基于ANSYS的高梯度磁選機介質截面形狀影響研究

陳海軍　李茂林，3　鄭霞?！〈蕖∪稹〗稹?1.冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430081；3.長沙礦冶研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012)

基于ANSYS的高梯度磁選機介質截面形狀影響研究

陳海軍1,2李茂林1,2，3鄭霞裕1,2崔瑞1,2金喬1,2
(1.冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430081；3.長沙礦冶研究院有限責任公司，湖南 長沙 410012)

磁介質的截面形狀對介質的磁場特性影響很大，合適的介質截面形狀有利于提高微細粒磁性礦物的回收率并降低選礦能耗。利用ANSYS仿真軟件分析了圓形截面、橢圓截面、菱形截面等3種不同截面形狀磁介質在不同的背景場強下表現出的磁場特性。結果表明：在整個背景場強變化范圍內，長短軸比為2∶1的橢圓截面介質產生的磁場力大于圓形截面介質和菱形截面介質的磁場力，相同背景場強下產生的磁場力約為圓形截面介質的1.5～2倍；菱形截面介質產生的磁場力在背景磁感應強度小于0.8 T時大于圓形截面介質，在背景磁感應強度大于0.8 T時小于圓形截面介質，產生這種結果的主要原因是菱形截面介質端部較尖銳，在較小的背景磁感應強度下介質端部就達到磁飽和。

磁介質截面形狀磁場強度磁場梯度

在處理微細弱磁性物料上，相比于其他選礦方法，高梯度磁選機具有極大的優越性。但是由于微細粒礦物本身的難處理特性，要獲得理想的回收率，提高礦粒所受的磁力非常重要。磁力的提高可通過增大背景磁感應強度和磁介質產生的磁場梯度實現。由于能耗與背景磁感應強度的平方成正比，進一步提高背景磁感應強度極不經濟，且高磁感應強度常常會由于弱磁性顆粒集聚而形成機械夾雜[1]，因此，實踐中更多考慮采用提高磁場梯度的方法[2-3]。

對于尺寸相當的介質，介質的截面形狀對介質周圍的磁場分布影響很大，研究介質截面形狀與磁性顆粒所受磁力的關系，尋求能產生高磁場梯度的磁介質，對提高微細粒磁性礦物的回收率有極大意義。另外，要得到相同的磁力，采用高梯度的磁介質能有效降低背景磁感應強度，這對降低設備能耗意義重大。前人對介質截面形狀的研究主要采用有限差分的數值計算方法，研究了正多邊形和矩形等不同截面介質表面附近的磁場大致分布[4-7]，但都未對介質截面形狀的具體影響作出較中肯評述。筆者利用ANSYS仿真軟件，模擬幾種不同截面介質的磁場特性，全面分析了介質的截面形狀對介質周圍磁場分布及礦物所受磁力的影響，為新型高梯度介質的研發應用提供理論依據。

1　模擬條件

提高介質截面曲率可以有效提高磁場梯度，故本研究選取圓形截面、橢圓截面、菱形截面等3種截面形狀介質為研究對象，以圓形截面為標準，保證3種截面介質的截面面積一樣，即3.14 mm2，且橢圓截面和菱形截面的長短軸長度之比為2∶1，介質的材質選用45鋼，其B-H曲線如圖1所示。通過介質的B-H曲線可以得知介質的磁化狀態，這對分析介質周圍磁場的變化很重要[8]。

圖1　介質材料的B-H曲線

利用ANSYS 軟件，分別模擬3種不同截面介質的周圍磁場隨背景磁感應強度的變化規律，跟蹤介質的磁化狀態，考察沿背景磁感應強度方向中心線上距介質表面0.2 mm處的磁場強度、磁場梯度、磁場力的變化，研究不同背景磁感應強度下不同截面介質的磁場特性規律。

2　模擬結果與分析

2.1介質內部磁場強度的變化

介質內部的磁場強度反映了介質的磁化狀態，通過介質內部磁場強度及介質的B-H曲線，可以得知介質是否達到磁飽和。介質達到或未達到磁飽和時，介質的磁場特性差異很大[9]。3種截面形狀的介質內部磁場強度與背景磁感應強度的變化關系曲線見圖2，其中圓形和橢圓截面介質內部磁場強度分布較均勻，菱形截面介質內部磁場強度是兩邊大于中間，因此，對于菱形截面介質，考察的是內部尖角附近的磁場強度。

圖2　介質內部磁場強度與背景磁感應強度的關系

從圖2可以看出，隨著背景磁感應強度的增大，菱形截面介質、橢圓截面介質、圓形截面介質依次達到磁飽和，達到磁飽和時的背景磁感應強度分別約為0.3、0.6、1 T。根據處于背景磁場中介質的磁化規律，達到磁飽和后介質內部磁場強度變化值等于背景磁感應強度變化值。

