人工神經網絡在汽輪發電機定子錐環結構分析中的應用

人工神經網絡在汽輪發電機定子錐環結構分析中的應用

陳吉

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院，上海 200070

摘要：分析了汽輪發電機定子錐環結構參數對錐環動特性的影響，得到了一系列尺寸參數對錐環固有頻率的影響規律，并在多變量分析中引入了BP神經網絡算法。通過對神經網絡算法的優化，使構建的BP神經網絡能夠較為準確地預測多變量條件下錐環固有頻率的大小，為汽輪發電機錐環結構的改進設計以及定子端部的調頻設計帶來了很大的便捷。

關鍵詞：汽輪發電機； 錐環； 固有頻率； 神經網絡

隨著對電力資源需求的不斷提高，為了降低單位容量的發電成本、提高發電效率，汽輪發電機的單機容量在不斷增大，其經濟性能也就越好。因此，改進大型發電機的結構、增加單機容量、提高運行效率是發電裝備制造企業提高產品競爭力的重要途徑之一1]。而大容量汽輪發電機的長期安全穩定運行是關系到發電廠安全生產和整個電網系統可靠運行的關鍵保障。

汽輪發電機定子端部繞組的結構非常復雜，主要由定子線圈、錐環、壓板、綁扎等部件及連接結構組成。正常工作時，發電機定子端部繞組是一組龐大的載流導體，轉子和定子在端部繞組附近產生的兩個磁場疊加成一個合成的旋轉漏磁場，這種載流體在端區強大的漏磁場環境中將受到很大的磁拉力作用，磁拉力的徑向分量遠遠大于其他方向的分量，在此力的作用下，定子端部繞組會產生周期性的變形，也就是倍頻振動2]。錐環作為端部繞組的主要支撐部件，它對發電機端部繞組起著重要的支撐作用。由于錐環結構及固有頻率是發電機定子端部繞組動力特性的最大影響因素，研究錐環的結構尺寸對其動力特性的影響是很有必要的。

本文在上述研究的基礎上，針對汽輪發電機定子錐環的結構特點，研究了錐環各主要結構參數對其動力特性的影響，并通過BP人工神經網絡技術對多變量條件下錐環的固有頻率作出預測，為錐環結構的改進設計以及定子端部的調頻設計帶來了很大的便捷。

1BP基神經網絡的模型及算法

人工神經網絡是在許多主體學科的基礎上發展起來的一門非常活躍的邊緣性交叉學科。神經網絡理論是海量信息并行處理以及大規模并行計算的基礎，可以用來描述認知、決策及控制的高度智能行為，它的核心問題是智能認知和模擬3]。

人工神經網絡由大量的神經節點(或稱神經元)之間相互連接構成，其信息通過傳遞函數在各層神經元之間傳遞，其目的一般來說都是逼近數學上某種算法或者函數，亦或是表達一種邏輯策略4]。

1.1　BP基神經網絡模型

1986年Rumelhart、Hinton和Williams完整地提出一種ANN式誤差反向傳播訓練算法(簡稱BP算法)，很好地解決了多層網絡中隱含單元連接權的學習問題，由此算法構成的神經網絡稱之為BP神經網絡。BP神經網絡是前向反饋網絡的一種，也是當前應用最廣的一種神經網絡。BP神經網絡的信息處理方式具有的特點是： ① 信息分布存儲；② 信息并行處理；③ 具有容錯性；④ 具有自學習、自組織、自適應的能力5]。

誤差反向傳遞算法分為兩個階段： 第一階段(正向傳播過程)，輸入信息經輸入層輸入后，經隱含層處理，最后計算出每個單元的實際輸出值；第二階段(反向反饋過程)，如果在第一階段的輸出層未能得到期望的輸出值，則逐層遞歸地計算實際輸出值與期望輸出值之差值，即誤差，以便根據此誤差值來修正各層的連接權值。也就是可對每一權重計算出接收單元的誤差值與發送單元的激活值的積6]。基于BP算法的多層前饋型網絡的結構模型如圖1所示。

圖1　基于BP算法的多層前饋型網絡模型

1.2　BP神經網絡運算過程的數學描述

對于一個l層n節點的任意BP神經網絡而言，假設各神經節點的傳遞函數為Sigmoid型，且本神經網絡只有一個輸出y。對于任意一個輸入xk，網絡的輸出值為yk，節點i的輸出值為oik，則對于第l層的第j個單元，當輸入第k(樣本數為N)個樣本時，節點j的輸入為：

(1)

神經網絡中的誤差函數為：

(2)

神經網絡總誤差為：

(3)

如果定義：

(4)

則有：

(5)

此時需要分以下兩種情況討論。

(6)

(2) 若節點j不是輸出節點，則：

(7)

在處于(l+1)層第m個單元時：

(8)

通過迭代可得：

(9)

