經典數學著作傳播的案例分析*

王淑紅，姚 遠

（1.西北大學數學與科學史研究中心，陜西　西安　710127；

2.河北師范大學數學與信息科學學院，河北　石家莊　050024）

經典數學著作傳播的案例分析*

王淑紅1，2，姚 遠1

（1.西北大學數學與科學史研究中心，陜西西安710127；

2.河北師范大學數學與信息科學學院，河北石家莊050024）

通過考察和分析經典數學著作范德瓦爾登的《近世代數學》和歐幾里得的《原本》，對經典數學著作的傳播情況進行研究.結果表明，經典數學著作均具有知識性、前瞻性、可讀性、高度認可性和流行性的特征.由此得出結論，經典數學著作的傳播具有重要的科學價值和社會價值，有利于人們掌握新數學知識，樹立正確的數學觀念，是實現人類數學創造性成果價值的必不可少的途徑，是培養數學知識分子隊伍的根本方式，亦為數學知識體的形成創造了良好的環境.

經典數學著作傳播；《近世代數學》；《原本》

歷史上有很多經典的數學著作發揮了知識傳播的巨大效應.比如歐幾里得（Euclid，前300－前275）的《原本》被譯成多種文字像圣經一樣被人捧讀，牛頓的《自然哲學的數學原理》一經面世便銷售一空，范德瓦爾登（B.L.Van der Waerden，1903－1996）的《近世代數學》作為抽象代數學的經典教科書長期為人所應用，是我們了解抽象代數學的一個重要渠道.隨著數學傳播這一新興學科的誕生，數學傳播的價值逐漸被人認識和挖掘.歷史是一面鏡子，在這面鏡子里往往可以看見未來，正如牛頓晚年喜歡研究年代學想從歷史中洞悉未來一樣，希望以史為鑒知未來.下面通過幾個經典數學著作傳播的案例分析數學經典著作傳播的基礎和過程，從而得到一些啟示和教益.

1　經典數學著作的傳播案例

在數學史上不乏影響深遠的經典數學著作，下面以范德瓦爾登的《近世代數學》和歐幾里得的《原本》為例對經典數學著作的傳播過程一探究竟.

1.1范德瓦爾登的《近世代數學》的傳播

《中國大百科全書·數學卷》的“代數學”條目中有一段話客觀地評述了《近世代數學》：“范德瓦爾登根據E.諾特（E.Noether，1875－1959）和E.阿廷（E. Artin，1898－1962）的講稿于30年代初寫成的《近世代數學》，是綜合當時抽象代數學各方面的工作于一書，對于抽象代數學的傳播和發展起到了巨大的推動作用.[1]”著名數學史家卡茨（Katz）在其《數學史引論》中對它贊美道：“《近世代數學》是20世紀上半葉所出版的最重要代數學教科書，引發了20世紀代數學的變革[2]”.布爾巴基評價《近世代數學》道：“1930年，范德瓦爾登的書正式出版，首次全面闡述了E.諾特、E.阿廷等人的工作，為抽象代數學開拓了嶄新的道路，對其研究工作具有指導意義.[3]”

《近世代數學》出版后多次改版和重印，另外被翻譯成很多種語言，傳播到很多國家和地區.從最初在1930－1931年《近世代數學Ⅰ》和《近世代數學Ⅱ》由斯普林格出版社用德文出版，接著1937年和1940年又分別出版《近世代數學Ⅰ》和《近世代數學Ⅱ》的第2版.1950年出版《近世代數學Ⅰ》的第3版.此后，《近世代數學》甩掉近世的帽子，改名《代數學》，分別在1955年、1959年、1963年、1966年、1967年以及1993年出版多個德文版本.

除此之外，《近世代數學》還被譯成多種語言，在世界上很多大學廣泛使用，重要的英文翻譯本有：以1937年《近世代數學Ⅰ》第2版為藍本翻譯的1949年的英文版《近世代數學Ⅰ》；以1940年《近世代數學Ⅱ》第2版為藍本翻譯的1950年的英文版《近世代數學Ⅱ》；以1966年《代數學Ⅰ》第7版和1967年《代數學Ⅱ》第5版為藍本翻譯的1990年的英文版《代數學Ⅰ》和《代數學Ⅱ》.

《近世代數學》依靠其強大的知識性和優美度同樣傳播到了中國，對西方代數學傳入中國以及中國抽象代數學的發展起到不可忽視的作用.1943年，武漢大學的蕭君絳根據1937年的第Ⅰ卷第2版和1940年第Ⅱ卷第2版翻譯出版了繁體中文版.1963年，丁石孫、曾肯成、郝炳新根據1955年第Ⅰ卷第4版翻譯出版了簡體中文版，并且由萬哲先校對經科學出版社出版.1976年，曹錫華、曾肯成、郝炳新根據1959年第Ⅱ卷第4版翻譯出版了簡體中文版第Ⅱ卷，同樣由萬哲先校對經科學出版社出版.1978年，又同時重新印刷了兩卷本的《近世代數學》簡體中文版[4－5].

