KR法鐵水脫硫的流動數值模擬分析

程新德，孫江龍，2，3，周家健，解 德，2，3

（1.華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北 武漢，430074；2.華中科技大學船舶與海洋水動力湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430074；3.高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海，200240）

鐵水預處理脫硫是潔凈鋼生產平臺的關鍵技術之一，已經成為現代鋼鐵工業生產流程中必備的工序。KR法是目前最經濟和高效的鐵水預脫硫方法之一，因其具有良好的動力學條件、脫硫效率高及成本低等優勢而得到國內鋼鐵企業的重點關注和廣泛應用［1－3］。近幾年來，國內外大量研究者通過數值模擬的方法對KR法鐵水脫硫攪拌槽內的流場進行了研究［4－9］，但是很少考慮攪拌槽內自由液面波動對脫硫效果產生的影響，對顆粒運動軌跡的追蹤更是沒有。當攪拌頭的轉速較低時，由于攪拌槽內液面下凹程度很小，在不考慮自由液面波動因素的情況下所得結果能與實際吻合；但是當攪拌頭的轉速提高后，隨著攪拌槽內漩渦深度的增加，流場中的壓力分布將發生很大的改變。因此，為了更準確地描述流場內的液體流動情況，必須考慮攪拌槽內液面的變化；另外，脫硫劑顆粒是否均勻懸浮直接影響脫硫效率，對于顆粒運動軌跡的研究也非常重要。為此，本文基于Fluent軟件，采用VOF和DPM模型對KR法脫硫攪拌槽內的流場和脫硫劑顆粒運動進行數值模擬，對攪拌過程中槽內液面形態變化、流場內的速度場、顆粒的運動軌跡進行分析，探討攪拌頭的轉速對流場和顆粒運動的影響，尋找使得脫硫劑顆粒均勻懸浮從而實現高效脫硫的方法，以期為KR法攪拌設備的結構設計和脫硫工藝的改進提供參考。

1 模型的建立

1.1 控制方程

本文選用VOF和DPM模型對KR法脫硫時攪拌槽內自由液面變化和顆粒運動進行模擬。攪拌槽內流場模擬的基本方程為：

式中：ρ為流體密度；v為流體速度矢量；ui（i＝1，2，3）為沿i方向的速度分量；μ為流體動力黏性系數；p為流體壓力；Fi為流體沿i方向的質量力；ak＝1.39；μ′為流體有效黏性系數；Gk為由平均速度梯度所產生的湍動能；aε＝1.39；C＊1ε和C2ε為模型常數。

VOF模型的控制方程

式中：F（x，t）是關于時間和空間位置的函數，它是單元內流體所占體積與單元體積之比，x表示空間坐標位置；u為流場速度。

DPM模型的控制方程

式中：up為顆粒速度；u為流場速度；FD（u－up）為顆粒的單位質量曳力；gx為重力加速度分量；ρp為顆粒密度；Fx為附加質量力。

1.2 三維模型

參照水模試驗［10］中攪拌槽和攪拌頭的幾何尺寸（見表1），所模擬的攪拌槽和攪拌頭三維模型如圖1所示。

表1 攪拌槽和攪拌頭幾何尺寸（單位：mm）Table1 Parameters of stirred tank and stirrer

圖1 三維模型Fig.1 3Dmodels

1.3 網格劃分

將整個攪拌槽的三維模型導入ICEM中進行網格劃分。本文采用非結構網格進行網格劃分，生成四面體網格，共劃分網格數為1137820。整個攪拌槽分為外部的靜止區域和內部的旋轉區域，對內部的旋轉區域進行網格加密。整個攪拌槽的網格圖如圖2所示。

圖2 攪拌槽網格圖Fig.2 Grid map of stirred tank

1.4 計算方法

使用有限體積法求解離散方程，采用滑移網格技術實現攪拌頭的旋轉，即十字攪拌頭附近的流體能與攪拌頭一起以相同的角速度旋轉。將攪拌槽頂部、壁面和十字攪拌頭均設定為固壁邊界（Wall），采用標準壁面函數處理；靜區域與動區域的交界面因要進行數據的傳遞，設定為交界面（Interface）；液面初始高度設定為356mm，十字攪拌頭的插入深度為130mm（攪拌頭上部距離液面的高度）；氣相為空氣，液相為常溫水，顆粒為聚苯乙烯泡沫（ρ＝0.15g／cm3，d＝0.5mm）。流體流動為非定常流動，速度壓力耦合問題方程采用SIMPLEC算法，離散格式采用一階迎風，VOF模型采用顯性算法，所有項的殘差收斂范圍為10－3。

