基于功角閉環控制的電勵磁同步電機矢量控制研究

高 源，謝慕君

（1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310008；

2.長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林長春130012）

基于功角閉環控制的電勵磁同步電機矢量控制研究

高 源1，謝慕君2

（1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310008；

2.長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林長春130012）

在分析氣隙磁鏈定向控制的電勵磁同步電機矢量控制原理的基礎上，提出了一種基于功角閉環控制的矢量控制策略.闡述了功角閉環控制策略的原理，包含功角閉環控制策略給同步電機矢量控制帶來的影響以及功角觀測模型的構建，并在穩態運行與負載突變2種條件下對控制系統進行了仿真實驗.實驗結果表明：基于功角閉環控制的矢量控制策略響應速度快、調節時間短.以此控制策略實現的電勵磁同步電機按氣隙磁鏈定向的矢量控制具有良好的靜、動態運行特性.

電勵磁同步電動機；氣隙磁鏈定向；功角；凸極效應

電勵磁同步電機與異步電機相比較，具有功率因數高且可調、轉動慣量小等優點，在大型風機、泵類負載、船舶電力推進等大功率傳動領域中得到廣泛應用，然而由于同步電機直接運行時存在起動困難、容易失步的問題，從而影響到電機的應用.隨著變頻技術的發展，自控式變頻器已經能夠有效地解決上述問題，但由于自控式變頻器在國內價格昂貴且多依賴于進口，所以在一些對轉速要求不高的場合，不宜采用.

目前，大多數的同步電機變頻調速場合多采用他控式變頻調速.控制算法普遍采用恒壓頻比控制與矢量控制2種.前者多用于小功率多機控制場合.在大功率調速場合，一般采用矢量控制.

矢量控制雖然能夠有效地解決起動和抑制失步現象，但由于電機的凸極效應，使得電機無法完全實現解耦控制［1］.另外，由于電壓波動帶來的電機定子繞組電樞反應，使得磁鏈定向變得很困難［2－3］.沖擊性負載擾動更會使得矢量控制失效［4］，繼而引起電機的振蕩與失步.針對上述矢量控制存在的問題，本文通過在常規矢量控制中，加入功角閉環控制，將恒定功角值作為控制系統的一個給定值，通過調節器得到期望的定子電流值，然后利用電流滯環跟蹤的方法控制變頻器輸出定子電流，給電機供電.該方法不僅使得通用變頻器具備了自控式變頻器同等的功效，而且能夠有效地解決同步電機的起動與失步問題，同時能夠對擾動引起的電樞反應進行補償，保證了電機氣隙磁鏈能夠精確地定向控制，改善了控制效果.另外，恒定的功角，也解決了同步電機凸極效應帶來的矢量控制存在復雜的非線性耦合問題，進一步改善了矢量控制的控制質量.理論分析和仿真實驗結果表明，與常規的矢量控制相比較，基于功角閉環控制的矢量控制具有更好的性能特性.

1 按氣隙磁鏈定向的矢量控制原理

忽略阻尼繞組的影響，同步電機空間矢量圖如圖1所示.圖1中：ir，is和iδ分別為轉子電流、三相合成定子電流、氣隙合成電流矢量；es和us為三相合成定子電勢、端電壓矢量；δ為同步電機的功角；φ為內功率因數角，是定子電流與電動勢的夾角；φe為外功率因數角，是定子電流與電壓的夾角；定子電流矢量is在M和T軸上的2個分量isM和isT分別為定子電流的勵磁分量和轉矩分量.

