徠卡LGO解算天寶GPS數據的天線定義

徐小左

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安　710043)

Antenna Definition in Processing Trimble GPS Data by Leica LGO

XU Xiaozuo

徠卡LGO解算天寶GPS數據的天線定義

徐小左

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安710043)

Antenna Definition in Processing Trimble GPS Data by Leica LGO

XU Xiaozuo

摘要從理論上分析天線高對基線質量檢核的影響并提出天線定義的解決方案。以LGO軟件解算天寶GPS數據的天線定義為例，詳述天線定義的具體過程，通過工程GPS項目計算實例，對提出解決方案的有效性進行驗證。

關鍵詞徠卡LGO天寶GPS數據解算垂直相位偏心天線定義

1概述

應用GPS定位技術建立控制網(主要是平面控制網)較常規測量方法有明顯優勢，如觀測速度快、定位精度高、布點靈活、可以全天候作業等，而且它是一種被動系統，可被無限多個用戶使用，信用度和抗干擾強，目前已經在很大程度上取代了常規測量方法[1]。

GPS外業測量中徠卡和天寶接收機使用最多，相應的基線解算軟件也多采用這二者隨接收機配備的商用軟件：LGO和TGO，這兩款軟件解算各自的接收機數據時均能得到滿意的基線結果。在生產作業過程中，受內業數據處理人員軟件使用習慣以及對軟件熟悉程度的影響，經常存在采用LGO軟件解算天寶GPS數據或TGO軟件解算徠卡GPS數據的情況，這樣的變通方法會出現軟件不能識別天線類型的問題，導致天線高出錯，最終影響基線解算質量。從理論上分析天線高對基線質量檢核的影響，對GPS天線高作一闡述并提出天線定義的解決方案，以LGO軟件解算天寶GPS數據的天線定義為例，詳述天線定義的具體過程。通過工程GPS項目計算實例，對提出解決方案的有效性進行驗證，并給出有益的結論，可為其他類似的GPS計算項目借鑒。

2存在問題

GPS內業數據處理一般按照基線解算、無約束平差、約束平差或聯合平差的步驟進行。基線解算成果的質量檢核、無約束平差均是三維檢核，與天線高有密切的關系；對于約束平差或聯合平差，由于已知點的原因，多采用二維平差，且文獻[2]通過實例分析也得出了“天線高對平面坐標的影響不大，但對點位誤差的影響較大”的結論。天線高對于約束平差或聯合平差的影響本文不再贅述，僅探討天線高對基線解算結果的質量檢核以及無約束平差的影響。

評定基線解算結果質量的指標有兩類，一類是基于測量規范的控制指標，另一類是基于統計學原理的參考指標[3]。在工程應用中，控制指標必須滿足，而參考指標則不作為判別質量是否合格的依據。控制指標目前主要有重復基線較差、異步環閉合差、無約束平差基線向量殘差。以下分析天線高對控制指標的影響。

2.1　天線高對重復基線較差的影響分析

不同觀測時段對同一條基線的觀測結果就是所謂重復基線，這些觀測結果之間的差異就是重復基線較差。重復基線較差是評價基線結果質量非常有效的指標。當其超限時，就表明重復基線中一定存在質量不滿足要求的基線，通過一條基線三次以上的重復觀測結果，通常能夠確定出存在質量問題的基線解算結果。

如圖1所示，天線高量測正確時，基線J1-J2對應的長度為S，若天線高變化Δh之后，對應的基線長度為S1，由于Δh較基線長度非常小，因此，Δh對應的角度也非常小，亦即可認為∠J2=90°。于是可列出S1、S、Δh之間的關系式

(1)

為了探討Δh對S的影響，對式(1)求全微分，得

(2)

從式(2)可以看出，Δh以及dΔh與S相比很小，dS值也會很小，亦即天線高出錯對基線長度的影響很小，對重復基線較差的影響也很小。

圖1　天線高變化對重復基線較差影響

2.2　天線高對異步環閉合差及無約束平差的影響分析

GPS閉合環閉合差檢查可分為同步環和異步環閉合差檢查[4]。當異步環閉合差滿足限差要求時，則表明組成異步環的基線向量質量合格；當異步環閉合差不滿足限差要求時，則表明組成異步環的基線向量中至少有一條基線向量的質量不合格，要確定出哪些基線向量的質量不合格，可以通過綜合分析多個相鄰的異步環或重復基線來進行。而同步環閉合差是由同步觀測基線所組成的閉合環閉合差。由于同步觀測基線間具有一定的內在聯系，從而使得同步環閉合差在理論上應為0，由于在一般的工程應用中所采用的商用軟件的基線解算模式為單基線模式，同步環閉合差并不能保證一定為0，但通常應是一個微小量。如果同步環閉合差超限，則說明組成同步環的基線中至少存在一條基線向量是錯誤的，但反過來，如果同步環閉合差沒有超限，還不能說明組成同步環的所有基線在質量上均合格。因此，目前的GPS閉合環閉合差重點檢查異步環閉合差。

