裝配式簡支鋼－混組合小箱梁橋荷載向分布系數的研究

李瑞琪 袁萬城 高 康 王建國 郭軍軍

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092)

1 引言

自從裝配式鋼－混凝土組合小箱梁橋問世以來，憑借其優(yōu)良的力學性能得到橋梁設計師的廣泛青睞，在城市立交和高架建設中發(fā)揮著越來越重要的作用。近年來組合小箱梁橋的承載力計算體系己比較完善，但是有關其在活載作用下的橫向分布系數計算仍然存在不足，這在一定程度上限制了該橋型經濟效益的發(fā)揮。清華大學聶鑫等人［1］針對連續(xù)組合梁橋的橫向受力分布性能和計算方法進行了理論研究;鐘小軍、趙中興等人［2～3］研究了混凝土小箱梁橋的橫向分布系數理論計算方法，并通過與實測結果的校核找出合適的近似計算方法;倪章軍等人［4］針對新型GFRP組合梁橋荷載橫向分布系數影響參數進行了研究，提出相應優(yōu)化設計原則。以上相關研究的研究對象與鋼－混組合小箱梁橋存在一定差異，故其得到的結論可以為組合小箱梁橋橫向分布系數提供參考，但具體規(guī)律還需針對該橋型的橫向受力分布進行進一步的研究。

目前常用的橫向分布系數理論計算方法主要有剛性橫梁法、修正剛性橫梁法以及杠桿原理法等［5］，由于在推導時進行了各種假設，因此理論計算方法均存在不可避免的較大誤差。利用MIDAS或ANSYS中有限元模型模擬的方法所得結果比較準確，但過程過于繁瑣，因此實際工程中分析荷載橫向分布時常使用梁格法。梁格法就是用等效的梁格代替橋梁上部結構的一種方法，將分布在空間板(梁)上每一區(qū)段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向主梁構件內，橫向剛度集中于橫隔梁及虛擬橫梁構件內，在承受相同荷載時，要求兩者的撓曲相等，內力也是相等的［6］。梁格單元截面特性的正確計算和構件間連接關系的正確模擬是保證計算精度的關鍵，對此目前尚沒有確定的方法。除此之外，有關橫向聯(lián)系梁間距等參數對組合梁橋橫向分布的影響也需進一步的研究。

本文針對某裝配式簡支鋼－混組合箱梁橋展開討論，利用MIDAS Civil中的板單元建模功能建立模型，研究各參數(橫向聯(lián)系梁間距以及剛度等)對組合箱梁橋橫向受力分布的影響程度，接下來使用梁格法和其他常見計算方法(剛性橫梁法等)計算該橋的橫向受力分布系數，與板單元模型所得結果進行對比，對各種理論計算方法的適用性進行了評價，同時針對梁格法參數取值提出了相應建議。

2 橋例介紹

本文分析的橋例為一座裝配式簡支鋼－混組合箱梁橋中的一跨?？鐝?30 m;設計荷載:公路－Ⅰ級;橋面布置:0．5 m×2(防撞護欄)+15 m(包含緊急停車帶在內的行車道)=16 m;主梁形式:5榀間距3．2 m的開口槽型鋼箱梁(Q345);橋面板及鋪裝:22 cm厚預制混凝土橋面板(C50)，10 cm厚瀝青混凝土鋪裝層;橫向連系梁:橫向聯(lián)系梁采用三塊鋼板焊接而成的工字截面短梁，橋梁橫斷面圖見圖1。

圖1 橋例橫斷面圖(單位:mm)Fig．1 The cross section of the girder bridge(Unit:mm)

3 橫向受力分布影響參數分析

利用MIDAS中的板單元建模功能，建立板單元模型，其中橫向連系梁與縱梁間設為剛性連接(共點)。按照圖2所示施加汽車荷載，考慮到組合箱梁橋的橋面板發(fā)揮了一定的橫向聯(lián)系作用，因此該橋空間受力性能較強，故圖2所示汽車荷載布置對于左數第1榀、2榀、3榀梁均為最不利布置荷載。

圖2 汽車荷載最不利布置(單位:mm)Fig．2 The most disadvantageous arrangement(Unit:mm)of the vehicle load

