考慮滲流-應(yīng)力耦合作用的基坑邊坡穩(wěn)定性分析

盛建龍，葉 劍

(武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

考慮滲流-應(yīng)力耦合作用的基坑邊坡穩(wěn)定性分析

盛建龍，葉 劍

(武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

介紹了巖土體中滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用機(jī)理，選取某基坑邊坡工程中的一個(gè)典型剖面，采用FLAC3D軟件建立計(jì)算模型，對(duì)比分析滲流-應(yīng)力耦合與不耦合兩種工況下的邊坡穩(wěn)定性。結(jié)果表明，在滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)不耦合或耦合作用下，邊坡的位移最大值分別為10.67 cm和9.85 cm，水平應(yīng)力最大值分別為0.099 MPa和0.276 MPa，安全系數(shù)分別為1.5和1.1。滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響效果明顯，使邊坡安全系數(shù)降低了約26.7%，因此地下水對(duì)邊坡的作用不能簡(jiǎn)單以孔隙水壓力代替，考慮滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合效應(yīng)更符合實(shí)際。

基坑邊坡；邊坡穩(wěn)定性；滲流場(chǎng)；應(yīng)力場(chǎng)；耦合作用；安全系數(shù)

在巖土工程中，邊坡與基坑的穩(wěn)定性問(wèn)題十分突出，特別是在沿海沿江地區(qū)，工程巖土體受地下水滲流的影響，很容易產(chǎn)生基坑邊坡失穩(wěn)事故。滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)并非單獨(dú)存在于邊坡中，邊坡的破壞往往是由于兩場(chǎng)的耦合作用，研究邊坡穩(wěn)定性時(shí)僅僅將水的作用以靜水壓力來(lái)考慮是不符合實(shí)際的[1]。童富果等[2]認(rèn)為，在一定的滲流條件下，可以將滲透力以荷載的形式作用于邊坡，結(jié)合坡體應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行坡體穩(wěn)定性分析。姚燕雅等[3]提出滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下基于場(chǎng)變量的邊坡穩(wěn)定有限元分析方法，該方法可以利用場(chǎng)變量控制土體強(qiáng)度參數(shù)變化來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)的連續(xù)折減，從而大大減少計(jì)算工作量。Vandamme等[4]研究了在地下水滲流侵蝕作用下的邊坡穩(wěn)定性，分析滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)之間的耦合機(jī)理，給出邊坡穩(wěn)定性的定性評(píng)判。本文在邊坡穩(wěn)定性分析中考慮滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用，結(jié)合邊坡位移突變特征以及數(shù)值計(jì)算不收斂時(shí)的強(qiáng)度參數(shù)折減情況來(lái)確定邊坡的安全系數(shù)，以期使計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際情況。

1 滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合機(jī)理

1.1 滲流場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響

地下水滲流所產(chǎn)生的動(dòng)水壓力主要以體積力的形式作用于巖土體介質(zhì)，巖土體應(yīng)力場(chǎng)隨之發(fā)生改變[5]。滲流體積力(水荷載)的大小影響滲流場(chǎng)的分布，在保持其他條件不變時(shí)，滲流場(chǎng)的分布情況與水荷載的分布呈對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲流體積力的改變必將引起滲流場(chǎng)的變化，從而導(dǎo)致應(yīng)力場(chǎng)的變化。

在數(shù)值計(jì)算中，對(duì)于8節(jié)點(diǎn)的三維空間單元，形函數(shù)H與水頭值{H}ε存在如下關(guān)系：

(1)

式中：Ni為單元的插值函數(shù)。

(2)

式中：γw為水的容重。

滲流體積力可以通過(guò)以下公式轉(zhuǎn)化為單元等效節(jié)點(diǎn)荷載：

(3)

式中：{F}是與滲流體積力等效的節(jié)點(diǎn)力。

滲流場(chǎng)影響應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型為[7]：

(4)

式中：k為土體滲透系數(shù)，是應(yīng)力σ和孔隙壓力p的函數(shù)；Ω為位移邊界；Γi為滲流區(qū)邊界；q(x,y)為流量邊界條件函數(shù)；H(x,y)為位移邊界條件函數(shù)；n2代表邊界Γ2的法線(xiàn)方向；n3代表邊界Γ3的法線(xiàn)方向。

1.2 應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響

地下水滲流產(chǎn)生的滲流體積力(水荷載)作用于巖土體介質(zhì)，改變巖土體介質(zhì)的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)，從而引起巖土體介質(zhì)的孔隙率、孔隙比等變化。孔隙比和孔隙率的變化將引起滲透系數(shù)的改變，進(jìn)而影響地下水在巖土體介質(zhì)中的滲透速率，即滲流場(chǎng)發(fā)生改變。因此，應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響實(shí)質(zhì)上是改變了孔隙分布狀況，從而改變滲流特性[3]。

應(yīng)力場(chǎng)影響滲流場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型為[7]：

(5)

