豎向構件布置對梁式轉換層結構剛度的影響

陳關平 張擁軍 王金濤 李乾龍 劉金強，2

(1．青島理工大學土木工程學院，青島266033;2．山東建筑大學土木工程學院，濟南250101)

1 引言

隨著社會發展，人們對生活的多樣化不斷追求不斷提高，現代高層建筑向多功能和綜合用途發展，在同一豎直線上，頂部樓層布置住宅、旅館，中部樓層作辦公用房，下部樓層作商店、餐館和文化娛樂設施。不同用途的樓層，需要大小不同的開間，采用不同的結構形式。建筑要求上部小開間的軸線布置、較多的墻體，中部辦公用房要小的和中等大小的室內空間，下部公用部分，則希望有盡可能大的自由靈活空間，柱網要大，墻盡量少。這種要求與結構的合理、自然布置正好相反，因為結構下部樓層受力很大，即正常應當下部剛度大、墻多、柱網密，到上部逐漸減少。為了滿足建筑功能的要求，結構必須以與常規方式相反進行布置，上部小空間，布置剛度大的剪力墻，下部大空間，布置剛度小的框架柱。為此，必須在結構轉換的樓層設置轉換層，稱結構轉換層［1］。

高層轉換層結構中，設置的轉換層破壞了建筑物高度方上的均勻性，轉換層豎向承力構件不連續，導致傳力路線突然改變、剛度突變、應力集中。由于在轉換層處的結構剛度突變，其抗震性能相對較差，在滿足承載力要求的同時要進一步控制結構的側向剛度比，保證結構剛度的均勻性，減小地震效應。山東建筑大學傅傳國對高層建筑托柱轉換結構力學的特點做出分析與比較［2］;合肥工業大學王賓通過改變落地剪力墻的數量和厚度對框支剪力墻結構中剪力墻合理數量做出了研究［3］;同濟大學黃勤勇、呂西林通過改變底部剪力墻的厚度對轉換層上、下剛度比對框支剪力墻結構抗震性能的影響做相應的研究［4］。祁勇、朱慈勉基于Push-over方法的框支短肢剪力墻轉換層結構做出相應的彈塑性分析［5］。張葉田、吳云海對高層建筑轉換層結構方案的選擇做出相應研究［6］。

2 計算模型

青島市某梁式轉換層高層建筑，采用7度抗震設防烈度，基礎作用在堅硬的花崗巖上，無地下室，基礎埋深較淺，取基礎頂面作為上部結構的嵌固部位。該結構共30層，一層層高5 m，其余各層3．3 m?？v向和橫向軸網間距為6 m。本文采用PMCAD軟件建立了6個模型，每個模型共30層97．4 m，且轉換層位于第一層，采用梁式(梁托墻或柱)轉換。每個模型的轉換層都位于一層，由支撐框架和落地剪力墻組成，層高5 m，結構平面布置圖如圖1所示。

圖1 轉換層結構平面布置結構(單位:mm)Fig．1 Conversion layer structure layout structure(Unit:mm)

轉換層上部為框架剪力墻結構，縱向和橫向軸網間距為6 m，層高3．3 m，分別采用如圖2—圖7結構布置形式。本文以轉換層上部結構剪力墻布置方式對結構的影響為研究目標，不考慮結構中電梯井筒及設備管道作為抗側力構件對結構性能的影響。模型中剪力墻的布置方式為研究所用，不具有代表性，對于其他形式的轉換層結構需要另行分析。

圖2 模型1轉換層上部結構(單位:mm)Fig．2 Model 1 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖3 模型2轉換層上部結構(單位:mm)Fig．3 Model 2 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖4 模型3轉換層上部結構(單位:mm)Fig．4 Model 3 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖5 模型4轉換層上部結構(單位:mm)Fig．5 Model 4 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖6 模型5轉換層上部結構(單位:mm)Fig．6 Model 5 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖7 模型6轉換層上部結構(單位:mm)Fig．7 Model 6 superstructure conversion layer(Unit:mm)