綜合上述，有：

重復計算誤差指標函數，直到其滿足精度要求，即：

式中：ε表示精度要求。

對于此BP神經網絡而言，其主要計算過程如下。

(3) 權值修正過程： 計算誤差不滿足精度要求后，對連接權值進行修正：

(4) 循環過程： 對上述過程進行循環，每次重復計算誤差指標函數，一旦滿足精度要求就結束計算。

2定子錐環的結構及動力學建模

錐環的大體結構是一個圓錐殼，其錐度與同側的線棒錐角相同。根據錐環所處位置的不同，可以分為汽輪機端錐環和勵磁機端錐環，以汽輪機端錐環為例，錐環上的各種連接特征和結構非常復雜，各種螺栓孔、方槽、波紋槽等分布在錐環的內外及側面。

為了確保計算的準確性，建模應該注重考慮模型的真實性。本文參照某型汽輪發電機錐環結構，運用UG/NX平臺建立了錐環的三維實體模型，如圖2所示。

圖2　定子錐環的三維集合模型

從圖2可以看出，錐環的實際物理結構包含一些小的圓角、錐環小孔等小型特征，然而為了在有限元建模中避免網格單元尺寸差異過大、求解困難等問題，需要對上述細小特征進行簡化。由于是對其固有動力學特性進行分析，因此上述尺寸的忽略對結果不會產生影響。通過簡化，建立的錐環有限元模型如圖3所示，模型單元數為15876，節點數為20482。

圖3　定子錐環的有限元模型

汽輪發電機端部發生共振有2個前提條件： ① 磁拉力的頻率等于或接近端部繞組的固有頻率；② 主振型的周向行波數等于發電機的級數。針對二極汽輪發電機而言，當端部繞組主振型的周向行波數等于2，且端部繞組主振型為橢圓振型時，端部繞組才會發生共振2]。因此針對本型號的錐環，只要分析一階和二階的橢圓型模態即可。通過有限元分析得到的汽輪機端錐環的兩階橢圓振型，如圖4所示。

圖4　錐環的橢圓振型

3錐環結構尺寸的影響分析

本文分兩種方案對錐環結構尺寸參數進行研究： ① 單一變量法，即單純對結構參數中的某一個進行改變，研究其大小對錐環固有頻率的影響規律；② 多變量法，即同時改變多個尺寸參數，研究它們的組合變化對錐環固有頻率的影響。根據錐環的實際結構以及加工工藝，選取5個變量(a，b，c，d，e)為可變尺寸參數，如圖5所示。錐環的原始尺寸為：a=714mm、b=262mm、c=236mm、d=348mm、e=166°。

圖5　錐環截面尺寸

3.1　單一變量法

首先按照單一變量法進行研究，分別對a、b、c、d、e等5個參數進行研究，分析其尺寸變化對錐環模態的影響，每個尺寸下固有頻率的計算結果如圖6所示。

圖6　單一變量法錐環模態計算結果

從圖6可以看出： 對于尺寸a來說，隨著a的增大，錐環的一階橢圓頻率基本呈線性降低，而二階橢圓頻率則是先增大，在a=730mm附近達到最大值，然后又逐漸降低；對于尺寸b來說，隨著b的增大，錐環的一階橢圓頻率呈線性降低，二階橢圓頻率則呈單調增大的趨勢；對于尺寸c來說，隨著c的增大，錐環的一階橢圓頻率先增大，在c=245mm附近達到最大值，然后又逐漸降低，而二階橢圓頻率則則呈單調增大的趨勢；對于尺寸d來說，隨著d的增大，錐環的一階橢圓頻率呈線性增大，二階橢圓頻率同樣呈單調增大趨勢；對于尺寸d來說，其結果與尺寸b類似，隨著d的增大，錐環的一階橢圓頻率呈線性降低，二階橢圓頻率則呈單調線性增大趨勢。

根據計算結果的對比，可以看出，不同尺寸參數對錐環固有頻率的影響是不一樣的，有的甚至呈完全相反的影響，原因主要是因為不同尺寸參數變化帶來的質量和剛度的改變是不盡相同的，從而導致固有頻率的變化呈現不同的趨勢。

3.2　基于BP基神經網絡的多變量法

在了解了單一尺寸參數變化對錐環固有頻率的影響后，再來分析多變量同時變化時，錐環的固有頻率是如何改變。由于多參數變化導致錐環模態變化的內在規律十分復雜，所以引入人工神經網絡對映射過程進行模糊化，通過BP神經網絡對映射過程的學習，然后預測出任意變化條件下錐環的固有頻率數值。具體的分析方案見表1，同時改變5個尺寸參數，進行25組計算。

使用1~20組數據進行神經網絡的學習，然后使用21~25組數據進行錐環固有頻率預測的數據驗證。在編寫神經網絡算法程序時，可以通過修改學習算法、學習率及性能函數等對BP神經網絡進行優化，使預測的結果更加準確。圖7是最終建立的BP神經網絡的結構圖。