圖2　天線高變化對環閉合差影響

如圖2所示，H2點的空間直角坐標同大地坐標之間存在如下關系[5]

(3)

對式(3)求關于大地高H2的微分關系式，即

(4)

從式(4)可以看出，當H2點的大地高發生變化，亦即天線高出錯時，將對H2點的空間直角坐標以及與H2點同時段觀測的基線分量產生影響，并最終影響異步環閉合差。

而天線高對無約束平差的影響，與上述分析的天線高對異步環閉合差的影響類似，天線高出錯的影響將直接反映到三維基線向量殘差上。

3解決方案

從前述天線高對基線質量檢核影響的理論分析可知，天線高出錯對重復基線的影響較小，但對異步環閉合差和無約束平差的基線向量殘差有較大影響。在地面標志點以上的GPS天線高有三部分組成：垂直高或傾斜高讀數、垂直偏移量、垂直相位偏心。其中的前二者在外業觀測中就可確定，內業數據處理時主要是準確確定天線的垂直相位偏心，亦即天線的定義問題。當采用LGO軟件解算天寶GPS數據或TGO軟件解算徠卡GPS數據時，會出現識別不了天線類型的問題，從而導致天線高出錯，使得GPS觀測值無法準確地歸化到天線的相位中心，最終影響異步環閉合差和無約束平差的基線向量殘差的大小。

現首先對垂直相位偏心[6]作一說明，然后以LGO軟件解算天寶GPS數據的天線定義為例，詳述天線定義的具體過程。

3.1　垂直相位偏心

GPS測量測定的是從衛星發射天線至接收機天線相位中心間的距離。而接收機的天線相位中心與天線的參考點(Antenna Reference Point，ARP)間往往不一致，接收機天線在對中、量天線高時是以天線參考點為準的，因而需要進行天線相位中心改正。

天線垂直相位偏心通常可分為兩個部分：一是天線的平均相位中心(天線瞬時相位中心的平均值)與天線參考點ARP之間的偏差，稱為天線相位中心偏差(Phase Center Offset，PCO)；二是天線的瞬時相位中心與平均相位中心的差值，稱為天線的相位中心變化(Phase Center Variation，PCV)。對于某一天線而言，天線相位中心偏差PCO可以看成是一個固定的偏差向量，而天線的相位中心變化PCV則與信號方向有關，會隨著信號的方位角及天頂距(天底角)的變化而變化。

3.2　垂直相位偏心的確定及改正

在2006年11月以前，IGS一直采用相對天線相位中心改正模型，該模型是以AOAD/MT型天線作為參考標準的，并假定該天線的相位中心改正為零。通過將其他各類天線與參考天線在短基線上進行相對定位后測定其他各天線的相位中心改正，并予以公布供用戶使用，用戶可從IGS或NGS網上下載所需資料。普通測量人員在野外短基線上與參考天線進行相對定位后，即可確定所用的接收機天線的相位中心改正，方法簡便可行。

利用上述方法所求得的垂直相位偏心實際上并不是各類接收機天線真正的垂直相位偏差，而是相對于參考天線AOAD/MT的垂直相位偏心。因為參考天線的垂直相位偏心實際上并不是嚴格為零。隨著科學技術的發展，IGS決定從2006年11月起用絕對相位中心改正模型取代原來的相對天線相位中心模型。

絕對相位中心模型中的天線相位中心偏差和相位中心變化通常采用下列兩種方法來進行測定：第一種方法是在微波暗室中用微波信號發生器所產生的模擬GPS信號來對接收機天線進行檢測；第二種方法是在室外利用真正的GPS信號，通過自動機器人將接收機天線傾斜、旋轉，從而來測定接收機天線的相位中心偏差和相位中心變化。

NGS網站上給出的接收機天線的絕對垂直相位偏心改正文件the ant_info.003 file的具體格式如圖3所示。

圖3　NGS接收機天線垂直相位偏心改正文件格式

如圖3所示，給出了PCO在測站地平坐標系中的三個分量(north，east，up)，用戶可以方便地將它們轉換為(ΔB，ΔL，ΔH)。如果采用空間直角坐標系時，則需要采用下式進行坐標轉換[7]

(5)

(6)

求得天線參考點的位置后，就可根據天線對中的數據(是否有偏心)及儀器高等數據求得標石中心的位置。

天線相位中心變化PCV通常用來改正距離觀測值。具體公式為

(7)

