OPCI系統不同摻雜截面EYDFA增益瞬態的比較

占生寶，聞　軍，吳　磊，丁　健

(1.安慶師范學院 物理與電氣工程學院，安慶 246133；2.滁州學院 電子與電氣工程學院，滁州 239000)

OPCI系統不同摻雜截面EYDFA增益瞬態的比較

占生寶1，聞軍1，吳磊1，丁健2

(1.安慶師范學院 物理與電氣工程學院，安慶 246133；2.滁州學院 電子與電氣工程學院，滁州 239000)

摘要：為了研究分組與線路集成系統中突發模式大功率Er/Yb共摻光纖放大器(EYDFA)的瞬態性能，在函數極限的基礎上采用迭代算法，建立了基于非線性方程速率方程的、不同摻雜截面EYDFA增益瞬態的比較模型，分析比較了有/無反饋條件下，不同摻雜截面的光分組(OPS)和光線路交換(OCS)輸出信號的增益瞬態。結果表明，無反饋條件下，纖芯直徑為4.6μm的EYDFA，其OPS和OCS輸出信號功率漂移小于纖芯直徑為3.6μm的EYDFA，功率漂移的改善約為12%；帶反饋條件下，增大摻雜光纖直徑，弛豫振蕩導致的EYDFA增益抖動隨之減小。故增大摻雜光纖直徑，能有效抑制EYDFA反饋環路的弛豫振蕩。

關鍵詞：光通信；增益瞬態；迭代算法；Er/Yb共摻雙包層光纖；光纖放大器

E-mail: zhanshb@aliyun.com

引言

為應對全球每年超過50%的業務增長需求[1-2]，一種融合光分組(optical packet switching,OPS)與光線路交換(optical circuit switching, OCS)于同一網絡基礎的光分組與線路節點(optical packet and circuit integration,OPCI)系統正成為當前的研究熱點[3-5]。OPCI節點系統將依據用戶需求，被設計成同時支持OPS和OCS業務，并在二者之間執行波長資源的動態分配。由此可見，該OPCI系統，其放大器的作用不僅是補償信號傳輸、更重要的是彌補信號處理所引起的能量損耗。因此，高增益、快速響應是該節點系統的必然要求。眾所周知，摻鉺光纖放大器(Er3+-doped fiber amplifier,EDFA)是當前最流行的光纖放大器，但該型放大器由于存在濃度猝滅缺陷[6]，導致高增益信號需經過多級多通放大[7]，由此帶來生產成本的增加。為克服該問題，大功率、雙包層鉺釔共摻光纖放大器(Er3+/Yb3+co-doped double-clad fiber amplifier,EYDFA)有望成為OPCI系統的理想放大器。

針對EDFA的增益瞬態，參考文獻[8]中提出了一種增大摻鉺光纖(Er-doped fiber,EDF)纖芯截面的輔助抑制方法。借鑒該方法，作者對OPCI系統中，不同摻雜纖芯截面的大功率、雙包層EYDFA增益瞬態及抑制效果進行比較，結果表明,隨著摻雜纖芯面積的增大，EYDFA的增益瞬態、反饋引起的弛豫振蕩能夠得到有效抑制。

1理論模型

1.1　增益瞬態模型

參考文獻[9]中對抽運光作用下的Er3+/Yb3+共摻晶系進行了詳細研究，結果表明，當抽運光作用于Er3+/Yb3+共摻晶系時，Yb3+首先受激，然后將能量擴散至Er3+，導致Er3+受激躍遷。整個抽運過程，Yb3+僅為敏化中介。由此，參考文獻[10]中推導的EDFA瞬態響應公式可運用于EYDFA，該公式為： [13]中給出了一種環形腔增益鉗制方案，基于該方案，運用圖2所示的比較流程，可對不同摻雜截面EYDFA的增益瞬態進行比較。

(1)

(2)

式中，G(0),G(∞)分別為EYDFA瞬態前、后的穩態增益；G′(0)為增益漂移的初始斜率；τ為Er3+上能級固有粒子壽命；Pout為波長信道的輸出功率，PIS為波長信道的固有飽和功率；λj為多路信號的第j路信號波長；S為纖芯面積，σa,σe分別為Er3+吸收和輻射面積；Γ為Er3+與光模場之間的填充因子；h為普朗克常數，ν為光頻率。

(2)式表明：當σa,σe,ν等參量確定時，EYDFA信道固有飽和功率PIS為常數，如此情況下，由(1)式可知，放大器增益瞬態可看作是各信道輸出功率的函數，由此，當所有信道輸出功率相同時，不同EYDFA增益瞬態的比較是可行的。

