非均勻采樣三相電壓型并網逆變器小波調制策略

吳 雷，寧 振

（江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇無錫214122）

0 引 言

隨著新能源發電的蓬勃發展，并網逆變器作為關鍵設備獲得了廣泛關注，其性能的好壞直接影響電能轉換質量，因此對并網逆變器的控制要求十分嚴格［1，2］。載波脈寬調制（PWM）和空間矢量脈寬調制（SVPWM）是最常用的逆變器脈寬控制方法［3］，其改進算法也取得一定應用［4，5］，但PWM 和SVPWM 控制方法的電壓線性調制范圍較小，調制精度較低。而小波調制非均勻采樣很好地克服該缺點，理論上存在明顯優勢［6］。

本文采用非均勻采樣小波調制策略。首先，引入Haar小波尺度函數用來改進逆變器數學模型中調制信號的插值函數；然后通過逆變器調制函數，推導出一種新型采樣尺度計算方法，確定了每一采樣組的插值函數；再利用插值函數驅動開關導通和關斷；最后，采用仿真和實驗驗證了控制算法的準確性。

1 非均勻采樣小波調制

1.1 非均勻采樣逆變器數學模型

三相電壓型逆變器主電路如圖1所示。udc為直流側電壓，u、i為逆變器輸出電壓、電流，L為濾波電感，R為線路電阻，e為電網電壓。

圖1 三相電壓型并網逆變器

并網逆變器工作時輸出電流與電壓相位相反，忽略線路電阻R，由式（1）可得：

主電路中下標i＝a、b、c，均表示逆變器橋臂。電流參考方向由電網流向逆變器，網側電路等效表示為：

式中，I為輸出電流有效值；E為電網相電壓有效值；ω為電網電壓角頻率；θ0為電網電壓初相位。式（2）即為逆變器輸出電壓預測函數，作為并網逆變器電壓調制信號。

對電壓調制信號uiN（t）非均勻采樣為：

式中，T為電網電壓周期；D為每電網電壓周期采樣組數；tdp表示d組第p個樣本采樣時間。

對調制信號非均勻采樣uiN［n］的Lagrange插值重構為：

式中，Гd表示d組Lagrange插值函數［7］。存在取值為0，1的插值函數η（t），滿足：式中，Td為d采樣組時間間隔。將式（5）代入式（4），可得：

1.2 改進插值函數的控制策略

式（6）即為非均勻采樣逆變器數學模型。由式（6）可知，調制函數的重構可直接作為逆變器輸出電壓，其中插值函數η（t）即為開關驅動函數。

引入Haar對偶函數φ~（t）作為插值函數驅動開關，表示為：

式中，k為平移參數；φH（t），φj（t）分別為尺度為0和j時Haar小波尺度函數［8］，表示為：

由式（7）、（8）、（9）可知，每一矩形尺度函數僅確定一個矩形，每一矩形寬度為：

由式（10）可知，尺度j決定插值函數的矩形寬度，且存在尺度j＝0使矩形寬度為零，對應產生占空比為零的觸發脈沖。每一采樣組僅對應一個采樣尺度j，表明每一采樣組僅存在一個矩形尺度函數，開關僅導通關斷一次。因此開關頻率由每一電網電壓周期采樣組數D決定，D為定值時，開關頻率固定。

利用式（7）對電壓調制信號uiN（t）重構為：

選擇采樣尺度j，使式（11）中積分模值等于逆變器直流側電壓值udc，可得：

對于三相逆變器，直流母線電壓足夠大時，可確保式（12）中積分值為正，因此式（12）可化簡為：

式（13）即為改進插值函數的逆變器數學模型。由式（13）可知，矩形插值函數能夠重構調制信號，直接作為逆變器開關驅動函數。

實現式（13）調制信號重構，需選擇合適尺度j。Dd組逆變器輸出電流滯后相位為：

式中，iid、eid分別為Dd組逆變器輸出電流與電網電壓采樣。根據沖量定理，由式（2）預測Dd＋1組尺度jd＋1，代入電流滯后相位修正量，可得：

由式（15）得Dd＋1組尺度jd＋1為：

式中，Id＋1為式（15）等號右端積分值。式（16）即為尺度jd＋1的預測算法。

將尺度jd＋1代入式（7）得Dd＋1組開關動作為：

式（17）確定一個采樣組內開關導通和關斷時間。根據式（17）控制開關導通和關斷，能夠實現對并網電流的精確控制。

1.3 并網逆變器小波調制算法設計

式（2）中uNO由三相逆變器各橋臂開關導通狀態決定，表示為：

其在Dd＋1組的積分為：

相鄰采樣組采樣尺度變化較小，使相鄰采樣組uNO的積分值變化較小，因此采用Dd組尺度jd代替式（19）中jd＋1估算uNO的積分值。根據式（2，13）在第一采樣組積分相等，得到尺度初值的計算公式為：

為簡化式（16）尺度的運算，取其級數前4項近似，得到其近似計算式為：

其中M（t）表示為：

為保證逆變器能夠在并網電流最大時正常工作，且保證開關能夠充分關斷，最大采樣尺度J應滿足：

式中，Umo為式（2）在I最大時uio的極大值；τoff為開關關斷時間。分析表明，應用小波調制最大宜選在6～30之間［6］。給出并網逆變器小波調制算法如圖2所示。

圖2 小波調制算法流程圖

2 仿真試驗

2.1 仿真分析

運用Matlab搭建非均勻采樣三相并網逆變器模型并對其進行仿真。系統模型的主要參數如表1所示。

表1 仿真參數

a相電壓初始相位為-0.5π，并網功率為2.4 k W，仿真時間為0.1 s。網側a相輸出電流、電壓如圖3（a）所示，a相電流FFT分析如圖3（b）所示。

采樣尺度的計算過程是對調制信號的分析過程，采樣尺度緊跟調制信號的變化，確保了每一采樣組下插值函數都能等效調制信號，實現了逆變器輸出電壓對調制信號精確、快速跟蹤。由圖3（a）、（b）可見a相網側電流與電網參考電壓相位相反，波形比較平滑，毛刺較少，電流畸變率THD＝2.49%。這表明通過逆變器輸出電壓對調制信號的跟蹤，能夠實現對逆變器輸出電流的精確控制。

圖3 仿真結果

2.2 實驗結果

實驗采用TMS320F2812型DSP作為主控芯片，主電路直流輸入360 V，網側系統參數與仿真模型參數一致。圖4為并網輸出功率2.4 kW時a相實驗波形。

圖4 實驗波形

圖4 中，a相電流幅值接近5 A，與并網功率基本一致，電流與電壓電壓相位相差π，功率因數接近-1，實現了逆變器向電網傳送能量的目的，并且電流接近正弦波，具有良好的穩態特性，總體達到了預期的控制效果。

3 結 論

本文采用一種新型非均勻采樣小波調制策略控制三相并網逆變器。該控制策略采樣一次，修正一次調制函數相位，實現對輸出電流幅值相位的控制，使輸出電流穩態性能較好，總諧波THD較低，具有較高的研究價值和應用前景。

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