柴油機連桿襯套熱潤滑計算分析

楊承霖,樊文欣，李建鴻

(中北大學機械與動力工程學院，山西太原 030051)

柴油機連桿襯套熱潤滑計算分析

楊承霖,樊文欣，李建鴻

(中北大學機械與動力工程學院，山西太原 030051)

以某型號柴油機連桿襯套為研究對象，建立了連桿襯套熱潤滑理論數學模型，采用有限差分法對方程進行求解，推導出了適用于連桿襯套的油膜承載量、潤滑油流量等計算公式。對連桿襯套的熱潤滑性能進行仿真分析，分析結果表明：連桿襯套所受載荷的變化幅度隨著轉速的增大也相應增大,但是其最大值卻隨著轉速的增大而減小；與不考慮熱效應相比，考慮熱效應后最大油膜壓力和軸承承載力變小，但是最小油膜厚度卻變大了，軸承的端泄流量也降低了,為進一步優化設計奠定了基礎。

柴油機連桿襯套；熱潤滑；計算分析

0 引言

在正常工作中，連桿襯套受到很大的非穩定載荷，工作條件相當惡劣，這就對軸承的設計提出了很高的要求。在以往的研究中，一般是針對主軸承軸瓦的潤滑進行數值分析及研究。而對于連桿小端軸承，由于其受力情況較復雜、潤滑狀態的不確定性等，對其潤滑性能的研究相對較少，而考慮溫度因素的研究則更少，所以考慮熱效應的連桿襯套潤滑性能的分析可以為軸承的潤滑研究提供一些理論上的參考依據。

對連桿襯套進行熱潤滑分析時，為了考慮溫度的影響，對黏度進行等黏度計算，將有效黏度帶入雷諾方程進行等黏度計算。由此可建立與連桿襯套相關的熱潤滑數學模型，主要包括一組相關的方程，對其進行量綱一化和離散化，用有限差分法對所建立的方程進行求解。

1 數學模型的建立和求解

1.1 油膜厚度的表示

h表示油膜厚度,hmax即最大油膜厚度,hmin指最小油膜厚度。

油膜厚度公式為：

h=ecosθ+c=c(1+εcosθ)

(1)

式中：e為偏心距，c為半徑間隙，ε為偏心率，θ為圓周方向展開角。

當θ=0°時，hmax=c(1+ε)；θ=180°時，hmin=c(1-ε)。

1.2Reynolds方程的求解

三維雷諾方程的一般形式為:

(2)

對于連桿襯套，受到較大的沖擊載荷，所以需同時考慮旋轉項和擠壓項，但穩定工作以后，切向速度v不隨x而變化，可以不考慮伸張項。

建立柴油機連桿襯套潤滑的數學模型之前，有如下假設：

(1)潤滑油是牛頓流體且以層流方式流動；

(2)潤滑油受到的慣性力忽略不計；

(3)潤滑油能供應充分，且能充滿連桿襯套與活塞銷的間隙，油膜被認為是連續的；

(4)相接觸的面是光滑的，忽略粗糙度對其的影響；

(5)摩擦副的材料為絕對剛度。

根據以上假設，式(2)可簡寫成：

(3)

采用有限差分法對上述方程進行求解，綜合考慮采用Reynolds邊界條件：

φ=0,p=pa

0<φ<φ2，p=p(φ)

p(φ,z±1)=0

p(φ,z)=p(φ+2π,z)

邊界條件中：h為油膜厚度；φ為轉角；η為潤滑油黏度；U為流體的切向速度；φ2為終點角；p為油膜在某處的壓力；pa為周圍環境壓力。

1.3 潤滑膜承載量

潤滑油膜的承載量由對壓力p(x,y)進行積分求得，即：

WH=?pdxdy

(4)

1.4 載荷平衡方程

軸承所受的外載荷為:

(5)

油膜的實際厚度可以根據油膜的承載量與外載荷平衡時求出，即載荷平衡方程為：

p外=WH

(6)

1.5 摩擦力

流體剪切力為：

作用于軸承上的摩擦力為：

由軸承的摩擦力可以確定其摩擦因數μ=f/W,軸承因摩擦產生的功耗損失及熱量也可確定。

1.6 潤滑油流量

在圓周方向上徑向滑動軸承單位寬度的流量為：

油膜的起始點h=c(1+ε)，其終止點h=c(1-ε)，則軸承的端泄流量為:

1.7 有效溫度

帶入Reynolds方程中的是有效黏度，由軸承的有效溫度來確定有效黏度的值。假設摩擦生熱全部進入潤滑油，有效溫度的值可由熱平衡方程確定。

熱平衡方程為：

PF=JcνρQout(T-T0)

通常情況有：Tε=Tm=T0+0.8(T-T0)

1.8 潤滑油黏溫方程

黏溫關系式為Vogel形式：

η(T)=η0e(B/(T+c))

式中：B、C為常數；η0表示溫度為T0時的黏度；η表示溫度為T時的黏度；由潤滑油品牌型號決定。文中的研究對象為CD30柴油機，其黏溫關系式為：

1.9 數學模型的求解

熱潤滑計算是要解出一個周期內的油膜厚度、油膜壓力、摩擦功耗和軸心軌跡，而要確定每一瞬時的軸心位置時，需要聯立求解Reynolds方程與載荷平衡方程等。具體求解步驟如下：

步驟1，輸入軸承的結構參數。

步驟2，計算迭代初值，根據公式(1)求出一組膜厚h,然后在Reynolds方程中令所有變量對時間的導數為零，由超松弛迭代法求出此時的油膜厚度h0以及油膜壓力p0分布。

