高職院校培養學生數學文化素養的實踐探索

龔彥琴

（蘭州職業技術學院，甘肅 蘭州 730070）

近年來，隨著我國教育教學改革不斷深化，高等職業教育得到了進一步發展，但也凸顯出很多問題。就數學課程而言，一方面，許多高職院校開設的高等數學課程只強調數學的工具作用，弱化了其文化價值，忽視了數學與其他學科的內在聯系；另一方面，當前高職擴招，學生整體水平下滑，數學基礎薄弱。如何客觀把握和正確理解高職教育人才培養目標，樹立具有高職特色的數學教育理念，從數學文化教育層面重新審視高職數學教育改革顯得十分必要。為此，我校按照“厚基礎、精技能、高素質”的培養目標，在開設高等數學課程的同時，增開數學文化選修課，目的是給學習數學有困難的學生施以最基本的數學訓練，為其就業和生活添磚加瓦。本文主要談談我校通過開設數學文化課程，培養學生數學文化素養的實踐探索。

1 數學文化

1.1 數學文化的內涵

從狹義上看，數學文化指數學的思想、精神、方法、觀點、語言及其形成和發展；從廣義上看，除上述內涵外，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分以及數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等。正因為有著如此豐富的內涵，數學作為文化現象，已經廣泛地影響著現代人的生活和思想。“它能使人們領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思考和解決問題，它能把知識學習和能力培養、智力發展有機聯系起來，這也正是人們重視數學文化有關問題研究的原因所在。”[1]武漢大學齊民友教授在《數學與文化》一書中指出：“一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。”

1.2 數學文化的精髓

近年來，許多中外學者都在從事數學文化研究。在我國，已有一些高等院校的教師嘗試著就數學文化的某部分專題開設講座或選修課，不僅受到理科生的歡迎，也有不少非理科生很感興趣。但是，要全面系統地總結數學文化，并非一件容易的事情[1]。原因之一是數學文化幾乎是和人類文明平行發展起來的，經歷了一段很長的時間，形成既有數學獨有的特性，又有人類通用的共性的復雜系統；原因之二是目前尚未有一種模式告訴我們用什么樣的方法進行總結，對數學文化體系的認識尚不夠清晰。但數學文化的精髓是數學的思維理念，這是毋庸置疑的。理念亦稱觀念，是看法、思想、思維活動的結果，是理性的概念[2]。

2 數學文化融入高職數學教學的迫切性

首先，從教學體系來看，數學文化與數學知識相分離。目前的高職數學教育將知識放在第一位，局部地看到數學知識和理論，不能更好地感知數學所蘊含的創造精神和豐富的人文思想。知識只是數學文化的一部分，數學教育不僅要讓學生掌握相應的數學知識，還應該教給其更多的數學思維方法，鍛煉思維能力，培養數學思想。

其次，從數學教學模式來看，教學內容與數學思想、方法相分離。目前不少高職院校數學教學把傳授知識當作唯一內容，使學生只能簡單地學習知識，不能感知相關的數學思想，培養數學精神，豐富數學方法，訓練數學邏輯思維。而蘊涵數學思想方法的教學，伴隨著學生對數學的欣賞，能夠觸及學生的靈魂，在體驗數學美妙的同時產生心靈震撼。

最后，從人才培養目標來看，數學素養目標與學習目的缺乏有機統一。這種認識導致學生只能掌握一定數學知識來解決簡單問題，難以對數學有更深體驗，也不能把數學學習與個人成長、發展有機聯系起來，使得數學失去了文化蘊意，教學內容較為空洞，學生學習時感到枯燥乏味，難以了解數學思想方法和精神。

3 數學文化融入高職數學教學的必要性

高職數學教學傳授給學生的不僅僅是數學知識，更應該是數學的精神、思想和方法。高職生畢業后走向社會，真正有用的不僅是數學理論知識，而且包括利用數學思想和方法解決實際問題的能力。這也是數學課被列為美國西點軍校的必修課，英國律師要求學習大量數學知識的重要原因。高職數學教學融入數學文化的意義也在于此。