《近世代數學》的傳播影響了很多數學家.華人數學家周煒良（1911－1995）由于對《近世代數學》的欣賞轉到德國萊比錫大學.日本的正田建次郎、末綱恕一、秋月康夫、中山正、東屋五郎、前野啟三、永田雅宜等一大批有國際聲譽的數學家都直接繼承了E.諾特的傳統，并受到了《近世代數學》的深刻影響.數學家凱若斯德瑞（Caratheodory）對美國數學家G.伯克霍夫（G.D.Birkhoff，1884－1944）說：“你如果對群論有興趣，你必須讀斯貝塞（Speiser）的書.你如果想知道更多的代數，讀范德瓦爾登.”于是G.伯克霍夫開始研讀《近世代數學》，好像進入了一個嶄新的園地，主導了他其后7、8年的研究工作，特別是格論的研究，并在1938年正式創立格論.另外法國布爾巴基學派的結構思想也主要受《近世代數學》的影響形成，并促使布爾巴基學派完成由法國數學傳統到德國數學傳統的轉變.

引理1.3[8] 設τ1,τ2為集合X上的兩個拓撲且τ1?τ2,則CIrrτ2(X)?CIrrτ1(X)。

1.2歐幾里得的《原本》的傳播

數學經典著作的傳播范圍之廣、時間之長尤以歐幾里得的《原本》為最.古希臘的許多數學著作經過羅馬人，特別是阿拉伯人的翻譯、評注、著述而流傳至今.在他們的著作中，也保存了大量的史料.12世紀這些著作傳入西歐，成為其后西歐數學發展的起點.希臘數學家的著作的傳播經歷了漫長、曲折的過程，在這個過程中許多學者進行了抄寫、評注、編輯、翻譯，也有不少研究和創造.在流傳的希臘著作中，以歐幾里得的《原本》傳播最為廣泛，在當時的西方世界暢銷程度僅次于基督教的《圣經》.《原本》的流傳過程可分為4個時期：古代的希臘時期、中世紀的阿拉伯時期、基督教中世紀的拉丁時期以及16世紀以來的近代時期.9－12世紀多種歐幾里得的希臘手抄稿保存在牛津、羅馬、維也納和巴黎的圖書館中.16世紀的學者的精心整理與翻譯對近代數學有著決定性的影響，而且后來對歷史的研究也掀起一個小小的熱潮.有100種以上的版本出版，其中各種文字的版本也相繼問世.1533年出版希臘原文版，1543年出版意大利版，1562年出版德文版，1564年出版法文版，1570年出版英文版，1576年出版西班牙文版，這時《原本》的影響已遠遠超出學術界，對廣大的公眾產生影響.

更令人驚異的是《原本》竟然遠渡重洋傳播到了閉關鎖國的中國.李善蘭和偉烈亞力在1607年翻譯了《原本》的前6卷，徐光啟和利瑪竇在1857年又翻譯了《原本》的后7卷.1994年陜西科技出版社還出版了根據希恩的英文版翻譯的《原本》中文版[6].

與《近世代數學》和《原本》差不多同時出版的著作有很多，為什么它們流傳的地域如此之廣，流傳的時間如此之長呢？它們流傳下來的原因都有哪些呢？

2　經典數學著作的傳播啟示

知識的價值在于傳播，封閉的知識很難對他人起作用，而傳播知識很重要的工具就是書籍.《易經》有一句話大意是說，一個人要培養自己，就必須多了解別人說和做過的事，所謂“君子多識前言往行，以蓄其德”.“前言往行”已經過去，要了解和掌握它們，就要靠讀書.書籍是知識的載體，對知識的傳播有非同尋常的作用.從上述經典數學著作的廣泛流傳過程可以得到幾點有益的啟示.

2.1 經典數學著作具有知識性和前瞻性

能夠成為經典通常是歷史選擇的結果，經過時間的檢驗經久不衰、影響深遠.這樣的著作一般都要具有深刻的思想和方法，這是成為經典數學著作的先決條件.上述范德瓦爾登的《近世代數學》和歐幾里得的《原本》皆具有這樣的特征.

范德瓦爾登是20世紀上半葉哥廷根代數學派的傳人，他吸收和借鑒了前輩數學家戴德金（R.Dedekind，1831－1916）、希爾伯特（D.Hilbert，1862－1943）、E.諾特和E.阿廷的新數學思想，融入自身的創造性工作，在1930－1931年出版兩卷《近世代數學》，用代數結構的思想武裝代數學的內容，重視對概念、方法的深入分析，追求證明簡潔化、結論普遍化和知識系統化，另外還具有由一般向特殊的化歸思想.這是一種為認識一般，而先認識特殊，然后使用某種方法將一般再化歸為特殊，來掌握一般方法的思想，簡潔地講，就是從具體到抽象，然后再從抽象回歸到具體.正是因其思想性和方法性，成為抽象代數學建立的標志.幾乎與它同時出版的代數學著作，比如弗雷克（R.Fricke，1861－1930）的《代數教程》、哈塞（H.Hasse，1898－1979）的《代數教程》以及狄克森（L.E.Dickson，1874－1954）的《近世代數學》，都因缺乏代數結構思想而被淘汰.由此看來《近世代數學》具有知識性和前瞻性.

