履腿組合機器人的三維建模和爬樓運動分析

杜 微，門玉琢，陳 光

DU Wei, MEN Yu-zhuo, CHEN Guang

(長春工程學院，長春 130012)

0 引言

目前搜救機器人在軍用和民用上都有著長足的發展勢頭，由于它的研發涉及機械、電子、計算機、材料、傳感器、控制技術等多門科學，所以在很大程度上代表一個國家機器人的發展。搜救機器人的機械結構比較復雜，主要有輪式行進機構、履帶式行進機構和腿式行進機構等。每一種機構根據其優缺點，使用在不同的環境中。但不論是哪一種行進結構它的運動穩定性、越障性和適應復雜地形能力是搜救機器人機械結構研究的關鍵技術[1～5]。

機器人爬樓梯是一個復雜的運動行為，其行動由腿部關節的轉動角度決定。目前J.Gutmann、K.Hirai等通過不同的方式實現了雙足機器人的攀爬樓梯的實驗[6～8]。

1 腿履機器人虛擬樣機建模和有限元分析

1.1 三維建模

針對搜救機器人在災難救災工作中的運動特征，通過對足式、輪式和履帶式搜救機器人的代表性結構設計比較，分析各種機器人在搜救工作中的地形適應性和移動平穩性等特點。設計了如圖1所示的搜救機器人的結構。CATIA是一個強大的三維造型軟件，并具體的設計、分析、模擬、組裝到維護在內的全部工業設計流程。因此選擇CATIA對腿履組合式機器人進行三維仿真建模，并使用ADAMS對其進行爬樓梯的運動仿真。

如圖1所示，腿履機器與人腿類似，一共兩條腿，每條腿由大腿、小腿和足端構成，足端采用履帶式結構，因此它有兩種行進姿態，履帶式和腿式。當采用履帶式行進方式時，兩腿部彎曲使大腿與地面平行，降低重心，進入行進模式。當采用腿式行進方式時，大小腿立起，進入行走模式。由于機器人主要靠履帶來轉向，所以每條腿只建立了四個自由度，髖關節，膝關節和踝關節的轉動，分別由舵機驅動。

履腿組合機器人是為了使機器人能在更多的環境下行進，所以把履帶和腿式結合起來。履帶的結構既可以看成是腳的運動，也可以像履帶一樣行進，只是腿式和履帶是獨立運動，不能同時運動。即腿式行進時，履帶制動，履帶行進時，腿制動，互不干擾。履帶式機構克服了輪式的復雜地形適應性、越障能力、跨溝能力等缺點。與足式機器人相比具有移動速度快、運動平穩、爬坡能力強、控制簡單、不易傾倒等特點。步行機器人復雜路面適應性強、越障性能強。所以這種結構不光具備了履帶和腿式的共同特點，還能互補其缺點。

圖1 履腿機器人模型

1.2 關鍵件的力學分析

由于髖關節與腰部所受扭矩最大，所以主要對腿部髖關節支持板和腰部的連接板作了有限元分析。設置輸入扭矩為舵機的最大扭矩16Kg·cm。分析結果如圖2、圖3所示。從圖中數據的處這兩處的最大應力值均在需用應力值以內，滿足力學要求。

圖2 髖關節處等效應力圖

圖3 腰部等效應力圖

2 機器人腿式運動時爬樓梯的運動規劃

2.1 機器人運動軌跡規劃

機器人在爬樓梯時左右腳交替行走，每只腳的運動為抬起和放下。即分為擺動相和支撐相。行走時要求運動平穩，在落地時與地面沖擊小或最好無沖擊，足端與腿部不與樓梯相碰，保證零力矩點落在支撐區內。本文采用規定足端和質心運動軌跡，可逆得出各關節的驅動軌跡的方法實現機器人的行走目的。

右腳足端運動軌跡如公式(1)和公式(2)所示。公式(1)為抬腳運動軌跡，公式(2)為落腳運動軌跡。這個足端運動軌跡的優點是在X軸和Y軸上的運動加速度是正弦函數，在起步和落腳時不會出現較大的接觸力，而且運動平穩，沒有滑動和拖地的現象發生，容易跨越障礙物。公式中S為步幅；H是抬腿高度；T是運動周期，Sx、Sy是運動的起點[9]。

機器人由履帶結構代替了腳的結構，履帶上設計了彈簧緩震機構，所以假設機器人在起步，落地和行走時履帶始終與地面保持平行。機器人的身軀規劃為與樓梯傾斜度相同的直線，勻速運動，則質心運動軌跡如公式(3)所示。其中k為斜率，hy是軌跡與Y軸的交點坐標。

