充填管道堵塞的事故樹分析

張欽禮 吳立宏,2 卞繼偉(.中南大學資源與安全工程學院,湖南 長沙 40083；2.銅陵化工集團新橋礦業有限公司,安徽 銅陵 24432)

充填管道堵塞的事故樹分析

張欽禮1吳立宏1,2卞繼偉1(1.中南大學資源與安全工程學院,湖南 長沙 410083；2.銅陵化工集團新橋礦業有限公司,安徽 銅陵 244132)

充填管道的穩定性是充填系統安全運行的關鍵，而充填管道堵塞是料漿輸送過程中發生最為頻繁的事故。為合理分析充填管道堵塞的直接原因和間接原因，在綜合分析充填管道堵塞事故的基礎上，運用安全系統工程中的事故樹分析法，建立了充填管道堵塞事故樹模型。通過分析和計算事故樹的最小割集、最小徑集和基本事件的結構重要度，找出了導致充填管道堵塞的主要因素。結果表明：導致充填管道堵塞的路徑共有落入異物、格篩破損、管道內徑不當等22條，預防充填管道堵塞的途徑共有合理控制料漿配比、規范相關設計、消除管理缺陷等4種；水泥用量不合理、料漿配比不合理、彎管較多等16個因素是導致充填管道堵塞的最重要因素。事故樹分析法能對導致充填管道堵塞的各種因素及邏輯關系做出全面的闡述，并根據結構重要度提出針對性的防治措施，為充填管道的安全管理提供了可靠的參考依據。

事故樹分析 充填管道堵塞 最小割集 最小徑集 結構重要度

隨著地表淺部可開采資源的不斷減少，合理開發利用深部資源已成為趨勢，而巖爆、巖石冒落、高溫成為制約深部資源開采利用的重要因素，嚴重影響深井作業的安全和效率[1]。充填采礦法是深部資源開采的主要采礦方法，可以有效地控制巖爆、預防巖石冒落、降低巖溫，可以保證深部資源開采的安全和效率[3]。在充填采礦法實施過程中，充填系統的可靠性直接影響礦山的連續、安全生產。而在整個充填系統中，管道輸送系統是薄弱環節之一，利用管道進行料漿輸送過程中可能出現爆裂、磨損和堵塞等一系列安全問題[4]。而礦山生產實踐表明，充填管道堵塞是料漿輸送過程中發生最為頻繁的事故，極易對礦山的正常生產作業造成嚴重影響，同時可能會造成巨大的損失。因此，合理分析充填管道堵塞的原因，可以針對性采取應對措施，避免出現嚴重的充填管道堵塞事故，以保證礦山的正常生產[5]。

王新民等[6]運用層次分析法和未確知測度理論構建風險預測模型指標體系，對充填管道堵塞風險進行綜合評判。充填管道堵塞通常是由多種因素綜合造成的，在多種因素共同作用時，往往以其中一二種原因為主，其他原因只是對這一二種原因起加速作用的[7]。本研究運用事故樹分析法進行了系統分析，找出充填管道堵塞的關鍵因素以及各個因素之間的相互關系，為充填作業的安全進行提供理論與技術指導。

1 事故樹分析法

1.1 事故樹分析法簡介

事故樹分析(FTA)是對既定的生產系統或作業中可能出現的事故條件及可能導致的災害后果，按工藝流程、先后次序和因果關系繪成程序方框圖，表示導致災害、傷害事故(不希望發生)的各種因素之間的邏輯關系[8]。事件樹分析是一種演繹的邏輯分析法，描述事故發生和發展的動態過程，找出事故的直接原因和間接原因及原因的組合[9]。采用事故樹分析法進行分析的過程，是一個對系統更深入認識的過程，了解系統內各要素間的內在聯系，弄清各種潛在因素對事故發生影響的途徑和程度，尋求防止結果發生的措施[10]。

1.2 事故樹分析的步驟

事故樹分析雖然根據對象系統的性質、分析目的的不同，分析的程序也不同，但是一般可按以下基本程序進行[11]。

(1)熟悉系統。要詳細了解系統狀態及各種參數，必要時繪制工藝流程圖或布置圖。

(2)調查事故。收集事故案例，進行事故統計，設想給定系統可能發生的事故[12]。

(3)確定頂上事件。要分析的對象事件即為頂上事件。對所調查的事故進行全面的分析，從中找出后果嚴重且較易發生的事故作為頂上事件。

(4)調查原因事件。從人、機、環境和信息等方面找出與事故樹頂上事件有關的所有事故原因，確定事故原因并進行影響分析。

(5)繪制事故樹。從頂上事件開始，按照演繹法，逐級找出直接原因事件，直到所要分析的深度，按其邏輯關系，畫出事故樹。

(6)分析事故樹。定性分析依據事故樹結構進行簡化，求出事故樹的最小割集和最小徑集以及基本事件的結構重要度[13]。根據定性分析的結果，確定預防事故的安全保障措施。定量分析主要根據引起事故發生的各基本事件的發生概率，計算事故樹頂上事件發生的概率，計算各基本事件的概率重要系數和臨界重要系數。根據定量分析的結果以及事故發生以后可能造成的危害，對系統進行風險分析。

