聚類分析在分布式光纖振動傳感系統中的應用

唐文靖，印新達，閆奇眾，熊 巖，劉軍榮，董 雷

(1.武漢郵電科學研究院，武漢430074;2.武漢理工光科股份有限公司，武漢430223)

引 言

相對于傳統的單點式傳感器，分布式傳感技術用于監測大尺寸物體內部結構、大范圍長距離周界安防時具有非常明顯的優勢。在為數眾多的分布式傳感技術中，光時域反射儀(optical time domain reflectometry，OTDR)在30年前就被提出［1-2］，如今這種技術已廣泛應用于光纖鏈路損耗的測量，包括光纖的衰減、斷點位置的判斷和光纖連接器位置的判斷。

OTDR系統使用的是非相干光源，而相位敏感光時域反射儀(Φ-OTDR)系統中注入探測光纖的是高相干度的光脈沖，從光纖中不同散射中心反射回來的背向瑞利散射光相干涉，最終為光電探測器所接收形成光功率曲線。如果有擾動作用于探測光纖，該擾動會對光纖折射率產生調制［3］，進而導致此位置反射的背向瑞利散射光強反生改變，反映在光功率曲線上就呈現出該點的光功率產生波動［4-5］，此即為Φ-OTDR系統用于振動監測的依據。

空間分辨率是Φ-OTDR系統最重要的參量指標，該Φ-OTDR系統空間分辨率為10m，但在具體應用于振動監測時，一個點的擾動會引起該點附近2個～3個監測點的波形產生波動，那么問題產生了，如果ΦOTDR探測光纖沿線的多個點發生擾動，將會引起ΦOTDR動態曲線上多段數據的抖動，此時，如何進行擾動行為類型和次數以及持續時間的判斷就是一個亟待解決的棘手問題，這牽扯到事件等級的劃分。本文中首先簡要介紹了Φ-OTDR振動監測系統的原理和結構，之后引入了信號處理方法，最后將聚類分析技術應用于系統，實現了多點同時擾動情況下擾動點的定位和擾動時間的判斷。

1 系統簡介

Φ-OTDR系統通過測量背向瑞利散射光功率沿探測光纖軸向的分布情況測量外界的環境變化，既可以測量溫度變化，也可以測量物體內部所受應力的變化和外界振動。

如圖1所示，窄線寬連續激光器生成的頻率為f的激光被耦合器分為兩部分:上一部分稱為探測光，通過聲光調制器(acousto-optical modulator，AOM)之后變為脈沖光，且會引入Δf的頻移;下一部分稱為參考光。脈沖光在注入探測光纖中會發生瑞利散射，其中背向的瑞利散射經光環形器之后與參考光在耦合器中發生干涉，干涉光被平衡探測器探測到，經一系列處理之后最終為采集卡接收。背向瑞利散射的光強可表示為Es(t)exp{j［2π(f+Δf)t+φ(t)］}，本地參考光可表示為Er(t)exp［j(2πft)］，相干接收之后的結果可以表示為:

式中，Es(t)是信號光電場強度，Er(t)是參考光電場強度，θ是信號光(即背向瑞利散射光)與本地參考光之間的偏振方向之間的夾角，φ是信號光與參考光之間的相位差。此表達式中存在一個直流偏置，在通過平衡探測器之后，剔除了這個直流項，僅剩交流項:

Fig.1 System setup of Φ-OTDR

在具體的系統中，Er是一固定值，光纖敷設之后θ也不再發生變化，測得電流值Ic之后，就可以計算出探測光纖中相應位置處背向瑞利散射的光強［6］，進而可以得知探測光纖附近的振動波形。

Φ-OTDR系統受多重噪聲的影響:干涉衰落噪聲［7］、消光比不足引起的低頻干擾［8］、光源輸出光功率不穩定引起的極低頻信號漂移、內部電路產生的高頻熱噪聲。外界振動信號主要集中在低頻，這就要求信號預處理時在濾除高頻噪聲的同時還要濾掉極低頻的漂移信號和低頻帶內噪聲，因此最終采取了小波濾噪的方法［9］。

圖2反映的是在單個地埋探測點上方跳躍形成的信號，圖2a的原始信號包含了一個極低頻的信號漂移和高頻噪聲，圖2b經過小波處理之后已經可以較清晰地看出跳躍所引起的信號抖動。

Fig.2 Signal perturbation caused by jump behavior

2 聚類分析技術在Φ-OTDR系統中的應用

Φ-OTDR系統可以做到多點同時監測，一次較劇烈的振動會引起一段范圍內光纖折射率的擾動，這樣一次振動行為必然會引起擾動點附近數個實際探測點信號的抖動，如果只進行簡單的單點報警判斷，將此確定為幾個點，同時報警顯然是不合理的，不能真實地反映實際的振動情況。此外，由先前所述內容可知，ΦOTDR系統內噪聲種類繁多，即便采用了多種信號處理手段以提高信噪比，系統受噪聲的干擾依舊嚴重，在進行多點聯合報警，接近的報警點合并時，還需排除噪聲點的干擾，以降低誤報率，這屬于報警事件等級的劃分，聚類分析技術較理想地解決了這些問題。