為了研究不同參數(橫向連系梁間距、橋面板鉸接縫、橋面板厚度等)對組合箱梁橋橫向受力分布的影響，采用單一變量的研究方法，建立表1－表3中的對比模型，求取汽車荷載下各榀梁跨中位移fk，并按照下式計算橫向分布系數［7］。

3．1 橫向聯(lián)系梁間距對荷載橫向受力分布影響

為了研究橫梁間距對組合梁橋橫向受力分布情況的影響，在MIDAS中建立系列板單元對比模型，橫梁間距分別為15 000 mm(3根橫梁)、7 500 mm(5根橫梁)、6 000 mm(7根橫梁)、3 750 mm(9根橫梁)、2 000 mm(15 根橫梁)，另建立了無橫梁模型與之對比。

表1 不同橫隔梁間距下各榀梁汽車荷載下的跨中位移值及橫向分布系數Table 1 The mid-span displacement and the transverse distribution coefficient in different spacing of diaphragms

分析表1發(fā)現，隨著橫向連系梁間距減小，各榀梁橫向受力分布趨于均勻，但變化幅度很小。因此在組合箱梁橋中，橫向連系梁的主要作用主要作用是增強施工階段鋼箱梁穩(wěn)定性，并非用以協(xié)調各榀梁受力，這是組合梁橋與混凝土梁橋極為不同的一點，對于橫隔梁設計具有指導性意義。

3．2 橋面板厚度對荷載橫向受力分布影響

為了研究橋面板厚度對組合梁橋橫向受力分布情況的影響，在MIDAS中建立系列板單元對比模型，為使研究更具實用意義，板厚取常見值，這里分別取150 mm，200 mm，250 mm，300 mm。

分析表2發(fā)現，混凝土板厚在150 mm到300 mm間變化時，各榀梁橫向分布系數變化不大，但跨中位移值隨板厚增大而顯著減小，這是因為混凝土板厚的增加顯著提高了組合截面剛度值。

3．3 橋面板鉸接縫對荷載橫向受力分布的影響

本橋例施工時采用對稱拼裝的方法，板與板間的縱向接縫采取剛接方式;橫向接縫采取鉸接方式(圖3)。

表2 不同板厚下各榀梁在汽車荷載作用下跨中位移值及橫向分布系數Table 2 The midspan displacement and the transverse distribution coefficient in different thickness of the concrete deck

圖3 對稱施工示意圖及接縫大樣圖Fig．3 The schematic drawing of construction and the detail drawing of the joints

為研究橫向鉸接縫對橫向受力分布的影響，設置兩組對比模型，模型1通過釋放板端約束以模擬鉸縫，模型2不再模擬鉸縫。

表3 不同鉸接縫設置情況各榀梁車荷載作用下跨中位移值及橫向分布系數Table 3 The midspan displacement and the transverse distribution coefficient in different arrangement of hinge joint

分析表3發(fā)現橋面板鉸接縫的模擬與否對組合梁橋橫向受力分布影響不大，因此在板單元模型建立時可以忽略不計。

4 橫向受力分布系數計算方法

4．1 各種計算方法適用性評價

分別使用偏心壓力法、修正偏心壓力法，以及MIDAS中的板單元建模(圖4)和梁板建模(圖5)的方法求取該橋例在圖2所示汽車荷載作用下各榀鋼箱梁跨中下底板下緣拉應力數值，并據此求取各榀梁跨中橫向分布系數(圖6、圖7)。

圖4 MIDAS中建立板單元模型Fig．4 The plate-element model in MIDAS

圖5 MIDAS中建立梁板模型Fig．5 The beam-plate model in MIDAS

其中修正偏心壓力法計算抗扭修正系數時可代入鋼箱梁相應幾何參數進行計算;板單元模型建立時，鋼梁和混凝土橋面板全部以板單元建立，兩者之間通過共點模擬剪力鍵的作用;梁板模型中主梁及橫向連系梁以梁單元模擬，并通過共點模擬主梁和橫梁間的剛接連接，混凝土橋面板以板單元模擬，兩者之間通過剛接模式的彈性連接單元實現剪力鍵的模擬。

圖6 不同計算方法所得各榀梁跨中下緣拉應力比較Fig．6 The mid-span tensile stress under the vehicle load with different methods

