著受教育程度的增長，其農業從業人員的人力資本屬遞增趨勢，這是因為所受教育程度越高，其所掌握的在將來可以轉化為較高預期收益的知識和技能越多；同時，隨著經濟社會的發展，不同受教育程度的農業從業人員人力資本積累也在逐漸增加，且在農業從業人員中的文盲數量在逐漸減少。所以，無論從橫向發展還是縱向發展來看，甘肅省農業從業人員的人力資本均屬于遞增趨勢。

表3　甘肅省2002-2012年農業

2.2　影響耕地產出率因素分析

由表3可知，農業從業人員受教育程度的差異造成人力資本存量的不同，所以在以其為投入要素來計算對甘肅省耕地產出率的影響率和貢獻率時，采取受不同教育程度的農業從業人員人力資本的平均值。首先運用SPSS 20.0對公式(9)進行回歸分析(表4)。回歸結果表明(表4)，調整后的判別系數R2，復相關系數R以及F統計量值都較高，且sig<0.05，說明檢驗效果是顯著的，回歸方程的擬合效果很好，即符合盧卡斯溢出模型變形式Y=AK0.072H0.928的模擬。從標準化系數可以看出，物質資本的產出彈性系數為0.072，人力資本的產出彈性系數為0.928，這表明在2002—2012年甘肅省的耕地產出率主要靠人力資本的投入拉動的。這與甘肅省農業從業人員基數大，經濟發展較其他省區緩慢有直接關系。

表4　甘肅省2002-2012年耕地產出率

注：R=0.996，R2=0.992，F=500.353，Sig=0.000。

經過運用公式(10)—(12)的推算，可以得到各要素對甘肅省耕地產出率的影響率和貢獻率(表5)。由表5可以看出，物質資本比人力資本的年平均率增長高出6%，但物質資本對耕地產出的影響率和貢獻率只有不到人力資本的50%左右，這充分說明農業從業人員的人力資本是一種增長緩慢但預期收益極大的投入要素，是影響甘肅省耕地產出率的重要因素。而技術進步率相較物質資本和人力資本對耕地產出的影響率和貢獻率較低，這是因為農業從業人員的人力資本本身包含了技術技能，故測算出的人力資本貢獻率較高，技術進步率貢獻率較低。

表5　甘肅省2002-2012年各投入

3討 論

在已有的關于如何提高耕地產出效率的研究中，很少有學者定量的分析研究農業從業人員的人力資本對提高耕地產出率的重要意義。隨著我國農村勞動力大量轉移，為保障國家糧食安全、提高耕地產出率而增加勞動力數量這一途徑已不現實，所以在不能保障勞動力數量的前提下，提高其“質量”會對耕地產出率會產生怎樣的影響，本研究正是以農業從業人員的人力資本這一重要的非物質投入要素作為全新的視角進行深入分析其對耕地產出率的重要影響。在運用改進后的收入模型和盧卡斯溢出模型對農業從業人員的人力資本存量及其對耕地產出率的影響率進行測算研究，結果表明，農業從業人員的人力資本存量與耕地產出率呈正相關遞增趨勢，即對勞動力“質量”的提高有助于增加耕地產出率；此外，也進一步驗證了盧卡斯溢出模型為內生型增長模型。與此同時，本研究從縱向橫向兩個方面定量的分析研究了甘肅省農業從業人員的人力資本存量對提高甘肅省耕地產出率的貢獻和影響，可以為研究中國其他區域的農業從業人員人力資本提供理論依據和方法參考。但考慮到我國各地區經濟及農業發展存在較大差異，所以如何最大限度的提高農業從業人員的人力資本對耕地產出及其農業發展的貢獻率，仍是一個值得我們能深入研究的問題。

4結 論

(1) 通過運用改進后的收入模型對甘肅省2002—2012年的數據測算分析出，在這11 a中甘肅省農業從業人員的人力資本積累屬于遞增趨勢。所受教育程度越高，所擁有的可以轉化較高預期收益的人力資本越多。從表1可以看出，由于我國在2006年提出免除西部地區中小學義務教育學雜費，固在2007—2012年的教育支出有所下降；同時，隨著后農業稅時代的到來，國家實施對農業從業者的直接補貼政策，其農業純收入明顯提高，對醫療保健支出和食品支出均有所上升和下降。