1.2　增益瞬態比較模型

由第1.1節可知，要實現不同截面EYDFA的增益瞬態比較，必須首先求解出EYDFA的多信道輸出功率，并使其相等。然而，由于非線性項的存在，EYDFA速率方程無解析解。為此，參考文獻[11]中采用了簡化的速率方程，該簡化由于忽略眾多物理過程，計算結果可能會出現偏差，針對該情況，參考文獻[12]中提出了一種EYDFA的迭代算法，其理論依據是：

(3)

(4)

式中，Ni+1,Ni分別表示以時刻t為參考點，經ΔT時間的前、后時刻粒子數；而Pi+1,Pi則表示以光纖某一位置z為參考點，截取長度為Δz的第i+1和i點上所傳輸的信號功率；由此定義，可得到ΔT,Δz的關系為：ΔT=Δz/c，其中,c為介質中傳輸的光速。

假設EYDFA為前向抽運，在設置起始時刻上能級Er3+,Yb3+數量為0的情況下，運用(3)式和(4)式對兩種不同截面EYDFA速率方程[12]進行迭代，得到相同輸出功率的算法流程如圖1所示。

Fig.1　Algorithm flows of EYDFA output powers

圖中，下標1,2用以區分EYDFA1和EYDFA2,P表示輸出信號功率；ΔP為本次與上一次輸出功率之差。

在獲得不同EYDFA抽運和輸入信號功率的前提下，運用圖1所示流程，可進行兩種不同EYDFA的增益瞬態比較；而對于全光增益鉗制方案[13]，運用(3)式和(4)式，可得到增益鉗制比較流程,如圖2所示。

Fig.2　Comparison flows of gain transient

圖中，EYDFL(Er/Ybco-dopedfiberlaser)為與EYDFA對應的環形腔光纖激光器；Pl,PASE分別為產生的激光功率、放大自發輻射(amplifiedspontaneousemission,ASE)光功率；ΔPl+ASE為本次與上一次激光、自發輻射光輸出功率之差；G為EYDFA的信號增益。

1.3　相關參量

分析中使用的兩種光纖分別為Nufern公司和加拿大國家光學研究所生產的雙包層EYDF光纖(其對應的放大器分別設為EYDFA1和EYDFA2),兩種光纖的相關參量為：纖芯圓形，直徑和數值孔徑分別為3.6μm,4.6μm,0.18,0.18;內包層分別為圓形、正六邊形，直徑和數值孔徑分別為250μm,200μm,0.45,0.35。模擬時，兩種光纖的摻雜濃度設為相同，光纖長度分別設為15m和11m，Δz設為0.1m。其它參量的值見表1[12-14]。表中,[ ]表示離子濃度；λ為抽運波

長和3路信號波長；τ為上能級固有粒子壽命；α為背景損耗；σ為Er3+、Yb3+的吸收和輻射截面積;Ccr為速率方程中從Yb3+到Er3+的能量傳遞系數;Cup表示4I13/2和4I11/2能級之間的均勻上轉換系數;C14分別表示從Er3+的4I15/2和4I11/2能級到4I13/2能級的交叉弛豫系數;n為折射率。

Table 1　Relevant calculation parameters

2理論分析

為簡便，分析時以一路1550nm信號代替多路OPS信號，而以一路1558nm信號代替多路OCS信號。依據表1中所給參量，按圖1中所示流程，可計算出：對于EYDFA1，其抽運、OPS和OCS輸入信號功率分別為1.445W, 0.3085mW, 0.2553mW；而對于EYDFA2，其抽運、OPS和OCS輸入信號功率分別為1W,0.2149mW,0.1453mW時，兩個放大器輸出的OPS和OCS信號功率均相等。

2.1　不同摻雜纖芯截面輸出增益的比較

在進行增益瞬態比較之前，首先說明不同摻雜截面對放大器輸出增益的影響。假設放大器的相關參量與EYDFA2完全相同，僅改變摻雜纖芯面積，可得到光纖長度最優條件下、抽運功率為1W時，1550nm小信號輸出信號增益隨纖芯半徑的變化，如圖3所示，其中ΔG為增益波動。從圖3可知，隨著纖芯半徑的增加，EYDFA的輸出信號增益逐漸增大，其原因可從(2)式、模場填充因子公式[15]得到解釋：當纖芯半徑增大時，放大器的飽和功率減小，由此導致輸出信號增益的增加。從圖3還可以看出，當纖芯半徑在1.2μm~1.8μm范圍內變化時，輸出信號增益變化范圍較大，而當纖芯半徑大于1.8μm時，輸出信號的增益變化范圍較小。出現該情況的原因是：當纖芯半徑較小時，其一，最佳輸出信號增益的光纖長度較長，導致增益的衰

