可重配置機床及其模態分析

張建成，劉 偉，楊志勤

ZHANG Jian-cheng, LIU Wei, YANG Zhi-qin

（北京聯合大學 機電學院，北京 100020）

0 引言

隨著微型機械逐步走向實用化，對微小型零件結構的復雜程度、材料的多樣性、形狀精度、表面粗糙度等均提出了越來越高的要求，加工難度越來越大，必須研究更加先進的加工技術，適應微小型零件的加工要求[1]。由于體積小、容易丟失和損壞，同時其功能面小會導致重新定位夾緊不可靠和易變形，因此微小型零件加工過程中不可頻繁更換機床和夾具。完整性加工是在一次裝夾過程中盡可能多的加工零件所有被加工工藝表面，提高了加工效率和加工精度，因此成為微小型零件加工領域的關鍵技術[2]。

一臺車銑復合加工中心上可實現車、銑、鉆和鏜等多工序一次裝夾的完整加工是由于其典型的結構特點——具有x、y、z、c四軸或五軸（增加b軸），且一般3～5軸可聯動[2]。車銑復合加工中心機床為了實現對生產任務的動態響應和完整性加工的要求，需要為機床配置不同的功能單元（如刀庫、Y軸單元、高速電主軸、在位檢測單元等），形成可重配置機床。這些不同功能的單元模塊，可以在機床設計時進行配置，更多的可以作為車銑復合加工中心的擴展功能模塊在機床使用過程中根據需要進行配置。

伴隨著機床模塊的可重配置，機床的動特性也會發生相應的變化。機床動特性對機床的加工精度和加工質量具有重要影響，因此對可重配置機床重新配置方式下的機床動特性進行研究，獲得機床動特性參數將對機床結構的優化設計具有重要意義。同時獲得機床動特性參數后將可以利用這些參數為機床加工參數的選擇提供依據。

國內外對可重配置機床和機床模態分析技術都有廣泛研究，但基于模態分析的可重配置機床的相關研究較少。研究由于機床結構的可重配置引起的機床模態對機床設計和使用都有重要意義。

1 可重配置機床

1.1 可重配置技術

美國密西根大學可重構制造中心Koren教授從二十世紀九十年代中期開始在總結他人工作基礎上提出可重構制造系統的概念。Koren教授認為為迅速地調節生產功能和生產能力，以便對突發的市場變化和產品要求做出反應，可重構制造系統應能夠在結構、軟件、硬件方面進行快速改變。重構過程雖由市場需求驅動，但系統中配置的加工設備或部件的類型按照工藝要求按照優化的原則進行重構，可重構制造系統的核心就是按照工藝要求選配的加工設備或部件組成的加工單元。

實現可重構系統有兩種途徑。一是將機床作為可重構系統的基本模塊，即系統一級的重構。二是機床級的重構，即利用機床的模塊性，重構時通過更換機床的模塊實現生產能力與生產功能的改變。系統級的重構在重構方法有三：1）增加機床數量；2）減少機床的數量；3）更替機床的類型，最終實現改變系統生產能力和功能的目的。本文中所說的重構是指通過更換機床的模塊來實現機床功能變化的重構方法[3]。

可重配置制造系統的出現最初就是為了能夠快速響應市場變化及需求調整的制造模式，快速調整同一類零件生產能力和功能，根據需要對制造系統結構以及軟硬件進行快速改變。傳統的制造系統用于完成特定工序和特定產品的加工，在設計和制造完成后就成為功能不變的產品。而可重配置的制造系統為滿足完整性加工的需求，對設備配置或者變更，以滿足生產過程中出現的任務需求的變化。既能夠實現以最少的裝卡次數完成對象的加工，從而提高產品的加工精度和加工效率，同時也提高了機床等相關設備的利用率。

可重配置制造系統可以為某類零件提供用戶化的柔性，同時可以進行擴展，進行改善、升級甚至重構而不需要替換。在實現上可以通過增加、減少或修改特定的工藝、軟件及機器結構來響應各種變化[3]。

1.2 可重配置微小型車銑復合加工中心[4～6]

根據工藝或加工需求，對微小型機床經常需要進行一些模塊的增減和重新組合，由此使機床的功能產生相應的變化。配置過程就是在合適的重構目標的激勵下，選用特定的制造資源（對于數控系統而言，制造資源就是各種特定的功能模塊，如伺服驅動器、刀庫、轉臺、電動刀架等），完成特定的制造任務。對可用資源進行重新組織，力求在最短的時間內對數控系統進行最有效的邏輯上的重新構建和組合。