3.1 有利于培養高素質技能型人才

高職院校肩負著培養面向生產、建設、服務和管理第一線高素質人才的使命，必須順應現代高職教育人才培養要求，更好地為社會輸送用得上、留得住、有一定轉崗能力和發展潛能的人才。

3.2 有助于培養學生人文精神

數學是一種文化，更是一種精神，數學文化通過其內涵極大地影響了人類的道德和社會生活。人類用這種正能量思維拓寬視野，加強科學人文精神學習。在高職數學教學中融入相關數學史，讓學生感受數學理性精神，更好地將數學與人文融合，使數學課不再枯燥，洋溢著濃郁的人文精神。例如在介紹極限概念時，可介紹我國古代《莊子》一書中的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，把極限的動態過程及其歸宿描寫得十分透徹傳神。將數學史內容貫穿于課堂教學，可使數學教學中的德育功能得到更好的發揮。

3.3 增強學生學習數學的積極性

數學文化能增強學生學習數學的積極性，提高學生自學能力。教學中，可以充分發動學生在課余時間收集相關數學史料、數學典故、數學趣題等，調動學習積極性。學生在收集相關資料過程中，體會到數學思想的樂趣，感受到數學無處不在的美、數學方法的精湛、數學思維的美妙無窮，真正對數學感興趣。

4 數學文化融入高職數學教學的實踐

高職院校除了在必修數學課程教學中注重數學文化素養培養外，還應開設選修課。以數學知識為載體、以提高學生應用能力為目標、以培養學生數學素養為宗旨，開設數學文化選修課，旨在通過數學文化推動高職數學教學革新。

4.1 高職數學文化選修課內容定位

顧沛從南開大學數學文化課程開設實踐中，總結出大學數學文化課程開設的目標：從內容上應以數學思想、精神為中心，從宗旨上應以提高學生數學素養、文化素養、思想素養為中心[3]。蔡文俊提出地方大學應以講座形式開設數學文化課程。周明儒等認為高校應當針對所有專業的學生分層次開設數學文化類課程，適宜采用專題系列講座，通過必修課、必選課、公共選修課或專題報告等多種形式開設[4]。

我校根據學生數學水平和教育特點，參照本科院校的做法，博眾家之長，以選修課方式開設數學文化課。

在設置數學文化課內容時，充分考慮了3個方面：（1）數學文化必須與數學課程的總體目標相協調、相一致，理想的課程設計應該是融知識與文化于一體的；（2）數學文化應該體現出對于數學前進方向和數學思想方法的一種傾向、一種引導和一種歸結，而不僅僅是事實陳述與歷史展現；（3）數學文化應該與學習者已有文化系統有一個很好的契合，不是水火不容，而是水乳交融。

內容包括：（1）數學概述：數學史，數學美，數學名著，數學家，世界數學大獎和數學家大會；（2）數學問題：海岸線的長度問題到數學上的分形幾何，哥尼斯堡七橋問題到數學上一筆畫問題，斐波那契數列和黃金分割，阿基里斯永遠也追不上烏龜的有限與無限問題等；（3）數學典故：歷史上的3次數學危機，希爾伯特的23個數學問題，韓信點兵與中國剩余定理，田忌賽馬與運籌學，悖論等；（4）數學應用：數學與文學的關系，數學與繪畫的關系，數學與體育的關系，數學與生物學的關系，數學與經濟學的關系等。

