一種基于層次劃分聚類的雷達信號分選算法

何佩佩，唐霜天，匡華星

(中國船舶重工集團第七二四研究所，江蘇 南京　211106)

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一種基于層次劃分聚類的雷達信號分選算法

何佩佩，唐霜天，匡華星

(中國船舶重工集團第七二四研究所，江蘇 南京211106)

近年來，聚類分析在雷達信號分選領域中得到了大量的關注。大部分算法聚類數需要事先人為設定，為了解決這一問題，將基于層次劃分的聚類算法應用到雷達信號分選當中。該算法通過數據各個維度的差與對應閾值的比較進行分類，并提出一種基于“點對”的平均距離的評價指標來確定最佳聚類，無需人為設定聚類數，可實現自動聚類。仿真實驗表明，此算法對參數固定和參數變化的雷達都具有良好的分選能力，分選準確率較高。

雷達信號分選；聚類數；層次劃分聚類；維度差；評價指標；自動聚類

0　引言

隨著科技的飛速發展，現代戰爭中電子戰變得越來越重要，而雷達信號分選是電子戰中雷達偵察設備必不可少的一個功能，只有在正確分選基礎上，才能對雷達信號進行參數估計和提取[1]。由于各個國家對電子戰日益重視，雷達體制越來越先進，如頻率捷變、重頻參差、重頻抖動、脈內調制等，輻射源的復雜度在日益增加，電子戰所面臨的電磁環境變得復雜多變，同時也讓雷達信號的分選也變得更加困難[2]。

絕大多數傳統的雷達信號分選算法都只是利用雷達脈沖到達時間(time of arrival，TOA)這一個參數，對其逐個進行統計直方圖分析[3-5]。由于傳統的利用PRI(pulse repetition interval)單參數分選的方法存在速度慢、對不完整數據和被污染的脈沖參數分選效果差、無法處理大量復雜數據等問題，已經不能適應當前復雜的信號環境[6]。為了充分利用測量脈沖的到達角(direction of arrival，DOA)、載頻(radio frequency，RF)、脈寬(pulse width，PW)等參數，近年來，越來越多的聚類算法被應用到雷達信號分選中，比如k均值[7-9]、蟻群聚類[10-11]、網格聚類[12-14]等。但是其中大多數算法中的聚類數都是事先人為設定好的。針對這一問題，本文將文獻[15]提出的基于層次劃分的聚類算法應用到雷達信號分選中，充分應用DOA，RF，PW等參數，無需人為設定聚類數，可以實現自動聚類，并將算法針對雷達信號的特點作了一些調整，使其更適應雷達信號分選。

1　層次劃分聚類分選算法

1.1算法的基本原理和步驟

基于層次劃分的聚類算法是通過判斷2個數據點在各個維度的差是否小于給定的閾值來確定2個數據點是否屬于同一類。初始閾值為0，每個數據點單獨為一類，每一次分類完成時給閾值一定的增量，再次完成分類，通過計算此過程中每一次分類的評價指標，畫出曲線圖，找到最佳分類情況，達到自動分類的目的[12]。

算法的流程圖如圖1所示。

1.2脈沖描述字的參數選擇

脈沖描述字(pulse discreption word，PDW)包括到達時間(TOA)、到達角(DOA)、載頻(RF)、脈寬(PW)和脈沖幅度(pulse amplitude，PA)等參數，由于脈沖幅度是一個不確定的參數，因此在沒有任何先驗知識的情況下選擇DOA，RF，PW 3個參數進行聚類分選。如果有先驗知識，針對頻率捷變雷達則可以去掉RF，選擇相對穩定的參數。

圖1　算法流程圖Fig.1　Algorithm flowchart

1.3閾值增量的確定

從上面的算法步驟可以看出，輸入數據后首先需要確定的是每一次閾值的增量Δ。Δ并不是人為規定的，而是根據輸入的數據點的分布情況來確定的，只與數據本身有關。

首先計算將數據點的每一維屬性歸一化，并求出每一維的中心：

(1)

(2)

(3)

實際上λj是數據集第j維規范化的標準偏差。在高維數據的投影聚類中，正是以標準偏差為基礎度量維度與類之間的相關程度。λj值越大，表明第j維屬性值分布得越稀疏，與其相關的類也可能就越多。因此，利用這些維度上屬性值的變化來揭示數據集潛在的類結構，并由此得出每一維對應的閾值增量：

(4)

式(4)中的ε是用于控制評價指標序列精度的一個參數，ε越小，分類次數越多，結果越趨近于最優結果，但同時ε越小，算法時間開銷越大，因而需要選擇一個平衡點。經過多組PDW數據的反復驗證，ε取0.05或0.1效果較好。

1.4評價指標

當每一次閾值增加一個增量Δ時，分類情況都有可能發生變化，此時，用評價指標Q可以評估新的分類質量，并通過比較每一次分類的評價指標得到最佳分類。與傳統算法不一樣的地方在于Q主要考慮數據集的幾何結構。Q可由式(5)～(7)計算得出：