Fig.3　Relationship between signal gain and core radius

減增大，因此輸出信號增益較小；其二，由模場填充因子公式[15]可知，在相同的輸出波長下，當纖芯半徑較小時，填充因子Γ隨纖芯半徑變化較大，因此輸出信號增益的變化較大。反之，當纖芯半徑從1.8μm變化值2.3μm時，填充因子Γ隨纖芯變化較小，由此輸出信號增益的變化也較小，這從圖3能得到清楚的反映，當纖芯半徑從1.8μm變化值2.3μm時，增益變化范圍僅為0.08dB。

2.2　無反饋時增益瞬態的比較

2.2.1OPS信號功率瞬態的比較假設OPS信號包長為1.64μs，包率為10%[16]，可得到穩態時EYDFA1和EYDFA2的OPS輸出信號功率隨時間變化見圖4。

Fig.4a—OPS signal power changing with time in EYDFA1b—OPS signal changing with time in EYDFA2

從圖4a可以看出，對于EYDFA1，當OPS輸出信號處于穩態時，其最大、最小輸出功率分別為0.2140W，0.2026W，功率漂移ΔP約為0.0114W；而對于EYDFA2，由圖4b可以看出，當OPS輸出信號處于穩態時，其最大、最小輸出功率分別為0.20747W，0.19743W，功率漂移ΔP約為0.01004W。依據(1)式可計算出：當摻雜纖芯直徑從3.6μm提高到4.3μm時，功率漂移的改善約為12%。

2.2.2OCS信號增益瞬態的比較在上述OPS信號包長和包率不變的情況下，假設OCS信號為連續信號，可得到穩態時EYDFA1和EYDFA2的輸出信號增益隨時間的變化,如圖5所示。

Fig.5a—OCS signal gain changing with time in EYDFA1b—OCS signal gain changing with time in EYDFA2

從圖5可以看出，穩態時，OCS信號增益從0時刻開始下降，至1.64μs到達最小值，然后又開始增大，至16.4μs達到最大值。增益信號出現抖動的原因是：在0μs~1.64μs時間段，由于OPS信號的加入，其輸出信號必然消耗放大器部分增益，由此導致OCS輸出信號增益的降低；而在1.64μs~16.4μs時間段，由于OPS信號的撤除，放大器僅放大OCS信號，因此其增益必然增加，正是由于OPS信號的增/撤，導致了OCS增益的抖動。對于EYDFA1，從圖5a可以看出，增益波動ΔG的量值為0.161dB；而對于EYDFA2，從圖5b可以看出，ΔG=0.154dB，由(1)式可計算出：此時增益波動的改善也為12%。

2.3　帶反饋時增益瞬態的比較

2.3.1小信號增益隨衰減系數的比較基于參考文獻[13]中給出的反饋結構，假設反饋信號波長為1560nm，可得到EYDFA1和EYDFA2小信號放大時，波長為1550nm信號增益隨反饋環衰減系數β變化的曲線,如圖6所示。

Fig.6Relationship between small signal gain and loop attenuation of each EYDFA

從圖6可以看出，隨衰減系數的增大，無論是對于EYDFA1和EYDFA2，其小信號增益都逐漸增大。小信號增益隨衰減系數增大的原因是：由于反饋回路的加入，EYDF與反饋回路之間形成環形激光器，產生出穩定的、波長為1560nm諧振光，該激光經衰減環路回到EYDF的起始端而成為諧振種子光，當環路衰減較小時，種子光較大，由其誘導的反轉粒子數較多，從而導致上能級反轉粒子數減小，而信號光是在該較少的反轉粒子數基礎上被誘導躍遷，因此，輸出信號增益較小。反之，當反饋回路衰減較大時，回到EYDF起始端的諧振光較小，由其誘導的反轉粒子數也較少，結果輸出信號光增益較大。而增大摻雜纖芯面積，小信號增益較小的原因是：S(纖芯截面積)增大，由(2)式可知，諧振光固有飽和功率增大，在同樣的衰減條件下，回到EYDF起始端的激光功率較大，由此導致上能級反轉粒子數減小，因此小信號放大時的信號增益減小。

2.3.2OPS信道變化時OCS增益波動的比較假設反饋信號波長為1560nm，環路的衰減系數β=20dB；OPS信號包長為25μs,包率為10%[16]，OCS為連續信號。依據圖2，可得到EYDFA1和EYDFA2中OPS信號改變時，OCS信道增益波動隨時間的變化如圖7所示。

