基于AR-SVR模型的運城市超市肉類價格預測研究

謝鵬飛，王寶麗

(運城學院 應用數學系，山西 運城 044400)

基于AR-SVR模型的運城市超市肉類價格預測研究

謝鵬飛，王寶麗

(運城學院 應用數學系，山西 運城 044400)

運用AR-SVR模型對2013年1月至2013年12月份的運城市超市肉類的周報價格進行了預測建模，通過比對2014年1月到2014年7月份的實際數據，預測結果可信度高，具有較低的相對誤差率。

價格預測；肉類；AR-SVR模型

0. 引言

肉類是一種非常重要的消費品，肉類的生產、質量、供應與銷售特別是肉類的價格不容忽視。近些年來，肉類價格的不穩定對生產者的利益和消費者的收入分配產生了較大的影響。如何對肉類市場未來的運行狀況進行預測，以確保肉類市場的平穩運行和保障養殖戶的收人和消費者的生活穩定，逐漸成為社會各界關注的熱點和相關領域科研人員研究的焦點[1，2]。

Auto Regressive Model (AR模型)是一種線性預測模型，用已知的n個點數據推斷其之前或之后的p個點數據的值。Support Vector Regression Model (SVR模型) 是由Vapnik與他的合作者一起提出的支撐向量機回歸模型。SVR模型是建立在統計學習理論的VC維理論和結構風險最小原理上的，基于有限樣本信息的非線性模型[3，4]。AR-SVR模型將AR模型與SVR模型相結合，對時間序列進行預測，是目前較為科學的預測方法之一。AR-SVR模型有兩大優勢：其一，AR模型是建立在統計學習理論基礎上，綜合考慮了回歸模型的擬合誤差和函數特性，能夠保證它具有很好的泛化能力：其二，SVR模型是建立在核映射的基礎上，可以保證其非線性處理能力[5]。由于其具有較好的靈活性，預測精度較高而且有很多數據挖掘工具的支持，在經濟系統、系統故障檢測等領域應用廣泛[6]。任海軍[3]等基于AR-SVR對北京市新發地批發市場黃瓜價格進行分析和預測,取得了很好的效果。楊金芳[4]等結合神經網絡和支持向量機預測煤氣爐時間序列，仿真實驗表明結果可靠。

本文選取運城市某大型超市的部分肉類價格周數據作為研究樣本(數據來源于運城市農業信息網)，樣本區間設定為2013年1月至2013年12月，對序列建立一個合理的預測模型來預測2014年1月到2014年7月的部分肉類價格。結果表明，AR-SVR模型可以對肉類價格進行預測，預測結果在一定程度上能夠為運城農業部門調控肉類市場和供求關系，農戶調整生產結構以及肉類交易掌握較為準確的交易信息提供可靠的參考依據。

1. 預備知識

本小節介紹AR-SVR模型。

基于ε-SVR的時間序列預測模型的經典數學回歸可以表達如下[3]:

(1)

支持向量時間序列預測模型的最小化目標函數為：

(2)

函數|XT-f(XT-t,…,XT-K)|ε=max{0,

|XT-f(XT-1,…,XT-K|-ε}作為一種ε不敏感損失函數。

優化問題(2)可以轉換成對偶問題，并構造拉格朗日函數：

(3)式中：K(Xi,Xj)—核函數，它可以被理解為一個輸入樣本Xi,Xj的相似度。

它常用的核函數一般有：

線性核：K(Xi,Xj)=Xi*Xj，

高斯核：Kr(x,y)=exp(-r‖x-y‖2)，

多項式核：Kd(x,y)=(x*y+1)d

問題(2)是凸二次規劃，有惟一的全局最優解。基于SVR的時間序列預測問題的決策函數就是

(4)

2. 模型預測過程

2.1 模型計算過程

整個模型計算過程見流程圖(圖1)。

2.2 數據預處理

檢驗數據是否存在周期性。運用Excel作圖發現豬肉，白條雞，草魚，鯉魚，鰱魚的價格沒有呈現出周期性,在前后波動的幅度不一致，說明該時間序列的異方差性和不具有周期性。運用Eviews繪制序列相關圖，從序列相關圖看出，自相關系數(AC)和偏相關系數(PAC)迅速衰減為0，說明序列平穩。同時，相應自由度Q的統計量的值(Q-Stat)及其它的伴隨概率(Prob)顯示的結果表明，伴隨概率(Prob)為很小接近零，所以該序列為非白噪聲序列，序列的前后期之間存在相關性?？傊?此數列是平穩的非白噪聲序列。