考慮到1號邊梁受力最為不利，對設計起決定性作用，因此就1號邊梁受力進行比較，偏心壓力法計算結果比實際結果大30%，修正偏心壓力法計算結果比實際結果小15%，因此偏心壓力法是一種偏于保守的計算方法，而修正偏心壓力法是一種偏于不安全的計算方法。梁板建模所得結果介于板單元模型與偏心壓力法結果之間，是一種偏安全且簡便的方法，可以考慮使用。

圖7 不同計算方法所得各榀梁橫向分布系數比較Fig．7 The mid-span transverse distribution coefficient with different methods

4．2 梁格法參數討論

根據與混凝土梁橋梁格法參數設定進行類比［8～9］，對組合箱梁橋參數做如下規(guī)定:

(1)縱梁截面特性:為了保證縱向剛度的一致，縱梁截面應該取組合梁截面(圖8)，考慮到瀝青混凝土鋪裝層對橫向受力分布幾乎不起作用，因此混凝土板厚取220 mm。利用MIDAS的組合梁截面特性計算功能即可算得組合梁截面幾何特性及力學特性值，如截面慣性矩、抗彎剛度等。

圖8 縱梁截面圖(單位:mm)Fig．8 The cross section of the girder(Unit:mm)

(2)橫向連系梁:有研究表明［1］，在組合箱梁橋的橫向受力分布中，橋面板承擔大部分的作用，橫向連系梁承擔作用很少。因此梁格法建模時為保證傳力途徑清晰明確，并且避免局部應力集中現象，可不設橫向連系梁。

(3)虛擬橫梁:在實際結構中，橋面板作為整體連接著各榀鋼梁，因此各榀鋼梁間的協(xié)同工作性能比較強，故虛擬橫梁與主梁間的連接使用共點方式;為了便于調整截面剛度，截面形狀選擇矩形，并且依照以往梁格法經驗，將矩形截面的高h設置為混凝土橋面板的厚度H=220 mm，而截面的寬B/mm作為可變參數展開討論，同時虛擬橫梁間距Δ也作為可變參數參與下面的討論。

梁格法建立模型如下(圖9)，按照圖2所示施加汽車荷載，不斷變化B與Δ的數值，求取各榀梁跨中位移，與板單元模擬所得結果進行對比。

圖9 梁格法模型Fig．9 The grillage model in MIDAS

圖10 B/Δ變化過程中各榀梁汽車荷載作用下跨中位移變化Fig．10 The mid-span displacement under the vehicle load in different value of B/Δ

由圖10可見，在 B由0．5Δ變化到1．5Δ的過程中橫向受力分布變化并不大，1號邊梁的跨中撓度值變化幅度不超過10%。出于安全考慮，應使近荷載一側邊梁計算所得應力及撓度值更大一些，故可以取B=Δ，此時梁格法結果比板殼元結果大10%左右，在保證了結構安全的同時，使結果更加準確，大大減少了不必要的經濟損失。

4 結論

本文主要研究了各參數(橫向連系梁間距以及剛度等)對裝配式簡支組合箱梁橋橫向受力分布的影響，接下來對各種理論計算方法的適用性進行了評價，同時針對梁格法參數取值提出了相應建議，得到以下三點結論:

(1)橫向連系梁間距、橋面板鉸接縫設置、預制橋面板厚度等因素對簡支組合箱梁橋橫向受力分布性能影響均不大，在組合箱橋梁設計中不能盲目地通過增加板厚或減小橫梁間距來使各榀梁受力更均勻，這種做法既不經濟又達不到預期效果。

(2)偏心壓力法和梁板建模方法計算所得最不利邊梁拉應力比實際情況大25%以上，是偏于保守的計算方法。

(3)梁格法求取簡支組合箱梁橋橫向受力分布時，縱梁截面應選擇組合截面，虛擬橫梁材料應選擇混凝土，虛擬橫梁截面形狀可選擇矩形，矩形高度取橋面板厚度，矩形寬取虛擬橫梁間距值(B=Δ)，虛擬橫梁與縱梁的連接處應選擇共點的剛接方式。計算所得最不利邊梁的跨中最大位移值比三維有限元模型運算結果略大5%～10%，在保障安全性的同時避免了不必要的經濟損失。

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