中職數學問題呈現方式與課堂教學有效性研究

謝小瑜　黃小洋

摘 要：如何呈現數學問題是數學教學中十分重要的環節，呈現問題的方式不同，學生學習的效果和課堂有效性也不同。對中職數學問題在教學中采用游戲形式呈現、實驗探究呈現、肢體動作呈現、專業情境呈現、信息技術呈現來提高學生對數學知識的理解能力、探究能力、觀察能力、應用能力、想象能力，從而提高數學課堂教學的有效性。

關鍵詞：中職課堂；數學問題；呈現方式；有效性

中職學生的數學思維及學習能力、理解能力都比較低，這給中職數學教學帶來了一定的困難。在這種背景下，教師在教學中一再降低難度，淡化概念、公式、定理的形成過程，因此，產生了中職數學教師普遍的問題呈現方式：或直接給出概念和定理，不做闡述和說明；或直接拋出數學公式，死記硬背。這些呈現方式導致了低效的課堂和低能的學生，甚至難以達成教學目標，這使很多中職數學教師產生了困惑：如何能夠避免或者減少這種低效率的問題呈現方式提高教學的有效性呢？筆者在多年的教學中對“問題的呈現”這一重要環節進行了大量的實踐，經過長期的積累，探索出五種能夠激發學生的學習興趣，提高學生的理解能力，激起學生學習數學熱情的數學問題呈現方式。

本文結合不同的教學內容（數學概念的形成過程、函數的變化規律、幾何圖形的關系等等）對數學問題的呈現方法列舉相關案例，以期拋磚引玉。

一、游戲形式呈現，提高學生對數學知識的理解能力

教學游戲是寓教育教學內容于游戲之中，來提高教學效率的一種方式。它與一般游戲的區別在于它是應用于教學過程中、結合教學目的而從事的游戲活動。每一個教學游戲的設計都應該貼合教學的需要，服從教材的需要，把抽象的數學知識與游戲形式有機地結合起來，使學生產生濃厚的興趣，讓學生被游戲深深吸引，進入最佳的學習狀態。為此，我采用了游戲與數學課相結合的教學方式來吸引學生的注意力，并積極、有意識地培養他們的有意注意，以提高數學教學的課堂效率。

案例1：指數函數及其圖像與性質

導語：有些同學存在這樣的疑問，我們學習數學有什么用啊，平時生活中又用不到。其實大家不知道，數學恰恰是來源于我們的生活，只要你做一個有心人，生活中到處都有數學應用的實例。下面我們就通過一個小游戲，來開始我們今天的數學之旅。

每組發一張長條紙，要求：第一步將它對折沿折痕撕開，第二步將他們疊起來再對折后沿折痕撕開，如此循環。在游戲過程中記錄好步驟數與紙條數（小組分工：一人操作，一人記錄紙條數）并討論思考：進行到第x步時，紙條數y是多少？

追問：（1）紙張數y是否可以用含x的指數形式表示呢？（2）如果將撕開后的所有紙條疊起來，有沒有可能達到珠穆朗瑪峰的高度？如果可以，要撕多少次呢？

當發現折紙游戲可以與珠穆朗瑪峰聯系在一起時，很多學生都覺得不可思議，很有興趣去探究。本節課充分針對中職學生數學思維、學習能力、對問題的理解能力都比較低，但是喜歡玩游戲，尤其是具有挑戰性和刺激性游戲的特點而設計的，此教學游戲讓全體學生都能夠參與其中，既大大激發了學生的學習欲望，激發了學生學習的內驅力，又提高了學生對數學知識的理解能力，真正體現了“寓教于樂”的方法。

這種方式適合于指數函數、冪函數、集合、排列組合、角的概念等知識的教學。

二、實驗探究呈現，展現數學概念的形成過程，提高學生的探究能力

中職專業課中重視實踐教學，強調理實一體，在實踐中對理論知識進行理解和掌握，那數學課呢？是不是也可以讓學生動手實踐、合作探究呢？我認為只要做個有心人，對數學課堂進行精心的設計，在二次函數和解析幾何中的很多內容都可以采用實驗探究來呈現。

橢圓的概念是數學當中比較抽象的一個概念。其作為解析幾何一個重要的知識點，起到了承上啟下的作用，如何突破概念教學的難點，使概念的形成過程更直觀易懂，用實驗探究法來呈現不失為一個有效辦法。

案例2：橢圓的概念及其性質

教具準備：提前制作畫好直角坐標系的紙質“小畫板”26個，圖釘52個，無彈力長度一致的細繩（兩端可用圖釘固定）26根。

探究任務：同桌兩位學生為一個小組，利用老師提供的簡易工具，在3分鐘內想辦法在小畫板的直角坐標系上作出橢圓的圖形。注意圖形在直角坐標系上的對稱性。思考問題：（1）你們小組是如何作出橢圓圖形的？（2）橢圓上的點滿足什么條件？

這種模式給學生提供了一個動手操作、合作學習的機會，既充分鍛煉了學生的互助合作能力，又避免了成績好的學生一枝獨秀，成績差的學生不去思考的現象。通過讓學生去探究“滿足什么樣的條件下的點的集合為橢圓”的實踐，使學生對橢圓的形成過程有了親身體驗和深刻的理解，學生對自己實踐后得出的結論更樂于接受，也培養了學生的自信心和成就感。

三、肢體動作呈現，構建簡單數學模型，提高學生的觀察能力

肢體語言又稱身體語言，是指由身體的各種形象直觀的動作、明朗幽默的表情等來協助語言，以達到表情達意的溝通目的。而肢體動作恰恰是肢體語言的一種。數學對于中職學生來說顯得那么枯燥、干澀、不生動，如何讓學生感興趣、愛聽課、認真學？其中之一就是較多地運用形象、直觀的肢體動作，吸引學生的注意力。同時，讓學生被你感染，隨著你高興，隨著你疑問，隨著你動……完全投入學習當中，快樂而專注地學習新知識。數學教學中的肢體語言如果運用得當，能有效地幫助教師突破教學中的重點、難點，促進師生的交流，往往可以收到意想不到的效果。

它適合于立體幾何中直線與直線的位置關系、直線與平面的位置關系、平面與平面的位置關系、異面直線所成的角、解析幾何中直線與圓的位置關系等等。

案例3：直線與直線的位置關系

師：同學們，今天我們要研究的問題可以用我們的兩只手掌的兩根食指來完成，如果我們把食指看成是一條直線，那么兩根食指就可以幫助我們刻畫兩條直線在空間中的位置關系。