淺析GPS靜態定位中的高程擬合方法

□張占勇（廣東省水利電力勘測設計研究院）

0 引言

人們都知道正是因為GPS的簡潔、靈活以及經濟實惠，所以才會運用到方方面面的工作中。GPS在測量方面也是有它的無可替代之處的，如高的測量精度，傳播速度快，用起來還很方便等等。既然它有優處，自然也有劣處，具體表現在靜態定位上的高程擬合方法，這要引起我們的重視，還要根據它的具體情況進行分析解決。

1 在GPS靜態定位中的高程擬合方法的原理

我們所知道的高程擬合方法只是根據它所存在的異常，在某較小的區域中，同時還要有與幾何相關的具體資料，根據以上的原理，再結合教學的知識，來得出高程存在異常的方法。高程擬合方法就地理方面存在的條件要求是非常高的，所以大部分都是在平原地區進行運用的，其當地的地勢變化也很平衡，自然得到的準確度也是極準的。如果是處在山區的話，由于高程變化劇烈，運用高程擬合方法就不那么管用了，這種情況下出現的準確度自然是有限的。在正常的測量工作中，測量人員對水準點進行設定，設定具體的GPS點，再通過這個點進行連貫測量，有的時候想要達到更好的高程擬合結果，就要采用更多的已知點來測量，還要很好地對其進行均勻分布，這樣，就能很好地把GPS網包圍起來，可以得到更多清晰全面的數據資料。

2 在靜態定位中GPS高程擬合方法所存在的狀況

我們都知道老式的針對大地的測量，同時也要測量其正常高，而在老式測量中是以重力和天文等方面來測量的。這種表現方式對于其他的方面來說，并不常見也不是常用。一直以來，正常高是通過最普通的水準測量來完成的，也是重要的技術手段，它的好處在于擁有簡單的原理，出現錯誤時也很容易檢驗和探測。但是在遠距離的水準測量方面就沒那么管用了，不但在勞動方面困難程度大，而且在外業方面也是困難多多，緩慢的進展可能會引起人為方面的誤差，也會影響大范圍地進行水準測量的應用?，F在有所不同了，正是因為GPS技術的出現，使得正常高測量有了新的方法。技術人員可以通過GPS技術來得到地面點在某一具體位置的大地高，而這時正常高也在實際的高程中得到很好的體現。在GPS高程測量中，可以得到很精確的大地高值，但是它們在轉換過程中就不能得到精準的數值了，同時也達不到正常高的要求。就目前來看，不管是國外還是國內，在運用GPS高程擬合方法方面也不外乎以下幾種，如繪等值線圖法，解析內插法，曲面擬合法，加權平均法，非網GPS散點數據地形改正法，地球重力模型法，網絡法及綜合擬合方法等等。以上這些GPS高程擬合方法，都有自己的優點與缺點，其中一些高程擬合方法在適用性、精準度和可靠性等方面都還處于理論形成階段，并沒有在真實的實踐工作中得到運用。

3 GPS靜態定位中的高程擬合方法

要想把GPS大地高用在工程的測量中，測量人員就必須對高程進行轉換。就目前來看，把GPS高程轉換到正常高的方法有GPS三角高程、GPS重力高程、曲面擬合法、繪等值線圖法、解析內插法等等方法。這些方法在進行轉換的時候各不相同，自然它們達到的精準度也存在著差異。測量人員可以根據工程本身的應用條件和這些方法所能達到的精準度，把它們具體地應用到實踐中去。我們都知道GPS水準，在實際工程中是最常運用的，它通過已經知道的幾何水準點、達到精準度要求的高程控制點和GPS點聯合起來測量，這樣就更好地實現了GPS高程轉換成正常高，還可以根據這些數據擬合出大地的水準面。在進行轉換的時候也是有方法可用的，例如繪等值線圖法、解析內插法、曲線擬合法、曲面擬合法等等。以上這些方法有著各自不同的轉換思想、轉換因素以及模型運用，而這些難易程度不同的方法到底要運用到哪一項工程領域，就要取決于各自的差異。

3.1 解析內插法

當技術人員把GPS點設置為測線的時候，就要運用曲線擬合法，以便求得待定點的正常高。具體地說，就是測量人員根據測線上已經知道的點的平面坐標和高程的差異情況，運用數值擬合的方法，擬合出測線方向的大地水準面曲線，再通過內插的方式得出待求點的高程差異情況，這樣就能很好地求出該點的正常高。

3.2 多項式曲線擬合法

當技術人員把GPS點設置為線狀的時候，要確定沿線是大地水準面為一條連續且光滑的曲線為前提條件，這個時候技術人員就可以根據控制點的平面坐標和高程的差異情況，通過插值數來擬合出測線方向的大地水準面曲線，再根據這向里面越來越大。在這期間，由于多項式次數的增高，擬合的時候也增大了曲面的震蕩范圍，從以上得出在進行插值的時候，不是多項式的次數越多越好。這種方法并不是適用于所有的區域，它只是適合中短距離而且是處于線狀區域的。

3.3 三次樣條曲線擬合法

我們都知道要對多項式進行整體擬合的時候，測線不能太長，已經知道的點不能太多，高程差異情況變化也不能太大，只有這樣才能保證其精準度不至于太低。如果我們這時運用三次樣條曲線擬合，就可以更好地利用三次樣條曲線的分段及連續的特征，得到意想不到的效果。三次樣條曲線顧名思義，就是三段多項式的曲線拼湊而成的連續的曲線。所說的連續性具體表現在連接點處，函數自身是連續的，不同階層的導數也是連續的。這樣就很好地表現了多項式存在的簡潔方便，而且解決了單一多項式在靈活、穩重等方面的缺陷，計算起來也很容易，所以這種方法很好地運用到了具體的實踐中。值得注意的是三次樣條曲線擬合方法就一般情況而言只能用于線性帶狀的測量區域，而且還要有足夠多的高程已知點來確定需要求定的已知高程差異情況。

4 在GPS靜態定位中高程擬合方法應該注意的事項

我們在對不同地形進行測量的時候，GPS高程擬合在采用不同的數學模型的時候也是根據實際存在的具體情況而言的；我們都知道高程存在著差異，所以在參與高程擬合的時候要通過其特征點來表現它的差異變化；在對某一大的區域進行GPS高程擬合測量的時候，最好是進行分區擬合，這樣既合理又簡便；在還沒有進行GPS高程測量時，就應該提前建立各種各樣的GPS高程擬合模型的數學模型庫，這樣一來可以根據不同區域的情況提前通過計算機來優化選取高程擬合模型。我們也可以就每個小區建立優化過的大地水準面模型，這樣一來就能很好地計算出各個GPS插入點的高程異常的具體情況，更加方便GPS的大地高程轉換為正常高。我們要加快測量的速度，在實際工作中要大大減輕測量的難度和強度，還要在測量工作效率方面進行提高。

5 結語

通過對GPS靜態定位中的高程擬合方法原理的分析，知道了地理條件對于它是非常重要的，只要找準了水準點，設定好了GPS點就能很好的解決問題。文章針對GPS高程擬合方法所存在的狀況進行了簡要分析，對GPS高程擬合方法進行了具體的分析，指出要合理利用GPS，根據需要進行高程轉換，只有這樣才能得到正常高，還要保證在精準度方面的要求。

[1]王其北,王薇薇.解析內插法在GPS高程擬合中的應用與分析[J].中國新技術新產品，2011(2).

[2]劉榮林.GPS高程擬合方法中幾種解析內插法的探討與分析[J].中國城市經濟,2010,5(6).