聚類方法多種多樣，有基于層次聚類法、劃分聚類法、基于網格的方法、基于密度的的聚類方法和基于模型的方法等等［10］。考慮到要除去噪聲這一項，那么最適合的就是基于密度的聚類方法。基于密度的聚類分析算法中具有噪聲的基于密度的聚類方法(densitybased spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)是最典型的一個代表［11］，該算法中將類定義為密度相連的點的最大集合。

該算法中有兩個可調參量:領域半徑和領域最小點數。對于待聚類的目標對象，若在給定的領域半徑之內目標對象的個數大于等于領域最小點數，則認為其為核心點;小于領域最小點數但領域內有至少一個核心點，則視其為邊緣點;小于領域最小點數且領域內不包含核心點，則將其視為噪聲點。

如圖3所示，實線、虛線和點劃線畫出的大圓圈表示各個目標對象點的領域大小，若設領域最小點數為3，則該副圖中存在6個核心對象(實心圓點表示)，B，C和D這3個點(空心圓點表示)在各自的領域內目標對象點的個數雖不足領域最小點數，但是領域內均有核心點存在，所以將它們視為邊緣點，N1和N2兩點(小七角星)的領域內對象點個數不足領域最小點數，且不包含核心點，所以將它們視為噪聲點。圖中D處于A2的領域之內，且A2是核心點，稱D可從A2密度直接可達;A2又位于A1的領域之內，則A2從A1密度直接可達，并稱D從A1密度可達;以此類推，B從A1密度可達，最后稱B與D密度相連。觀察之后發現，所有6個核心點(實心圓點)和3個邊緣點(空心圓點)都是至少密度相連的，在DBSCAN算法中將所有密度相連的對象點歸為一類，這就是這種算法的核心思想。

Fig.3 Schematic diagram of DBSCAN algorithm

Φ-OTDR中，在進行信號的預處理之后，如圖4所示，系統生成了一副熱點圖，它是一副反映了每個分布式探測點低頻能量隨探測時間變化的灰度圖。明暗即代表了強度，越是明亮強度越高，顏色越暗淡，強度越低。由于40km長的探測光纜對應多達4000個探測點，只截取了1km長的探測光纖，該段數據對應光纖鏈路上21.00km～22.00km這一段的探測范圍。

Fig.4 Diagram of local hot spot

在圖中能清晰地看到一些亮點，這些亮點是在探測光纜正上方跳躍形成的。最上方兩堆亮點區域是在同一時間、光纜的不同位置跳躍形成;左下方三堆點為同一位置間隔6s跳躍形成的熱點;右下方是在同一位置、間隔6s跳躍形成的兩堆熱點。經觀察每次跳躍約會影響跳躍點附近3個～4個探測點的熱點數據，每次跳躍的持續時間約為2s～3s。

首先對熱點圖進行全局閾值處理，提取出所有幅值大于閾值的目標對象，然后對這些目標對象進行聚類分析，得到了如圖5所示的結果。

算法判斷出該幅圖中共計有7個聚類中心，即判斷出有7次跳躍行為。在每一個跳躍處均可找到一個橢圓來包圍此領域，橢圓中心處用白色圓點表示聚類中心。橢圓的橫向軸長反映了該次跳躍行為影響的空間范圍，縱向軸長反映了持續時間的長短。而聚類中心則對應此次跳躍的具體位置和所形成振動的峰值時間。

使用該方法的另一考慮是此算法具有一定的去噪能力，熱點圖中會存在一些突變的亮點，這些噪聲引起的突變持續時間一般較短，突變處目標對象的密度不會很大，算法不會將其判斷為核心點，因而也不會將其附近的目標對象判斷為一個簇來輸出。

該算法的濾噪效果在圖6中體現得很明顯，橢圓中的熱點數據被判斷為跳躍行為，總計有6次;而用方框后手動添加的，方框內部的部分熱點數據是足以通過判斷閾值的，但是由于它們所在區域內的目標像素的個數不夠多，DBSCAN算法將這些點視為噪聲排出了。如果跳躍的頻率足夠高，以至于反映這些跳躍的亮點已經連成一片，那么算法會將它們視為一次跳躍行為，而輸出一個縱向軸長較長的橢圓作為報警信號，劇烈的擾動在空間上的影響范圍也必然較廣，反映在熱點圖上就是擾動點附近更寬的區域出現抖動，熱點圖中會形成一個橫向軸長較長的橢圓作為報警信號。

Fig.6 Clustering result of hot spot with strong noisea—original hot spot diagram b—result of clustering analysis

3 結論

簡要介紹了基于Φ-OTDR的分布式光纖振動傳感系統的結構，在此基礎之上分析了該系統所存在的噪聲類型，進而提出了相應的小波濾噪方法，此方法突出了小波與濾波器組的互通關系。最后著重介紹了DBSCAN聚類分析算法在該系統信號處理中的應用，較好地解決了多點同時擾動情況下擾動點定位和擾動時間判斷的問題，而且還進一步提高了系統的抗噪性能。

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