2 結果與分析

2.1 水模試驗與數值模擬的結果對比

將水模試驗拍攝的圖片［10］與數值模擬的結果進行對比，如圖3所示。從圖3中可見，二者自由液面均呈拋物狀，液面下凹深度也基本一致，由此表明，利用數值模擬方法對KR法脫硫攪拌槽內的流場進行分析是可行的。

圖3 水模試驗與數值模擬結果對比Fig.3 Comparison of water modeling test and numerical simulation

2.2 流場特性分析

2.2.1 中心液面的上涌和回落現象

當攪拌頭的轉速為150r／min時攪拌槽內自由液面的形成過程如圖4所示。圖中的曲線為水和空氣的交界面，曲線以上的部分為空氣，曲線以下的部分為水。從圖4中可以看出，攪拌槽內自由液面的形成并不是簡單地呈中心液面下降、壁面液面上升的過程，而是先上涌后回落。這種現象在攪拌的初期最為明顯，上涌幅度在其第一次出現時達到最大，隨著攪拌的進行，幅度逐次遞減。在每一次中心液面上涌和回落之后，液面的下凹深度將逐漸增加，直到液面形成比較穩定的拋物線狀，上涌和回落現象消失。

圖4 攪拌槽內自由液面的形成過程Fig.4 Free surface formation process in stirred tank

攪拌槽內液面的上涌和回落現象與流場內速度傳遞的方式有關。攪拌槽內整個流場的速度來源于十字攪拌頭的攪動，因而攪拌頭附近的流體具有最大的速度。攪拌槽內初期速度場形成過程如圖5所示。從圖5中可看出，在0.2～0.3s內，動能以攪拌頭為中心而向外作球狀輻射的方式往流場中傳遞。因此，中心液面較壁面液面的流體最先獲得速度，該部分流體的動能以勢能的方式進行釋放，從而出現了在攪拌初期中心液面上涌的現象。在0.4s時，由于壁面的作用，攪拌頭水平方向上的速度傳遞受到限制，在壁面處分流為上渦流和下渦流。在上渦流的誘導下，靠近旋轉軸中心處的流體受到向下的作用，因而上涌的液面隨之回落。隨著攪拌的不斷進行，流場中速度傳遞通道被完全打開，上下兩個渦流逐漸成熟，誘導作用不斷加強，因此液面上涌回落的幅度不斷地降低，液面下凹也隨之加深。

圖5 攪拌槽內初期速度場形成過程Fig.5 Initial velocity field formation process in stirred tank

2.2.2 速度場分布

圖6為流場穩定后垂向截面的速度矢量圖，從圖6中可以看出，速度是以水平的方式從攪拌頭中部向外傳遞，并在壁面處誘導出上下兩個對稱的渦流。

圖6 速度矢量圖Fig.6 Velocity vector diagram

穩定后的流場速度分布如圖7所示。從圖7（a）中可見，穩定后的流場速度在垂直截面呈蝴蝶狀分布，其中沿徑向方向的速度變化梯度較大，而在軸向方向上的速度變化很小，因而軸向的壓力梯度也很小。因此，這種流場速度分布能實現脫硫劑顆粒的水平運動，而不能很好地實現脫硫劑顆粒的軸向運動，影響顆粒在整個攪拌槽內均勻懸浮，尤其在攪拌器底部的速度極低，容易形成死區。從圖7（b）中可見，十字頭的斜后方存在一個速度帶，該區域速度較高，相應的壓力降低會形成一個低壓區，脫硫劑在該區域將會出現滯留的現象，不利于脫硫。

圖7 穩定后的流場速度分布Fig.7 Velocity distribution of flow field at steady state

2.2.3 脫硫劑顆粒的運動軌跡

將10個脫硫劑顆粒靜止設置在水平液面處，顆粒具體位置見表2（原點設定在槽底部中心處）。當攪拌開始時，顆粒被釋放，其運動軌跡如圖8所示。從圖8中可看出，在0.9s之前，由于液面處流體徑向速度小，顆粒以非常緩慢的速度往中心靠攏；在0.9s之后，顆粒受到中心漩渦的卷吸作用，迅速靠近旋轉軸，并在1.5s時所有顆粒基本集中到了該位置。這是因為在自由液面穩定之前，中心液面的上涌和回落作用使顆粒除作徑向運動外也伴有升、沉運動，在自由液面穩定之后，顆粒以相同的速度在漩渦最低處繞軸作圓周運動。由此表明，顆粒的運動軌跡由其初始位置和攪拌槽內的流場所決定。在工程實際應用中，脫硫劑的密度遠遠低于鐵水，當流場無法提供足夠大的下拉力時，顆粒將高密度地集中在中心漩渦處，不利于脫硫反應的有效進行。

