流固耦合有限元分析在澇洲泵站流道設計中的應用

趙乙軻，孫忠園

(黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱150080)

在水工建筑物中，非桿非殼大體積的混凝土結構常用在泵站電站的流道、蝸殼、尾水管設計中。這些大體積結構都包含有不規則的流道曲線，其中承載的流體又帶來較復雜的邊界條件，無法視之為傳統的桿系殼系構件進行受力分析，進而對總體方案的設計以及結構配筋的計算帶來了不少困擾。隨著有限元數值模擬技術的發展，復雜曲面可以離散化，流固耦合可以用軟件模擬，大體積不規則混凝土可以進行應力分析，并使用彈性應力配筋法完成配筋設計。

1 工程介紹

澇洲灌溉站位于松花江拉林河口至哈爾濱江段CS 松20 斷面到CS 松26 斷面之間，松花江左岸。屬于澇洲大型泵站更新改造工程中的核心泵站。泵站布置圖如圖1 所示。

主廠房位于進水口下游側，泵房下部為混凝土箱型結構，長為39.42m，寬度為13.2m，上部結構為鉸接混凝土排架結構，墻體采用承重磚砌體，凈高9.56m。泵房由上至下共分五層，分別是安裝間層、電機層、出水流道層、水泵層及進水流道層。

其中水泵層高程為112.0m，布置有6 臺1400HD－9 立式導葉混流泵，其中1 臺為備用機組，機組間距為6m，水泵基礎位于114.0m，基礎結構采用開敞式機墩。水泵出水管—虹吸駝峰式混凝土出水流道為本論文的計算分析對象。

圖1 廠房主機間縱剖面布置圖

2 模型建立

2.1 軟件選擇

當今可以進行流固耦合分析的有限元軟件很多，比如ANSYS，ADINA，ABAQUS，還有通過調用專門流體分析軟件FLUENT 的流場結果，再采用上述軟件進行結構分析的方法［1］。本文三維實體建模平臺采用了Autodesk 公司的AUTOCAD 以及Fusion，所以相應的有限元分析軟件使用了Autodesk 的ALGOR。ALGOR 屬于老牌有限元分析軟件，在2009 年被Autodesk 收購之后，與其參數化建模軟件(如Inventor)無縫集成，可以反復修改設計參數并隨時導入分析。在工程應用方面，ALGOR 比上述其它軟件更容易上手，對于不規則實體模型的容錯率也相對較高。

2.2 模型及計算條件

本文采用軟件模擬在最危險工況下，水流通過自身具有的動能和壓能對流道外包混凝土邊壁產生作用，此時針對混凝土流道以及整體支撐進行結構受力分析。在模擬過程中，對兩種方案進行了建模:①外包混凝土流道底部不設支撐;②外包混凝土底部設一道混凝土墻做為底部支承。具體形式見圖2、圖3。

根據廠家提供的數據資料，流道內最大流量為8m3/s;考慮到工作人員的誤操作情況以及起機時拱頂可能產生2－3Mpa 的大氣壓強;真空破壞閥室的均布荷載10KN/m2以及混凝土的自重。

有限元模型如圖所示。模型寬度為一個機組段。模型與模擬范圍之外的墻體接觸采用固定約束。

圖2 方案1 網格模型

圖3 方案2 網格模型

模擬材料參數取值見表1。

表1 材料參數

3 模型計算與結果分析

1)流場由于兩個方案的流道尺寸一樣，所以流場模擬數據是一樣的。流場模擬結果如圖4 所示。本文的關注要點在于混凝土結構的應力與應變，流場結果只是必要的中間數據。

2)位移變形分析:模型的總位移云圖如圖5、圖6 所示。

通過云圖分布以及相應的數值可以清楚地看到，由于流道內頂拱處的負壓，流道外包混凝土對下層板梁的作用，2 個方案都在駝峰頂拱以及流道下層板梁處產生了相對較大的位移。方案1 的最大位移出現在下層板梁的跨中，為0.1mm。方案2 的最大位移出現在流道頂拱，為0.07mm。