1.3 滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)的耦合模型

將滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)互相影響的模型方程組式(4)和式(5)聯(lián)立起來(lái)得到兩場(chǎng)耦合模型，用矩陣形式表示為：

(6)

式中：[K]為滲透系數(shù)相關(guān)矩陣；{F}為滲透力矩陣；[M]為整體剛度矩陣。

以上所述即為巖土體等多孔介質(zhì)中滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用機(jī)理以及轉(zhuǎn)換關(guān)系，根據(jù)已知的初始條件和邊界條件，可采用數(shù)值計(jì)算軟件FLAC3D進(jìn)行兩場(chǎng)耦合計(jì)算[8]，并對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析和評(píng)判。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

某基坑邊坡工程屬于廣州一“城中村”改造項(xiàng)目，采用明挖法施工，基坑開(kāi)挖深度約為8 m，長(zhǎng)度約為120 m，結(jié)構(gòu)底板主要位于殘積土層及全風(fēng)化層，局部位于強(qiáng)風(fēng)化層，基坑側(cè)壁存在人工填土、淤泥和淤泥質(zhì)土。巖土體分層情況及其相關(guān)參數(shù)如表1所示。該基坑邊坡工程地質(zhì)條件復(fù)雜，地下水位標(biāo)高為2.72～6.99 m，平均標(biāo)高為4.96 m。基坑地面條件簡(jiǎn)單，基坑周邊地質(zhì)條件中等，基坑邊坡的穩(wěn)定性是整個(gè)改造項(xiàng)目中的重要安全保障環(huán)節(jié)。

2.2 計(jì)算剖面

選取該基坑邊坡工程中的一個(gè)典型剖面進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性對(duì)比分析。基坑邊坡采用放坡開(kāi)挖，考慮到安全問(wèn)題，采用兩級(jí)開(kāi)挖方式，中部留有安全平臺(tái)，開(kāi)挖坡度從上到下分別為1∶1.5與1∶1。邊坡總高度為8 m，每級(jí)高度為4 m，邊坡總寬度為11 m。計(jì)算剖面模型如圖1所示，計(jì)算剖面的寬度和高度分別為35 m和24 m，不小于邊坡對(duì)應(yīng)寬度和高度值的3倍。

一是強(qiáng)化果農(nóng)技術(shù)培訓(xùn)。推廣水果生態(tài)栽培新技術(shù)，擴(kuò)大示范，認(rèn)真組織實(shí)施科技培訓(xùn)計(jì)劃，完善培訓(xùn)手段，注重果農(nóng)實(shí)用技術(shù)素質(zhì)的提高，每年培訓(xùn)果農(nóng)100人次，盡快使全縣果樹(shù)種植戶(hù)都有1名技術(shù)明白人；二是進(jìn)一步優(yōu)化果樹(shù)品種結(jié)構(gòu)。以市場(chǎng)為導(dǎo)向，立足當(dāng)前，著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，加快新優(yōu)品種的引進(jìn)、繁育、示范、推廣，從品種上搶占果業(yè)發(fā)展的制高點(diǎn)。

計(jì)算模型的力學(xué)邊界條件為：底部邊界為固定約束，左右邊界為水平法向約束，上部邊界視為無(wú)約束自由端。滲流邊界條件為：底部與左右兩側(cè)為不透水邊界，上部為透水邊界。

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

分別研究邊坡在滲流-應(yīng)力不耦合與耦合兩種不同工況下的穩(wěn)定性情況。采用FLAC3D軟件對(duì)邊坡模型進(jìn)行建模計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，從而探討滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合特點(diǎn)及其對(duì)邊坡的作用效果。

2.3.1 位移

將水位設(shè)置為地質(zhì)條件中的平均水位，計(jì)算得到兩種工況下的邊坡位移值如表2所示。由表2可見(jiàn)，在地下水的作用下，邊坡巖土體骨架發(fā)生軟化的現(xiàn)象，強(qiáng)度隨之減弱，邊坡整體呈現(xiàn)向下塌陷的趨勢(shì)，故從坡腳至坡頂位移值逐漸增大。同時(shí)，耦合計(jì)算模式開(kāi)啟前后，邊坡特征部位的位移值均發(fā)生了變化。因此，在分析實(shí)際邊坡工程問(wèn)題時(shí)，僅僅將地下水對(duì)邊坡土體的作用以孔隙水壓力來(lái)代替是不準(zhǔn)確的。另外，從兩種工況下的位移值差異可以推測(cè)，滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合作用時(shí)，邊坡整體性得到提高，從而使邊坡相對(duì)位移減小，但分析邊坡最終的安全性還要同時(shí)考慮其應(yīng)力狀態(tài)和局部強(qiáng)度。