4.2 高職數學文化選修課考核評價

自學生開始上學起，凡是數學考試基本都是限時閉卷筆試形式，且幾乎都是“一考定終身”，這極大挫傷了學生學習積極性。原以為上了高職，數學學習與以前會有所區別，沒想到仍然是一樣的。學生就認為數學總是學不好，學與不學一個樣，因此對數學學習喪失了信心。為了改變這種不利局面，樹立學生學習信心，根據高職生具體情況，我校數學文化選修課采取多方位全面綜合評價方法來考核學生成績。對傳統考核方式進行改革，注意過程性評價，加大平時成績比例。平時成績內容包括：參與自主學習活動、讀書報告、課堂演講、課堂回答問題、出勤等。同時，我們也探索改革考試的方法，期末采用開卷筆試方式，內容包括必答題和選答題兩部分：

必答題：

（1）請你寫出一首數字詩。

（2）請你寫出10位中外數學家的名字。中外兩部數學巨著是什么？

（3）請你寫出3次數學危機。

（4）請寫出你知道的國際數學大獎（至少3項）與國內數學大獎（至少3項）。

（5）你對本課程哪一講的內容最喜歡？請寫出理由。

（6）你對本課程哪一講的內容最不喜歡？請寫出理由。

（7）請對本課程提出寶貴的意見和建議。

選答題：（任選一題）

（8）學習數學文化的體會或介紹數學文化的論文。

（9）對本學期所學感興趣的內容進行知識梳理。

（10）對本學期所學感興趣的內容進一步拓展。

課程總評成績為：平時成績占50%，期末成績占 50%，總成績100分。這樣既能調動學生上課的積極性，又避免了“一考定終身”的局面。

4.3 高職數學文化選修課教學反思

筆者從事高校數學教學多年，對數學文化課的開設有一些體會，在此總結出來，以期提高對數學文化的認識。

4.3.1 學生層面（1）激發學習數學的興趣。數學文化選修課的開設，不僅為學生提供了了解本民族數學傳統的機會，還有助于學生認識數學發生、發展的必然規律，了解人類從數學角度認識客觀世界的過程，培養求知、求實和勇于探索的精神，體會數學的系統性、嚴謹性、應用性和廣泛性。這樣，學生必然會對數學產生學習興趣，真正喜歡數學，并認真學習數學。

（2）完善學生人格品質。數學的發展是一個艱辛的過程，在數學文化選修課上，通過一系列名人典范，讓學生了解到數學家廢寢忘食、孜孜不倦的工作態度，屢遭失敗、鍥而不舍的頑強意志，身處逆境、矢志不渝的奮斗精神等。這種教育有助于學生形成正確的價值觀和世界觀，培養和完善學生人格。

（3）提高學生審美水平。數學本身就是美，有簡潔美、和諧美、對稱美、嚴謹美和奇異美。比如，圖案設計、標志性建筑體現簡潔美和對稱美，圓柱形廳柱體現和諧美，數學定理的表述體現嚴謹美，獨特的數學解題方法體現奇異美……通過挖掘數學美的特征，學生在潛移默化中感受數學之美，有助于提高其發現美、鑒賞美的能力，使數學課堂成為宣傳美、傳播美的場所。

4.3.2 教師層面 首先，作為一名數學教師，要有全新的數學文化觀，在數學教育過程中充分注重數學文化傳授。“寓數學思維方式、數學意識、數學精神、數學傳統于其內，給冰冷的數學知識營造出春暖花開的氣候”[5]。其次，作為一名數學教師，只有在課堂上充分揭示數學的文化特征，才能活躍課堂氣氛，提高學生學習興趣，增強學生文化底蘊。最后，教師要獨立思考，善于學習和創新，感染、啟發、激勵學生，讓學生在潛移默化中對數學產生興趣，從而學好數學，進而感悟數學，最后達到愛好數學的最高境界。

綜上所述，作為一名高校數學教師，應不斷提升自身數學文化素養，將傳統的高職數學教育提升至數學文化教育層面，以提高學生數學素養，為學生可持續發展奠定良好基礎。實踐證明，在數學文化背景下學習數學，對學生情感態度、思維能力和價值觀等都有積極而深遠的影響，使培養的學生不局限于所學專業技能，充分發揮自身能力和智慧，主動適應環境，更好地融入經濟社會的大潮中。