橋式起重機起升鋼絲繩實時壽命的評估方法

張 彥，高崇仁

ZHANG Yan, GAO Chong-ren

（太原科技大學 機械工程學院，太原 030024）

0 引言

橋式起重機鋼絲繩壽命評估對于保障起重機安全運行十分重要。其重要依據就是應力-循環次數。而數據量的多少是影響壽命預測準確度的根本因素。且隨著對橋式起重機安全性能指標越來越多的重視，應用各種技術加強起重機的安全監管和保證安全運行尤為必要。但我國大多起重設備仍沒有在數據實時采集記錄與存儲功能的基礎上對鋼絲繩上點的應力分析；且研究大多都是在忽略鋼絲繩上繞組的影響下，對在役橋式起重機的鋼絲繩壽命評估。本文通過鋼絲繩的分段，做到各分段上點應力的實時監控，更好的對起重機鋼絲繩實施全程跟蹤和壽命的評估，對提高作業效率和經濟效益、保證安全生產等都具有十分重要的意義。

圖1 鋼絲繩實施壽命評估的方法流程圖

圖2 橋式起重機安全監控系統結構模式

1 對起升鋼絲繩實時壽命評估的方法

采用的技術方法如圖1所示。

1）通過橋式起重機安全監控管理系統記錄所需的實時數據

通過圖2所示監控系統測得監控參數。使用數據記錄儀采集橋式起重機的起重量、起升高度、小車、大車運行位置的實時運行數據、工作時間和工作速度，以獲得橋式起重機較長時間的運行數據，為橋式起重機的鋼絲繩壽命預測等多方面的研究提供了基礎理論。實現橋式起重機鋼絲繩的全程安全監測。

2）整個橋式起重機的鋼絲繩的監控分段

在橋式起重機的起升機構設計中，滑輪組倍率對其影響是明顯的，選用加大的倍率可使鋼絲繩的受力減小，從而使鋼絲繩的直徑、卷筒和滑輪的直徑減小；但是滑輪組倍率過大又使滑輪組本身笨重復雜，卷筒增長，同時使效率降低，鋼絲繩磨損嚴重。一般的原則是：當采用雙聯滑輪組時選用較小的倍率，所以在此只考慮倍率m=1,2,3,4,5的情況。

圖3 橋式起重機起升滑輪組的布置

本方法針對鋼絲繩上某一點為研究對象，故需對整條鋼絲繩的分段，即橋式起重機鋼絲繩上某一段上點的壽命分析，因雙聯卷筒可簡化為兩個并聯的單聯卷筒，所以只需研究兩個并聯中的一個單聯卷筒的情況, 通過滑輪組的倍率m，即滑輪的個數，本方法可把起重機的鋼絲繩分成數段，分段點為各滑輪、卷筒和鋼絲繩的切點，如圖3即當m=1時，段數為1段，為L12，當m=2時，段數為3段，分別為L12、L23、L34，當m=3時，段數為5段，分別為L12、L23、L34、L45、L56，當m=4時，段數為7段，分別為L12、L23、L34、L45、L56、L67、L78，當m=5時，段數為9段，分別為L12、L23、L34、L45、L56、L67、L78、L89、L9,10，從而實現鋼絲繩整體到分段再到分段上點的監測，提高鋼絲繩壽命評估的準確性。

3）橋式起重機各段鋼絲繩的拉力

橋式起重機的鋼絲繩受力簡化如圖4所示，起吊重物為Q（忽略鋼絲繩和吊具自重），將雙聯卷筒簡化為兩個并聯的的單聯筒[1]。

圖4 橋式起重機鋼絲繩受力簡圖

在起升過程中，由于鋼絲繩的僵性阻力和滑輪軸承處摩擦阻力的影響，各鋼絲繩分支所受拉力不相等，分別為S1,S2,…,Sm總和等于Q/2即：

式中：S1卷筒上鋼絲繩分支所受拉力，S2,S3,…,Sm-1為定滑輪系上各分支鋼絲繩所受拉力，Sm為均衡滑輪上鋼絲繩所受拉力， m為滑輪組的倍率。

由于此時滑輪是有阻力上升，用η(0＜η＜1) 表示滑輪的效率，有：

將以上各式代入式（1）得：

得卷筒上鋼絲繩所受拉力為：

由圖4可知定滑輪系上鋼絲繩所受總拉力為：

均衡滑輪上鋼絲繩的分段所受拉力為：

由上知：上升過程中鋼絲繩各分段所受拉力：

同理求得下降過程中鋼絲繩各分段所受拉力：

4）建立起重機的各分段鋼絲繩在整個運行中的拉力的力學模型

為簡化問題的討論，不考慮外界條件及鋼絲繩的影響，貨物的升降看作是勻速直線運動，在起升下降貨物時，鋼絲繩勻速直線運行的速度為v，小車及大車的啟動和制動看作是勻加速和勻減速運動，從而建立貨載勻速起升、下降和在小車、大車運動下橋式起重機鋼絲繩實時受力運動的動力學方程。