表2 脫硫劑顆粒的初始位置Table2 Initial positions of desulfurizer particles

圖8 顆粒運動軌跡Fig.8 Motion trails of particles

2.3 攪拌頭的轉速對流場和顆粒運動的影響

不同轉速下的顆粒分布如圖9所示。從圖9中可見，當攪拌頭的轉速為80、120、150r／min時，顆粒最終都聚集在中心漩渦處無法散開；當攪拌頭的轉速提高到200r／min時，部分顆粒聚集在漩渦處，部分顆粒均勻地懸浮在槽內。由此表明，提高攪拌頭的轉速有利于脫硫劑顆粒的均勻懸浮。

圖10為攪拌槽內半徑為125mm處不同轉速下流體內軸向速度的分布。由圖10可以看出，在距槽底0.356m的初始液面附近，流體內向下的軸向速度隨轉速的增大而逐漸增大，同時，提高轉速能夠提高整體的軸向速度。由于脫硫劑顆粒的運動完全受到流場的控制，若上渦流能提供一個足夠大的沿軸向向下的速度，使得脫硫劑顆粒在該速度下被帶到流場中部，再通過中部的速度通道使其重新進入上下渦流，實現顆粒的均勻懸浮，而提高轉速除了使得軸向速度增大外，也使得攪拌頭中部的速度梯度增大，顆粒在這種狀態下不易堆積而易于分散運動，因此槽內流場的軸向速度將對脫硫劑顆粒的均勻分散起著非常重要的作用。

圖9 不同轉速下的顆粒分布Fig.9 Particle distribution under different rotation speeds

圖10 不同轉速下流體內軸向速度分布Fig.10 Axial velocity distribution in the fluid under different rotation speeds

3 結論

（1）在攪拌初期槽內自由液面中心在下凹的過程中伴有上涌和回落的現象，該現象的出現與流場內速度傳遞的方式有關；十字攪拌頭在其中部沿水平方向往流場中傳遞速度時，流體在遇到壁面限制后在攪拌槽內形成上、下兩個渦流，而在攪拌頭的底部容易形成死區，不利于顆粒的均勻懸浮。

（2）提高攪拌頭的轉速有利于脫硫劑顆粒的均勻懸浮，同時轉速越高，槽內流場的軸向速度越大，顆粒在這種狀態下不易堆積而易于分散運動，有利于提高脫硫效果。

［1］趙煒.KR法與噴吹法兩種鐵水脫硫工藝的比較［J］.冶金設備，2013（S1）：86－88.

［2］付中華，楊寧川，吳燕萍，等.KR脫硫效果影響因素分析［J］.工業加熱，2013，42（1）：57－59.

［3］倪冰，劉瀏，莊輝，等.噴吹法與KR法水模型攪拌能和混勻時間的關系［J］.鋼鐵研究學報，2014，26（3）：10－14.

［4］Ng K，Fentiman N J，Lee K C，et al.Assessment of sliding mesh CFD predictions and LDA measurements of the flow in a tank stirred by a Rushton impeller［J］.Chemical Engineering Research and Design，1998，76（6）：737－747.

［5］宋月蘭，高正明，李志鵬.多層新型槳攪拌槽內氣－液兩相流動的實驗與數值模擬［J］.過程工程學報，2007，7（1）：24－28.

［6］李良超，楊軍，徐斌.輕密度顆粒在攪拌槽內懸浮特性的數值模擬［J］.農業工程學報，2013，29（16）：42－49.

［7］Shao P，Zhang T A，Liu Y，et al.Numerical simulation on fluid flow in hot metal pretreatment［J］.Journal of Iron and Steel Research（International），2011，18（S2）：129－134.

［8］Ji J H，Liang R Q，Feng Y T，et al.Study on the characteristics of fluid flow in stirring vessel of new type stirring of KR desulphurization［J］.Journal of Iron and Steel Research（International），2012，19（S1）：171－174.

［9］張召，寧培峰，李志杰，等.KR法脫硫轉速對攪拌能及流場的影響［J］.河北冶金，2015（1）：20－24，44.

［10］龍鵬.鐵水機械攪拌脫硫動力學數值研究［D］.武漢：華中科技大學，2013.