2.3.2 應(yīng)力

圖2和圖3分別為滲流-應(yīng)力不耦合與耦合兩種工況下的邊坡垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力分布云圖。由圖2可以看出，垂直應(yīng)力的變化主要發(fā)生在坡腳及其附近部位，在地下水的孔隙水壓力(非耦合工況)或滲流場(chǎng)(耦合工況)作用下，邊坡內(nèi)部某處的垂直應(yīng)力與其離地面的距離成正比，等值線(xiàn)圖近似平行分布，且都在邊坡的坡腳部位出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由圖3可以看出，在同一深度處，滲流-應(yīng)力耦合作用時(shí)的邊坡水平應(yīng)力大于滲流-應(yīng)力不耦合情況下的對(duì)應(yīng)值。兩種工況下邊坡坡腳部位的應(yīng)力值均比周?chē)课坏膽?yīng)力值大，耦合情況下尤為明顯，這符合邊坡的應(yīng)力分布特征。

從圖2和圖3中可得到，滲流-應(yīng)力不耦合時(shí)，邊坡垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力的最大值分別為0.635 MPa和0.099 MPa；滲流-應(yīng)力耦合時(shí)，其垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力的最大值分別為0.619 MPa和0.276 MPa，與前一條件下相比，邊坡垂直應(yīng)力略有減小，但其水平應(yīng)力顯著增加。這表明，滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合效應(yīng)增加了對(duì)土體的強(qiáng)度要求，實(shí)際的邊坡工程設(shè)計(jì)中必須考慮二者耦合作用。

2.3.3 孔隙水壓力

圖4為兩種工況下的邊坡孔隙水壓力分布云圖。由圖4可得出，耦合計(jì)算模式開(kāi)啟前后的最大孔隙水壓力值分別為0.21 MPa和0.18 MPa，即在滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下，水位降低并且孔隙水壓力減小，同時(shí)圖4(b)中邊坡坡腳附近部位的孔壓等值線(xiàn)較其他部位密集。由此可推斷，滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合作用容易誘發(fā)邊坡高處(坡頂)向邊坡低處(坡腳)部位的滑塌，導(dǎo)致邊坡安全性降低。

2.3.4 安全系數(shù)

用FLAC3D軟件中的強(qiáng)度折減法分別計(jì)算邊坡在滲流-應(yīng)力耦合與不耦合兩種工況下的安全系數(shù)，得到邊坡特征部位(坡頂、坡腳)位移增量Δδ與折減系數(shù)增量ΔF之比隨折減系數(shù)F的變化情況，如圖5所示。

在滲流-應(yīng)力不耦合條件下，當(dāng)折減系數(shù)為1.8時(shí)計(jì)算無(wú)法收斂。由圖5(a)可見(jiàn)，此工況下位移增量與折減系數(shù)增量之比在折減系數(shù)為1.5時(shí)發(fā)生突變，故邊坡的安全系數(shù)為1.5。由圖5(b)可見(jiàn)，在滲流-應(yīng)力耦合條件下，位移增量與折減系數(shù)增量之比在折減系數(shù)為1.1時(shí)發(fā)生突變，故邊坡的安全系數(shù)為1.1，與滲流-應(yīng)力不耦合條件下的安全系數(shù)相差26.7%。

綜上所述，在滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用下，邊坡位移減小，應(yīng)力增大，整體穩(wěn)定性變差，安全系數(shù)降低。因此，在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，僅將地下水對(duì)邊坡的作用近似成孔隙水壓力而不考慮滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用是不準(zhǔn)確的，所得結(jié)論與工程實(shí)際情況相差較大。

3 結(jié)論

(1)與不考慮滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用時(shí)相比，兩場(chǎng)耦合作用下邊坡的整體位移略有減小，應(yīng)力增大，安全系數(shù)降低約26.7%。

(2)地下水對(duì)邊坡的影響不能簡(jiǎn)化成孔隙水壓力的作用，在進(jìn)行類(lèi)似工程邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)應(yīng)考慮地下水滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用，并綜合考慮其他影響因素，以準(zhǔn)確評(píng)判邊坡安全程度。

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[責(zé)任編輯 尚 晶]

Slope stability of foundation pit considering the seepage-stress coupling action

ShengJianlong,YeJian

(College of Resources and Environmental Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China)

This paper introduces the coupling mechanism between seepage field and stress filed in the rock and soil, chooses the typical profile of a foundation pit slope, uses FLAC3D software to establish the calculation model of the slope, and contrastively analyzes the slope stability under seepage-stress coupling and non-coupling conditions. Results show that, in the absence or presence of the coupling action between seepage field and stress field, the maximum displacements of the slope are 10.67 cm and 9.85 cm，respectively；the maximum horizontal stresses are 0.099 MPa and 0.276 MPa, respectively；and safety coefficients of the slope are 1.5 and 1.1, respectively. The effect of seepage-stress coupling action on slope stability is obvious, and safety factor of the slope decreases by almost 26.7% under the coupling condition. Therefore the influence of groundwater on slope cannot simply be replaced by pore water pressure, and it’s more practical to consider the coupling between seepage field and stress field.

foundation pit slope; slope stability; seepage field; stress filed; coupling action; safety factor

2015-05-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51074115).

盛建龍(1964-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士. E-mail:wkdsjl@163.com

TU46

A

1674-3644(2015)05-0391-05