當從地面起升載荷時，載荷慣性力就會增大起升載荷的靜力值，并使鋼絲繩產生彈性振動，所以在計算橋式起重機鋼絲繩受力時，需要考慮起升載荷系數 2φ 。鋼絲繩的分段靜載受力為式（2）所示。

鋼絲繩在起升過程中，可分為4個階段：載荷貨物未起升時，鋼絲繩受力T1=0；起升時，鋼絲繩開始受力其中n取1,2,…,m；橋式起重機鋼絲繩起升（快離開地面時）時，鋼絲繩受力其中n取1,2,…,m；橋式起重機鋼絲繩起升平穩時，鋼絲繩受力

式中：2minφ =1.05，為與起升狀態級別相對應得起升動載系數的最小值；為按起升狀態級別設定的系數。

橋式起重機大車和小車在水平面內啟動、制動時，總起升質量會有一個水平慣性力，此時要考慮橋式起重機運行驅動力突變時的動力效應系數5φ 。

小車運動即速度達到最大速度，此時小車運動看成線性，起重機鋼絲繩的受力：

其中n取1,2,…,m。

式中：vmax1為小車達到平穩運動后的最大速度；a1為小車的勻加速的加速度；s1為小車達到平穩運動前所行駛的路程；P1為小車在勻加速過程中的慣性力；g為重力加速度。

小車運動即速度達到最大速度后，小車平穩運動，起重機鋼絲繩的受力為：

n取1,2,…,m。

小車制動時，橋式起重機鋼絲繩的受力：

其中n取1,2,…,m。

式中：a2為小車的勻減速的減速度；S2為小車制動停車前所行駛的路程；P2為小車在制動過程中的慣性力；g為重力加速度。

小車停車時，橋式起重機鋼絲繩的受力：

n取1,2,…,m。

大車運動即速度達到最大速度，此時大車運動同樣看成線性，起重機鋼絲繩的受力：

即：

其中n取1,2,…,m。

式中：vmax2為大車達到平穩運動后的最大速度；a3為大車的勻加速的加速度；s3為大車達到平穩運動前所行駛的路程；P3為大車在勻加速過程中的慣性力；g為重力加速度。

大車運動即速度達到最大速度后，大車平穩運動，起重機鋼絲繩的受力：

n取1,2,…,m。

大車制動時，橋式起重機鋼絲繩的受力：

其中n取1,2,…,m。

式中：a4為大車的勻減速的減速度；s4為大車制動停車前所行駛的路程；P4為大車在制動過程中的慣性力；g為重力加速度。

大車停車時，橋式起重機鋼絲繩的受力：

n取1,2,…,m。

當橋式起重機下降載荷時，同樣需要考慮起升載荷系數2φ 。鋼絲繩的分段靜載受力為式(3)所示。

鋼絲繩在下降過程中，同樣可分為4個階段：橋式起重機鋼絲繩（平穩）下降時，鋼絲繩受力其中n取1,2,…,m；橋式起重機鋼絲繩下降（剛接觸地面時），鋼絲繩受力中n取1,2,…,m；鋼絲繩受力快結束時，鋼絲繩受力其中n取1,2,…,m；鋼絲繩受力結束時，鋼絲繩受力T16=0；

橋式起重機安全監控管理系統實時監控時，時間間隔取值，依據其中路程可取：s1、s2、s2、s4，速度可分別取vmax1、vmax2，求出時間，取啟動和制動時間最少的時間為參數。

5）橋式起重機鋼絲繩的應力分析

橋式起重機的鋼絲繩主要作為受拉件承受拉力。當運動的鋼絲繩繞過滑輪、卷筒時，鋼絲繩將出現壓應力、彎曲應力。由于復雜的結構，鋼絲繩的內應力即應力狀態是極其復雜的。為了問題的簡化，我們作了一定的簡化假定。把橋式起重機的鋼絲繩定義在沒有磨損情況的理想化應力的條件下。主要為鋼絲繩的拉應力、彎曲產生的彎曲應力和擠壓應力。

