西域礫巖砂礫料瀝青混凝土心墻壩濕化變形數值分析

鄒德高，楊小龍，劉京茂，孔憲京1，，周 揚

（1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 水利工程學院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

目前，土石壩在水庫初次蓄水時引起的濕化變形仍是大壩設計需要解決的一個難題.工程實踐表明，濕化變形會引起壩體發生較大的變形并且在壩頂及壩坡引起縱向或水平裂縫，甚至引起潰壩［1－4］.Nobari和Duncan［5］首先采用雙線法 測定濕化變形，并采用Duncan和Chang［6］的雙曲線模型來分析大壩濕化變形.此后Escuder等［7］提出一種改進的雙曲線濕化模型并成功用于100m高大壩的計算.Roosta等［8］通過引入應力釋放因子來模擬濕化變形，結果與三軸試驗結果吻合較好.國內的左元明和沈珠江［9］通過單線法濕化試驗提出了濕化模型.陳慧遠等［10］、張蕓 蕓等［11］均采用鄧肯－張EB 模型來分析瀝青心墻壩的濕化變形，董建筑等［12］、陸陽洋等［13］和董龍根等［14］則采用鄧肯－張模型和沈珠江濕化模型對土質直心墻和斜心墻的蓄水濕化進行數值分析.李全明等［15］引入了考慮小主應力的雙曲線關系來反映濕化體變的規律，聯合雙屈服面模型對公伯峽面板堆石壩進行了濕化分析.王富強等［16］進一步修正了濕化模型，并對積石峽面板堆石壩的濕化變形進行了分析.張偉等［17］對積石峽面板堆石壩在施工中減小濕化變形的工程措施進行了研究.岑威鈞等［18］采用考慮濕化效應的堆石料Gudehus－Bauer亞塑性模型對心墻壩進行數值分析.目前，已有文獻中采用堆石料彈塑性本構模型來分析大壩濕化變形的研究并不多見.

我國新疆地區廣泛使用當地的西域礫巖砂礫料作為筑壩料.西域礫巖是一種第四紀Q1 時代的新近沉積巖［19］，泥沙質、鈣質膠結或半膠結，抗外界變形能力差，遇水易軟化、崩解，失水后易干縮開裂.此外，新疆地區常年干旱少雨，西域礫巖砂礫料作為筑壩材料在水庫初次蓄水時的濕化變形分析就顯得尤為重要.本文聯合廣義塑性模型［20］和西域礫巖砂礫料濕化模型對某瀝青混凝土心墻壩進行濕化變形分析，研究濕化變形對大壩應力和變形的影響.

1 計算模型與參數

1.1 堆石料本構模型

目前關于濕化變形的數值計算主要采用鄧肯－張EB模型分析，然而土石壩在蓄水時堆石料的應力路徑復雜，張宗亮等［21］指出鄧肯－張EB 模型不能很好地反映堆石料的剪脹、剪縮特性以及復雜應力路徑下的加卸載過程.因此，本文采用理論上更為合理的廣義塑性模型［20］來進行濕化變形分析，西域礫巖砂礫料風干樣和飽和樣的靜力三軸試驗及廣義塑性模型的數值模擬結果如圖1和2所示.

圖1 廣義塑性模型模擬風干樣試驗結果Fig.1 Prediction of the generalized plastic model for the results of dry samples

圖2 廣義塑性模型模擬飽和樣試驗結果Fig.2 Prediction of the generalized plastic model for the results of saturated samples

西域礫巖砂礫料的廣義塑性模型參數見表1和2.由于瀝青混凝土心墻對大壩變形影響很小，其模型仍采用了鄧肯－張EB模型，參數見表3.

1.2 濕化模型

作者對西域礫巖砂礫料開展了濕化試驗，結果表明：濕化體應變與平均主應力和應力水平有密切關系，而濕化剪應變主要受應力水平的影響.根據試驗結果，提出如下濕化模型：

式中：Δεv為濕化體應變；σ0為平 均主應 力；pa為工程大氣壓（pa＝100kPa）；Sl為飽和樣對應的應力水平；ΔSl為應力水平與臨界應力水平的差值；Slc為試樣發生濕脹時的臨界應力水平；a1、b1為反映濕化體應變的參數；Δγs為濕化剪應變；a2、b2為反映濕化剪應變的參數.

表1 風干樣廣義塑性模型參數（ρd＝2.18g／cm3）Tab.1 Parameters of the generalized plastic model for the dry samples（ρd＝2.18g／cm3）

表2 飽和樣廣義塑性模型參數（ρd＝2.18g／cm3）Tab.2 Parameters of the generalized plastic model for the saturated samples（ρd＝2.18g／cm3）

表3 瀝青混凝土鄧肯－張EB模型參數（ρd＝2.41g／cm3）Tab.3 Parameters of the Duncan－Chang EB model for the asphalt concrete（ρd＝2.41g／cm3）

該模型對西域礫巖砂礫料及兩種花崗巖堆石料［22－23］的濕化試驗結果的模擬情況見圖3，可以看出作者建議的濕化模型能很好地模擬不同材料的濕化變形特性，且西域礫巖砂礫料的濕化變形明顯大于其他兩種堆石料.3種筑壩材料的濕化模型參數見表4.

圖3 不同筑壩材料的濕化模型模擬結果Fig.3 Wetting model prediction results with different dam materials

表4 濕化模型參數Tab.4 Parameters of the wetting model

2 壩體濕化變形分析

對新疆某地區的西域礫巖砂礫料瀝青混凝土心墻壩進行施工和蓄水模擬，填筑和滿蓄時分別為54步和38步.蓄水過程中分別采用西域礫巖砂礫料濕化參數和魏松［22］花崗巖堆石料濕化參數計算，壩體最大橫剖面如圖4所示.

