聚類分析在分布式光纖振動(dòng)傳感系統(tǒng)中的應(yīng)用

唐文靖，印新達(dá)，閆奇眾，熊 巖，劉軍榮，董 雷

(1.武漢郵電科學(xué)研究院，武漢430074;2.武漢理工光科股份有限公司，武漢430223)

引 言

相對(duì)于傳統(tǒng)的單點(diǎn)式傳感器，分布式傳感技術(shù)用于監(jiān)測(cè)大尺寸物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)、大范圍長(zhǎng)距離周界安防時(shí)具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)。在為數(shù)眾多的分布式傳感技術(shù)中，光時(shí)域反射儀(optical time domain reflectometry，OTDR)在30年前就被提出［1-2］，如今這種技術(shù)已廣泛應(yīng)用于光纖鏈路損耗的測(cè)量，包括光纖的衰減、斷點(diǎn)位置的判斷和光纖連接器位置的判斷。

OTDR系統(tǒng)使用的是非相干光源，而相位敏感光時(shí)域反射儀(Φ-OTDR)系統(tǒng)中注入探測(cè)光纖的是高相干度的光脈沖，從光纖中不同散射中心反射回來的背向瑞利散射光相干涉，最終為光電探測(cè)器所接收形成光功率曲線。如果有擾動(dòng)作用于探測(cè)光纖，該擾動(dòng)會(huì)對(duì)光纖折射率產(chǎn)生調(diào)制［3］，進(jìn)而導(dǎo)致此位置反射的背向瑞利散射光強(qiáng)反生改變，反映在光功率曲線上就呈現(xiàn)出該點(diǎn)的光功率產(chǎn)生波動(dòng)［4-5］，此即為Φ-OTDR系統(tǒng)用于振動(dòng)監(jiān)測(cè)的依據(jù)。

空間分辨率是Φ-OTDR系統(tǒng)最重要的參量指標(biāo)，該Φ-OTDR系統(tǒng)空間分辨率為10m，但在具體應(yīng)用于振動(dòng)監(jiān)測(cè)時(shí)，一個(gè)點(diǎn)的擾動(dòng)會(huì)引起該點(diǎn)附近2個(gè)～3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的波形產(chǎn)生波動(dòng)，那么問題產(chǎn)生了，如果ΦOTDR探測(cè)光纖沿線的多個(gè)點(diǎn)發(fā)生擾動(dòng)，將會(huì)引起ΦOTDR動(dòng)態(tài)曲線上多段數(shù)據(jù)的抖動(dòng)，此時(shí)，如何進(jìn)行擾動(dòng)行為類型和次數(shù)以及持續(xù)時(shí)間的判斷就是一個(gè)亟待解決的棘手問題，這牽扯到事件等級(jí)的劃分。本文中首先簡(jiǎn)要介紹了Φ-OTDR振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的原理和結(jié)構(gòu)，之后引入了信號(hào)處理方法，最后將聚類分析技術(shù)應(yīng)用于系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了多點(diǎn)同時(shí)擾動(dòng)情況下擾動(dòng)點(diǎn)的定位和擾動(dòng)時(shí)間的判斷。

1 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

Φ-OTDR系統(tǒng)通過測(cè)量背向瑞利散射光功率沿探測(cè)光纖軸向的分布情況測(cè)量外界的環(huán)境變化，既可以測(cè)量溫度變化，也可以測(cè)量物體內(nèi)部所受應(yīng)力的變化和外界振動(dòng)。

