無創血糖檢測光聲信號的特征提取

魏佳斯，陶 衛，趙思維，趙 輝

（上海交通大學 儀器科學與工程系，上海 200240）

據統計[1]，預計到2030年，將 增 加 到1.29億。由于有效根治糖尿病方法的空缺，現階段一般采用血糖監控的方法來控制血糖濃度[2]。傳統的血糖測試儀都是有創的，該方法不僅給患者帶來痛苦，在多次使用后甚至會引起機體的潰爛。使用無創的血糖濃度檢測方法是現在的發展方向，由于利用光聲光譜法產生的光聲信號靈敏度高、信噪比低，所以使用傳統的信號特征提取法很難穩定的提取出有用信息。

本文研究從具有強噪聲分量的實際光聲信號中提取信號的特征，并利用該特征測試了多組葡萄糖溶液的濃度。

1 光聲信號建模

圖1 光聲檢測系統示意圖Fig.1 diagram of photoacoustic detection system

光聲檢測裝置由脈沖激光發生器、壓電陶瓷(PZT)光聲池、調理電路、數據采樣電路構成，見圖1。

脈沖激光發生器產生脈沖調制的激光信號，這種信號能大大提高檢測的靈敏度。當脈沖激光通過低能量液體時，低能量液體吸收能量，主要外部表現為液體的熱膨脹和電致伸縮。然而在大多數液體中電致伸縮的影響熱膨脹要小很多，在分析時可忽略不計。當激光信號能量適中時，激光脈沖所引發的光聲效應與液體中物質結構的成分有線性關系[3]。脈沖調制圖如圖2所示。

如圖2，其中f為重復頻率，τ為脈沖寬度。假設一束滿足Heritier理論[4]，且能量為 E，脈沖寬度為 τ，光斑直徑為 ω0的激光束通過液體時，經過時間t，在距離軸心r處液體中的光強表達式為

圖2 激光脈沖調制Fig.2 Laser pulsemodulation

考慮到壓力波對溫度影響小，根據Navier-Stokes方程與能量守恒方程可得壓力波應滿足

其中：p:液體中的壓力；v:液體中的聲速；β：液體的熱膨脹系數；ρ0：液體的密度；T0：熱平衡溫度；T1：輻射產生的溫度變化；n：液體的折射率；c：真空中的光速；κ：液體的熱導率；Cp：液體的比熱容；γc：電致伸縮耦合常數，且滿足液體對光吸收的能量

當液柱半徑滿足下式時，

根據式（4），光聲信號壓力波波形示意圖如圖3所示。

圖3 測試點觀測的光聲壓力波波形Fig.3 Photoacoustic pressurewavelet at the view point

當壓力波信號傳到壓電陶瓷上，壓電陶瓷將壓力信號轉換為電信號。壓電陶瓷的等效模型如圖4所示[5]。

圖4 壓電陶瓷的等效模型Fig.4 Equivalentmodel of piezoelectric ceramic

圖 4中，Bm：壓電陶瓷機械損耗的等效電阻；Mm：壓電陶瓷質量的動態電感；Cm：壓電陶瓷力順等效電容；φ：在某方向上壓電陶瓷的機電轉換系數；Cp’：壓電陶瓷的靜態電容。

利用該等效模型，在Matlab中調用Simulink模塊對壓電陶瓷的特定共振模式進行仿真，模型圖如圖5所示。

圖5 壓電陶瓷等效電路仿真模型Fig.5 Piezoelectric ceramic equivalent circuit simulation model

輸入壓力波信號與輸出檢測信號分別見圖6（a）、圖6（b）。

2 光聲信號的參數估計

圖6（b）所示的信號為檢測到的光聲信號，該信號具有單邊正弦信號的特征，該信號特征用 u（γ，A，φ，t）來近似，見式（5）。 其中A為信號幅值，φ 為信號相位， 參數矢量 γ=（ω，z，τ），ω為振蕩頻率，z為阻尼系數，τ為振蕩起始時間。

圖6 壓電陶瓷等效模型的輸入輸出Fig.6 Input and output of piezoelectric ceramic equivalentmodel

其中 τ∈R，z∈[0，1]，f∈R+，φ∈R，A∈R+[6]。

2.1 理論推導

取其頻域的峰值，可得當sinφ=0時，時域光聲信號的幅值A與頻域峰值A′的關系為

當sinφ≠0時，時域光聲信號的幅值A與頻域峰值A′的關系為

其中為、a的函數，當系統確定時可近似認為是常數。

2.2 光聲信號估計與小結

如式（6）、（7）所示，只要確定 A′與的值，即可確定光聲信號。且ω*的范圍可由下式確定：

式（8）中，ω*為頻域峰值A′對應的角頻率。

但需要注意的是，首先，系統應為欠阻尼系統，否則無法進行光聲信號的檢測。其次，當輸入激光不是高斯光束而引起光聲信號形狀改變時[7]，仍然可以通過此方法來推理時域信號與頻域信號的關系。

3 實驗驗證

實驗裝置由波長905 nm，100 ns脈沖寬度，1 kHz重復頻率輸出40W激光器、PZT光聲池組成。光聲信號通過電荷放大器，經過采樣頻率50MHz的數據采集器采集。設計的光聲池光聲頻率在90 kHz附近。測量4個不同濃度的葡萄糖水溶液：100mg/dL，200mg/dL，300mg/dL，400mg/dL。

表1 頻域信號與濃度的關系Tab le 1 Relationship between the concentration and frequency signal

由表1光聲信號頻域幅度、頻率和濃度之間的關系，可得濃度曲線如圖7所示。

4 結 論

本文從理論分析了光聲信號經壓電陶瓷測量后所采集到的信號波形，得出了標準光聲信號的特征波形。并研究一種信號提取方法，在包含豐富噪聲的頻域波形中成功提取出葡萄糖溶液濃度的光聲特征信號，驗證了方法的有效性。

圖7 葡萄糖濃度與光聲信號關系曲線Fig.7 Glucose concentration and photoacoustic signal curve

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