汽車座椅電機蝸輪蝸桿傳動機構的仿真分析

李新華，劉 洋，陳澤宇

LI Xin-hua, LIU Yang, CHEN Ze-yu

（中南林業科技大學 機電工程學院，長沙 410000）

0 引言

隨著汽車行業的蓬勃發展，汽車座椅電機越來越受到汽車制造商的重視，不僅要求電機質量輕，體積小，壽命長，對電機的噪音和振動也提出了很高的要求。電機的蝸輪蝸桿傳動機構是影響座椅使用性能的主要因素，利用虛擬樣機技術研究這種機構可以有效地縮短開發周期和降低制造大量樣品的成本，還可以為其他設計任務以及物理樣機的試驗提供基礎和參考依據。針對該傳動機構所進行的運動特性和動態特性的理論研究和分析，具有重要的實際應用意義。

1 汽車座椅電機蝸輪蝸桿傳動機構的基本參數和材料性能

該機構的蝸輪為聚甲醛[1]（POM）材料，蝸桿由45鋼制造而成。蝸輪蝸桿的齒形基本參數和材料性能如表1所示。

表1 蝸輪蝸桿的齒形基本參數和材料性能

2 汽車座椅電機蝸輪蝸桿傳動機構三維模型的建立

在Pro/E中分別對蝸輪和蝸桿進行三維建模，并按照中心距完成裝配。圖1是該機構的裝配簡圖，圖中蝸桿是在實際運動過程中，與蝸輪嚙合的部分。該機構蝸桿作為驅動件，蝸輪作為從動件。

圖1 蝸輪蝸桿傳動機構裝配簡圖

圖2 蝸輪蝸桿傳動機構嚙合示意圖

圖2 是利用CAXA電子圖板[2]生成該機構的齒廓嚙合示意圖，可見嚙合情況很好。

3 汽車座椅電機蝸輪蝸桿傳動機構虛擬樣機的建立

3.1 三維實體模型導入至ADAMS

把Pro/E中裝配好的模型保存為標準轉換數據*x.t格式[3]文件，在ADAMS中通過file import導入到ADAMS/View模塊，然后定義重力的方向和重力加速度的大小，定義各個部件的質量和密度等材料屬性。

3.2 定義運動副

利用ADAMS中的Connectors功能塊對各個部件添加運動副。在蝸輪和地面之間定義轉動副，轉動中心為蝸輪的物理中心；在蝸桿和地面之間定義轉動副，轉動中心為蝸桿的物理中心；在蝸輪和蝸桿之間添加齒輪副[4]，并確定嚙合點的位置。

3.3 選取ADAMS動力碰撞參數[5]

為了使虛擬樣機模型更符合物理樣機模型，需要在蝸輪和蝸桿之間定義動力碰撞接觸力。在ADAMS中有兩種不同的接觸力計算方法，一種是Impact法，另一種是Restitution法。本文采用Impact法，其函數定義為：

其中，STEP是階躍函數，q0是兩物體之間的初始距離，q是兩物體發生碰撞過程中的實際距離，q0-q表示碰撞過程中的變形量。

函數定義式表明：當q≥q0時，兩物體不發生碰撞，即F_Impact=0；當q＜q0時，兩物體發生碰撞，碰撞力的大小與剛度系數K、變形量q0-q、碰撞指數e、阻尼系數C和阻尼完全作用時變形距離d有關。

剛度系數K取決于兩物體的材料和結構，根據Hertz碰撞理論[6]，可由下式計算得到：

式中，R和E分別由下式計算得到：

式(3)和式(4)中，R1和R2分別是蝸輪和蝸桿接觸點的當量半徑，由于齒高和分度圓半徑相比較小，因此變動范圍不大，可近似用分度圓上的值來代替，這樣的近似誤差很小[7,8]。E1和E2分別是蝸輪和蝸桿材料的楊氏模量，E1=203GPa，E2=3.1GPa。v1和v2分別是蝸輪和蝸桿材料的泊松比，v1=0.25，v2=0.39。