歐幾里得的《原本》同樣是薈萃總結了前人的成果，用公理法這種全新的方法將以前零散的數學知識武裝成嚴密的大廈.同樣具有知識性和前瞻性[7].

2.2經典數學著作具有高度認可性和流行性

經典數學著作之所以能夠流傳，必定是被社會高度認可.從上述例子可以發現，《近世代數學》從被代數學家認可，到被數學家認可，以至被全世界很多大學作為教科書，成為廣大數學專業大學生的學習內容，其被認可性和流行性一目了然.《原本》更是如此，被當作圣經一樣捧讀，也就是不但受到數學家共同體，而且受到廣大公眾的高度認知和認可.那么它們為什么獲得如此高的認可和流行呢？還有一個重要因素，就是具有可讀性.《近世代數學》具有清晰的文字風格，這是經典數學著作大范圍流傳的一個重要因素，雖然不一定必要，但會影響到數學知識傳播的范圍和速度.比如，笛卡爾的《幾何學》最初用法文撰寫，沒有用當時的學術語言（即拉丁文），而且內容艱深文字晦澀，因此當時傳播并不廣泛，只有被翻譯成拉丁文后，才開始普及起來，可見語言在數學傳播中的作用之大.

2.3經典數學著作具有重要的社會價值

首先，經典數學著作的傳播有利于人們樹立正確的數學觀念.數學知識成果的創造是數學知識傳播的首要前提.數學知識傳播發展得越快，數學知識的價值就實現得越好.如果數學知識成果不能得到順暢地傳播，也就無法實現其應有的價值.

其次，數學知識傳播是實現人類數學創造性成果的價值的必不可少的途徑.數學家在對數學中某一方面的數學知識進行吸收、總結、再創造，得到領先于其他人的結論，亦即數學知識成果.

然后，經典數學著作的傳播是培養數學知識分子隊伍的根本方式.數學知識傳播培養了數學知識分子，數學知識分子推進了數學的整體發展.在數學知識爆炸性增長的當代，學習數學的最有效途徑就是閱讀經典數學著作.

最后，經典數學著作的傳播為數學知識體的形成創造了良好的環境.通過數學知識傳播在社會形成“尊重知識”“尊重人才”的良好氛圍.數學知識分子對社會發展的貢獻要能得到人們的公認，主要就是依靠數學知識傳播活動.通過知識傳播活動把知識分子創造的知識成果傳播給知識成果需求者，在他們對知識成果的利用實踐中，表現出知識成果的價值.

[1]編輯委員會.中國大百科全書·數學[M].北京：中國大百科全書出版社，1998：111—116.

[2]V.J.Katz.A history of mathematics：an introduction，Second edition[M].Massachusetts：Addison—Wesley Educational Publishers，1998：931.

[3]Leo Corry.Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures[M].Boston：Birkhauser Verlag AG，1996.

[4]鄧明立，王淑紅.格廷根代數學派的傳人—范德瓦爾登[J].自然辯證法通訊，2005，27（4）：98－112.

[5]B.L.范德瓦爾登.代數學[M].北京：科學出版社，1978.

[6]胡作玄.近代數學史[M].濟南：山東教育出版社，2006.

[7]李文林.數學史概論[M].北京：高等教育出版社，2002.

[責任編輯 黃祖賓]

[責任校對 黃招揚]

The case analysis for spread of the classical mathematical books

WANG Shu-hong1，2，YAO Yuan1
（1.Centre for the History of Mathematics and Science，Northwest University，Xi'an 710127，China；2.The College of Mathematics and Information Science，Hebei Normal University，Shijiazhuang050024，China）

Through analyzing the Modern Algebra of B.L.Van der Waerden and Elements of Euclid，to study the spread of classical mathematical books.The results show that，classical mathematical books had the same characteristics，such as Knowledge，prospective，readability，highly recognized and epidemic.The conclusion was that the transmission of classical mathematical books had important scientific and social value.It made people master the knowledge easily and set up correct conception of mathematics，which was the indispensable way to realize the value of human mathematical creative achievements，was the fundamental way to develop Mathematical intellectuals，and creat a good environment for the formation of the body of mathematical knowledge.

the spread of classical mathematical books；the Modern Algebra；Elements

O112

A

1673－8462（2015）01－0019－03

2014-09-18.

國家自然科學基金資助項目（11401161）.

王淑紅（1976-），女，河北黃驊人，河北師范大學副教授，西北大學博士生，研究方向：近現代數學史與科學傳播史；姚遠（1955-），男，陜西岐山人，西北大學教授，博士生導師，研究方向：科學傳播史與科學教育史.