2.2距離介質表面0.2 mm處磁場強度的變化

3種截面介質沿背景磁感應強度方向中心線上距離介質表面0.2 mm處的磁場強度與背景磁感應強度的變化關系曲線見圖3。

圖3　距離介質表面0.2 mm處磁場強度與背景磁感應強度的關系

從圖3可以看出，3種截面介質距離介質表面0.2 mm處的磁場強度曲線拐點所對應的背景磁感應強度與介質內部磁場強度曲線拐點所對應的背景磁感應強度一致，即在磁場強度曲線拐點處介質達到磁飽和；在未達到磁飽和之前，3種截面介質曲線斜率均大于達到磁飽和后的斜率；橢圓截面介質的磁場強度始終大于另2種介質，菱形截面介質的場強在背景磁感應強度小于0.6 T時大于圓形截面介質，在背景磁感應強度大于0.6 T時小于圓形截面介質。背景磁感應強度分別為0.4 T和1 T時，3種介質的磁場強度等值見圖4、圖5。

圖4　背景磁感應強度為0.4 T時3種介質的磁場強度等值圖

圖5　背景磁感應強度為1 T時3種介質的磁場強度等值圖

2.3距離介質表面0.2 mm處的磁場梯度的變化

3種介質距離介質表面0.2 mm處的磁場梯度與背景磁感應強度的變化關系曲線見6。

圖6　距離介質表面0.2 mm處磁場梯度與背景磁感應強度的關系

從圖6可以看出，3種介質的考察點處的磁場梯度隨背景磁感應強度的增大先增大，然后趨于穩定；橢圓截面介質的磁場梯度曲線斜率最大，圓形截面介質的磁場梯度曲線斜率最小，且達到最大值時的背景磁感應強度正是介質達到磁飽和時的背景磁感應強度；橢圓截面介質的磁場梯度在整個背景磁感應強度變化范圍內均大于圓形截面和菱形截面介質，而菱形截面介質的磁場梯度在背景磁感應強度小于0.8 T時大于圓形截面介質的磁場梯度，在背景磁感應強度大于0.8 T時小于圓形截面介質的磁場梯度。

2.4距離介質表面0.2 mm處的磁場力的變化

磁性顆粒所受磁力關系到磁性顆粒的捕集[10]及在顆粒介質表面的聚集[11-12]，用磁場強度和磁場梯度的乘積表示某點處的磁場力，距離介質表面0.2 mm處的磁場力隨背景磁感應強度的變化關系曲線見圖7。

圖7　距離介質表面0.2 mm處磁場力與背景磁感應強度的關系

從圖7可以看出：①3種截面介質的磁場力隨著背景磁感應強度的增大先較快增長，在介質達到磁飽和后磁場力增長速度變慢。②在整個背景磁感應強度變化范圍內，橢圓截面介質提供的磁場力都要大于菱形和圓形截面介質；當背景磁感應強度小于0.8 T時，菱形截面介質的磁場力大于圓形截面介質；當背景磁感應強度大于0.8 T時，菱形截面介質的磁場力小于圓形截面介質。③當背景磁感應強度為1 T時，圓形截面介質在距離介質表面0.2 mm處產生的磁場力約為1015A2/m3；橢圓截面介質表面0.2 mm處要達到1015A2/m3的磁場力，背景磁感應強度約為0.5 T就可以了，因此，根據能耗與背景磁感應強度的二次方成正比的關系可得出，要想得到1015A2/m3的磁場力，采用橢圓截面介質的能耗大約是采用圓形截面介質的1/4。④在相同的背景磁感應強度下，橢圓截面介質產生的磁場力為圓形截面介質產生磁場力的1.5～2倍。

2.5模擬結果分析

根據3種截面磁介質的模擬結果，對于同種材質的磁介質，適當使介質截面變得“狹長”有利于提高介質表面磁場強度及磁場梯度，如橢圓截面介質的磁場強度及磁場梯度較圓形截面介質要大得多。但也并非介質截面越狹長、越尖銳越好，如果介質沿磁場強度方向的兩端變得過于尖銳，介質表面的磁場強度及磁場梯度并不一定會有較大增長，這主要是由于棱角處越尖銳，該處越容易達到磁飽和狀態，即在較低的背景磁感應強度下介質棱角處就達到磁飽和，磁力線穿過3種介質時的走向見圖8。

圖8　3種截面介質的磁感線圖

從圖8可以看出，圓形截面介質和橢圓截面介質內部的磁力線平行，即內部各點磁場強度相等，磁化狀態相同，而菱形介質內部磁力線不平行，中間疏，兩端密，兩端的磁場強度大于中間部分的磁場強度,中間部分和兩端的磁化狀態不一樣，兩端容易達到磁飽和。