根據式（2）可得蝸輪蝸桿碰撞的剛度系數為：K=3600N/mm。蝸輪和蝸桿之間進行了潤滑脂處理，動摩擦因數取0.05，靜摩擦因數取0.08。

3.4 定義驅動件運動方程

在驅動件蝸桿上施加轉速驅動。該汽車座椅驅動電機蝸桿的最高轉速為36r/min，即216o/s。為了使轉速緩慢增加而不出現突變，定義轉速的STEP函數[9]為STEP(time,0,0D,0.3,216D)，即蝸桿轉速在0.3s內從0緩慢增加到216o/s，其中time是時間變量。圖3是驅動件運動方程的曲線圖。

圖3 驅動件（蝸桿）轉速曲線圖

3.5 定義從動件負載方程

由于該虛擬樣機是剛體模型，在進行模擬時需要施加負載[6]，因此在蝸輪上添加一個恒定的靜態負載T=24N·m。為了使負載緩慢增加，提高仿真效果，在蝸桿轉速平穩后，定義靜態負載方程為STEP(time,0.3,0, 0.5,24000)，即靜態負載在0.3s～0.5s內從0緩慢增加到24000N·mm。

至此，利用ADAMS完成了該機構的虛擬樣機模型的建立如圖4所示。

圖4 虛擬樣機模型

4 汽車座椅電機蝸輪蝸桿傳動機構仿真結果分析

4.1 運動學仿真結果分析

取仿真時間為0.5s，步長設定為0.005s。圖5是蝸輪的轉速隨時間的變化曲線，可見在0～0.3s內，蝸輪的轉速從0緩慢增加到4.075o/s。圖3中蝸桿的轉速在0～0.3s內從0緩慢增加到216o/s，據此可以求出該機構的傳動比為i=216/4.075=53.01，而該機構的理論傳動比為蝸輪蝸桿的齒數比，即53/1=53，說明轉速大小與理論上的傳動比非常吻合，驗證了虛擬樣機的正確性。

圖5 從動件（蝸輪）轉速曲線圖

4.2 動力學仿真結果分析

取仿真時間為2 0 s，步長設定為0.0 2 s。利用ADAMS/ProProcessor模塊分別得到蝸輪蝸桿沿x方向、y方向上的嚙合力CONTACT1的時域圖和頻域圖。以從動件蝸輪作為對象，x方向對應徑向力，y方向對應切向力。圖6、圖7分別是兩個力隨時間t變化的時域圖和隨頻率f變化的頻域圖。

圖6 x向嚙合力（徑向力）時域和頻域圖

圖7 y向嚙合力（切向力）時域和頻域圖

從時域圖中可以看出，嚙合力在0～0.15s內沒有變化，這是因為蝸輪和蝸桿尚未接觸，嚙合力為0。0.15s～0.3s內，嚙合力逐漸增大，這是由于對蝸桿進行了階段性的加載。0.3s以后，隨著加載的穩定，嚙合力的波動減小且趨于穩定均值的狀態，這是由于蝸輪和蝸桿的周期性碰撞引起的，表明蝸輪和蝸桿嚙入嚙出情況很好，傳動連續，無明顯沖擊[11]，體現了蝸輪蝸桿傳動的特點。

從頻域圖中可以看出，嚙合力均在0.6Hz時達到最大值，因此該機構的嚙合頻率為0.6Hz。根據齒輪嚙合頻率理論計算公式[12,13]f=Z·n/60（Z是齒數，n是轉速），可求得該機構的嚙合頻率為0.599，相對誤差為0.17%，兩者基本吻合，可見從頻域上說明了仿真的可信度，同時為驅動電機在實際工作情況下必須規避的頻率范圍和動態特性優化設計[14]提供了理論依據。

5 結論

對汽車座椅電機的蝸輪蝸桿傳動機構進行了仿真分析。利用Pro/E建立起該機構的三維模型，導入到ADAMS后，添加運動副和碰撞力，完成虛擬樣機的建立。通過動態仿真，得到了從動件蝸輪的轉速以及該機構的傳動比，并且與理論計算值相比誤差很小。同時還得到了蝸輪和蝸桿的嚙合力在xy兩個方向上的時域圖和頻域圖，確認了該機構的嚙合頻率。這些仿真結果都說明了虛擬模型的可行性和可信度，從而可以為該機構以及驅動電機的進一步優化設計提供理論依據。

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