數學物理方法教學及考核方式改革的探討

郭福強 張保花

（1，2.昌吉學院物理系 新疆 昌吉 831100）

1 引言

數學物理方法是我校物理系物理學、應用物理學及材料物理專業的一門重要的專業基礎課。教材選用的是國內大多數高校開設此門課程的教材[1-3]之一梁昆淼[4]編寫的經典教材《數學物理方法》，從內容上來說，該課程主要包含兩個部分：一部分是復變函數，與高等數學相似，主要研究復數、復變函數的微積分及積分變換；另一部分是數學物理方程，通常是指從物理學及其他各門自然科學、技術科學中所產生的偏微分方程，有時也包括與此有關的積分方程、微分積分方程和常微分方程。例如：靜電勢和引力勢滿足的拉普拉斯方程及泊松方程；波的傳播所滿足的波動方程；熱傳導問題和擴散問題中的熱傳導方程；描寫電磁場運動變化Maxwell方程組等。通過這些問題的學習，一方面使學生理解從物理問題中怎樣抽象出偏微分方程以及提出這些物理問題的背景是什么，另一方面提高學生數學建模的能力，更好的將數學知識應用于解決具體的物理問題，這也正是此門課程的目的所在。

根據物理各專業培養課程設置，此課程的定位是為后續開設電動力學、熱力學統計物理、理論物理和量子力學等課程學習做好準備。但目前在我校實際開展數學物理方法課程的教學過程中存在著一些問題，一方面是由于隨著本科人才培養方案和教學內容體系改革的深入及物理各專業教育發展的趨勢，物理各專業整體的教學安排做出了調整，尤其是理論課程的學時有較大程度的壓縮，數學物理方法也由先前一學期每周六課時縮減為一學期周四課時完成教學計劃；另一方面由于學校招生數量的增加，學生的基礎知識薄弱，對數學物理問題的理解能力和自覺學習能力有所下降，這些就更增加了學生學習該課程的難度。于是，怎樣在較少的課堂教學時間內，使學生能掌握好這門課程的基礎知識，不產生畏懼心理，使該課程的教學及考核方式的改革是急需解決的問題。以本校開展本科課程教學及考試改革試點為契機，本文探討針對材料物理專業開展數學物理方法的教學實踐中，對這門課程的教學方式、教學過程、考核方式進行初探，包括教學內容的整合、知識體系的凝煉。同時，摸索開展一些有特色、有針對性的考核手段，取得了預期較好的教學效果，希望能對開展其他課程教學改革起到一定的幫助。

2 課程現狀及問題

在近幾年的實際教學過程中，主要遇到如下一些困難：

（1）梁昆淼先生編寫的經典《數學物理方法》教材，其知識點非常全面，推理嚴密，主要包含有復變函數的基本概念、導數、解析函數、復變函數的積分、柯西公式及柯西定理、泰勒級數、洛朗級數、留數定理及其應用、傅里葉積分與傅里葉變換、拉普拉斯變換、數學物理方程的導出、數學物理方程的分類、齊次方程的分離變數法、常微分方程的級數解法、本征值問題、球函數、柱函數、格林函數法、積分變換法、保角變換法等。在近幾年的教學中，如果將知識點全都講到，一方面課時嚴重不足，另一方面學生對每個知識點只能有較淺的掌握和理解，沒有深入的學習。所以，教師往往在講述過程中有所偏重，壓縮第一部分復變函數的講解，重點講解第二部分數學物理方程，這樣又導致了學生們不能全面系統地掌握和理解該課程的知識。

（2）教學手段和模式單一、陳舊。教師在教學過程中基本以傳統的教學手段板書為主，很少采用教學輔助工具，如多媒體、視頻等。教學模式也是采用單一的講授模式，這種教學模式必須要求學生在課下進行充足的預習。然而，本科學生學習任務繁重，課外活動又較多，自學能力較弱，很難保證做到課前預習，故教師在教學過程中會因缺乏針對性而不能有效地達到教學目的，而學生則理解困難，對該課程畏懼心理增大。

（3）數學物理知識體系沒有融合貫通。教師往往由于課時緊張，每章節的知識圖沒有給學生再次梳理，學生們在學完大量的數學公式、定理和物理方程中各種特殊方程后，不能靈活的將數學知識和特殊方程應用到物理實際問題當中，導致最后考試成績及后期學期其他相關課程不理想。

課程的考核方式采用傳統的考核方式，即考試與平時考查相結合的考核辦法，考試以百分制，60以上為及格，85以上為優秀。平時考查部分包括課堂提問及回答、課堂討論記錄、平時作業成績的綜合評分。