如圖1所示，窄線寬連續(xù)激光器生成的頻率為f的激光被耦合器分為兩部分:上一部分稱為探測(cè)光，通過聲光調(diào)制器(acousto-optical modulator，AOM)之后變?yōu)槊}沖光，且會(huì)引入Δf的頻移;下一部分稱為參考光。脈沖光在注入探測(cè)光纖中會(huì)發(fā)生瑞利散射，其中背向的瑞利散射經(jīng)光環(huán)形器之后與參考光在耦合器中發(fā)生干涉，干涉光被平衡探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)一系列處理之后最終為采集卡接收。背向瑞利散射的光強(qiáng)可表示為Es(t)exp{j［2π(f+Δf)t+φ(t)］}，本地參考光可表示為Er(t)exp［j(2πft)］，相干接收之后的結(jié)果可以表示為:

式中，Es(t)是信號(hào)光電場(chǎng)強(qiáng)度，Er(t)是參考光電場(chǎng)強(qiáng)度，θ是信號(hào)光(即背向瑞利散射光)與本地參考光之間的偏振方向之間的夾角，φ是信號(hào)光與參考光之間的相位差。此表達(dá)式中存在一個(gè)直流偏置，在通過平衡探測(cè)器之后，剔除了這個(gè)直流項(xiàng)，僅剩交流項(xiàng):

Fig.1 System setup of Φ-OTDR

在具體的系統(tǒng)中，Er是一固定值，光纖敷設(shè)之后θ也不再發(fā)生變化，測(cè)得電流值Ic之后，就可以計(jì)算出探測(cè)光纖中相應(yīng)位置處背向瑞利散射的光強(qiáng)［6］，進(jìn)而可以得知探測(cè)光纖附近的振動(dòng)波形。

Φ-OTDR系統(tǒng)受多重噪聲的影響:干涉衰落噪聲［7］、消光比不足引起的低頻干擾［8］、光源輸出光功率不穩(wěn)定引起的極低頻信號(hào)漂移、內(nèi)部電路產(chǎn)生的高頻熱噪聲。外界振動(dòng)信號(hào)主要集中在低頻，這就要求信號(hào)預(yù)處理時(shí)在濾除高頻噪聲的同時(shí)還要濾掉極低頻的漂移信號(hào)和低頻帶內(nèi)噪聲，因此最終采取了小波濾噪的方法［9］。

圖2反映的是在單個(gè)地埋探測(cè)點(diǎn)上方跳躍形成的信號(hào)，圖2a的原始信號(hào)包含了一個(gè)極低頻的信號(hào)漂移和高頻噪聲，圖2b經(jīng)過小波處理之后已經(jīng)可以較清晰地看出跳躍所引起的信號(hào)抖動(dòng)。

Fig.2 Signal perturbation caused by jump behavior

2 聚類分析技術(shù)在Φ-OTDR系統(tǒng)中的應(yīng)用

Φ-OTDR系統(tǒng)可以做到多點(diǎn)同時(shí)監(jiān)測(cè)，一次較劇烈的振動(dòng)會(huì)引起一段范圍內(nèi)光纖折射率的擾動(dòng)，這樣一次振動(dòng)行為必然會(huì)引起擾動(dòng)點(diǎn)附近數(shù)個(gè)實(shí)際探測(cè)點(diǎn)信號(hào)的抖動(dòng)，如果只進(jìn)行簡(jiǎn)單的單點(diǎn)報(bào)警判斷，將此確定為幾個(gè)點(diǎn)，同時(shí)報(bào)警顯然是不合理的，不能真實(shí)地反映實(shí)際的振動(dòng)情況。此外，由先前所述內(nèi)容可知，ΦOTDR系統(tǒng)內(nèi)噪聲種類繁多，即便采用了多種信號(hào)處理手段以提高信噪比，系統(tǒng)受噪聲的干擾依舊嚴(yán)重，在進(jìn)行多點(diǎn)聯(lián)合報(bào)警，接近的報(bào)警點(diǎn)合并時(shí)，還需排除噪聲點(diǎn)的干擾，以降低誤報(bào)率，這屬于報(bào)警事件等級(jí)的劃分，聚類分析技術(shù)較理想地解決了這些問題。