橋式起重機的拉應力：

式中Ti為鋼絲繩上各段繩在整個行程中的拉力；AM為鋼絲繩金屬的橫斷面面積：

式中f為鋼絲繩的填充系數，一般取0.9；ds為鋼絲繩直徑。

橋式起重機鋼絲繩繞上卷筒或滑輪時會受到彎曲所產生的應力：

擠壓應力：

式中B為鋼絲繩接觸系數；L為鋼絲繩繩股系數[2]。

把上述橋式起重機鋼絲繩監控分段的受力情況帶入到拉應力、彎曲應力和擠壓應力的計算公式中，得到實時監測分段鋼絲繩的應力變化。總應力為：

6）因鋼絲繩上的點是移動的，根據評估所需，需確定不同鋼絲段的應力變化，所以需要重復計算第3）步驟，第4）步驟，第5）步驟，得到鋼絲繩分段上評估點在不同時刻所對應的應力，累計并分析該點的應力變化；

7）將第6）步驟所得數據，代入該點的壽命計算的方法中，計算鋼絲繩上該點的壽命；具體步驟如下：

橋式起重機鋼絲繩的壽命計算：

根據剪應力假定，計算了鋼絲繩外部繩股外部鋼絲的折算應力，并利用極限狀態的90%殘存概率假設了一條與滾動軸承計算類似的連續韋勒曲線。

在第j階應力的折算：

假定鋼絲繩為線性損傷積累，從而由j階應力造成的鋼絲繩的當量張力可以用科頓和多蘭假定的公式計算：

式中 Bσ 為鋼絲繩鋼絲的額定拉伸強度，一般取 Bσ=1569.6N/mm2；k為總共的階數；jφΔ 為相對頻率；C為韋勒曲線指數[2]。

鋼絲繩直到臨界狀態為止的總得交變彎曲次數：

式中H為用于給定極限狀態殘存概率的韋勒曲線起點的量度[2]。

確定持續使用到極限為止時的工作循環次數：

式中zsp為直到工作壽命極限為止的工作循環次數；zges為直到工作壽命極限為止的交變彎曲次數；ze,g為用于繩索傳動件的計算交變彎曲次數；n為一根鋼絲繩繞過繩索傳動件的次數[2]；

8）重復第2）、3）、4）、5）、6）、7）步驟，得到鋼絲繩上不同分段上點的壽命，從而對整個鋼絲繩的壽命的評估。

2 實例

對一臺額定起重量Q=16t，起升倍率m=2，滑輪效率為0.985，工作循環次數為20h-1，鋼絲繩橫斷面面積為229mm2，滑輪直徑為630mm的橋式起重機進行實時監測并運用以上方法對其鋼絲繩壽命評估。

表1 匯集了運用上述方法所折算的計算值。

第1行為級數j；第2行為相對頻率；第3行為卷筒上鋼絲繩所受的力(KN)；第4行為當點一直在L12運動時最大折算應力vjσ (N/mm2)；第5行為當點從L12運動到L34時最大折算應力vjσ (N/mm2)。

因此運用上述的方法可以確定當點一直在L12運動時，鋼絲繩達到的壽命為416753個工作小時；當點從L12運動到L34時，鋼絲繩達到的壽命為2030個工作小時。

由計算結果可知此方法可實時監測鋼絲繩上不同點的壽命情況，從而做到點到段再到整體的監管。更好的預防事故的發生率。

3 結論

1）本文是在鋼絲繩全程數據追蹤的基礎上的研究，解決了通常橋式起重機的鋼絲繩壽命評估是在狀態數據的基礎上研究的弊端。

2）原有的計算鋼絲繩壽命的方法是把鋼絲繩看成一個整體，對整條鋼絲繩的平均壽命評估，但因鋼絲繩上繞組的影響，用原有的方法是有缺點的，本文鋼絲繩的壽命評估是對各段上的點壽命評估的總和，是通過對整條鋼絲繩分段，分析在各段上點的受力情況，從而做到實時監測各段上點的應力變化情況，通過監測的情況，評估鋼絲繩各分段上點的壽命情況。使其壽命評估更加精確。

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