從圖7可以看出，從0時刻開始，當OPS和OCS信號同時進入EYDFA時，OCS信道增益出現上下波動，至25μs，當OPS信道撤除時，該波動顯著增大，且輸出增益略有減小。信號增益波動的原因是：當OPS和OCS信號進入放大器時，原來由1560nm自發輻射經反饋形成的穩定激光振蕩被破壞，激光鏈路將在新的反饋基礎上產生新的振蕩，由此導致OPS和OCS信號將在激光弛豫振蕩基礎上進行反轉粒子數的躍遷，因此其增益也必然出現波動。而當OPS信號撤除時，OCS信號增益抖動增大、且隨時間增加，輸出信號略有減小的原因是：在抽運功率不變的情況下，OPS信號撤除，導致1560nm放大自發輻射光增強，由此反饋回到起始端的放大自發輻射光增大，從而導致EYDF上能級反轉粒子躍遷增大，而OCS信號放大是在弛豫振蕩基礎上的反轉粒子數的躍遷，因此增益的抖動也增大；又由于上能級反轉粒子躍遷增大消耗了上能級更多的反轉粒子數，因此上能級反轉粒子數減小，導致OCS信號放大增益也減小。進一步從圖7a可以看出，當OPS和OCS信號同時進入時，OCS信道增益波動的最大值約為3×10-4dB，而至25μs，當OPS信號撤除時，OCS信號增益抖動的最大值達到4.7×10-4dB；從圖7b可以看出，當OPS和OCS信號同時進入時，OCS信道增益波動的最大值約為1.5×10-4dB，而當OPS信號撤除時，OCS信道增益抖動的最大值僅為2.5×10-4dB。該結果說明，隨著摻雜纖芯面積的增加，帶有反饋鏈路的EYDFA增益抖動減小，由此表明，增大摻雜纖芯面積，能有效抑制反饋環路引起的弛豫振蕩。

Fig.7　Gain fluctuation of OCS channel

3結論

針對OPCI系統大功率、高穩定性光信號放大需求，在函數極限的基礎上采用迭代算法，建立了不同摻雜截面大功率EYDFA增益瞬態比較的計算模型。依據該模型，詳細分析了OPCI系統有/無增益反饋情況下，OPS和OCS的增益瞬態，結果表明：(1)小信號條件下，隨摻雜面積的增大，EYDFA輸出信號增益逐漸增大；(2)無反饋條件下，使用纖芯直徑為4.6μm的摻雜光纖，其OPS和OCS輸出信號功率、增益漂移小于纖芯直徑為3.6μm的摻雜光纖，瞬態增益的改善約為12%；(3)帶反饋條件下，隨著摻雜纖芯面積的增加，帶有反饋鏈路的EYDFA增益抖動減小。由此表明：增大摻雜纖芯面積，能有效抑制EYDFA的增益瞬態、以及因反饋環路所引起的弛豫振蕩。

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Gain transient performance of Er/Yb co-doped fiber amplifiers in

optical packet and circuit integrated network

ZHANShengbao1,WENJun1,WULei1,DINGJian2

(1.College of Physics and Electrical Engineering,Anqing Normal University, Anqing 246133, China; 2.School of Electronic and Electrical Engineering, Chuzhou University, Chuzhou 239000, China)

Abstract：In order to investigate gain transient performance of burst-mode high-power Er/Yb co-doped fiber amplifier (EYDFA) in optical packet and circuit integrated network, comparison mode of gain transient performance of EYDFA with different doping area was proposed by adopting iterative algorithm of nonlinear rate-equations based on function limit. Gain transient performance of optical packet switching and optical circuit switching output signals with/without optical feedback , are analyzed and compared in detail. The results show that the maximum improvements of gain excursion for EYDFAs without optical feedback are about 12% when the core diameter of double-clad fiber changes from 3.6μm to 4.6μm. The gain fluctuation of EYDFAs with optical feedback caused by relaxation oscillation decreases with the increase of core diameter. The analysis suggests that relaxation oscillation of EYDFA feedback loop will be suppressed by enlarging active core diameter of doped fiber.

Key words:optics communication; gain transient; iterative algorithm; Er/Yb co-doped double-clad fiber; fiber amplifier

收稿日期：2014-12-28；收到修改稿日期：2014-01-05

作者簡介：占生寶(1967-)，男，博士后，副教授，主要從事光纖激光技術方面的研究。

基金項目：安徽省自然科學基金資助項目(1308085MF92)

中圖分類號：TN253

文獻標志碼：A

doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2015.06.018

文章編號：1001-3806(2015)06-0815-05