非均勻采樣三相電壓型并網(wǎng)逆變器小波調(diào)制策略

吳 雷，寧 振

（江南大學(xué)輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫214122）

0 引 言

隨著新能源發(fā)電的蓬勃發(fā)展，并網(wǎng)逆變器作為關(guān)鍵設(shè)備獲得了廣泛關(guān)注，其性能的好壞直接影響電能轉(zhuǎn)換質(zhì)量，因此對(duì)并網(wǎng)逆變器的控制要求十分嚴(yán)格［1，2］。載波脈寬調(diào)制（PWM）和空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）是最常用的逆變器脈寬控制方法［3］，其改進(jìn)算法也取得一定應(yīng)用［4，5］，但PWM 和SVPWM 控制方法的電壓線性調(diào)制范圍較小，調(diào)制精度較低。而小波調(diào)制非均勻采樣很好地克服該缺點(diǎn)，理論上存在明顯優(yōu)勢［6］。

本文采用非均勻采樣小波調(diào)制策略。首先，引入Haar小波尺度函數(shù)用來改進(jìn)逆變器數(shù)學(xué)模型中調(diào)制信號(hào)的插值函數(shù)；然后通過逆變器調(diào)制函數(shù)，推導(dǎo)出一種新型采樣尺度計(jì)算方法，確定了每一采樣組的插值函數(shù)；再利用插值函數(shù)驅(qū)動(dòng)開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷；最后，采用仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制算法的準(zhǔn)確性。

1 非均勻采樣小波調(diào)制

1.1 非均勻采樣逆變器數(shù)學(xué)模型

三相電壓型逆變器主電路如圖1所示。udc為直流側(cè)電壓，u、i為逆變器輸出電壓、電流，L為濾波電感，R為線路電阻，e為電網(wǎng)電壓。

圖1 三相電壓型并網(wǎng)逆變器

并網(wǎng)逆變器工作時(shí)輸出電流與電壓相位相反，忽略線路電阻R，由式（1）可得：

主電路中下標(biāo)i＝a、b、c，均表示逆變器橋臂。電流參考方向由電網(wǎng)流向逆變器，網(wǎng)側(cè)電路等效表示為：

式中，I為輸出電流有效值；E為電網(wǎng)相電壓有效值；ω為電網(wǎng)電壓角頻率；θ0為電網(wǎng)電壓初相位。式（2）即為逆變器輸出電壓預(yù)測函數(shù)，作為并網(wǎng)逆變器電壓調(diào)制信號(hào)。

對(duì)電壓調(diào)制信號(hào)uiN（t）非均勻采樣為：

式中，T為電網(wǎng)電壓周期；D為每電網(wǎng)電壓周期采樣組數(shù)；tdp表示d組第p個(gè)樣本采樣時(shí)間。

對(duì)調(diào)制信號(hào)非均勻采樣uiN［n］的Lagrange插值重構(gòu)為：

式中，Гd表示d組Lagrange插值函數(shù)［7］。存在取值為0，1的插值函數(shù)η（t），滿足：式中，Td為d采樣組時(shí)間間隔。將式（5）代入式（4），可得：

1.2 改進(jìn)插值函數(shù)的控制策略

式（6）即為非均勻采樣逆變器數(shù)學(xué)模型。由式（6）可知，調(diào)制函數(shù)的重構(gòu)可直接作為逆變器輸出電壓，其中插值函數(shù)η（t）即為開關(guān)驅(qū)動(dòng)函數(shù)。

引入Haar對(duì)偶函數(shù)φ~（t）作為插值函數(shù)驅(qū)動(dòng)開關(guān)，表示為：

式中，k為平移參數(shù)；φH（t），φj（t）分別為尺度為0和j時(shí)Haar小波尺度函數(shù)［8］，表示為：

由式（7）、（8）、（9）可知，每一矩形尺度函數(shù)僅確定一個(gè)矩形，每一矩形寬度為：

由式（10）可知，尺度j決定插值函數(shù)的矩形寬度，且存在尺度j＝0使矩形寬度為零，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生占空比為零的觸發(fā)脈沖。每一采樣組僅對(duì)應(yīng)一個(gè)采樣尺度j，表明每一采樣組僅存在一個(gè)矩形尺度函數(shù)，開關(guān)僅導(dǎo)通關(guān)斷一次。因此開關(guān)頻率由每一電網(wǎng)電壓周期采樣組數(shù)D決定，D為定值時(shí)，開關(guān)頻率固定。