1.3 結構重要度分析

結構重要度是指從事故樹結構上分析各基本事件的重要度(不考慮各基本事件的發生概率)或假定各基本事件發生概率相等的情況下，分析各基本事件的發生對頂上事件發生的影響程度。在缺乏定量分析數據的前提下，結構重要度定性分析就顯得很重要[14]。結構重要度的求解常采用2種方法：1種是利用最小割集或最小徑集分析判斷方法進行結構重要度判斷，另1種是運用計算公式準確求出各個基本事件的結構重要度系數。

結構重要度系數的計算公式為

(1)

(2)

(3)

式中，k為最小割集總數；kj為第j個最小割集；nj為第i個基本事件所在Kj的基本事件總數。

一般來說，若最小割集中的基本事件個數相同，3個公式都可以保證排序的正確性；若最小割集間的階數差別較大，式(2)、式(3)可以保證排序的正確；若最小割集間的階數差別僅為1或2，使用式(1)、式(2)就可能產生較大的誤差。

2 充填管道堵塞事故樹分析

2.1 充填管道堵塞事故樹的確立

充填管道堵塞是發生在固體物料長距離水力自流輸送中的一種常見的非正常輸送現象，通常會造成管道內的流速和壓力隨時間劇烈變化，引起系統癱瘓和破壞。在長距離和復雜管道輸送中應盡量避免堵管的發生，控制其危害程度。料漿性質是料漿輸送的基礎，充填管道是料漿輸送的主要載體，料漿位能是料漿輸送的動力，充填管道堵塞主要與料漿性質、充填管道、料漿位能3個方面有關。

基于以上分析，以充填管道堵塞作為頂上事件，建立了充填管道堵塞事故樹的基本模型，逐級找出造成充填管道堵塞的直接原因事件，直到找到最基本的原因事件為止。根據這一思路，建立事故樹圖(見圖1)。圖1中各事故樹的事件含義如表1所示。

2.2 事故樹的定性分析

2.2.1 事故樹結構函數

根據充填管道堵塞事故樹中各事件之間的邏輯關系，可以得到事故樹的布爾代數式：

圖1 充填管道堵塞事故樹

表1 事故樹的事件含義Table 1 The events meaning in fault tree

T=A1+A2+A3=(A4+X4+X5+X6)+(A5+A6+A7)+(A8+A9+X24)=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)+(A10·X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19)+(X20·X21+X22+X23+X24)=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)+[(X7+X8+X9+X10+X11)·X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19]+(X20·X21+X22+X23+X24)=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7·X12+X8·X12+X9·X12+X10·X12+X11·X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20·X21+X22+X23+X24.

2.2.2 最小割集和最小徑集

根據布爾代數法則化簡，可以得到事故樹的最小割集數為22個。將充填管道堵塞事故樹中的“或門”和“與門”對換，則事故樹變為成功樹，成功樹的最小割集即為充填管道堵塞事故樹的最小徑集。最小割集和最小徑集見表2。

表2 最小割集和最小徑集Table 2 Minimal cut set and minimal path set

2.2.3 結構重要度分析

由于最小割集間的基本事件數僅相差1，可根據結構重要度系數的計算式(3)，求得各個基本事件的結構重要度系數。

Iφ(1)=Iφ(2)=Iφ(3)=Iφ(4)=Iφ(5)=Iφ(6)=Iφ(13)=Iφ(14)=Iφ(15)=Iφ(16)=Iφ(17)=Iφ(18)=Iφ(19)=Iφ(22)=Iφ(23)=Iφ(24)=1，

Iφ(7)=Iφ(8)=Iφ(9)=Iφ(10)=Iφ(11)=Iφ(20)=Iφ(21)=1/2，

Iφ(12)=31/32.

各個基本事件結構重要度排序：

Iφ(1)=Iφ(2)=Iφ(3)=Iφ(4)=Iφ(5)=Iφ(6)=Iφ(13)=Iφ(14)=Iφ(15)=Iφ(16)=Iφ(17)=Iφ(18)=Iφ(19)=Iφ(22)=Iφ(23)=Iφ(24)>Iφ(12)>Iφ(7)=Iφ(8)=Iφ(9)=Iφ(10)=Iφ(11)=Iφ(20)=Iφ(21).

