高層隔震結構振動臺試驗模型設計的幾個特殊問題

劉 璐 周 穎

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092)

1 引言

一些新型、復雜的結構形式，在理論分析還不完善或者超出了設計規范要求的情況下，往往需要通過試驗對其抗震性能做合理的評估。建筑結構的振動臺模型試驗是研究結構地震破壞機理和破壞模式、評價結構整體抗震能力和衡量減震、隔震效果的重要手段和方法［1］。因此，近年來振動臺試驗逐漸成為高校研究和復雜工程設計中廣泛采用的方法，它可以很好地輸入實際及人工地震波、再現地震全過程，發現結構的薄弱部位，探尋結構的破壞機制，是在試驗室中研究結構地震反應和破壞機理的最直接方法［2］。振動臺試驗模型設計處于試驗的階段，它直接決定著抗震試驗目的能否順利實現，是整個抗震試驗成功的關鍵［2］。本文總結了隔震振動臺模型設計的設計思路及設計要點，以供類似設計時參考，簡化設計過程。

2 工程概況及試驗目的

本文以四川省西昌市某酒店項目(高層隔震結構)為研究對象，該酒店建筑總高度為58．3 m(不計入隔震層)，地下1層、隔震層1層、地上16層，采用框架－核心筒結構體系及基礎隔震技術，結構設計使用年限為50年。該結構的三維模型如圖1所示。西昌市位于高烈度區，抗震設防烈度9度(0．4 g)，設計地震分組第二組，II類場地，場地特征周期0．4 s。隔震層以上結構的設計目標為按照抗震設防烈度8度(0．20 g)，即比原設計降低一度。經反復計算調試，該隔震結構［3］的隔震層最終布置見圖2，在柱下及剪力墻下30個位置對稱布置鉛芯橡膠隔震支座，共使用46個LRB800及LRB900支座。該隔震結構的屈重比為0．024，X 向、Y 向偏心率為0．29%、0．28%。經計算分析得到設防烈度下隔震層以上結構隔震前后，結構層間剪力比值的平均值和結構層間傾覆力矩比值的平均值的最大值為0．370，根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)［4］第 12．2．5條，可以確定經隔震設計以后該結構的水平地震影響系數最大值為 αmax1=β·αmax/φ=0．370×0．32/0．8=0．148，滿足隔震后上部結構降一度的預期設計目標。罕遇地震下隔震層最大水平位移387 mm，小于0．55D=440 mm(D為最小隔震支座直徑，本工程采用最小隔震支座直徑為800 mm)及3Tr=444 mm(Tr為最小隔震支座的橡膠層總厚度)中的較小值，滿足規范要求。

圖1 高層隔震結構三維模型圖Fig．1 3-D model of the high-rise isolated building

為了確保該結構隔震的安全性和可靠性，擬對該高層基礎隔震結構進行模擬地震振動臺試驗。測定結構的模態，測量隔震層的位移及上部結構關鍵部位的位移和變形，確定薄弱部位;研究該隔震結構分別在9度多遇、設防、罕遇地震作用下的位移、加速度反應和破壞情況，以檢驗該結構是否滿足不同水準的抗震要求，驗證隔震結構設計，并為設計提供依據。

圖2 隔震支座編號及布置示意圖Fig．2 Number and layout of isolator

3 試驗模型相似設計概述

模型設計首先需要明確試驗的具體目的和要求，針對所研究的對象、現有試驗條件，確定可控的相似常數;根據相似關系，確定其他相似常數;選擇適當的模型制作材料，確定模型尺寸及配筋，繪制模型施工圖［5－6］。本文以隔震層及其以上部分作為研究對象，試驗主要考察隔震層及其上部結構的地震反應，故在該結構隔震模型設計制作時，未考慮隔震層以下地下室部分。

3．1 模型相似關系

模型設計最關鍵的是正確地確定模型與原型之間的相似關系。目前振動臺試驗設計中常用的實用設計方法為:根據方程分析法和量綱分析法得出結構振動臺試驗動力學問題物理量相似常數需滿足的相似要求即式(1)，再根據似量綱分析法，求出其余的相似常數［6］。