利用式（7）對(duì)電壓調(diào)制信號(hào)uiN（t）重構(gòu)為：

選擇采樣尺度j，使式（11）中積分模值等于逆變器直流側(cè)電壓值udc，可得：

對(duì)于三相逆變器，直流母線電壓足夠大時(shí)，可確保式（12）中積分值為正，因此式（12）可化簡為：

式（13）即為改進(jìn)插值函數(shù)的逆變器數(shù)學(xué)模型。由式（13）可知，矩形插值函數(shù)能夠重構(gòu)調(diào)制信號(hào)，直接作為逆變器開關(guān)驅(qū)動(dòng)函數(shù)。

實(shí)現(xiàn)式（13）調(diào)制信號(hào)重構(gòu)，需選擇合適尺度j。Dd組逆變器輸出電流滯后相位為：

式中，iid、eid分別為Dd組逆變器輸出電流與電網(wǎng)電壓采樣。根據(jù)沖量定理，由式（2）預(yù)測Dd＋1組尺度jd＋1，代入電流滯后相位修正量，可得：

由式（15）得Dd＋1組尺度jd＋1為：

式中，Id＋1為式（15）等號(hào)右端積分值。式（16）即為尺度jd＋1的預(yù)測算法。

將尺度jd＋1代入式（7）得Dd＋1組開關(guān)動(dòng)作為：

式（17）確定一個(gè)采樣組內(nèi)開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)間。根據(jù)式（17）控制開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)并網(wǎng)電流的精確控制。

1.3 并網(wǎng)逆變器小波調(diào)制算法設(shè)計(jì)

式（2）中uNO由三相逆變器各橋臂開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)決定，表示為：

其在Dd＋1組的積分為：

相鄰采樣組采樣尺度變化較小，使相鄰采樣組uNO的積分值變化較小，因此采用Dd組尺度jd代替式（19）中jd＋1估算uNO的積分值。根據(jù)式（2，13）在第一采樣組積分相等，得到尺度初值的計(jì)算公式為：

為簡化式（16）尺度的運(yùn)算，取其級(jí)數(shù)前4項(xiàng)近似，得到其近似計(jì)算式為：

其中M（t）表示為：

為保證逆變器能夠在并網(wǎng)電流最大時(shí)正常工作，且保證開關(guān)能夠充分關(guān)斷，最大采樣尺度J應(yīng)滿足：

式中，Umo為式（2）在I最大時(shí)uio的極大值；τoff為開關(guān)關(guān)斷時(shí)間。分析表明，應(yīng)用小波調(diào)制最大宜選在6～30之間［6］。給出并網(wǎng)逆變器小波調(diào)制算法如圖2所示。

圖2 小波調(diào)制算法流程圖

2 仿真試驗(yàn)

2.1 仿真分析

運(yùn)用Matlab搭建非均勻采樣三相并網(wǎng)逆變器模型并對(duì)其進(jìn)行仿真。系統(tǒng)模型的主要參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

a相電壓初始相位為-0.5π，并網(wǎng)功率為2.4 k W，仿真時(shí)間為0.1 s。網(wǎng)側(cè)a相輸出電流、電壓如圖3（a）所示，a相電流FFT分析如圖3（b）所示。

采樣尺度的計(jì)算過程是對(duì)調(diào)制信號(hào)的分析過程，采樣尺度緊跟調(diào)制信號(hào)的變化，確保了每一采樣組下插值函數(shù)都能等效調(diào)制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了逆變器輸出電壓對(duì)調(diào)制信號(hào)精確、快速跟蹤。由圖3（a）、（b）可見a相網(wǎng)側(cè)電流與電網(wǎng)參考電壓相位相反，波形比較平滑，毛刺較少，電流畸變率THD＝2.49%。這表明通過逆變器輸出電壓對(duì)調(diào)制信號(hào)的跟蹤，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)逆變器輸出電流的精確控制。

圖3 仿真結(jié)果

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用TMS320F2812型DSP作為主控芯片，主電路直流輸入360 V，網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)參數(shù)與仿真模型參數(shù)一致。圖4為并網(wǎng)輸出功率2.4 kW時(shí)a相實(shí)驗(yàn)波形。

圖4 實(shí)驗(yàn)波形

圖4 中，a相電流幅值接近5 A，與并網(wǎng)功率基本一致，電流與電壓電壓相位相差π，功率因數(shù)接近-1，實(shí)現(xiàn)了逆變器向電網(wǎng)傳送能量的目的，并且電流接近正弦波，具有良好的穩(wěn)態(tài)特性，總體達(dá)到了預(yù)期的控制效果。

3 結(jié) 論

本文采用一種新型非均勻采樣小波調(diào)制策略控制三相并網(wǎng)逆變器。該控制策略采樣一次，修正一次調(diào)制函數(shù)相位，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電流幅值相位的控制，使輸出電流穩(wěn)態(tài)性能較好，總諧波THD較低，具有較高的研究價(jià)值和應(yīng)用前景。

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