本文采用SATWE軟件計算分析，SATWE軟件中分地震剪力與地震層間位移比、剪切剛度比、剪彎剛度比三種計算方法。橫向為X方向，縱向為Y方向。

轉換層設置在1層、2層時，可近似采用轉換層與其相鄰上層結構的等效剪切剛度比γe1，表示轉換層上、下層結構剛度的變化，γe1宜接近1，非抗震設計時不應小于0．4，抗震設計時不應小于0．5，可按下列公式計算［7］:

式中，G1，G2分別為轉換層和轉換層上層的混凝土剪變模量;A1，A2分別為轉換層和轉換層上層的折算抗剪截面面積;Aw，i為第i層全部剪力墻在計算方向的有效截面面積(不包括翼緣面積);Aci，j為第i層第j根柱的截面面積;hi為第i層的層高;hci，j為第i層或第j根柱沿計算方向的截面高度;hci，j為第i層第j根柱截面面積折算系數，當計算值大于1時取1。

梁式托柱轉換結構不適合采用剪切剛度比計算［8］，采用地震力與地震層間位移方法計算，并用剪彎剛度比進行補充計算［9］。

計算模型中轉換層以下的結構布置保持不變，通過改變轉換層上部結構中具有相同有效截面面積剪力墻的位置來分析不同位置剪力墻對轉換層與其相鄰上層結構的剪彎剛度比和側向剛度比的影響。將模型分為三組，如圖2—圖7所示，用以分析豎向構件布置位置對X向結構剛度比以及性能變化的影響。將模型分為兩組，如圖2—圖7所示，用以分析豎向構件布置位置對Y向結構剛度比以及性能變化的影響。當采用不同剪力墻位置模型與轉換層上下剛度比的關系如表1所示。

表1 剛度比Table 1 Stiffness ratio

由圖2—圖4和圖5—圖7兩組模型來分析側向剛度比和剪彎剛度比。

1)側向剛度比

X方向(Xi表示第i個模型X方向的側向剛度):

Y方向(Yj表示第j個模型Y方向的側向剛度):

以上分析可得，隨著轉換層上部剪力墻由邊跨向中間布置，結構橫向和縱向的側向剛度比整體逐漸減小。

由圖2、圖5，圖3、圖6和圖4、圖7三組數據可知，隨著在轉換層上部X、Y方向同時向中間布置，每組側向剛度比對比如下:

由此可以看出，橫向側向剛度比逐漸減小。

2)剪彎剛度比對比，

由此可以看出，隨著上部剪力墻由邊跨向中間布置，剪彎剛度比逐漸減小。

由以上分析對比可得，隨著轉換層上部剪力墻由周邊向中間逐跨布置，結構的側向剛度逐漸減小，且減小的幅度逐漸降低。

3 計算結果分析

3．1 結構周期

由SATWE有限元分析軟件計算分析得結構X、Y方向的平動周期及結構的扭轉周期如表2所示。

表2 結構周期Table 2 Structure period

3．1．1 豎向構件布置位置對X向結構周期變化的影響

由結構周期表2，分析豎向構件布置位置對X向結構剛度比以及性能變化的影響:

X方向平動周期(如圖2、圖3，圖4、圖5，圖6、圖7三組結構):

X 方向平動周期(如圖 1、圖 2、圖 3，圖 4、圖5、圖6兩組結構):

式中，Tij為右下標第一個數字i(1，2，3)表示對應X、Y、扭轉方向結構周期，第二個數字 j(1，2，3，4，5，6)表示第j個模型。以下表示方式相同。例如，T16表示第6個模型X方向的平動周期。

由以上數據對比分析可得:隨著豎向剪力墻逐漸向中間逐跨布置，結構的X方向平動周期T1逐漸增大且增加的幅度較均勻。其周期增加幅度比 1∶0．917∶0．952。

3．1．2 豎向構件布置位置對Y向結構周期變化的影響

由結構周期表2分析，分析豎向構件布置位置對Y向結構剛度比以及性能變化的影響:

Y 方向平動周期(如圖 2、圖 3，圖 4、圖 5，圖6、圖7三組結構):

