電磁發射機DC／DC變換器的建模研究

徐曉新，張一鳴，王 亮，高俊俠

（北京工業大學電子信息與控制工程學院，北京100124）

0 引 言

電磁發射機是利用電磁法以所需頻率逆變，并通過接地電極發射獲得有效的電磁場進行海洋油氣資源的勘探開發。為了降低發射機的功率損耗，將軟開關技術應用于發射機當中，尤其是發射機系統使用IGBT作為開關，可以進一步提高變換器的功率密度。但是由于發射機使用的變換器工作情況復雜，而且是高階非線性系統，使得變換器的設計比較困難。對于發射機而言，建立精確的數學模型并進行仿真分析不僅能夠更好地模擬實際情況，而且能夠針對不同元器件的功率損耗選擇更優的器件。針對這種情況，本課題結合變換器的特性，考慮變壓器漏感和導通損耗，建立滯后臂串聯二極管的ZVZCS變換器的小信號等效模型；同時設計了基于小信號模型的電壓電流雙閉環控制方案。

1 電磁發射機的建模及仿真

1.1 發射機拓撲結構

本課題研制的發射機為6 k W、200 A的電磁發射系統。對于大電流輸出的高頻開關電源，一般采用隔離降壓全橋變換器拓撲結構，同時選用全波整流進行濾波。結合開關電源模塊的設計理念及項目要求，得出電磁發射機的功率拓撲如圖1所示。

圖1 發射機拓撲結構圖

電磁發射機由三相交流發電機提供電能，三相交流電經不控整流后得到的直流電壓可等效為一個恒壓源。另外，要保證電磁發射機經過移相全橋變換器后，輸出的直流電壓穩定，才能進行逆變器的發射，故逆變發射部分先不予考慮。因此，對電磁發射機而言，采用恒壓源供電作為輸入，電磁發射機的拓撲結構等效為圖2所示的移相全橋ZVZCS變換器拓撲［1］。其中，Q1、Q3組成超前橋臂，D1、D3分別是其內置二極管，兩端并聯有吸收電容C1、C3，在開通關斷時處于零電壓狀態。Q2、Q4組成滯后橋臂，分別串聯二極管D2、D4。Llk為高頻變壓器的漏感，Cb為阻斷電容，用來實現滯后臂的零電流開通和關斷。

1.2 小信號等效模型的建立

移相全橋變換器的建模一般只考慮變壓器漏感，本文是在既考慮變壓器漏感又考慮導通損耗的情況下

圖2 移相全橋ZVZCS變換器拓撲

建立的［2］。建模時需要作如下假設，非理想器件等效為理想器件及其寄生參數的串聯，非理想功率開關IGBT等效為理想開關和導通電阻的串聯，非理想二極管等效為理想開關、正向壓降、正向導通電阻的串聯，變壓器的漏感和原邊繞組串聯于理想變壓器的原邊，副邊繞組電阻串聯于理想變壓器的副邊。則移相全橋ZVZCS變換器的等效電路如圖3所示。

圖3 移相全橋ZVZCS變換器等效電路

由于變壓器漏感的存在，引起占空比丟失，使得次級有效占空比總小于初級占空比。設主變壓器初級占空比為D，次級有效占空比為De，占空比丟失為Dl。根據對移相全橋ZVZCS變換器的分析，可以得到圖4所示變壓器原副邊占空比對比圖。從而有效占空比的DC表達式為［3］：