按氣隙磁鏈定向的矢量控制是在保證氣隙磁鏈φδ恒定的前提下，通過調節定子電流的轉矩分量isT來控制同步電動機的電磁轉矩，實現磁鏈與轉矩的解耦控制.這要求氣隙磁鏈矢量方向應與M軸一致，并且定子電流的轉矩分量與轉子電流的轉矩分量能夠相互補償.即滿足以下公式：

其中irT為轉子電流在T軸上的分量.對于隱極式同步電機，由于它的內部磁路是對稱的，即有

其中Lmd為d軸電樞反應電感，Lmq為q軸電樞反應電感.將M／T軸與d／q軸上電流與磁鏈的關系式帶入電磁轉矩表達式

可得

其中，由公式（5）可以看出電流isT與irT是相互補償的，只要保證φδM恒定，則能通過改變電流來控制電磁轉矩的大小，完全實現同步電機的解耦控制［5］.但對于凸極電機，由于電機磁路不對稱，則在d／q坐標系中氣隙合成磁鏈可分解為：

以氣隙磁鏈所在矢量的相位為M軸方向，如圖1所示，將坐標系d／q中的電流以及磁鏈轉換到坐標系M／T中，表達式如下：

其中φδM，φMT，φδd和φδq分別是φδ在M／T軸與d／q軸上的分量.

聯立（6）—（9）式可得：

由公式（10）可以看出，要同時滿足矢量控制的2個條件公式（1）和（2）是不可行的，如果（1）式成立，則isT≠－irT，否則，氣隙磁鏈在T軸上的分量不能為零.如果滿足公式（2），即定轉子電流可以實現互補，顯然公式（1）是不能成立的.以往的研究多采用滿足公式（1），這樣就會使得除了電流isM與irM外，定轉子在T軸上的電流分量isT和irT也決定著氣隙磁鏈φδM的值，同樣，M／T軸上的定轉子的電流分量也共同影響轉矩的變化.所以定轉子電流的勵磁分量與轉矩分量之間是存在耦合的.由此可以得出，對于凸極式同步電機無法實現完全解耦控制.另外，由于公式（10）中功角δ的存在，在動態響應過程中會使得這種耦合變成更為復雜的非線性耦合，使得矢量控制的效果更加不理想.

2 基于功角閉環的矢量控制系統

2.1功角閉環控制策略的提出

針對以上所提出的問題，提出了一種基于功角閉環的控制策略.首先，對于凸極式同步電機氣隙磁鏈定向控制，令公式（2）成立，公式（1）不成立.同步電機電磁轉矩表達式為

將（7）式和（9）式代入（11）式可得

其中C為常量.這樣凸極電機就如隱極電機一樣實現了完全解耦控制.

由于控制系統對δ采用了閉環控制，當功角發生變化時，系統會通過調節三相定子電流來維持功角的值，因此，電壓波動或是其他干擾所引起的電樞反應被抵消.另外，由于功角大小是電機穩定運行與否的標志，保持功角恒定，同樣也保證了電機的穩定運行.

2.2矢量控制系統

功角閉環控制中功角反饋值的獲取是至關重要的，但由于功角是氣隙合成磁勢與轉子主磁極的夾角，要想準確獲得某一時刻功角值是很難的.目前，主要的方法有位置檢測、電氣測量和GPS等多種利用硬件來檢測的方法，然而，這些方法大多都是測量的轉子偏離參考軸的角度，也就是常說的轉子角.由于轉子角和功角兩者本身物理意義并不一樣，用轉子角來代替功角是值得商榷和研究的［6］.本文采用間接法來獲取功角的反饋值，即根據電機內部的電磁關系來建立磁鏈以及功角的觀測模型，實時來獲得功角的反饋值.在同步電機轉子上除了磁路不對稱給磁鏈帶來的影響，還有阻尼繞組，阻尼繞組也會對磁鏈產生影響，這一點也應該考慮進來［7］.因此，功角計算公式如下：

功角δ可以由φδd與φδq計算出：

其中φδ是同步電機的氣隙磁鏈.在磁鏈觀測模型的基礎上聯立（15）式即可得出功角模型.

將建立好的功角模型，加入到常規矢量控制系統里面構成功角閉環矢量控制系統，系統結構框圖如圖2所示.

圖2中，位置傳感器、功角觀測模型分別將轉子角θr與功角δ送到矢量控制器中.CFPWM控制為電流跟蹤PWM控制，圖2中帶有星號量為控制系統中各相關量的期望值.