Y 方向平動周期(如圖 2、圖 3、圖 4，圖 5、圖6、圖7兩組結構):

由上數據對比分析可得，隨著豎向剪力墻向中間逐跨布置，整體結構的Y方向平動周期逐漸增大且增加的幅度較均勻。Y向周期T2增大幅度比值 1∶1．003∶1．13。

3．1．3 豎向構件布置位置對扭轉周期變化的影響

扭轉周期(如圖2、圖 3，圖 4、圖 5，圖 6、圖 7三組結構):

扭轉周期(如圖2、圖3、圖4，圖5、圖 6、圖 7 兩組結構):

由以上數據對比分析可得，隨著剪力墻由周圍向中間逐跨布置，結構的扭轉周期逐漸增大，且增大的幅度逐漸增大。扭轉周期T3增大幅度比值 1∶1．31∶1．48。

3．1．4 結構扭轉周期跟平動周期變化分析

結構扭轉周期跟平動周期比較分析如下:

平均增長率:

由上述數據對比分析可得，隨著剪力墻由周圍向中間逐跨布置，結構的扭轉周期與平動周期的比值逐漸增大，其扭轉周期跟平動周期比值的平均增長率是1．27。可以得出扭轉周期比平動周期增大速率快，結構的扭轉剛度比側向剛度變化速率快。

3．2 結構側移

隨著剪力墻由周圍向中間靠攏，結構的整體側向剛度和扭轉剛度都逐漸減小，從而使得結構的側向位移逐漸增大，層間位移角增大。從頂點位移、層間最大位移角表3結構位移中可以看出:

隨著剪力墻逐漸向中間布置，結構的頂點位移逐漸增大，層間位移角也逐漸增大。剪力墻在中間位置的時候頂點位移、層間最大位移角最大。

表3 頂點位移、層間最大位移角Table 3 Vertex maximum displacement the maximum displacement angle between layers

由表4轉換層上下層的層間位移角分析可以看出:

二層層間位移角變化分析(θ2∶θ表示位移角，2表示模型。θ2表示第二個模型的位移角):

位移角增長率平均值:

由以上數據對比分析可得，一層轉換層的層間位移角比上層小，但一層轉換層的層間位移角基本保持不變。轉換層上層結構的層間位移角隨著剪力墻由邊跨向中間布置的過程中逐漸增大，增長幅度較均勻。其位移角的平均增長率為 1．2。

表4 層間位移角Table 4 Interlayer displacement angle

3．3 結構地震作用

由于結構較高，除基本振型的影響外，高振型的影響較大，因此采用振型分解反映譜法考慮多個振型的組合。平面結構第j振型，i質點的等效水平地震力Fji為［4］:式中，αj相應于j振型自振周期Tj的地震影響系數，xji第j振型i質點的振幅系數;Gi為第 i層(i質點)重力荷載代表值，與底部剪力法中GE計算相同;γj是 j振型的振型參與系數［10］。

表5中列出了結構的基底剪力和基底彎矩。

表5 結構基底剪力和基底彎矩Table 5 Structure base shear and base moment

底部剪力比較:

底部彎矩比較:

由上述數據對比分析可得，隨著剪力墻由外圍向中間布置過程中，結構的底部剪力和底部彎矩逐漸減小，且減小的幅度均勻。結構的底部最大剪力是最小剪力的1．32倍，最大彎矩是最小彎矩的1．18倍。由此說明結構上部剪力墻在周圍布置底部剪力和彎矩較大，在中間布置底部剪力和彎矩較小。結構的剛度減小的同時其結構地震作用也相應的減小。

4 結論

綜上所述，可以得到以下結論，供設計時參考:

(1)扭轉剛度、側向剛度和剪彎逐漸減小，側向剛度、剪彎剛度減小幅度逐漸降低，扭轉剛度的減小幅度逐漸增大。

(2)扭轉周期和平動周期逐漸增大，平動周期增加幅度較均勻，扭轉周期增加幅度逐漸增大。扭轉周期跟平動周期比值的平均增長率是1．27，說明扭轉周期比平動周期增大速率快，結構的扭轉剛度比側向剛度變化速率快。