課程總成績＝期末考試成績×60%＋平時成績×20%＋期中成績×20%

平時成績＝作業成績＋考勤成績

由于課程內容繁雜，加上課時數縮減，使得學生考試通過率偏低，優秀率更是稀少。

3 教學及考核方式改革

結合以上問題，數學物理方法課程的教學和考核方式的改革需求非常迫切，恰逢學校進行本科課程教學及考核方式改革試點工作的開展，本人申請了此門課程作為改革試點課程，對實際教學中的一些教學改革嘗試做如下交流：

（1）隨著該課程課時的精簡，又是一門工具性課程，相關專業本科生不可能完全的學習所有內容，因此，為了提高學習效率，必須有選擇性的針對不同專業進行課程內容篩選。任課教師按照教學大綱精心編排教學內容、有針對性的對每章小節進行知識點總結歸納，突出各章節的重點、難點。采用類似專題報告的形式開展教學，可以使學生對各章節的內容一目了然，對于必須掌握的重點內容，教學過程中應反復強調，讓學生樹立清晰的知識框架，牢牢記住，而對有些在后續課程中應用較少的知識點，則在課上點到即可，留為課外的自學作業，讓學生通過查閱課外參考書，閱讀掌握。這樣教學方法能夠讓學生較為輕松的掌握一些抽象復雜的數學公式、定理及特殊函數。通過引入實際物理問題，結合數學物理中的知識分析，將其應用到實際問題的分析當中，提高了學生們的學習興趣。

（2）采用多媒體PPT和板書相結合的授課手段。在講授基本概念、定理和一些不需要記住的公式證明過程，通過多媒體PPT展示講解，可有效縮減課時。同時，在講授部分較為抽象物理問題翻譯為數學方程時，可利用多媒體較為形象的展示軟件計算結果和圖形，可以激發學生的興趣，加深學生對知識內容的理解和掌握。例如:多媒體講解第二篇中關于導出波動方程、熱傳導方程、Maxwell方程組等各類物理方程。

（3）為了提高課堂教學的針對性和有效性，在上新課前，對學生已學過的相關知識進行提問，也可以在本次課堂教學期間隨機進行問題提問，并記錄好每位學生的回答的情況，作為后期考核的依據。采用這種課堂教學手段，一方面可以促使學生做好課前預習，以便更好的理解和掌握本次課堂教學內容；另一方面，課堂教學過程中隨機提問可以使學生集中精力聽講，提高課堂教學的互動效果。

（4）教師在每章節講述完成后，再次給學生進行知識點的梳理，并要求學生課下做好章節學習總結，以小論文的形式書寫，作為后期考核的依據。通過這種方式，學生及時歸納章節重點內容，在處理習題時就會思路清晰，為后期復習做準備。

（5）為了提高學生的學習興趣和拓展學生的實踐能力，成立以4人一組的專題討論匯報小組，根據課程相關內容及難易程度，小組4人采取分工合作的方式完成專題資料的收集、專題匯報內容的設計、制作，并在課堂中以多媒體PPT形式與其他同學匯報交流，交流后進行相互點評和學生提問，記錄好學生匯報情況作為后期考核的依據。通過學生們對知識點的專題匯報、評課和提問等形式，不僅有利于課程知識內容的相互學習，促進學生對知識的掌握和理解，又能極大提高學生的學習主動性、積極性以及團隊合作能力。

考核方式改革也做了如下嘗試：

該課程嘗試以知識的實際應用能力為基本考核手段，將平時的學習效果與課程考核融為一體。加大注重過程性學習，平時成績占課程總成績的60%，主要由每次的項目能力考核成績組成；期末成績占課程總成績的40%。

成績評定辦法：

課程成績采用百分制。

課程成績總分=平時成績×60%+期末成績×40%

平時成績：（1）平時考勤：占總成績10%；

（2）課程作業（包括各章節總結）:占總成績20%（作業10%，各章總結10%）；

（3）知識提問：占總成績5%；

（4）期中成績：占總成績10%；

（5）專題匯報：占總成績（15%）

期末成績：占總成績40%

4 總結

言而簡之，通過執行學期初制定的數學物理方法教學及考核方式改革方案，并積極鼓勵學生參與，極大的激發了學生學習該課程的興趣，提高了學生學習的主動性和積極性，并得到了學生的一致認可，獲得了較好的教學效果，為提高數學物理方法教學質量奠定了基礎。今后，我們會繼續深入開展該課程教學改革研究，為其它課程的教學改革的開展起到一定的指導和參考作用。

［1］郭敦仁.數學物理方法［M］.第2版.北京：高等教育出版社，l991.

［2］吳崇試.數學物理方法［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2003.

［3］胡嗣柱，倪光炯.數學物理［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2002.

［4］梁昆淼.數學物理方法［M］.第3版.北京：高等教育出版社，l998.