基于CPM法的早時標網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)算法應用

■楊 波 ■黃岡師范學院，湖北 黃岡 438000

早時標網(wǎng)絡(luò)計劃是帶有時間坐標的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃，以時間坐標為尺度繪制網(wǎng)絡(luò)計劃，用工作箭線的水平投影長度表示其持續(xù)時間的多少，同時以波形線表示其時差，它是以各項工作的最早開始時間為依據(jù)編制的，即各節(jié)點對應的時刻就是以該節(jié)點為起點節(jié)點的工作的最早開始時間。

1 早時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖三要素與時間參數(shù)之間的關(guān)系

早時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖三要素包括節(jié)點、箭線和線路。

(1)節(jié)點表示工作的開始或完成時刻，起連接作用，節(jié)點中心必須對準相應的時標位置。

(2)箭線與其兩端的節(jié)點表示一項工作，箭尾節(jié)點對應該工作的開始時刻，箭頭節(jié)點對應該工作的完成時刻，實箭線長度與時間有關(guān)，以水平投影長度表示工作的持續(xù)時間，波形線水平投影長度表示自由時差的多少。箭線與工作之間的關(guān)系如下:①緊前工作與內(nèi)向箭線。相對于某一項工作(以下稱本工作)來看，緊挨在其前邊的工作稱為緊前工作，即表示緊前工作的箭線箭頭和完成節(jié)點與本工作的開始節(jié)點和箭線箭尾緊挨著，且表示同一時刻，如圖1所示，圖中B工作為本工作，緊前工作為A工作，表示A工作的箭線稱為j節(jié)點的內(nèi)向箭線;②緊前工作與內(nèi)向箭線。同理可知，圖中A工作為本工作，緊后工作為B作，表示B作的箭線稱為j節(jié)點的外向箭線。

圖1 箭線與工作的關(guān)系

(3)線路是指網(wǎng)絡(luò)圖中從起點節(jié)點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后達到終點節(jié)點的通路，其中無波形線的通路持續(xù)時間最長，且為關(guān)鍵線路，其時間代表整個網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃總工期，關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。

2 基于CPM法的早時標網(wǎng)絡(luò)計劃的工作時間參數(shù)算法

(1)CPM法即關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method)是一種基于數(shù)學計算的項目計劃管理方法，將工程項目分解成為多個獨立的主導工作并確定每個工作的持續(xù)時間，然后根據(jù)工藝和組織邏輯關(guān)系表達工作關(guān)系，從而能夠計算工程項目的工期及工作時間參數(shù)。

(2)基于CPM法的時間參數(shù)算法

①計算步驟及內(nèi)容。

圖2 基于CPM法的時間參數(shù)算法步驟及內(nèi)容

②總時差計算技巧。依據(jù) TFi－j={TFj－k+FFi－j}min，逆線方向計算。如表1。特例一，總時差為0的情況。①當Tc=Tp時，關(guān)鍵工作的總時差為0。②無波形線的工作且緊后工作中有關(guān)鍵工作，其總時差為0。特例二，總時差等于波形線水平投影長度的情況。有波形線的工作且緊后工作中有關(guān)鍵工作。

表1 工作總時差計算技巧

3 基于CPM法的早時標網(wǎng)絡(luò)計劃的工作時間參數(shù)算法應用

某混凝土工程，分成三個施工段，計劃工期19天，其早時標網(wǎng)絡(luò)計劃，如圖3，時間參數(shù)計算如下:

圖3 某混凝土工程早時標網(wǎng)絡(luò)計劃

(1)確定圖3－1中關(guān)鍵線路，用節(jié)點編號表示，即①②④⑤⑥⑦⑨⑩，計算工期19天。

(2)讀取各工作的最早開始、持續(xù)時間、最早完成、自由時差、關(guān)鍵工作的最遲開始、最遲完成及總時差，填入表2中。

表2

(3)計算非關(guān)鍵工作總時差。②③工作的緊后工作僅有③⑤工作，先計算③⑤工作的總時差，其緊后工作僅有⑤⑥工作，符合特例二，則TF3－5=FF3－5=2，再依據(jù)表2－1計算②③工作的總時差，則 TF2－3=TF3－5=2;⑧⑨工作的總時差計算，符合特例一，則TF8－9=0;③⑦工作的總時差計算，符合特例二，則TF3－7=FF3－7=4。

(4)計算非關(guān)鍵工作最遲開始、最遲完成

4 結(jié)論

通過基于CPM法的早時標網(wǎng)絡(luò)計劃的工作時間參數(shù)算法應用，改進了計算步驟，首先明確了關(guān)鍵工作的時間參數(shù)，能較大的簡化計算，運用客觀的規(guī)律，能快速的得出非關(guān)鍵工作的總時差，對進度檢查及調(diào)整工作提供依據(jù)。

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