聚類方法多種多樣，有基于層次聚類法、劃分聚類法、基于網(wǎng)格的方法、基于密度的的聚類方法和基于模型的方法等等［10］?？紤]到要除去噪聲這一項(xiàng)，那么最適合的就是基于密度的聚類方法?；诿芏鹊木垲惙治鏊惴ㄖ芯哂性肼暤幕诿芏鹊木垲惙椒?densitybased spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)是最典型的一個(gè)代表［11］，該算法中將類定義為密度相連的點(diǎn)的最大集合。

該算法中有兩個(gè)可調(diào)參量:領(lǐng)域半徑和領(lǐng)域最小點(diǎn)數(shù)。對(duì)于待聚類的目標(biāo)對(duì)象，若在給定的領(lǐng)域半徑之內(nèi)目標(biāo)對(duì)象的個(gè)數(shù)大于等于領(lǐng)域最小點(diǎn)數(shù)，則認(rèn)為其為核心點(diǎn);小于領(lǐng)域最小點(diǎn)數(shù)但領(lǐng)域內(nèi)有至少一個(gè)核心點(diǎn)，則視其為邊緣點(diǎn);小于領(lǐng)域最小點(diǎn)數(shù)且領(lǐng)域內(nèi)不包含核心點(diǎn)，則將其視為噪聲點(diǎn)。

如圖3所示，實(shí)線、虛線和點(diǎn)劃線畫出的大圓圈表示各個(gè)目標(biāo)對(duì)象點(diǎn)的領(lǐng)域大小，若設(shè)領(lǐng)域最小點(diǎn)數(shù)為3，則該副圖中存在6個(gè)核心對(duì)象(實(shí)心圓點(diǎn)表示)，B，C和D這3個(gè)點(diǎn)(空心圓點(diǎn)表示)在各自的領(lǐng)域內(nèi)目標(biāo)對(duì)象點(diǎn)的個(gè)數(shù)雖不足領(lǐng)域最小點(diǎn)數(shù)，但是領(lǐng)域內(nèi)均有核心點(diǎn)存在，所以將它們視為邊緣點(diǎn)，N1和N2兩點(diǎn)(小七角星)的領(lǐng)域內(nèi)對(duì)象點(diǎn)個(gè)數(shù)不足領(lǐng)域最小點(diǎn)數(shù)，且不包含核心點(diǎn)，所以將它們視為噪聲點(diǎn)。圖中D處于A2的領(lǐng)域之內(nèi)，且A2是核心點(diǎn)，稱D可從A2密度直接可達(dá);A2又位于A1的領(lǐng)域之內(nèi)，則A2從A1密度直接可達(dá)，并稱D從A1密度可達(dá);以此類推，B從A1密度可達(dá)，最后稱B與D密度相連。觀察之后發(fā)現(xiàn)，所有6個(gè)核心點(diǎn)(實(shí)心圓點(diǎn))和3個(gè)邊緣點(diǎn)(空心圓點(diǎn))都是至少密度相連的，在DBSCAN算法中將所有密度相連的對(duì)象點(diǎn)歸為一類，這就是這種算法的核心思想。

Fig.3 Schematic diagram of DBSCAN algorithm

Φ-OTDR中，在進(jìn)行信號(hào)的預(yù)處理之后，如圖4所示，系統(tǒng)生成了一副熱點(diǎn)圖，它是一副反映了每個(gè)分布式探測(cè)點(diǎn)低頻能量隨探測(cè)時(shí)間變化的灰度圖。明暗即代表了強(qiáng)度，越是明亮強(qiáng)度越高，顏色越暗淡，強(qiáng)度越低。由于40km長(zhǎng)的探測(cè)光纜對(duì)應(yīng)多達(dá)4000個(gè)探測(cè)點(diǎn)，只截取了1km長(zhǎng)的探測(cè)光纖，該段數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)光纖鏈路上21.00km～22.00km這一段的探測(cè)范圍。