3.3　接收機天線自定義過程

通過前面垂直相位偏心的介紹可知，隨接收機配備的商用軟件處理不同品牌的接收機數據時，只要準確的定義該接收機天線的垂直相位中心偏差，就可以實現GPS觀測值從天線相位中心改化到標石中心。現以LGO軟件解算天寶GPS數據為例，闡述天線自定義的具體過程。

(1)從RINEX數據中的觀測數據文件(后綴.yyo)中提取天寶GPS天線型號。

(2)根據該天線型號，在http://www.ngs.noaa.gov/ANTCAL/上下載對應的接收機天線垂直相位中心偏差改正文件[8]，如圖4所示。

圖4　TRMR8天線垂直相位偏心改正文件

(3)圖4中的TRMR8天線垂直相位偏心改正文件尚不能直接通過LGO的天線管理—輸入天線導入LGO使用，究其原因主要是因為：

天寶RINEX數據中的天線高位置為天線的相位中心，而圖4中PCO的參考位置為天線座底部，兩者之間的差值為0.065 m；

LGO中PCV是按天頂距每5°遞增排序的，而圖4中PCV是按天頂距每5°遞減排序的。

編輯之后，可導入LGO軟件的TRMR8天線垂直相位中心偏差改正文件，如圖5所示。

圖5　編輯后的TRMR8天線垂直相位中心偏差改正文件

4實例分析

某一隧道洞外控制網采用GPS觀測，測量等級為高鐵二等，使用LGO軟件進行解算。基線解算完成后，采用“科傻”GPS平差軟件對基線數據進行重復基線較差、異步環閉合差以及三維無約束平差的基線向量殘差進行檢核，發現該隧道洞外控制網的基線數據共形成31組重復基線，較差全部合格；共形成異步環22個，其中有4個超限；無約束平差中基線向量殘差超限的基線有9條，現將超限的異步環及無約束平差基線向量殘差超限的基線的具體情況分別列于表1和表2。

表1　異步環閉合差超限統計

表2　無約束平差基線向量殘差超限統計　cm

從表1、表2統計數據可知，超限的異步環和無約束平差基線向量殘差超限的基線均與CPⅠ112有關，且均是Y方向的值較大，可初步判定該點的天線高有問題，檢查該點的外業觀測手簿并詢問該點的觀測人員之后，確認該點的外業天線高量測正確。但該觀測人員反映CPⅠ112點有一個時段由于前一臺GPS接收機異常，臨時替換成天寶R8接收機進行了觀測。進而對LGO計算項目內的天線檢查發現TRMR8天線的垂直相位偏心改正值均為0，亦即由于LGO軟件未能識別天寶TRMR8天線，最終導致天線高出錯。

排查出原因之后，按照前面介紹的天線自定義過程，在LGO計算項目中補充了TRMR8天線相應的垂直相位偏心，重新進行基線解算后，重復基線較差、異步環閉合差以及三維無約束平差的基線向量殘差檢核全部合格，能夠進行后續的約束平差。

5結論

(1)天線高對重復基線較差影響較小，對異步環閉合差以及三維無約束平差基線向量殘差的影響較大。因此，即使最終采用二維平差的方式，仍需要準確地確定天線高。

(2)接收機天線定義時，必須要清楚所下載的垂直相位偏心改正文件中PCO的參考位置以及PCV與天頂距的對應關系。并要清楚所用商用軟件對天線垂直相位偏心的要求，如與下載的垂直相位偏心改正文件不一致，需作必要的編輯，方可導入使用。

(3)采用隨機配套的商用軟件計算不同品牌的GPS接收機數據時，在導入GPS數據之后，必須要檢查所用天線的垂直相位偏心是否正確，如不正確或未被識別，采用本文的天線定義方法即可得到滿意的結果。

(4)以徠卡LGO解算天寶GPS數據時的天線定義為例，對垂直相位偏心以及天線定義過程作了詳細的闡述，并通過工程GPS項目計算實例進行驗證，最終給出有益的結論，可為其他類似的GPS計算項目借鑒。

參考文獻

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[7]施一民.現代大地控制測量[M].北京：測繪出版社，2003

[8]Antenna Information Format， Version 003. http://www.ngs.noaa.gov/ANTCAL/images/summary.html

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[10]徐紹銓，高偉，耿濤，等.GPS天線相位中心垂直方向偏差的研究[J].鐵道勘察，2004(3)

中圖分類號：P228.4

文獻標識碼：B

文章編號：1672-7479(2015)02-0020-04

作者簡介：徐小左(1985—)，男，2010年畢業于西南交通大學大地測量學與測量工程專業，工學碩士，工程師，E-mail:shuzidiqiu_5200@126.com。

收稿日期：2014-12-29