基于Ansys的多層纏繞卷筒受力分析

于 潛

（太原重工股份有限公司技術(shù)中心，山西 太原 030024）

引言

卷筒是工程起重機中重要的零部件，用于提升重物，關(guān)系著起重機的安全性能，實際使用是為了提高卷筒提升重物時的穩(wěn)定性，多采用國外廠家生產(chǎn)的卷筒，但是成本相對較高，且也存在一定的問題。自行設(shè)計卷筒時通常是根據(jù)經(jīng)驗來確定相關(guān)參數(shù)，主要為卷筒厚度及側(cè)板厚度，厚度越大越安全，但同時重量也增加了，給生產(chǎn)加工帶來了困難，通過有限元軟件的分析計算，驗證卷筒是否安全可靠，從而對卷筒壁厚和側(cè)板厚度進行改進優(yōu)化。

1 多層鋼絲繩纏繞卷筒受力分析

1.1 卷筒筒體的徑向壓力

鋼絲繩纏繞在卷筒上，提升重物時鋼絲繩拉緊，此時鋼絲繩對筒體產(chǎn)生徑方向的壓力，此力是影響筒體強度的主要載荷［1］。卷筒徑向受力分析如圖1所示。

截面正應(yīng)力為：

圖1 卷筒受力圖

式中，A1為多層纏繞系數(shù)。上層鋼絲繩纏繞時對下層的鋼絲繩擠壓，使之產(chǎn)生塑性變形，從而筒體的應(yīng)力就會相應(yīng)減小，所以筒體壓應(yīng)力不是隨鋼絲繩層數(shù)增加而比例遞增，A1取值見表1。A2為應(yīng)力減小系數(shù)（鋼絲繩纏繞到卷筒上時對卷筒的應(yīng)力有所減小，一般取0.75）；Smax為鋼絲繩最大靜拉力；δ為卷筒壁厚；t為卷筒繩槽節(jié)距。

表1 多層纏繞系數(shù)

1.2 鋼絲繩拉力對卷筒產(chǎn)生的彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力

當L≤3 D時，彎曲扭轉(zhuǎn)應(yīng)力相對較小，可忽略不計。

當L＞3 D時，

式中：D為卷筒名義直徑；D0為卷筒內(nèi)徑。

1.3 卷筒兩端側(cè)板受到的軸向壓力

鋼絲繩在往上一層過渡時，會纏繞到下一層鋼絲繩與端側(cè)板間形成的繩槽中，從而對端側(cè)板產(chǎn)生了軸向壓力，使端側(cè)板發(fā)生彎曲變形。對于某一側(cè)的端側(cè)板，并不是每層鋼絲繩都對其產(chǎn)生壓力，而且每層鋼絲繩間都有間隙。側(cè)板軸向壓力［2］：

式中：Fe為鋼絲繩最大靜拉力；S為工作時鋼絲繩纏繞層數(shù)；e為自然對數(shù)的底，e＝2.718。

2 卷筒的有限元分析

2.1 卷筒的設(shè)計參數(shù)

結(jié)合某一產(chǎn)品，對卷筒進行初步設(shè)計。主要參數(shù)確定：

卷筒總長度L＝1 187mm；卷筒兩端側(cè)板厚h＝38mm；卷筒直徑D＝554mm；繩槽節(jié)距t＝27.4mm；鋼絲繩直徑D＝26mm；鋼絲繩最大靜拉力為147kN（15t）；焊接卷筒的材料Q345B；卷筒壁厚δ＝35mm；兩端側(cè)板高度h0＝233mm；起吊纏繞層數(shù)5。

2.2 卷筒有限元建模

Ansys是集建模、前后處理、分析為一體的分析軟件，有著獨立的建模功能?？赏瓿扇我鈱嶓w模型的建立，但是復(fù)雜模型搭建非常繁瑣，為了提高效率，選擇先在專門的三維設(shè)計軟件中建立三維模型，然后通過Ansys接口導(dǎo)入到有限元中。在模型的建立過程中常常簡化處理模型，以便更快捷地建模分析計算，但同時還不影響結(jié)果的準確性。

由于卷筒的模型比較簡單，只需建立出卷筒體、側(cè)板及腹板后即可對模型進行約束和施加載荷計算，所以選擇shell63單元直接建模，建成后的模型如圖2所示。

圖2 卷筒有限元模型

網(wǎng)格劃分采用自動化分網(wǎng)絡(luò)，以40mm為單元大小劃分網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格后模型的節(jié)點數(shù)為5 955個，單元數(shù)為5 823個，劃分網(wǎng)格后模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分后模型