根據小信號方程式得到有效占空比的AC表達式為：

其中，

圖4 變壓器原副邊占空比圖

在一個周期內：功率開關管S1、S3的電流有效值為：

功率開關管S2、S4的電流有效值為：

原邊電流iP有效值為：

二極管D1、D3電流有效值：

電容C1、C3電流有效值為：

副邊二極管電流有效值為：

功率開關管S1、S3中開通電阻Ron的功率損耗為：

功率開關管S2、S4中開通電阻Ron的功率損耗為：

S1、S3并聯二極管正向電阻RD的功率損耗為：

S2、S4串聯二極管正向電阻RD的功率損耗為：

變壓器原邊電阻RT1和隔直電容等效電阻RCb的功率損耗為：

變壓器副邊電阻RT2和副邊二極管正向電阻RD的功率損耗為：

根據能量守恒定理，由式（7）～（12）得大信號平均模型中折算到電感支路的總等效電阻RE和電壓UFE分別為：

由此得出圖5所示考慮導通損耗和變壓器漏感的移相全橋變換器的小信號電路模型［4，5］。

圖5 移相全橋ZVZCS小信號模型

輸出電壓^vo（s）對占空比^d（s）的傳遞函數Gvd（s）

根據設計的參數進行仿真，仿真主要數據為：輸入電壓Ui＝310 V，輸出電壓Uo＝32 V，輸出電流Io＝200 A，實驗室用阻抗為0.15Ω，變壓器變比n＝5.1，開關頻率fs＝20 k Hz。通過仿真得到圖6所示Gvd（s）的伯德圖，結果表明考慮導通損耗的電路模型更能正確地反映實際變換器的特性，提高模型的精確度，揭示了考慮導通損耗和變壓器漏感建模的必要性。

圖6 G vd（s）幅頻特性圖

2 電磁發射機控制系統設計

一直以來，工業生產過程中應用最廣泛、最成熟的控制器仍然是比例積分微分（PID）控制器，以其結構簡單、易實現、魯棒性強等優點處于主導地位。電壓環和電流環各有其優點，結合這兩種方法，移相全橋ZVZCS變換器采用雙環控制系統，即電壓外環電流內環［6］。用外環電壓誤差的控制信號控制電流，通過調節電流使輸出電壓跟蹤參考電壓值。電流內環能夠增大控制系統的帶寬，改善變換器的動態性能。其結構框圖如圖7所示。

圖7 移相ZVZCS閉環控制框圖

其中，Gi（s）、Gv（s）分別為電流環和電壓環的傳遞函數；Gid（s）為電流環功率級的傳遞函數；Zok（s）為輸出負載的傳遞函數；Kif、Kvf分別為電流和電壓調理電路的增益；Fm為比較環節增益。

電流環的閉環傳遞函數為：

系統開環傳遞函數：

電壓外環控制系統輸出電壓，提高系統穩定性，采用PI控制；電流內環跟蹤負載電流的變化，提高系統的動態特性，同樣采用PI控制。系統雙閉環設計的原則是先設計電流內環，在獲得穩定內環之后，作為電壓外環的傳遞函數，設計電壓外環參數［7］。經過設計后得到電壓外環的傳遞函數伯德圖如圖8所示。由圖可以看出，經過調節后，電壓外環的相位裕度γ＝134°，截止頻率ωcv＝2.02×103rad／sec，很好地滿足的系統的穩定性。

圖8 PI調節后的電壓外環開環波特圖

本文采用TI公司的TMS320F2812型DSP作為控制核心，實現全數字控制回路。該芯片采用高性能的靜態CMOS技術，把電壓、電流檢測電路檢測到的輸出電壓、電流信號反饋到DSP的AD引腳，與給定值進行比較，經過控制算法處理，實時地調整移相角的大小，輸出四路PWM波驅動IGTBT進行移相全橋的控制。系統濾波后輸出直流母線電壓達到穩定狀態，通過逆變發射部分發射波形如圖9所示。圖9是1 Hz時的發射波形，從圖中可以看出輸出超調量小，調節時間短，穩定輸出時波動小。

圖9 雙環控制1 Hz發射波形

3 結 論

本文建立了考慮變壓器漏感和導通損耗的移相全橋ZVZCS變換器小信號模型，并用Matlab仿真驗證了模型的正確性。在此基礎上構建了電壓外環電流內環的雙閉環控制系統，仿真確定電流內環和電壓外環的傳遞函數并給出電壓外環的傳遞函數伯德圖。最后實驗驗證了變換器的有效性和實用性，動態響應快，可應用于大電流電源系統。

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