在相似關系的諸多參數中需要先確定3個基本參數，其他相似系數可由這3個參數推導而得。為使縮尺后的模型高度及平面尺寸滿足試驗室制作場地要求，本試驗首先確定幾何相似比為1/15。其次，根據選用模型材料的特性確定彈性模量相似比，將模型的初步彈性模量相似比確定為0．2。第3個參數就是加速度相似比，在動力試驗中加速度相似比是施加動力荷載的主要控制參數，考慮到振動臺噪聲、臺面承載力、最大水準下的地面加速度峰值等因素，加速度相似比確定為1．5。基于SE，Sa，Sl這3個相似比，可以初步確定其他相似關系，其他相似關系具體數值見表1。

表1 振動臺模型試驗設計相似常數(上部結構)Table 1 The similitude relationship of the model(superstructure)

3．2 模型結構制作

在選取模型材料時，考慮所選用的材料具有盡可能低的彈性模量和盡可能大的比重，同時在應力－應變關系方面盡可能與原型材料相似［7］。對于高層鋼筋混凝土結構，動力模型材料一般可由微粒混凝土、鍍鋅鐵絲以及鐵絲網組成［8］。微粒混凝土和原型混凝土一樣具有良好連續級配，施工方法、振搗方式和養護條件都與普通混凝土相同，因而其力學性能和級配與原型混凝土具有令人滿意的相似性，可以做到模型開裂直至破壞，具有試驗現象比較直觀的優點。根據相似關系，本次試驗中微粒混凝土選用M6—M11來模擬原型C30—C55混凝土。此外，鋼筋混凝土構件中的鋼筋把握構件層面的相似原則，依據抗彎及抗剪能力等效的原則［8］選用不同直徑的鍍鋅鐵絲來模擬，箍筋采用焊接鐵絲網。

對于小比例的縮尺模型，模型制作存在一定的難度。為減少模型制作難度，本試驗在保證原型結構形式的不變的前提下，對模型結構作適當地簡化。簡化時堅持的原則是:結構的主要受力構件不作簡化，非主要構件或復雜構件按強度和剛度相等的原則進行簡化。為使模型制作簡單可行且確保整體結構性能一致，對該結構進行了簡化處理，結構簡化后標準層各構件的平面布置見圖3，主要的簡化為:

(1)次梁歸并簡化:樓面的主次梁構件主要作用是承受樓板傳來的豎向荷載，對整體結構的水平抗側力剛度貢獻較小，在模型設計中將部分次梁按剛度等效的原則，折算到樓板中，而部分次梁按照強度等效原則進行歸并。

(2)洞口歸一簡化:實際結構樓面開洞分布較為復雜，在模型設計中對其進行了歸一化處理，對于一般平面上的小洞口，將其歸并到附近較大的洞口。

由于模型幾何相似比較小，故模型尺寸較小，精度要求較高，因此對模型制作有較高的要求。結構模型外模采用木模整體滑升，內模采用泡沫塑料，泡沫塑料易成型，易拆模，即使局部不能拆除，由于泡沫塑料和混凝土相比，在密度、抗彎模量、抗剪模量方面都很小，對模型剛度的影響也很小。模型上部框架結構的梁、板、柱均設計為逐層現澆，施工中嚴格控制構件尺寸和微粒混凝土的配合比。同時模型所用材料均進行材料性能試驗，實測材料性能參數。模型局部施工圖如圖4所示。

圖3 模型結構平面布置圖(單位:mm)Fig．3 Layout of the model structure(Unit:mm)

圖4 模型結構局部制作圖Fig．4 Construction of the test model

4 隔震模型設計中的幾個特殊問題

隔震結構振動臺模型設計不同于普通結構的模型，重點在于隔震結構存在一個特殊的隔震層。隔震層如何進行相似設計，隔震支座如何實現由實際結構到模型結構的等效、隔震后模型的周期如何估算以及隔震層各構件的如何實現可靠連接等問題都是在隔震結構振動臺模型設計中需要重點把握的幾個問題。本文將以此次模型設計為例，闡述以上幾個重點問題。