如為實現垂直方向的銑削加工，對一個配置縱切刀架的微小型機床進行重新配置，用Y軸組件替換縱切刀架，配置前后的結構如圖1、圖2所示。Y軸組件的機床由于對機床進行了模塊的重新配置，在功能上有了極大的擴展，使機床由原先的車床變成了車銑復合加工機床，可以更好的實現完整性加工的工藝要求。

圖1 未配置Y軸組件的機床

圖2 配置Y軸組件的可重配置微小型車銑復合機床

2 可重配置機床模態分析

可重配置機床由于應用需求的變化，會產生功能模塊組合的不同，由此會對機床動特性產生重要影響。為滿足對加工對象越來越高的加工性能的要求，機床又必須具備良好的結構動態特性[7]。仍以微小型車銑復合加工機床為例，其重新配置裝配完成后需要進行一系列的測量和試驗工作，以對其進行可重配置性評價工作，同時進行精度控制。在機床上進行的測量和試驗主要包括機床誤差測量和動態特性測試。

機床動態特性測試是機床試驗模態分析的重要方法，又稱機床模態測試，它是利用試驗的方法對機床進行建模，進而分析機床特性。本文通過機床模態的測量，經過分析獲得機床的模態和振型，得到機床轉速選擇的原則。以此指導機床的配置和設計并為可重配置機床加工參數的選擇提供有價值的依據，從而提高機床的加工精度。

2.1 模態測試[8]

運用試驗模態分析方法研究機床的動特性，須分析機床結構的特點是否滿足各種假設的條件和范圍。首先對機床進行測試，證實機床滿足線性條件，同時采取措施使機床滿足定常假設條件。就微小型車銑復合加工中心而言，是通過床身底座的四個圓形支承與地面接觸的，所以支承方式選擇為接地支承。從分析原則出發，由于車銑復合加工中心結構復雜，因此其模態分布比較密集，適宜選擇單輸入/多輸出的激振方式。

在布置測點位置時也要考慮一些基本原則以反映機床系統的實際振動特性。如：1）保證所關心的結構點都在所選的測量點之中；2）能較好地反映系統特性，方便生成系統幾何造型；3）避免和結構的節點重合；4）能夠在變形后明確顯示在試驗頻段內的所有模態的變形特征及各模態間的變形區別；5）便于安裝傳感器進行測量。同時將所有測量點分X, Y, Z三個方向分別進行測量以方便分析，處理時也分為三個方向進行。將各點各個方向的測試數據進行模態擬合，識別出測點處各個方向的模態參數，并生成振型。

車銑復合加工中心模態測試的線框圖和測點布置如圖3、圖4所示。

圖3 車銑復合加工中心模態測試線框圖

圖4 車銑復合加工中心模態測試測點布置圖

圖5 是刀架上某點的3方向傳感器實際測量布置圖。

圖5 刀架上某測點傳感器布置圖

2.2 采樣信號及采樣參數設置[9]

在對可重配置機床的模態測試中，選用瞬態激勵信號進行動態測試，通常由激勵錘產生。錘擊法對被測試件無附加質量和剛度約束，具有快速、方便的優點，缺點是能量分散在很寬頻帶內，激勵能量小，信噪比低。

對于力脈沖信號，由于脈沖持續時間短，脈沖后面均為干擾信號，為此可采用加力窗函數的辦法。力窗也是矩形窗的一種，力窗函數為：

在模態試驗中，通常根據有價值的結構模態頻率先確定分析頻率，再根據分析頻率確定試驗時的采樣頻率，把采樣頻率確定為分析頻率的3倍左右。對車銑復合加工中心機床，由于切削電主軸的最高轉速為45000r/min，因此分析頻率可設定為750Hz，采樣頻率設定為2560Hz，采樣點數為1024，譜線數為400，采樣方式設定為連續采樣。

由于力脈沖信號作用的時間較短，因此在模態測試中對力脈沖信號的數據采集要求有足夠的采樣速率以滿足其波形的精度，另一方面，為了確保測試結果的頻率分辨率，要求對響應信號的采樣速率不能太高。因此就存在頻率分辨率和時域波形精度這一對矛盾。為了解決這一矛盾，在模態測試中采用變時基信號采集方法。在試驗中設置力傳感器約是加速度傳感器的4～8倍采樣頻率，這樣就可以獲得較好的測量效果。