3 仿真實驗研究

針對控制系統框圖，采用MATLAB的Simulink建立控制系統仿真模型，如圖3所示.

同步電動機模塊的各個參數：視在功率Pn＝112kW，線電壓Vn＝440V，頻率fn＝50Hz，定子阻抗Rs＝0.26Ω，定子漏感L＝1.14mH，磁場阻抗Rf＝0.13Ω，磁場電感L＝2.1mH，d軸和q軸的感抗Lmd和Lmq分別為13.7，11.0mH，阻抗Rkd與Rkq分別為0.022 4和0.02Ω，漏感Llkd與Llkq分別為1.6和1.2mH，轉動慣量系數J＝24.9kg·m2，摩擦系數F＝0.02，極對數P＝2.

為了充分說明該控制系統的穩態及動態性能，本文又構建了常規電勵磁同步電機矢量控制系統Simulink仿真模型，并對電機穩態運行以及突加負載時速度變化曲線進行仿真分析.仿真結果如圖4和5所示.

（1）電機穩定運行時的特性比較

2種矢量控制系統在額定負載下起動并在穩定狀態下運行，圖4（a）是常規同步電機矢量控制系統轉子轉速變化曲線，圖4（b）是功角閉環控制矢量控制系統轉子轉速變化曲線.由圖4可以看出，起動時，后者相對于前者，響應速度較快.穩態運行時，波動也較小.

（2）負載突變時速度響應特性比較

分別在ta＝4.5s，tb＝0.03s時，給2種矢量控制系統加入20kW的負載擾動，其中，常規矢量控制系統轉子轉速仿真曲線如圖5（a）所示，功角閉環矢量控制系統轉子轉速速度仿真曲線如圖5（b）所示.圖5（a）和（b）對比可知，加入功角閉環的矢量控制系統在負載突變時，動態降落小，恢復時間短.具有比常規矢量控制系統更好的動態性能.仿真曲線的具體數據對比見表1.

4 結論

（1）功角作為同步電機運行特性的決定性要素，基于功角閉環控制的電勵磁同步電機矢量控制系統，對其進行直接控制，改善了矢量控制對整個電機的控制性能.

（2）轉子角與功角是完全不同的2個物理概念，動態時兩者不能相互替換，功角觀測模型的建立，使得本文設計的控制系統比僅反饋轉子角的常規控制系統具有更好的動態性能.

（3）由于電勵磁同步電機具有雙邊勵磁特點，為了精確地控制功角，這需要對影響功角值的三相定子電流及勵磁電流分別進行控制，繼而可以進一步完善控制系統，以獲得更好的靜態與動態特性.

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Research of electrical excited synchronous motor vector control based on the power－angle closed－loop

GAO Yuan1，XIE Mu－jun2

（1.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310008，China；2.School of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

Based on analyzing air－gap－flux orientated control based vector control drive for electrical excited synchronous motor，a control strategy based on power－angle closed－loop is proposed and the theoretical basis of this control strategy is presented in detail.This strategy contains the power－angle closed－loop control strategy brings the influence to vector control for synchronous motor and mathematical observation model of power－angle is constructed，and the control system is simulated under steady－state operation and load mutation.The experimental results indicate that the strategy based on power－angle closed－loop of vector control has fast response and short adjustment time.The air－gap－flux orientated control based vector control drive for electrical excited synchronous motor，using the control strategy，possesses acceptable static and dynamic performance.

electrical excited synchronous motor；air－gap－flux orientated；power－angle；saliency－effect

TP 273 ［學科代碼］ 510·80 ［

］ A

（責任編輯：石紹慶）

1000－1832（2015）01－0089－06

10.16163／j.cnki.22－1123／n.2015.01.017

2014－11－07

吉林省科技支撐重大項目（20126040）.

謝慕君（1969—），女，博士，教授，主要從事智能機械與機器人技術研究.