基于步進頻連續波雷達的多目標識別方法

張 恒，姚森杰，董 曦

(1.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001；2.鎮江船艇學院，鎮江 212000)

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基于步進頻連續波雷達的多目標識別方法

張 恒1，姚森杰2，董 曦1

(1.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001；2.鎮江船艇學院，鎮江 212000)

步進頻連續波雷達采用頻率步進的連續波雷達發射波形，具有較高的距離分辨率。依據線性調頻連續波雷達的二維快速傅里葉變換(FFT)算法和連續波頻域測速理論，對步進頻連續波雷達的目標識別方法進行了改進，實現了對多目標的識別，進行了仿真。結果表明該算法有效可行，具有較好的測距精度。

連續波雷達；步進頻；多目標識別

0 引 言

連續波雷達雖然相較脈沖雷達發展較晚，但隨著近年來對其理論研究的不斷深入，其實際應用范圍也在持續擴展。從民用領域的導航雷達到軍用領域的戰場監視，連續波體制雷達有著極大的發展潛力。其中單頻連續波雷達主要用于多普勒測速，結構簡單，但是不能得到目標的距離信息。調頻連續波雷達可以探測目標的距離和速度，且不存在距離盲區，但是存在速度和距離耦合的問題。基于雙頻比相測距算法的多頻連續波雷達，能夠在測距的同時測速，也可以實現對多目標的識別，但是這種測距體制只能分離不同速度的目標[1]，對速度相同而距離不同的目標無法區分，應用存在較大的局限性。基于步進頻連續波雷達理論，結合線性調頻連續波雷達的二維FFT算法可以實現對多目標的識別[2]，還可以降低對數字信號處理機的瞬時帶寬要求，而且系統結構和信號處理簡單，容易實現雜波對消，所以近年來受到了廣泛的關注。

1 步進頻率連續波雷達原理

步進頻連續波雷達[3]主要有鋸齒型和三角型2種波形。這里以三角形步進頻為例進行說明，其頻率步進的信號波形如圖1所示。

圖1 三角型步進頻率連續波雷達信號波形

由圖1可知，某三角發射信號可由下式表達：

(1)

式中：f0為步進的基頻；TR為每一次步進的持續時間；φi為每一次步進后波形的相位。

單目標時，在一個回波信號的頻率遞增部分[4]，回波信號經過混頻和采樣后得到每個步進頻率信號的采樣：

(2)

φ(i)=R0f0+i(ΔfR0-f0TRv)-i2vTRΔf

(3)

式中:At為幅度信息；R0為目標的起始距離；v為目標的運動速度。

式(3)中最后一項是耦合項，其大小相對于其他項可忽略，則：

φ(i)=R0f0+i(ΔfR0-f0TRv)

(4)

x(i)可看做單目標頻域響應的采樣，對采樣得到的N個復數進行逆離散傅立葉變換，可知距離信息為：

(5)

由上式可知，在距離為R0時，目標在φ1時為峰值點，可得：

φ1=2N(ΔfR0-f0TRv)/c

(6)

同理，在回波的頻率遞減階段，目標在φ2時為峰值點，可得：

φ2=2N(ΔfR0+f0TRv)/c

(7)

對運動目標，可求得其距離和速度。

目標距離為：

R0=[(φ1+φ2)/2]ΔR

(8)

目標速度為：

vr=[(φ2-φ1)/2]Δv

(9)

式中：ΔR=c/2B為距離分辨率;Δv=c/(2Nf0TR)為速度分辨率。

在存在多目標的情況下，可以使用頻譜配對的方法來區分不同的目標。

2 步進頻率連續波雷達對多目標的識別

前面介紹了步進頻連續波雷達原理，傳統的頻譜配對算法較繁瑣，實用性不強。利用線性調頻連續波(LFMCW)雷達信號處理中的二維快速傅里葉變換(FFT)算法提出一種新的多目標識別方法。

以f0為基頻，連續發射N個步進頻率的連續波，每個連續波的發射時間均為T，步進頻率為Δf，如圖2、圖3所示。

圖2 步進頻連續波雷達的發射波形

圖3 系統框圖

N組回波數據經過FFT處理后會得到N個通道的目標速度信息，然后對不同通道的同一速度單元的信號進行取模并積累，最后進行恒虛警率(CFAR)檢測。設定合適的門限，檢測值超過門限就說明該速度上存在目標。

假設在速度單元v上存在I個目標。取出N組FFT信號中對應的速度v單元上的共N個數據。設一個步進頻連續波發射周期內依次發射的信號頻率為f1，f2，…，fN。對頻率為fn的回波信號的零中頻采樣數據進行M點FFT變換，則速度單元v上對應的信號為：

(10)

式中：T為每個步進頻率連續波的持續時間；Al為第i個目標的回波幅度，且ωdn=2πfdnTs。

對Xn(kn)分別進行相位補償和速度補償，即將4πfnnvT/c和(ωdn-kn·2π/M)·(M-1)/2這2項補償，只剩下初始距離影響的相位信息，可得：

(11)