圖4 大壩最大橫剖面示意圖Fig.4 Sketch map of the maximum cross section of the dam

濕化變形在數值中的實現過程如下：

（1）壩體填筑過程中采用風干樣的廣義塑性模型參數和瀝青混凝土的鄧肯－張EB 模型參數模擬大壩變形，并得到蓄水前狀態；

（2）蓄水后，根據濕化模型計算上游側水位以下砂礫料的濕化變形（水位以下砂礫料認為飽和度為100%），按初應變法考慮濕化引起的應變勢，根據本構模型計算單元的等價節點力，進行迭代計算；

（3）水位增加，重復（2），直到滿蓄.

2.1 壩體位移分析

竣工時位移分布如圖5所示.壩體水平位移很小（僅1.5cm 左右）且大致對稱；豎向沉降最大位移發生在中軸線的1／2壩高附近，最大值為17 cm 左右，占最大壩高的0.17%.心墻的水平位移也很小，豎向沉降沿壩高大致呈拋物線分布，如圖6所示.這與Naylor等［24］對Beliche壩和陳慧遠等［10］對碧流河瀝青混凝土心墻壩的分析相吻合.

圖5 竣工時壩體位移（單位：cm）Fig.5 Displacements of the dam when construction is completed（unit：cm）

圖6 心墻的位移Fig.6 Displacements of the core

滿蓄時，上游側西域礫巖砂礫料產生濕陷，使得壩體向上游方向水平位移和豎向沉降明顯增加，分別達到22cm 和55cm 左右，最大沉陷發生在心墻上游側2／3壩高處，占最大壩高的0.53%，是竣工沉降的3.2倍，如圖7所示.心墻上游側西域礫巖砂礫料的濕陷引起心墻向上游側水平位移和豎向沉降也較大，如圖6所示.西域礫巖砂礫料和花崗巖堆石料的濕化變形規律大致相同，但西域礫巖砂礫料在蓄水時的濕化變形明顯大于花崗巖堆石料，豎向沉降達到花崗巖堆石料的近3倍.

圖7 滿蓄時壩體位移（單位：cm）Fig.7 Displacements of the dam at normal water level（unit：cm）

蓄水后，上游西域礫巖砂礫料的濕化引起心墻的水平和豎向沉降的變形規律（如圖6所示）與Infiernillo壩［4］和Beliche壩［25］蓄 水 后 的 位 移 分布規律基本一致，即填筑時心墻沉降沿高度方向大致呈拋物線分布，蓄水后心墻頂部沉降逐漸增大，最大沉降位置在心墻偏中上部位，同時向上游的水平位移增大，如圖8和9所示.這表明聯合廣義塑性模型與反映西域礫巖砂礫料濕化特性的模型能較好地分析大壩的濕化變形.

圖8 Infiernillo壩實測的蓄水期心墻位移Fig.8 Measured displacements of the core of Infiernillo dam during reservoir filling

2.2 壩體應力分析

竣工時壩體的主應力分布見圖10（a）和圖11（a），大小主應力分布基本與壩坡平行.心墻處應力小于兩側筑壩料，表明存在一定的拱效應作用.

滿蓄時壩體主應力分布見圖10（b）和圖11（b），上游側的主應力都有所減小.特別要注意的是西域礫巖砂礫料填筑蓄水后，上游側壩頂附近出現了小范圍拉應力區，這主要因為西域礫巖砂礫料濕化變形較大導致了大壩頂部不均勻變形，有可能在壩頂出現裂縫，這與Ataturk壩［3］和密云水庫走馬莊Ⅱ號［2］等工程一致.當采用花崗巖堆石料參數時，蓄水濕化變形較小，則沒有出現拉應力.

圖9 Beliche壩實測的施工期和蓄水期心墻位移Fig.9 Measured displacements of the core of Beliche dam during construction and reservoir filling

圖10 壩體大主應力分布（單位：MPa）Fig.10 Major principal stress distribution of the dam（unit：MPa）

圖11 壩體小主應力分布（單位：MPa）Fig.11 Minor principal stress distribution of the dam（unit：MPa）

心墻竣工和滿蓄時的應力分布如圖12所示.蓄水后導致心墻中下部的應力增大.西域礫巖砂礫料產生較大的濕陷導致心墻底部的附加應力比花崗巖堆石料大.

圖12 心墻應力分布Fig.12 Stress distribution of the core

3 結 論

（1）聯合廣義塑性模型和濕化模型能較好地模擬心墻壩的濕化變形及應力分布規律.

（2）上游筑壩料蓄水濕化會導致壩體向上游方向水平位移和豎向沉降都明顯增大，西域礫巖砂礫料濕化導致最大豎向沉降由竣工時的0.17%壩高增大至0.53%壩高，而最大水平位移則由竣工時的1.5cm 增大至22cm.上游筑壩料濕陷致使心墻的水平位移和豎向沉降也變大，并且西域礫巖砂礫料的濕化豎向沉降為花崗巖堆石料的近3倍.

（3）蓄水濕化后壩體上游側主應力明顯減小，西域礫巖砂礫料較大的濕化變形導致上游側壩頂附近出現0.1 MPa左右的拉應力區，有可能引起壩頂裂縫.

（4）采用西域礫巖砂礫料作為筑壩材料時，應密切注意壩體在蓄水過程中的濕化變形.

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