Fig.4 Diagram of local hot spot

在圖中能清晰地看到一些亮點(diǎn)，這些亮點(diǎn)是在探測(cè)光纜正上方跳躍形成的。最上方兩堆亮點(diǎn)區(qū)域是在同一時(shí)間、光纜的不同位置跳躍形成;左下方三堆點(diǎn)為同一位置間隔6s跳躍形成的熱點(diǎn);右下方是在同一位置、間隔6s跳躍形成的兩堆熱點(diǎn)。經(jīng)觀察每次跳躍約會(huì)影響跳躍點(diǎn)附近3個(gè)～4個(gè)探測(cè)點(diǎn)的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)，每次跳躍的持續(xù)時(shí)間約為2s～3s。

首先對(duì)熱點(diǎn)圖進(jìn)行全局閾值處理，提取出所有幅值大于閾值的目標(biāo)對(duì)象，然后對(duì)這些目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行聚類分析，得到了如圖5所示的結(jié)果。

算法判斷出該幅圖中共計(jì)有7個(gè)聚類中心，即判斷出有7次跳躍行為。在每一個(gè)跳躍處均可找到一個(gè)橢圓來包圍此領(lǐng)域，橢圓中心處用白色圓點(diǎn)表示聚類中心。橢圓的橫向軸長(zhǎng)反映了該次跳躍行為影響的空間范圍，縱向軸長(zhǎng)反映了持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短。而聚類中心則對(duì)應(yīng)此次跳躍的具體位置和所形成振動(dòng)的峰值時(shí)間。

使用該方法的另一考慮是此算法具有一定的去噪能力，熱點(diǎn)圖中會(huì)存在一些突變的亮點(diǎn)，這些噪聲引起的突變持續(xù)時(shí)間一般較短，突變處目標(biāo)對(duì)象的密度不會(huì)很大，算法不會(huì)將其判斷為核心點(diǎn)，因而也不會(huì)將其附近的目標(biāo)對(duì)象判斷為一個(gè)簇來輸出。

該算法的濾噪效果在圖6中體現(xiàn)得很明顯，橢圓中的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)被判斷為跳躍行為，總計(jì)有6次;而用方框后手動(dòng)添加的，方框內(nèi)部的部分熱點(diǎn)數(shù)據(jù)是足以通過判斷閾值的，但是由于它們所在區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)像素的個(gè)數(shù)不夠多，DBSCAN算法將這些點(diǎn)視為噪聲排出了。如果跳躍的頻率足夠高，以至于反映這些跳躍的亮點(diǎn)已經(jīng)連成一片，那么算法會(huì)將它們視為一次跳躍行為，而輸出一個(gè)縱向軸長(zhǎng)較長(zhǎng)的橢圓作為報(bào)警信號(hào)，劇烈的擾動(dòng)在空間上的影響范圍也必然較廣，反映在熱點(diǎn)圖上就是擾動(dòng)點(diǎn)附近更寬的區(qū)域出現(xiàn)抖動(dòng)，熱點(diǎn)圖中會(huì)形成一個(gè)橫向軸長(zhǎng)較長(zhǎng)的橢圓作為報(bào)警信號(hào)。

Fig.6 Clustering result of hot spot with strong noisea—original hot spot diagram b—result of clustering analysis

3 結(jié)論

簡(jiǎn)要介紹了基于Φ-OTDR的分布式光纖振動(dòng)傳感系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)之上分析了該系統(tǒng)所存在的噪聲類型，進(jìn)而提出了相應(yīng)的小波濾噪方法，此方法突出了小波與濾波器組的互通關(guān)系。最后著重介紹了DBSCAN聚類分析算法在該系統(tǒng)信號(hào)處理中的應(yīng)用，較好地解決了多點(diǎn)同時(shí)擾動(dòng)情況下擾動(dòng)點(diǎn)定位和擾動(dòng)時(shí)間判斷的問題，而且還進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的抗噪性能。

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