(3)轉換層上層結構的層間位移角逐漸增大，增長幅度較均勻。其位移角的平均增長率為1．2。

(4)結構的底部剪力和彎矩逐漸減小，減小幅度較均勻。結構的底部最大剪力是最小剪力的1．32倍，最大彎矩是最小彎矩的1．18倍。豎向構件布置位置引起剛度減小的同時，地震作用也相應減小。所以合理布置剪力墻的位置可以減小地震作用。

總之，隨著剪力墻由周圍向中間布置，結構的扭轉剛度和側向剛度逐漸減小，且扭轉剛度比側向剛度的減小速率快，結構的扭轉周期和平動周期亦是如此。豎向構件布置位置引起剛度減小的同時，地震作用也相應減小，因此合理布置剪力墻的位置可以減小地震作用。

［1］ 唐興榮，何若全．高層建筑中轉換層結構的現狀和發展［J］．蘇州城建環保學院學報，2001，14(3):1-8．Tang Xingrong，He Ruoquan．Present situation and development of high-rise buildings conversion layer structure［J］．Journal of Suzhou Institute of Urban Construction and Environmental Protection，2001，14(3):1-8．(in Chinese)

［2］ 傅傳國，鞠好學，宮志超．高層建筑托柱轉換結構力學特點的分析與比較［J］．山東建筑工程學院學報，2003，18(2):1-6．Fu Chuanguo，Ju Haoxue，Gong Zhichao．Analysis and comparison of high-rise buildings column transfer structure mechanical characteristics［J］．Shandong Institute of Architectural Engineering，2003，18(2):1-6．(in Chinese)

［3］ 王賓．框支剪力墻結構中剪力墻合理數量研究［D］．合肥:合肥工業大學，2013．Wang Bin．The Research on reasonable number of shear wall in the frame effec of the munber of shear wall of frame aseismic behavior of shear wall structure supported supported sheav wall［D］．Hefei:Hefei University of Technology，2013．(in Chinese)

［4］ 黃勤勇，呂西林．轉換層上、下剛度比對框支剪力墻結構抗震性能的影響［J］．結構工程師，2003，(1):17-23．Huang Qinyong，Lu Xilin．The effect of stiffness ratio on conversion layer on the lower frame aseismic behavior of shear wall structure supported［J］．Structural Engineer，2003，(1):17-23 ．(in Chinese)

［5］ 祁勇，朱慈勉．基于Push-over方法的框支短肢剪力墻轉換層結構彈塑性分析［J］．結構工程師，2010，(4):63-68．Qi Yong，Zhu Cimian．Elastoplastic conversion layer structure analysis based on frame supported push-over method of short shear wall［J］．Structural Engineer，2010，(4):63-68．(in Chinese)

［6］ 張葉田，吳云海．高層建筑轉換層結構方案的選擇［J］．結構工程師．2009，(2):6-9+19．Zhang Yetian，Wu Yunhai．Choose high-rise building conversion layer structure programs［J］．Structural engineer，2009，(2):6-9+19 ．(in Chinese)

［7］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部． JGJ3—2010高層建筑混凝土結構技術規程［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-Rural Development People＇s Republic of China ．JGJ3—2010 Technical specification forconcrete structuresrise building［S］．Beijing:China Building Industry Press，2010．(in Chinese)

［8］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部． GB50011—2010建筑抗震設計規范［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People＇s Republic of China．GB50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］．Beijing:China Building Industry Press，2010．(in Chinese)

［9］ 趙兵．SATWE軟件如何計算剛度比［J］．建筑結構．2005，(12):79-82．Zhao Bing．SATWE software how to calculate the stiffness ratio［J］．Building Structure，2005，(12):79-82．(in Chinese)

［10］ 方鄂華，錢稼茹，葉列平．高層建筑結構設計［M］．北京:中國建筑工業出版社，2005:145-146 Fang Ehua，Qian Jiaru，Ye Lieping．The structural design of high-rise building［M］．Beijing:China Building Industry Press，2005:145-146．(in Chinese)