基于灰色預測PID的煤層氣輸送管路監控系統

喬守全， 翟曉華， 楊淑敏

（1.晉中學院機械學院，山西 晉中 030600；2.北方自動控制研究所，山西 太原 030006）

引言

煤層氣是儲存于煤層中的天然氣，主要成分為CH4，作為一種可燃氣體，具有高效、綠色、低碳，低污染的特性，現已成為一種日益被人們關注的新能源。我國煤層氣儲量豐富、分布廣泛，具有大規模開發利用的前景。

我國煤層氣抽采仍處于起步階段，由于現有采集、輸送技術的局限，使得大量煤層氣排空浪費［1］。這一現狀既降低了安全生產水平，又浪費了寶貴的可燃氣體資源。研發安全、可靠、具備先進的監測與控制能力的煤層氣輸送監控系統成為解決這一問題的關鍵。本文提出了一種基于PLC的煤層氣輸送監控系統方案，為解決這一問題提出了新的思路。

1 系統構成

該系統由操作員站、可編程控制器CPU單元、模擬量輸入單元、模擬量輸出單元、GPRS模塊及壓力、流量傳感器組成，其控制組成結構見下頁圖1。其工作過程為：通過煤層氣輸送管道把加壓的煤層氣送到地表，經過調節閥減壓后匯總到生產分離器。通過排濕閥門除去煤層氣中的水份，再匯總到緩沖罐中，將空氣壓縮機加壓后輸送到送氣點。系統各管路中安裝有壓力變送器、流量計實時監控系統變化，及時調節送氣量及送氣壓力，由于送氣點對于流量、壓力有一定的要求，需要通過對空氣壓縮機的控制實現對上述參數的精確控制。系統通過RS485總線實現操作員站與兩組PLC之間的通訊。

該系統主要硬件選型見表1。

表1 系統硬件選型表

2 灰色預測PID控制系統原理［2，3］

煤層氣長距離輸送系統工作過程中，管道內部氣體壓力與空氣壓縮機的工作轉速及送氣點的用氣量、供氣壓力之間的關系具有非線性、時變性、滯后性等特點，建立起它們的精確數學模型具有很大難度，因此無法通過傳統的PID控制方法獲得滿意的壓力、流量控制效果?；疑玃ID控制是一種處理不確定量的有效方法，它在實現控制的過程中需要較少的信息，計算方便，適應性強，對于不確定部分建立灰色模型，可以提高系統的控制質量和魯棒性。

圖1 監控系統結構圖

灰色預測原理為：考慮非線性不確定系統：

式（1）中，x∈Rn，u∈R，A為n×n維矩陣，b為n維矩陣，D（x，t）∈R。D（x，t）包括了參數不確定與外部干擾的情況，可將其描述為：

式（2）中，V＝ （V1V2V3…Vn），xT＝（x1x2x3…xn）

若V及f（t）均為慢時間變量，則可將其作為常量，可以通過辨識的方法獲得其值，從而推導出D（x，t）與x1，x2，x3，…xn之間的關系。

為提升控制性能，消除不確定部分對于控制的影響，在控制器工作初始階段，先利用灰色估計器給出不確定部分模型參數的粗略估計，然后再對D（x，t）進行補償。這種灰色估計不需要連續實時地進行，因此系統的計算量大為減少，避免了實時辨識中的數據發散問題。

本系統采用GM（1，1）模型實現預測功能。該模型利用被控對象實際輸出值進行預測，通過辨識發展系數對較短時間內的輸氣管路送氣點壓力值、流量值的變化趨勢進行超前預測。

假設通過測試所獲得的原始輸入輸出數據分別為：

經一次累加運算生可以有效減少隨機干擾的影響，所生成的序列為1＿AGO，記為：

利用上述累加生成數據列，可以建立灰色預測方程如下：

由此得到白化方程：

根據（10）式對（k＋m）時刻進行預測，并對累加處理后的數據還原，獲得對于原始數據在（k＋m）的預測值：

依據白化方程式，得到y（1）（t）在k時刻的解：

灰色預測PID控制器將灰色理論與傳統PID控制結合起來，可以將加壓站風機調速機構看成一個灰箱，在送氣點設置壓力傳感器，將測試得到的壓力值反饋到灰色預測系統，通過灰色預測可以獲得風機速度的預測值，將風機速度的預測值輸入PID控制器，實現PID預測控制?？刂葡到y示意圖見圖2。

圖2 控制系統示意圖

3 系統仿真［4］

煤層氣輸氣管道鋪設距離長，考慮到氣體的壓縮性及沿途壓力損失，可將其看做由比例環節、一階慣性環節及時滯環節構成的系統。建立其數學模型為：

式中，K為系統增益；T1為氣體壓力傳輸時間常數；T2為驅動器系統時間常數；τ為時滯環節時間常數。

設置K＝0.85，T1＝3s，T2＝2s，τ＝10s，傳統PID算法與灰色預測PID算法的控制結果如圖3所示。可以看出，灰色預測PID控制器具有響應速度快、魯棒性好的優點，對于煤層氣輸送控制系統具有很好的控制效果及較高的抗干擾能力，可以滿足送氣點對于氣體壓力和流量的控制要求。

圖3 控制系統示意圖

4 結語

本文針對煤層氣傳輸系統具有距離長、壓力流量波動大，控制過程時滯長，沿途傳感器分部數量有限，信息獲取具有不確定性的特點，將常規PID控制與灰色預測控制相結合，提出了灰色預測PID控制的系統方案。仿真實驗表明，當系統發生擾動時，可以通過灰色預測PID控制實時獲取輸氣控制系統不確定部分的模型，實現系統的穩定控制，滿足系統對于響應速度和魯棒性的要求。

［1］ 陳守坤，李希建，徐浩，等.灰色理論在煤層瓦斯含量預測中的應用［J］.礦業快報，2006（7）：28－30.

［2］ 董立紅.帶式輸送機拉緊裝置張力的灰色預測PID控制［J］.煤炭學報，2013（2）：343－348.

［3］ 張志勇，文桂林.時變時滯系統的灰色預測非線性PID控制［J］.系統仿真學報，2009（5）：2 642－2 645.

［4］ 劉金琨.先進PID控制 MATLAB仿真［M］北京：電子工業出版，2004.