(5)

Sep(k)=

(6)

(7)

式中：Xi代表第i個數據點；Ci代表第i類；|Ci|代表第i類內的數據點個數；‖Xm-Xn‖2代表兩個點的歐式距離。Scat是每類類內任意兩個數據點之間距離的平方和，即類內緊湊度；Sep是將類看作是一個大“數據點”，大“數據點”間的“距離”通過類間各點的平均距離來衡量，即類間分離度。這樣，Scat和Sep保持了度量上的一致性。另一方面，Scat和Sep基于“點對”的平均距離定義，可用于評價非凸形類結構的聚類質量。傳統的基于幾何結構的聚類有效性指標(如Vxie)通常使用類的平均半徑和質心之間的距離來定義類內緊湊度和類間分離度，這樣的指標往往只對球(超球)形的類結構有效。

最終得到的Q的曲線如圖2所示(Q為最小值時的分類為最佳分類)。

圖2　評價指標Q的曲線圖Fig.2　Curve of evaluation index Q

1.5分選準確率的計算

將得到的最佳分類中的某一類與實際雷達信號一一比對，將準確分選出的信號總數除以總的信號數即為分選準確率,即

(8)

2　仿真實驗

為了驗證基于層次劃分的聚類算法在雷達信號分選中的可行性，通過Matlab仿真生成不同體制不同參數的多部雷達來完成測試。

(1) 參數固定雷達分選測試

選用3部常規體制雷達，參數如表1所示(每個參數都加入了隨機抖動)。

表1　雷達參數

從表1可以看到，3部雷達的DOA有不同程度的重合，并且雷達1和雷達3的PW完全一樣。通過仿真生成1 s內3部雷達的PDW，并在此基礎上增加了10%的虛假脈沖(干擾點)，DOA-PW分布圖如圖3所示(圖中“.”代表雷達1，“0”代表雷達2，“△”代表雷達3，“*”代表干擾點)。

圖3　DOA-PW分布圖Fig.3　DOA-PW distribution

從圖3中可以看出，雷達1和雷達3部分重疊在一起，并且和雷達2的DOA也有重疊。

通過本文研究的算法進行了多次分選仿真，可得出表2的數據，從表2中可以看出，總的分選準確率均在90%以上。

表2　分選準確率

(2) 參數變化雷達分選測試

選用3部復雜體制雷達，參數如表3所示。

表3　雷達參數

從表3中可以看出，3部雷達的DOA有不同程度的重合，并且雷達2頻率捷變，雷達3脈寬參差，同樣仿真生成1 s內3部雷達的PDW并增加10%的虛假脈沖(干擾點)，DOA-PW分布圖如圖4所示。

圖4　 DOA-PW分布圖Fig.4　DOA-PW distribution

通過本文研究的算法進行了多次分選仿真，可得出表4的數據，從表4中可以看出，總的分選準確率均在90%以上。

表4　分選準確率

從表1和表3可以看出，簡單體制雷達和復雜體制雷達的參數并不一樣，簡單體制雷達設置的參數更接近，因此復雜體制雷達的分選準確率更高，但是2種情況下的分選準確率都能達到90%以上。

3　結束語

本文將基于層次劃分的聚類算法用于雷達信號分選中，將算法本身的特點和信號分選的實際情況相結合，提出了一種新的思路。該算法無需任何先驗信息，無需人為設定聚類數即可實現自動聚類。通過仿真實驗的結果可以看出，算法對參數固定和參數變化的雷達都具有良好的分選能力，分選準確率均能達到90%以上。

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A Radar Signal Sorting Algorithm Based on Hierarchical Clustering

HE Pei-pei, TANG Shuang-tian, KUANG Hua-xing

(No.724 Research Institute of CSIC,Jiangsu Nanjing 211106,China)

In recent years, clustering analysis has got a lot of attention in the field of radar signal sorting. Most algorithms need to make sure of the clustering number beforehand. To solve the problem, the hierarchical clustering algorithm is used in radar signal sorting. The differences between the dimensions of the data are compared with the corresponding threshold in the algorithm. An evaluation index based on the average distance of the “point” is proposed to determine the optimal clustering. The algorithm can achieve automatic clustering without making sure of the clustering number beforehand. The simulation results show that the algorithm has good sorting ability and high sorting accuracy for both fixed parameters and changed parameters of radar.

radar signal sorting; clustering number; hierarchical clustering; dimension difference; evaluation index; automatic clustering

2015-07-07；

2015-10-20

何佩佩(1992-)，男，江蘇鹽城人。碩士生，研究方向為信號與信息處理。

通信地址：214125江蘇省無錫市濱湖區山水城科教軟件園B區2號樓E-mail：412221788@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.04.009

TN957.5

A

1009-086X(2016)-04-0051-05