4．1 相似關系

為方便模型的吊裝以及隔震支座與振動臺臺面的連接，需要在模型結構底部制作一個剛性較大的底座。對于普通結構來講，剛性底座直接通過螺栓固定振動臺臺面上，試驗中剛性底座對結構反應的結果影響不大。而對于隔震結構來講，上部結構與底座固定并通過隔震支座與振動臺臺面相連接，即隔震層以上不僅包括相似后的上部模型，還包括大質量的底座。所以在相似設計時，如何處理底座，以使振動臺上的整個結構達到原型的隔震效果這一問題尤為重要。在此，本文提出將大質量的底座加入上部結構的質量中，用該總質量除以原型結構的質量，從而得出新的隔震層的質量相似常數，用此質量相似常數，求得隔震層屈服力的相似常數及剛度相似常數，以此來更準確地設計相似等效后的隔震層參數。

以下以上述工程實例為例，詳細闡述隔震層等效過程。原型模型總質量mm=19 845 t，對于上部結構的相似設計參見表1，故相似后上部結構質量mp=11．77 t。因剛性底座質量 m底座=4 t，故隔震層以上總質量為 m總=15．77 t。

由此求得隔震層的質量相似常數:

4．2 隔震層等效

隔震支座的等效是隔震結構振動臺試驗中的關鍵問題，隔震層等效的成功與否對整個試驗的效果起著決定性的作用。原型結構在30個位置對稱布置了鉛芯橡膠支座，在實際試驗中由于模型隔震支座最小尺寸限制、振動臺的面積及安裝條件的限制，不能實現隔震支座一一對應的等效，故綜合考慮各種因素，將30個隔震支座等效成6個支座，對稱布置于底座下，參考原型結構隔震支座的布置情況，將四個支座布置于結構的四個角部，兩個支座布置于核心筒下，以此來更好地檢驗不同位置處隔震支座的性能，等效后支座的布置情況見圖5。以下以該實際工程為例介紹隔震層等效過程。原型結構隔震層信息如下:

根據抗震規范［4］12．2．4 條可知，隔震層水平總剛度可由各個隔震支座的剛度疊加得到，故將上述隔震層的參數除以隔震支座的數量，即可得出試驗用的每個隔震支座的剛度參數，以此為依據可進行隔震支座的參數設計，之后進行專門生產加工。

圖5 模型結構隔震支座布置圖(單位:mm)Fig．5 Layout of isolators in the model structure(Unit:mm)

4．3 模型周期估算

不計阻尼特性，6個鉛芯橡膠支座形成隔震層的模型結構的周期，即可根據上述等效后隔震層剛度推算出。

故試驗模型結構的自振頻率為

從而可以估算出結構的自振周期，即

以此估算周期為依據，可與以后試驗白噪聲掃頻后模型結構實際周期進行參照對比，以檢驗上述周期估算方法的準確性。

4．4 預埋件的設計

在模型制作之前，首先要進行模型底梁澆筑。根據原型結構的平面尺寸，按照尺寸相似系數縮小比例，同時考慮振動臺的尺寸及安裝用螺栓孔的位置，設計模型底座，故初步設計底座的尺寸為2．54 m ×3．1m ×0．15 m。不同于普通的振動臺試驗模型結構，橡膠支座基礎隔震結構模型必須預先考慮到隔震支座與上部及下部結構的有效連接，故需設計與隔震支座連接板相對應的預埋件并加工，見圖6。并且在底梁澆筑前將其固定在未來隔震支座的相應位置，與底座整體澆筑，以便后期與隔震支座的連接。底梁鋼筋及預埋件在結構中的布置如圖7所示。

圖6 預埋件示意圖Fig．6 The picture of pre-embedded parts

圖7 底座中預埋件Fig．7 Pre-embedded parts of the base

此外，考慮到安裝后及試驗中隔震支座必須保證整體在同一水平面上，受力均勻。而底梁下部澆筑時并無法保證完全平整且每次試驗工況后各支座所在位置有可能有微變，故為方便調整隔震支座的高度位置，可在隔震支座下設置高度調節裝置。

5 結語

本文以某高層隔震結構為例，介紹了該結構相似關系的確定及模型的制作等問題，并且著重分析了隔震結構不同于普通抗震結構振動臺試驗模型設計階段的幾個重點問題，即隔震層相似關系的處理，隔震層等效以及模型結構周期的估算以及預埋件的設計等。旨在通過本文的分析，說明在隔震結構在模型設計階段有諸多因素值得重視，這些因素直接影響到振動臺試驗結果的準確性，并期望對今后相關的試驗工作起到一定的借鑒作用。

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