(2) 通過運用盧卡斯溢出模型的變形式對人力資本、物質資本及技術進步對耕地產出率的貢獻率進行分析測算，得出，農業從業人員的人力資本對耕地產出率擁有較高貢獻率和影響率。由對公式(9)的方程擬合結果可知，農業從業人員的人力資本每變動一個單位，耕地產出率將變動9.697個單位，說明農業從業人員的人力資本對耕地產出率的拉動作用遠大于物質資本投資的拉動作用，是影響耕地產出的最主要因素。2002—2012年甘肅省農業從業人員的人力資本累加積累對耕地產出率的逐年增長具有功不可沒的作用。這與國家政策具有密切聯系，在免除中小學學雜費及農業稅的同時，農業從業人員中的文盲數量大幅下降，且有更多的人選擇繼續受教育而不是過早的回家種地，這極大的增加了潛在的人力資本存量，不斷加快了農業從業人員的人力資本積累，使受不同教育程度的農業從業人員人力資本存量迅速增加，極大的拉動了甘肅省耕地產出率。從表5可以看出，農業從業人員的人力資本對耕地產出率的貢獻率為45.26%，說明農業從業人員的人力資本對耕地產出率的增加具有很大的直接作用，而同時，這種人力資本的外溢性使得農業從業人員的人力資本對提高耕地產出率的影響作用更大。

(3) 物質資本同樣也是影響增加甘肅省耕地產出率的因素之一，在經濟快速發展的趨勢下，其年平均增長已達到16.61%。雖然技術進步對提高耕地產出率的影響相較物質資本和人力資本偏小，但是，我們知道在農業從業人員的人力資本存量里包含了部分的技術技能，這也是本文的不足之處，不能將農業從業人員所擁有的人力資本存量中的技術技能全部剝離出，只能部分剝離，同時我認為這也是計量農業從業人員人力資本存量模型的改進空間。

(4) 本研究通過將農業從業人員的人力資本作為研究提高耕地產出率的一種投入要素，并進行檢驗驗證，得出其對提高耕地產出率具有極大的影響和貢獻。所以，建立切實能夠提高耕地產出率的農業從業人員的人力資本投資機制，是保障糧食安全、增加耕地產出率的重要前提。

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Calculation of Contribution Rate of Land Output Based on Lucas Spillover Model of Human Capital -Taking Gansu Province as an Example

LIU Shuan, CHEN Ying, ZHAO Yanan, WANG Daojun

(CollegeofResourcesandEnvironmentalSciences,GansuAgriculturalUniversity,Lanzhou,Gansu730070,China)

Abstract：[Objective] We attempts to expound the really important function of farmer’s human capital in terms of improving land output from the angle of farmer’s human capital stock for the first time in order to provide a theoretical basis for reasonable and effective utilization of land resources. [Methods] We analyzed the contribution of farmer’s human capital stock in terms of improving land output by using the analyzing tools: revenue model and Lucas Spillover model, SPSS 20.0 software, time-series data(statistical data of Gansu Province in 2002—2012). [Results] In Gansu Province, the rates of the contribution and the influence of the farmer’s human capital to land output were 89.46% and 10.98%, and these of material capital to land output were 8.26% and 1.01%, which meant that the contribution rate of human capital to land output was far higher than that of material capital. [Conclusion] Properly developing and employing human capital will make a great difference on improving land output.

Keywords:land output rate; human capital; Lucas Spillover model; revenue model; Gansu Province

文獻標識碼：B

文章編號：1000-288X(2015)04-0152-05

中圖分類號：F301.21

通信作者：陳英(1969—),男(漢族),甘肅省武威市人,博士,副教授,主要從事土地資產管理方面的研究。E-mail:cheny@gsau.edu.cn。

收稿日期：2014-05-18修回日期：2014-06-02

資助項目：國家自然科學基金項目“村民關聯度與農地利用的關系研究：以甘肅河西走廊為例”(71263003)； 甘肅農業大學青年導師基金項目(GAU-QNDS-201201)

第一作者：劉書安(1989—),女(漢族),甘肅省慶陽市人,碩士研究生,研究方向為土地資產管理。E-mail:1012990418@qq.com。