零力矩點的軌跡如公式(4)所示。其中，PX、PZ是零力矩點在XOZ面上的X坐標和Z坐標，x,y,zc是質心坐標。

2.2 腳與樓梯不發生碰撞的條件

如圖4所示，如果足端與樓梯不發生相碰則圖中虛線與CD不能相交。即虛線滿足公式(5)。在腿式行進方式中，足端為一個整體，各個點運動曲線相同，所以虛線是實曲線經過平移到B點得到。Xc是C點在X軸上坐標。hCD是樓梯的高度。虛線已知，確定步幅，抬腿高度，和樓梯尺寸時，就可以確定BC的最小距離。

圖4 腳的運動軌跡

3 爬樓梯運動模式的運動仿真

圖5 腿履機器人模型

圖5 是簡化的ADAMS運動模型，采用內膝式結構。在ADAMS中使用if、step等函數編程，保證兩個足端的運動行為在擺動和支撐之間交替運行。

樣機的大小腿桿長均為90mm，腳長80mm，兩腿之間距離100mm，步幅為100mm，第一步的的抬腿高度為50mm，后面的抬腿高度90mm，運動周期為1s，仿真時間為7s。機器人的運動學仿真如圖6所示，機器人的初始狀態為下蹲，然后左右腳交替行走，停止時回到雙腳下蹲狀態。

機器人的足端在X軸和Y軸的運動軌跡如圖7和圖8所示。與公式(1)和公式(2)規定的軌跡相符。機器人左腿和右腿在Z軸的運動軌跡如圖9和圖10所示，其軌跡平滑無尖點，運動平穩。

圖6 雙足機器人爬樓梯運動學仿真

圖7 左右腳x軸運動軌跡

圖8 左右腳y軸運動軌跡

圖9 左腿髖關節、膝關節和踝關節運動軌跡

圖10 右腿髖關節、膝關節和踝關節運動軌跡

圖11 和圖12是質心在X軸和Y軸的運動軌跡。其軌跡曲線平滑無尖點，坐標值平穩增加，說明質心運動的過程中，尤其是在抬腳和落腳時無沖擊現象發生，運動平穩。

圖11 質心在X軸的運動軌跡曲線

圖12 質心在Y軸的運動軌跡曲線

4 結論

1）結合履帶和腿式的共同特點，建立了腿履機器人的行走模型，并對關鍵部分的零件作了力學分析，結果滿足使用要求。2）建立了爬樓的數學模型，并使用ADAMS進行爬樓梯的運動仿真，仿真的結果，運動曲線平滑，機器人運動平穩，無拖步和滑步現象發生，起步和落腳無沖擊。3）仿真得出了各個關節的運動曲線。4）為樣機的制作和控制提供理論依據。

[1] J Chestnutt,M Lau G Cheung Kuffner,J Hodgins Footstep Planning for the Honda ASMOHum suoid[C].Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation,Barcelona,Spain, 2005.

[2] G Emdo,Jnakanish,Jmorinoto,G Cheng Experimental Studies of a Neural Oscillator for Biped Locomotion with QRIO[C].Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Barcelona, Spain,2005.

[3] 梶田秀司,管貽生.仿人機器人(第1版)[M].北京：清華大學出版社,2007.

[4] 劉祚時,童俊華,莊子寶,等.基于ADAMS的爬樓梯機器人動力學仿真[J].機床與液壓,2010.12：114-121.

[5] 王建,談英姿,許映秋.基于姿態的多關節履帶機器人越障控制[J].東南大學學報,2011(9)：160-167.

[6] Gutmann J,Fukuchi M, et al. Stair Climbing for Humanoid Robots Using Stereo Vision[C]. Intelligent Robots and Systems IEEE/RSJ International Conference,2004(2)：1407-1413.

[7] Hirai K,Hirose M, Haikawa Y , Takenaka T. The development of Honda humanoid robot.IEEE International Conference, Robotics and Automation. Leuven.Belgium,1998：1321-1326.

[8] 趙宸,陳殿生.雙足機器人NAO爬樓梯步態規劃.機器人技術與應用,2013(4)：131-13.

[9] 宋憲璽,周烽,梁青,王永.雙足機器人上樓梯步態的規劃與控制[J].計算機仿真,2011(4)：28-4.176-180.

[10] 王立鵬,王軍政,汪首坤,何玉東.基于足端軌跡規劃算法的液壓四足機器人步態控制策略.機械工程學報[J],2013(1)49-1,40-44.