2.3 約束處理

在連接減速機和末端支撐的兩個法蘭圓周位置處建立剛性區(qū)域全約束，另一端末端支撐的法蘭剛性區(qū)域只放開Z向位移和Z向旋轉(zhuǎn)，其余全約束。

2.4 載荷施加

在不亂繩的情況下，卷筒工作時認為鋼絲繩緊密地纏繞在卷筒上，可認為卷筒受到均布外壓力，作用于卷筒體上，均布載荷計算如下：

考慮到多層纏繞系數(shù)和應(yīng)力減小系數(shù)：

把相應(yīng)參數(shù)代入公式（5）得到：

鋼絲繩往上一層過渡的時候?qū)?cè)板的擠壓分布在不同的圓周區(qū)域，但是間距比較小，施加載荷時可以簡化成分布在與鋼絲繩接觸的側(cè)板面積上的均勻載荷［3］，側(cè)板壓應(yīng)力計算如下：

把相應(yīng)參數(shù)代入公式（3）得到：

把相應(yīng)參數(shù)代入公式（6）得到：

3 計算分析結(jié)果

根據(jù)上述約束條件對有限元模型進行分析計算得到卷筒的整體應(yīng)力分布，結(jié)果如圖4所示，最大應(yīng)力為273MPa，最大應(yīng)力位于卷筒筒體與腹板連接處，此處應(yīng)力是由于應(yīng)力集中所引起，實際情況中該處腹板有一定的厚度，受鋼絲繩擠壓時卷筒體與內(nèi)部腹板為面接觸，不存在應(yīng)力集中，所以卷筒體應(yīng)力最大是位于中部位置（如圖5所示），應(yīng)力值為194.6MPa。材料為 Q345B的35mm厚的鋼板的屈服強度為305MPa，抗拉強度為470MPa，計算得出許用應(yīng)力為211MPa，所以此卷筒設(shè)計滿足強度要求。此外最大位移為0.68mm，位于側(cè)板最遠處，符合實際情況。

圖4 整體應(yīng)力云圖

圖5 局部應(yīng)力值

側(cè)板與卷筒焊接處的應(yīng)力值如圖6所示，最大值為170MPa，材料為Q345B的38mm厚的鋼板的屈服強度為285MPa，抗拉強度為470MPa，計算得出許用應(yīng)力為205MPa，強度滿足要求。得到側(cè)板生應(yīng)力的具體分布，側(cè)板根部應(yīng)力最大，沿遠離根部方向遞減，可以根據(jù)應(yīng)力減小的值對側(cè)板進行優(yōu)化，把側(cè)板做成等強度變截面，從而在滿足使用要求的前提下大大減小卷筒的重量。傳統(tǒng)的強度校核計算只計算側(cè)板根部，得不到整個側(cè)板上的應(yīng)力值，也只能簡單對側(cè)板厚度預(yù)估［4］。

圖6 側(cè)板根部應(yīng)力值

4 結(jié)語

通過卷筒的有限元建模計算分析，得到了卷筒上受力厚的應(yīng)力分布，尤其是側(cè)板與卷筒體相連接的根部應(yīng)力比較復(fù)雜，手算很難得到此位置比較準確的應(yīng)力值，此卷筒最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力值，所以結(jié)構(gòu)強度滿足要求。根據(jù)經(jīng)驗確定的卷筒相應(yīng)參數(shù)，雖然在使用上強度足夠，但是缺乏準確的應(yīng)力分析，尤其是在應(yīng)力較為復(fù)雜的受力區(qū)域，難以計算獲得。根據(jù)Ansys分析結(jié)果，可對卷筒壁厚和側(cè)板厚度進行合理優(yōu)化，在確保達到性能要求的前提下，最大限度地節(jié)省材料，減輕卷筒重量。

［1］ 中華人民共和國國家標準.起重機設(shè)計規(guī)范［M］.北京：中國標準出版社，2008.

［2］ 張質(zhì)文，虞和謙，王金諾，等.起重機設(shè)計手冊［M］.北京：中國鐵道出版社，1998.

［3］ 洪浩，許志沛，高海濤.基于Ansys Woekbench起重機多層卷筒卷筒結(jié)構(gòu)研究［J］.起重運輸機械，2012（12）：56－59.

［4］ 左志江，蘭箭.提升機卷筒法蘭結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.煤礦機械，2009，30（4）：9－11.