圖4 流速場結果

3)模型的von mises 等效應力云圖如圖7、圖8所示。

通過應力云圖的分布和數值可以清楚的看到，由于兩道豎墻對流道外包混凝土的支座約束作用，較大的應力產生在流道外包混凝土與墻體的交接處。除此之外，方案1 的下層板梁跨中出現了較大的應力。流道出口側下部的腋角混凝土作為流道外包混凝土與墻體的擴大支座與傳力路徑，承受了相對較大的壓應力。

圖5 方案1 混凝土變形位移云圖

圖6 方案2 混凝土變形位移云圖

圖7 方案1 混凝土結構應力云圖

圖8 方案2 混凝土結構應力云圖

獲取兩個方案同一位置節點的應力值進行對比，如表2 所示。

表2 應力對比

通過具體數據與圖形的對比可以找到方案2 中應力明顯被減小的部位，而方案1 中梁底的較大應力，在方案2 中則不存在這種情況。

4)綜合結論:流道外包混凝土自身在空間上構成穩定三角形，所以底部支撐墻對于流道的變形和應力影響不大。關鍵在于流道外包混凝土向下傳遞荷載的過程中，對下層板梁產生了負擔。雖然下層腋角混凝土承擔了荷載并增大了傳力截面，但如果不設置支撐墻，下層板梁跨中底部還會出現相對較大的應力。可以得出結論，流道外包混凝土下部設置支撐墻體是必要以及合理的。

4 彈性應力配筋法

通過有限元軟件對模型的應力分析，可以得到不規則大體積混凝土任何一點的應力狀態。這些數據以往是無法通過手算得到的。根據節點應力的大小和分布，可以對混凝土的配筋進行計算。

圖7 方案1 配筋截面

《水工鋼筋混凝土結構設計規范》［2］中對于非桿件體系的混凝土配筋進行了原則說明:計算出結構在彈性階段的截面應力圖形，并按彈性主拉應力圖形配筋時，對于應力圖形偏離線性較大時，可按主拉應力在配筋方向的投影圖形總面積計算鋼筋截面積As，并應符合下式要求:

式中:K 為承載力安全系數;fy為鋼筋抗拉強度設計值，N/mm2;T 為由鋼筋承擔的拉力設計值，N，T=ωb;ω 為截面主拉應力在配筋方向投影圖形的總面積扣除其中拉應力值小于0.45 ft后的圖形面積，N/mm，但扣除部分不宜超過總面積的30%。ft為混凝土軸心抗拉強度設計值，N/mm2;b 為結構截面寬度，mm。

當彈性應力圖形的受拉區高度大于結構截面高度的2/3 時，應按彈性主應力在配筋方向的投影圖形的全面積計算受拉鋼筋截面積。

采用設計規范中的方法，本文對方案1 流道外包混凝土拱頂處的環向鋼筋進行了計算。首先對計算截面節點進行了選取，通過軟件可以比較方便地查詢到節點在配筋方向(坐標Y 方向)最大主應力的投影分量。沿截面路徑得到節點在Y 方向的最大主應力分量面積如圖7 所示:

圖8 最大主應力Y 向投影面積

根據圖形求得面積ω =188 321 N/m，取單寬1m，T=188321N。

As=188321×1.2/300=753mm2，可配φ16 間距250mm 的鋼筋。根據規范7.2.2 條進行抗裂驗算，滿足規范要求。根據混凝土受力鋼筋的最小配筋率，采用φ20 間距250 mm。

5 總 結

現有的有限元計算軟件已經可以完成從流體模擬到結構受力一系列的流固耦合分析計算。能夠求解大體積混凝土在復雜流道水流作用下，整體結構應力的大小與分布，找到最不利的危險點，并進行相應的配筋和抗裂計算。這對于整體結構形式的布置，構件斷面的擬定都是有一定指導和參考意義的。如今使用軟件進行三維應力配筋已經非常普遍。已有設計院對其進行二次開發做出了更加智能的設計界面，大大提高了設計效率。但對于有限元軟件計算的結果，還是需要通過經驗和常規手算去復核，與已建工程的應力應變監測數據進行對比。

［1］周天情.充流管道的流固耦合計算方法研究［D］.杭州:浙江大學能源工程學系，2011.

［2］中華人民共和國水利部.SL—191—2008 水工混凝土結構設計規范［S］.北京:中國水利水電出版社，2008.