然后對Y(n)進行離散傅里葉逆變換(IDFT)處理，即：

(12)

(13)

同理可知目標的距離分辨率為：

(14)

測距范圍為：

(15)

3 仿真結果

由公式(14)和公式(15)可知，目標的最大測量距離Rmax和距離分辨力ΔR都與步進頻率Δf有關；且隨著Δf減小，最大測量距離增大，但是距離分辨力變差。因此可以在優先滿足最大測量距離Rmax的前提下選擇合適的步進頻率Δf，然后適當增加步進頻率個數N，這樣可以保證對目標的距離分辨力要求。

仿真中取基頻f0為2.5 GHz，每個步進頻率信號的發射時間為20 μs，步進頻率Δf為3kHz。為保證目標的距離分辨力，取步進頻率的個數N為2 048，因此由公式(14)和公式(15)可得：最大測量距離Rmax為50km，目標的距離分辨率ΔR為24.41m。

第1次仿真，設有2個速度相同的運動目標，它們的距離分別為5km和15km，速度都為100m/s。步進頻率連續波雷達收到2個目標的反射回波后，通過2 048個頻率通道，經過相干檢波后對每個頻率通道上的信號進行采樣，然后進行FFT運算。依次得到這2 048個頻率通道上的頻譜峰值，這樣就知道了每個通道上的速度維的信息。將這2 048個峰值再進行一次1 024點的逆FFT(IFFT)運算，最后就得到了2個目標的距離信息。仿真的結果是：2個目標的距離分別是R1=4 984.68m，R2=14 980.91m；2個目標的測距誤差分別是15.32m，19.09m。2個目標二維FFT算法的距離-幅度仿真圖如圖4所示。

圖4 2個目標二維FFT算法的距離-幅度仿真

圖5 4個目標二維FFT算法的距離-幅度仿真

第2次仿真，設有4個運動目標，它們的距離分別為5km，30km，35km和45km，速度分別為80m/s，100m/s，80m/s和100m/s。步進頻率連續波雷達收到2個目標的反射回波后，通過2 048個頻率通道，經過相干檢波后對每個頻率通道上的信號進行采樣，然后進行FFT運算。每個頻率通道會有2個速度信息，取出2個速度信息分別對應的2 048個峰值，再進行一次1 024點的IFFT運算，最后就得到了4個目標的距離信息。仿真的結果是:4個目標的距離分別是R1=4 980.45m，R2=299 986.29m，R3=34 988.67m，R4=44 991.04m。測距誤差分別為19.55m，13.71m，11.33m，8.96m。2個目標二維FFT算法的距離-幅度仿真圖如圖5所示。

通過以上仿真可以看出，該算法需要較多的步進頻率數N才能滿足一定的測距精度，因此大量的FFT和IFFT運算使得計算量偏大。但是不論目標的速度是否相同，該步進頻率連續波多目標算法都能夠較好地識別多個運動目標，和頻率配對法相比，該算法易于實現。

4 結束語

本文先給出了步進頻連續波雷達的基本原理，然后基于LFMCW雷達信號處理中的二維FFT算法，給出了一種新的多目標識別方法。該算法需要對N個步進頻率點回波先進行FFT運算，再對處理后數據的N個峰值進行IFFT處理，可以有效識別多個運動目標。該算法計算量較大，但是不需要頻譜配對，且具有較好的測距精度，經仿真證明是有效的。

[1] 曹延偉,程翥,皇甫堪.基于二次相差法的多頻連續波雷達測距算法研究[J].信號處理,2005,21(2)：178- 180.

[2] 王月鵬,趙國慶.二維FFT算法在LFMCW雷達信號處理中的應用及其性能分析[J].電子科技,2005(5)：25-28.

[3] 劉國偉,孫光民,顧紅,等.連續波雷達及其信號處理技術[J].現代雷達.1995(6)：20-31.

[4] Li Zhaolong,Chen Rushan,Wu Ke.System design considerations of a generic integrated frequency modulation continuous wave radar Front-end[J].Microwave and Optical Technology Letters,2013,55(8):31-37.

Multi-target Recognition Method Based on Stepped-frequencyContinuous Wave Radar

ZHANG Heng1,YAO Sen-jie2,DONG Xi1

(1.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China；2.The Chinese People's Liberation Army in Zhenjiang Institute of Boats,Zhenjiang 212000,China)

The transmitting waveform of continuous-wave radar based on stepped frequency is used for stepped frequency continuous wave radar,which is provided with relatively high range resolution.Based on two-dimensional fast Fourier transform (FFT) algorithm and speed measuring theory in continuous wave frequency domain of linear frequency modulation continuous wave radar,this paper improves the target identification methods based on stepped frequency continuous wave radar,realizes the multi-target identification,performs the simulation.Results show that the algorithm is effective and feasible,and has superior range measuring accuracy.

continuous wave radar;stepped frequency;multi-target identification

2015-06-18

TN957.51

A

CN32-1413(2015)04-0066-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.017