2.3 相干函數

相干函數可描述為輸入、輸出互譜模的平方與輸入、輸出自譜之積的比值，它是判斷一個測試系統測試可靠性的重要指標。公式為：

式中，GXiFj是i的響應xi對j點激振力fj的互譜；GXiXi和GFjFj分別是響應和激振力的自譜。

相干函數rij的值恒小于1。當rij大于0.8時，可以認為被測試系統的傳遞函數是可信的，系統模型可靠。本試驗測試的機床系統得到的相干函數曲線在各階模態頻率的值基本都在0.8以上，因此測試數據可靠，圖6是Y軸上第70測振點沿Y方向的相干函數圖。

圖6 第70測振點Y方向相干函數數值圖

2.4 測試結果分析

試驗中，激勵信號為采用脈沖錘對機床床身的固定點進行單點激振。激振力信號通過力傳感器送入信號采集分析儀的通道。分布在機床不同位置的加速度傳感器和電荷放大器獲得各測點的絕對響應，信號采集分析儀完成信號采集，專用DASP軟件進行數據處理，得到機床各點在三個互相垂直方向的幅相頻曲線、實虛頻曲線、功率譜以及相干函數曲線等，同時進行波形顯示和結果分析，獲得模態參數和生成振型動畫。為確認數據的可信度，可對測試數據進行集總平均并在其曲線上選取合適的區間進行分段后，對頻響函數進行擬合分析。

機床的切削精度直接受到車刀刀架、Y軸部件和機床主軸振動的影響，這些點的動特性直接反映機床的加工特性。其好壞直接關系到機床的加工質量和系統的穩定性。因此，機床模態參數的測量重點部位也是在我們關注的幾個主要部件上，機床的頻率響應函數也主要考察這些部件上的測試點。對微小型車銑復合加工中心，我們考慮集總傳函，確定集總傳函后可以利用軟件進行收階，獲得系統的整體模態參數。

機床集總傳遞函數圖和集總平均的收階圖如圖7，圖8所示。

圖7 集總平均的傳遞函數圖

圖8 集總平均收階圖

采用集總平均法對測試獲得的各點頻響函數進行模態綜合（只考慮頻率750Hz左右及其往下的頻率），可得到微小型車銑復合加工中心整機系統的模態參數如表1所示。

表1 微小型車銑復合加工中心系統模態參數

機床主軸系統，刀架等部件系統和整機系統的模態參數略有區別，這是結合部因素的影響造成的。通過試驗獲得的機床各方向的各階模態基本一致。

頻率中的低頻部分是機床系統最有可能出現的，由于車銑復合加工加工中心的實際工作轉速不高于45000r/min，因此750Hz以下的頻率，基本處于工作轉速以內，對這些頻率下的系統振動情況進行研究就顯得尤其重要，它們很可能引起機床的共振。

由于車銑工藝中，車削主軸轉速較低，一般選擇在150r/min～300r/min之間，相應的頻率為2.5Hz～5Hz。銑削電主軸的轉速較高，范圍通常在6000r/min～45000r/min之間，相應頻率為100Hz～750Hz。車削主軸頻率低于表1所示的任一頻率，因此工件的旋轉運動和機床固有頻率之間在理論上不會產生共振。

微小型車銑復合加工中心整機系統前12階（根據機床轉速來定，45000）階振型圖如圖9所示，其中從圖9(a)到圖9(l)分別對應1到12階振型。

機床選擇加工參數時應盡量避免與以上模態參數重合，以引起切削顫振現象。機床產生切削顫振現象如圖10所示[10]。

圖10 車銑加工顫振表面特征

圖9 微小型機床前12階振型圖

3 結束語

可重配置機床由于機械模塊或單元的可重配置，使機床根據用戶的需求可以具有不同的功能，從而滿足完整性加工的需要。伴隨著機床模塊的可重配置，機床的動特性也會發生相應的變化。機床動特性參數主要是機床的模態參數，和機床的共振頻率直接相關，在機床的加工參數選擇尤其是選擇機床轉速參數時必須首先獲得可重配置機床的模態參數，從而使選擇的轉速參數盡量遠離機床系統的共振區域，將會使切削過程更平穩，提高切削加工精度。通過機床試驗模態分析獲得機床系統模態參數，有助于機床切削加工參數的合理選擇，也有利于機床結構的優化設計。

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