圖7　在Matlab中建立的BP神經網絡結構

使用建立的BP神經網絡分別對21~25組數據進行錐環兩階橢圓模態的預測，得到的結果及誤差見表2。

表1　多變量條件下的分析方案

表2　BP神經網絡預測結果與計算結果的對比

從表2中的結果可以看出，神經網絡預測的最大誤差僅為2.81%，最小誤差甚至只有0.13%，說明預測的準確度還是較高的，同時也說明在錐環結構分析中使用BP神經網絡進行固有頻率預測是合理、可行的。神經網絡的使用將使設計人員在錐環結構改進和優化過程中的開發周期和開發成本大大降低，有利于提高設計效率和設計水平。

4結論

對于發電機定子錐環來說，其多尺寸參數對其固有頻率的影響是十分復雜的，人工神經網絡的應用可以在保證精度的前提下大大縮短分析時間，提高分析效率。通過本文的計算和分析，得到如下結論。

(1) 從單一變量的研究中可以得出： 不同尺寸參數對錐環固有頻率的影響是不一樣的，有的甚至呈完全相反的影響，原因主要是因為不同尺寸參數變化帶來的質量和剛度的改變是不盡相同的，從而導致固有頻率的變化呈現不同的趨勢。

(2) 從神經網絡預測的多變量研究中可以得出： 在錐環結構分析中使用BP神經網絡進行固有頻率預測是合理、可行的。有限元分析結合神經網絡的使用將在保證精度的前提下使設計人員在錐環結構改進和優化過程中的開發周期大大降低，有利于提高設計效率和設計水平。

參考文獻

1] 汪耕，李希明．大型汽輪發電機設計制造與運行M]．上海： 上海科學技術出版社，2000．

2] 劉石，仲繼澤，馮永新，等．大型二極汽輪發電機定子端部繞組共振的二重點理論J]．西安交通大學學報，2013，47(7)： 80-84．

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“二代加百萬千瓦級核電蒸汽發生器研制”和

“新一代大型核電汽輪機長葉片系列”獲獎

日前，上海核電設備有限公司的“二代加百萬千瓦級核電蒸汽發生器研制”項目獲得2014年度中國機械制造工藝科技成果一等獎，上海汽輪機廠的《新一代大型核電汽輪機長葉片系列》論文獲得第十一屆長三角科技論壇優秀論文獎。

核電公司承制的二代加百萬千瓦級核電蒸汽發生器，是國內完全自主化的首臺百萬千瓦級核電核島主設備，是國內制造企業首個依靠自身力量完成技術規范制定到產品交付全過程的百萬千瓦級核電蒸汽發生器，也是上海電氣承接的首臺百萬千瓦級核電蒸汽發生器。該項目開展了數十項關鍵制造技術創新，獲得11項國家專利授權(其中發明專利7項)，實現了良好的社會效益和經濟效益，先后被授予： 中國國際工業博覽會金獎(2010年11月)、上海市高新技術成果轉化項目百佳十強(2011年)、中國產學研創新獎(2011年12月)、中國核能行業協會科學技術一等獎(2012年12月)、國家能源科技進步二等獎(2013年1月)、上海市浦東新區科技進步一等獎(2013年10月)、上海市創造發明專利二等獎(2013年12月)、上海市專利新產品(2014年1月)、上海市專利工作示范企業(依托產品，2014年9月)、上海市科技進步一等獎(初評公示，2014年9月)。

近日，經過中國機械制造工藝協會評審委員會嚴格篩選和評審，該項目獲得2014年度中國機械制造工藝科技成果一等獎。充分展示了上核公司制造工藝技術的含金量、研發創新的能級，以及高新技術產業化成果轉化能力，產品受到專業評審機構、業內及社會各界的高度認同。

日前在上海市電機工程學會、江蘇省電機工程學會、浙江省電力學會、浙江省電機動力學會共同主辦的第十一屆長三角科技論壇電機、電力分論壇上，上海汽輪機廠特殊透平與通流葉片研究所余德啟、彭澤瑛、楊建道等科技人員撰寫的《新一代大型核電汽輪機長葉片系列》論文，被組委會聘請的由高校老師組成的論文評委會推薦為優秀論文，排名第一，受邀在大會上宣讀。

(核電公司、汽輪機廠)

Application of Artificial Neural Network in Structural

Analysis of Stator Cone Ring of Turbo Generator

ChenJi

Shanghai Electric Group Co., Ltd., Central Academe, Shanghai 200070, China

Abstract:The influence of structural parameters of the stator cone ring in turbo generator to the dynamic properties of the cone ring was analyzed to obtain the regular pattern involving the impacts of a series of parameters on the sizes to the natural frequency of the cone ring while BP neural network algorithm was introduced in multivariate analysis. By optimizing neural network algorithm, the constructed BP neural network can predict more accurately the size of the natural frequency of the cone ring under multi-variable conditions and provide a great convenience for improved design of the cone ring structure in turbine generator and for the design of frequency modulation at stator end.

Key Words:Turbo Generator; Cone Ring; Natural Frequency; Neural Network

中圖分類號:TP 183；TM 311

文獻標識碼:A

文章編號：1674-540X(2015)01-036-06

作者簡介：陳吉(1988-)，男，碩士，助理工程師，主要從事機械結構振動分析工作，
E-mail： chen.ji1988@163.com

收稿日期：2014-10-20