步驟3，修正偏心率。將步驟(2)中求出的油膜壓力在整個潤滑油范圍內進行積分，求出此時的油膜承載量WH,根據方程(6)調整偏心率ε0，滿足p外=WH，然后輸出ε0，并將此時的膜厚和瞬時油溫作為下一刻的初始值。

步驟4，計算在t1=t0+Δt時刻的有效溫度Tε1和偏心率ε1，然后求得t1時刻的初始膜厚h1，根據步驟(3)進行數次迭代求出t1時刻的偏心率ε1以及此時的油膜壓力分布p1。

步驟5，重復步驟(3)和步驟(4)，直到求出一個周期內的全部油膜厚度以及油膜壓力，迭代停止，輸出結果。

2 連桿襯套的熱潤滑性能結果分析

利用MATLAB對某型號柴油機連桿襯套的熱潤滑性能進行研究分析。由于隨著曲柄轉速的增加，慣性力影響越來越明顯，所以文中只研究n=4 000 r/min時連桿襯套的潤滑性能。

2.1 連桿襯套油膜壓力

從圖1可看出：隨著α的增大，最大油膜壓力pmax的變化趨勢是相同的。但不考慮熱效應時，pmax變化偏大；pmax出現在最大外載荷處。

2.2 連桿襯套最小油膜厚度

由圖2可知：兩種情況下，hmin的變化趨勢是相同的，但在不考慮熱效應情況下，hmin的值偏小。隨著油膜厚度的變小，連桿襯套和活塞銷發生邊界摩擦的機會將增大，更嚴重時，連桿襯套將會與活塞銷發生直接接觸，形成干摩擦，從而使磨損加劇。

2.3 連桿襯套偏心率

由圖3可知：兩種情況下，偏心率隨曲柄轉角變化的趨勢是基本相同的。最大偏心率發生位置與軸承所受外載荷位置大體相同，基本都是發生在做功行程上止點后的某個角度，這個位置是連桿襯套與活塞銷最容易接觸的位置。

2.4 偏心率對連桿襯套熱潤滑性能的影響

油膜壓力的大小與連桿襯套的承載能力密切相關，因此研究熱效應對油膜壓力的影響也具有重要的意義。對考慮熱效應與不考慮熱效應兩種情況下最大油膜壓力進行對比，如圖4所示。油膜的承載力是軸承的主要參數之一，如圖5所示。考慮熱效應對連桿襯套潤滑性能的影響也正是由于熱效應影響了連桿襯套油膜厚度的分布，如圖6所示。

由圖4可知：在偏心率不是很大時，考慮熱效應與不考慮熱效應兩種情況下，最大油膜壓力的變化很小，但兩者的差距會隨著偏心率的增大而增大，說明偏心率比較大時，涉及最大油膜壓力問題時應該考慮熱效應。由圖5可知：如果偏心率不斷增大，油膜的承載能力也是逐漸增大的，偏心率很小時，油膜承載力增大的趨勢不是很明顯；但隨著偏心率繼續增大，考慮熱效應的情況下，熱效應明顯降低了油膜的承載力，但降低的幅度要比熱效應對最大油膜壓力降低的幅度要小。由圖6可知：隨著偏心率的增大，兩種情況下最小油膜厚度都呈下降趨勢，但考慮熱效應后，軸承的最小油膜厚度下降趨勢變緩。由圖7可知：隨著偏心率的增大，端泄流量在考慮熱效應與不考慮熱效應的情況下都有增大的趨勢，但如果考慮熱效應，端泄流量相對小很多。

3 結束語

建立了柴油機連桿襯套熱潤滑的數學模型，依此模型，對某型號柴油機連桿襯套進行了計算分析，利用MATLAB編程得到曲柄轉速變化對連桿襯套所受載荷的影響，選擇n=4 000 r/min作為研究對象。通過對比考慮熱效應與不考慮熱效應時，連桿襯套參數的變化，得到了連桿襯套的油膜壓力、軸承承載力、最小油膜厚度和端泄流量隨偏心率的變化曲線。得出結論如下：連桿襯套所受載荷p的變化幅度隨著轉速的增大也相應地增大，但是最大值卻隨著轉速的增大而減小；與不考慮熱效應相比，考慮熱效應后最大油膜壓力和軸承承載力變小，但是最小油膜厚度卻變大了，軸承的端泄流量也降低了。

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Thermal Lubricating Calculation and Analysis for Connecting Rod Bushing in Diesel Engine

YANG Chenglin, FAN Wenxin, LI Jianhong

(School of Mechanical Engineering and Automation, North University of China, Taiyuan Shanxi 030051,China)

Taking a diesel engine connecting rod bushing as research object, the thermal lubrication mathematical model of the connecting rod bushing was established, and the equation was solved by finite difference method. Besides, the formulas of the film carrying capacity, the lubricating oil flow for the connecting rod bushing were deduced. The thermal lubricating property of the connecting rod bushing was simulated. The results show that as the speed increases, the change range of the load that connecting rod bushing is suffered increases, but its maximum reduces when the speed increases; compared with no heat effect, the maximum film pressure and the bearing capacity of bearing become smaller, but the minimum oil film thickness turns bigger and the side leakage flow of the bearing becomes lower. It provides basis for the further optimum design.

Diesel engine connecting rod bushing; Thermal lubrication; Calculation and analysis

2015-06-24

楊承霖(1988—)，男，碩士研究生，研究方向為振動與噪聲控制。E-mail:15135170331@163.com。