圖1 AR-SVR模型預測流程圖

2.3 模型定階

分析繪制的豬肉、白條雞、草魚、鯉魚、鰱魚的自相關系數和偏相關系數圖分析得出，在K=4后，豬肉偏相關系數很快趨于0，即豬肉4階截尾，擬合AR(4)；在K=5后白條雞偏相關系數很快趨于0，即白條雞5階截尾，擬合AR(5)；在K=6后草魚偏相關系數很快趨于0，即草魚6階截尾，擬合AR(6)；在K=2后鯉魚偏相關系數很快趨于0，即鯉魚2階截尾，擬合AR(2)；在K=2后鰱魚偏自相關系數很快趨于0即鰱魚2階截尾，擬合AR(2)。從序列相關圖觀察到，樣本自相關系數和偏相關系數圍繞0上下波動，P值大多數都小于0.05，顯示出較好的平穩性。

3. 數據結果分析

為了能夠直觀的比較AR-SVR模型的預測效果和性能優勢，使用下面兩個指標：

(1)均方誤差(MSE)

(2)相對誤差(RE)

RE(t)=?y(t)-y′(t)」/y(t)用來描述一個特定的時間預測效果的好壞，其中y(t)是實際值,y′(t)是預測值。

運用該模型，對2013年6月到2013年12月間運城市某大型超市肉類歷史數據進行預測，可得到2014年01月到2014年7月的預測值，另外通過這一模型還可以得到預測值和真實值之間的相對誤差以及它們的均方誤差。

如表1-表5所示，得到該模型的真實值和預測值，并得到均方誤差都小于0.2748，可見該模型有較好的預測性能。從豬肉、白條雞、草魚、鯉魚、鰱魚真實值與預測值比較圖可以看出，該模型能很好的預測運城市超市肉類價格的變化趨勢。

表1 運城市2014年豬肉價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖2 豬肉價格

表2 運城市2014年白條雞肉價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖3 白條雞價格

表3 運城市2014年草魚價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖4 草魚價格

表4 運城市2014年鯉魚價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖5 鯉魚價格

表5 運城市2014年鰱魚價格預測值與真實值比較 (單位：元/kg)

圖6 鰱魚價格

4. 小結

本文基于AR-SVR模型的非平穩肉類序列價格預測的方法對運城市某超市肉類價格的動態數據進行了分析與預測，數據分析結果表明，AR-SVR模型做出的肉類價格預測值與真實值很接近，有較高的預測精度。今后的研究中我們將開發系統將多個預測模型融合入系統得到更為有效的預測值。

[1] 李偉克.中國農產品價格季節變動的分析[J].中國農村觀察,1998(2).

[2] 徐科,徐金梧,班曉娟.基于小波分解的某些非平穩時間序列預測方法[J].電子學報,2001(4).

[3] 任海軍,孫瑞志,劉廣利.基于AR-SVR模型的時間序列預測算法的研究[J].計算機工程與設計,2010(2).

[4] 楊金芳,崔永杰,王東風.基于支持向量機回歸的時間序列預測[J].中國電機工程學報,2005(17).

[5] 李國正,王猛,曾華軍.支持向量機導論[M].北京:電子工業出版社,2004.

[6] 趙婧婧,王寶麗,姚喜妍.基于ARMA模型的運城市果蔬肉類價格預測研究[J].安徽農業科學,2014(25).

【責任編輯 馬太來】

Study on the Meat Price Prediction in Yuncheng Supermarket Based on AR-SVR Model

XIE Peng-fei, WANG Bao-li

(DepartmentofAppliedMathematics,YunchengUniversity,Yuncheng044000,China)

In this paper, the AR-SVR model is used to predict the meat price in Yuncheng supermart based on the price data from Jan. to Dec. in 2013. The results are credible with low relative error rate and high reliability by comparing the real data from Jan. to July in 2014.

Price prediction；Meat；AR-SVR model

2015-08-22

運城學院生物數學重點實驗室資助項目(SWSX201401)

謝鵬飛(1990-)，男，山西陽高人，運城學院應用數學系1103班學生。

O212

A

1008-8008(2015)06-0020-04