2.3 結果分析

(1)從充填管道堵塞事故樹結構可以看出，“或門”比較多，說明在料漿不合格、管道問題和料漿位能不足的情況下，充填管道堵塞很容易發生。

(2)最小割集是能夠引起頂上事件發生的最低限度的基本事件的組合，是系統發生故障的充分必要條件。最小割集表示系統的危險性：事故樹的最小割集數越多，說明頂上事件發生的可能性越大；最小割集中基本事件數越少，事故發生就越容易。求出最小割集也就掌握了事故發生的所有可能途徑，全面掌握事故發生規律，找出系統內各事件間的內在聯系，發現系統的薄弱環節。從以上分析計算中可以得出，該事故樹的最小割集有22個，也就是導致充填管道堵塞的最小路徑有22條，且最小割集中基本事件數只有1或2個，說明充填管道堵塞事故發生的可能性很大。

(3)最小徑集是能夠使得頂上事件不發生的最低數量的基本事件的組合，它是保證頂事件不發生的充分必要條件。最小割集表示系統的安全性：事故樹的最小徑集數越多，系統越安全。從以上分析計算中可以得出，充填管道堵塞事故樹的最小徑集有4個，也就是使充填管道堵塞事故不發生的最小路徑有4條。也就是說，只要上述4個最小徑集任何1組不發生，充填管道堵塞事故就不會發生。

(4)結構重要度系數反映了該基本事件在事故樹結構中所占的地位。由以上分析計算可知，X1、X2、X3、X4、X5、X6、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X19、X22、X23、X24的結構重要度系數最大，X12的結構重要度系數次之。

3 結 論

通過對充填管道堵塞的各種原因和發生機理進行調查分析，采用安全系統工程中事故樹分析法，建立了充填管道堵塞事故樹模型，并對其進行了詳細的定性定量分析。

(1)從充填管道堵塞事故樹結構上看，“或門”比較多，說明在料漿不合格、管道問題和料漿位能不足的情況下，充填管道堵塞很容易發生。

(2)從事故樹的最小割集和最小徑集看，事故樹共有22個最小割集和4個最小徑集，也說明充填管道堵塞事故容易發生，同時預防的途徑較少，即充填管道共有22條失穩路徑和4種最優防治措施組合。

(3)從結構重要度分析可知，水泥用量不合理、料漿配比不合理、彎管較多等16個因素是影響充填管道堵塞的最重要因素。根據結構重要度大小順序，可以確定充填管道堵塞防治的優先順序，從而使得防治對策具有較強的理論依據，且更具有針對性。

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(責任編輯 徐志宏)

Fault Tree Analysis of Filling Pipeline Blockage

Zhang Qinli1Wu Lihong1,2Bian Jiwei1
(1.SchoolofResourcesandSafetyEngineering，CentralSouthUniversity,Changsha410083,China;2.TCIGCLXinqiaoMiningCo.，Ltd.,Tongling244132,China)

The stability of filling pipeline is the key to keep safe operation for the filling system，while filling pipeline blockage is the most frequent accident in slurry delivery process.In order to rationally analyze the direct and indirect causes for the filling pipeline blockage，and based on comprehensive analysis of accidents about the filling pipeline blockage，the fault tree model about filling pipeline blockage is established by using fault tree analysis of safety system engineering.By calculating minimal cut set，minimal path set and analyzing structure importance of basic event，the main factors influencing filling pipeline blockage are found out.The results show that there are 22 ways leading to the filling pipeline blockage，for example，objects fallen into，grizzly damage and improper pipe diameter，and 4 ways of preventing the filling pipeline blockage，including reasonable control of slurry ratio，elimination of management deficiencies，specifications of relevant design; Unreasonable amount of cement，unreasonable slurry ratio，more elbow and other 16 factors are the most important factors leading to the filling pipeline blockage.Fault tree analysis can make a comprehensive description about various factors which lead to filling pipeline blockage and the logical relationships among them.According to the structure importance，some corresponding prevention measures are put forward.It provides a reliable reference for safety management of filling pipeline.

Fault tree analysis，Filling pipeline blockage，Minimal cut set，Minimal path set，Structure importance

2014-10-23

“十一五”國家科技支撐計劃項目(編號：2008BAB32B03)。

張欽禮(1964—)，男，教授，博士研究生導師。

TD853.34

A

1001-1250(2015)-01-145-04