達到磁飽和狀態后，介質表面附近的磁場強度的增量即為背景磁感應強度的增量，且介質表面的磁場梯度也已經達到最大值。因此，對于菱形截面介質，在未達到磁飽和時，表面附近磁場強度及磁場梯度都要大于圓形截面介質，但菱形截面介質極易達到磁飽和，圖2中菱形截面介質在背景磁感應強度為0.3 T時就達到磁飽和，其磁場梯度已經達到最大，且表面磁場強度增大量為背景磁感應強度增大量。但在背景磁感應強度為0.3 T時，圓形截面介質還遠未達到磁飽和，其磁場強度和磁場梯度隨著背景磁感應強度的增大而較快增大，這使得在背景磁感應強度大于0.8 T時，菱形截面介質的磁場力反而小于圓形截面介質。

根據上述分析還可以推斷出，長短軸比為2∶1的橢圓截面介質在聚磁性能上雖然較好，但這并不一定是最佳形狀的橢圓截面磁介質；長短軸比為2∶1的菱形截面介質雖然聚磁性能不理想，但是適當改變其長短軸之比、增大其尖角角度或對尖角處采取磨平或倒圓角處理，提高尖角處達到磁飽和的背景磁感應強度，其聚磁性能也會得到改善[13]。

3　結　論

(1)研究的3種截面磁介質中，橢圓截面介質的磁性能最好，在整個背景磁感應強度變化范圍內產生的磁場力都要大于另外2種截面形狀的介質；菱形截面介質在背景磁感應強度小于0.8 T時產生的磁場力大于圓形截面介質，在背景磁感應強度大于0.8 T時產生的磁場力小于圓形截面介質。要得到相同的磁力，使用橢圓介質的能耗約為使用圓形截面介質的1/4，在相同的背景磁感應強度下，橢圓截面介質產生的磁場力為圓形截面介質的1.5～2倍。

(2)菱形介質的聚磁性能之所以不理想，主要是由于介質端部在背景磁感應強度很小時就已達磁飽和。一般地，端部越尖銳的介質越容易達到磁飽和，達到磁飽和后，介質產生的磁場梯度不再變化，且磁場強度增大變緩。研究的3種介質中，菱形介質端部在背景磁感應強度為0.3 T時已經達到磁飽和，而橢圓截面介質和圓形截面介質達到飽和時的背景磁感應強度分別為0.6 T和1 T。介質表面附近產生的磁場梯度隨背景磁感應強度的增大先增大，在介質2端達到磁飽和后趨于穩定，圓形截面介質達到磁飽和后產生的磁場梯度比菱形介質大，在較高的背景磁感應強度下，菱形截面介質的磁性能反而不及圓形截面介質。

(3)采用截面形狀較狹長的介質可以提高磁場力，但并非介質端部越“尖銳”越好，介質端部的磁化狀態對介質磁場力影響很大，要想得到最佳截面形狀的磁介質，需綜合考慮介質截面尺寸、介質的磁特性曲線、磁選機工作時的背景磁感應強度等各種因素。

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(責任編輯羅主平)

Study on Effect of Cross-sectional Shape of Magnetic Matrices Based on ANSYS

Chen Haijun1,2Li Maolin1,2,3Zheng Xiayu1,2Cui Rui1,2Jin Qiao1,2
(1.HubeiKeyLaboratoryforEfficientUtilizationandAgglomerationofMetallurgicMineralResources，Wuhan430081，China；2.SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,WuhanUniversityofScienceandTechnology，Wuhan430081，China；3.ChangshaResearchInstituteofMiningandMetallurgyCo.,Ltd.,Changsha410012,China)

The cross-sectional shape of the magnetic media has great influence on the magnetic field characteristic,and suitable matrix cross-sectional shape can improve the recovery of micro-fine magnetic materials and reduce processing energy consumption.The magnetic field characteristics of three kinds of matrix,circular cross-section,elliptical cross-section,rhombus cross-section,with different cross-sectional shape under different background magnetic field strength were analyzed with ANSYS.The results showed that: within the entire range of background magnetic field strength,the magnetic force generated by elliptical cross-sectional shape matrix is higher than that of circular and rhombus,and the magnetic force is 1.5～2 times as much as that of circular matrix under a certain background magnetic field strength; when the background magnetic field strength is lower than 0.8 T,magnetic force generated by diamond cross-sectional matrix is higher than that of circular cross-sectional shape matrices.The relationship is opposite when the background magnetic field strength is higher than 0.8 T,the main reason for which is the magnetic saturation of the matrix ends under a low background magnetic field owning to its sharpness shape.

Magnetic matrix，Cross-sectional shape，Magnetic field strength，Magnetic field gradient

2014-10-15

陳海軍(1988—)，男，碩士研究生。通訊作者李茂林(1963—)，男，教授，博士研究生導師。

TP15，TD457

A

1001-1250(2015)-01-113-05