基于空間矢量調制的星形級聯(lián)H橋SVG直流側電壓控制方法研究

劉云峰 何英杰 尹仕奇 王 躍 劉進軍

(電力設備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學) 西安 710049)

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基于空間矢量調制的星形級聯(lián)H橋SVG直流側電壓控制方法研究

劉云峰 何英杰 尹仕奇 王 躍 劉進軍

(電力設備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學) 西安 710049)

詳細分析了空間矢量調制方法在級聯(lián)H橋靜止無功發(fā)生器(SVG)直流側電壓波動控制中的應用，提出基于空間矢量的直流側電壓三層控制結構：第一層為總直流側電壓控制；第二層為層間均壓控制，層與層之間采用相移空間矢量調制方法；第三層為層內三相之間直流側均壓控制。通過選擇合適空間矢量冗余狀態(tài)實現(xiàn)直流側電壓穩(wěn)定和減小直流側電壓波動。實驗結果驗證了該方法的正確性和有效性。

級聯(lián)H橋SVG 空間矢量調制 直流側電壓控制 能量函數(shù)

0 引言

靜止無功發(fā)生器(SVG)具有無功電流調節(jié)速度快、運行范圍廣、諧波含量低等優(yōu)點，具有廣泛的應用前景[1-4]。級聯(lián)H橋多電平結構的SVG具有各逆變單元獨立、易于模塊化擴展、無需多重變壓器接入、諧波含量低、在輸出相同電平下所需開關元件少等優(yōu)點，目前成為中高壓無功補償領域的主要拓撲結構[5-7]。

由于H橋的直流側電容相互獨立，實際運行過程中逆變器必然存在損耗，且各H橋單元的參數(shù)和損耗間存在的差異無法避免，造成直流側電容電壓的不平衡，從而影響到SVG裝置輸出電壓和電流的諧波含量，嚴重時不平衡的電容電壓有可能超過開關元件耐壓等級，導致元件燒損，危及到裝置的安全可靠運行。因此，對級聯(lián)H橋SVG直流側電容電壓平衡控制方法的研究已成為國內外學者研究的熱點[8-11]。

目前多電平逆變器研究和應用最普遍的兩種調制方法是載波調制(SPWM)和空間矢量調制(SVPWM)[12-14]。SVPWM是以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機定子理想磁鏈圓為參考標準，以三相逆變器不同開關模式作適當?shù)那袚Q，從而形成PWM，以所形成的實際磁鏈矢量來追蹤其準確磁鏈圓，這種PWM控制法便于微機實時控制、具有轉矩脈動小、噪聲低、電壓利用率高、開關損耗小等特點[15，16]。目前基于空間矢量的直流側電壓控制方法已有很多研究。文獻[17]提出了單相相移空間矢量調制方法用于級聯(lián)H橋STATCOM并實現(xiàn)了各串聯(lián)H橋的直流側均壓控制。文獻[18]針對三相級聯(lián)H橋APF提出了采用相移空間矢量調制直流側電壓控制方法，但其未對每相模塊間和三相之間的均壓控制進行研究。文獻[19]提出了混合多電平APF直流側電壓控制方法，其高頻H橋模塊采用空間矢量進行調制，但其未提出三相3個高頻H橋之間直流側電壓均衡控制方法。

本文詳細分析了空間矢量調制方法在級聯(lián)H橋SVG直流側電壓波動控制中的應用，提出了基于空間矢量調制的直流側電壓三層控制結構，通過選擇合適空間矢量冗余狀態(tài)實現(xiàn)直流側電壓穩(wěn)定和減小直流側電壓波動。最后通過實驗驗證了該控制理論研究的正確性。

1 SVG控制系統(tǒng)

級聯(lián)H橋多電平SVG主電路結構如圖1所示，A、B、C三相星形聯(lián)結，每相由N個完全相同的H橋模塊串聯(lián)構成，再經(jīng)連接電抗器L與電網(wǎng)相連。usa、usb和usc分別為三相電網(wǎng)電壓；ica、icb和icc分別為串聯(lián)多電平SVG三相輸出電流；Li(i=a，b，c)為SVG與電網(wǎng)連接時的進線電感；udc_ik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)為H橋單相電路模塊直流側電壓；Rdc_ik和Cdc_ik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)分別為各H橋模塊等效損耗和直流側電容值。

圖1 級聯(lián)H橋多電平SVG主電路Fig.1 Main circuit of cascaded H bridge multilevel inverter with star connection

圖2 三層控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Three layers of control system

圖2所示為該級聯(lián)H橋多電平SVG整個控制框圖，控制系統(tǒng)分為直流側電壓控制環(huán)和輸出電流跟蹤控制環(huán)兩部分。電壓環(huán)維持SVG直流側電壓恒定。電流環(huán)可分為求取補償電流參考值的上層算法模塊和跟蹤參考電流的控制模塊兩部分。本文在上層算法模塊中，采用基于瞬時無功功率理論的無功檢測法；在控制模塊中采用dq狀態(tài)解耦PI控制方法。

圖3 三相直流側電壓排序Fig.3 Three layers of control system

2 SVG控制系統(tǒng)

2.1 級聯(lián)H橋多電平空間矢量調制原理

控制系統(tǒng)第三層為三相H橋組內部的直流側電壓均衡控制，使三相每個H橋模塊直流側電壓等于參考值。每個H橋組輸出相電壓為三電平，每個H橋有4種開關狀態(tài)，定義開關變量Sa、Sb、Sc分別表示三相H橋模塊輸出的電平狀態(tài)，其值如表1所示，以A相為例，Sa=2表示H橋模塊左橋臂上開關管和右橋臂下開關管同時導通，輸出電壓為Vdc；Sa=0表示H橋模塊左橋臂下開關管和右橋臂上開關管同時導通，輸出電壓為-Vdc。Sa=1+代表H橋模塊左右橋臂的上管同時導通，Sa=1-代表H橋模塊左右橋臂的下管同時導通，輸出電壓均為零，此時存在一個冗余狀態(tài)。

表1 H橋模塊的輸出電壓及開關狀態(tài)Tab.1 The output voltage and switching state of H-bridge

由于每相有4個開關狀態(tài)，因此級聯(lián)H橋三電平共有64(43=64)個開關狀態(tài)。逆變器每相輸出電壓為uAN、uBN和uCN，由開關狀態(tài)得uAN=(Sa-1)Vdc、uBN=(Sb-1)Vdc、uCN=(Sc-1)Vdc，定義空間矢量V為

(1)

圖4 三電平空間矢量圖Fig.4 The space vector diagram of Three-level inverter

由式(1)得到αβ坐標系下的空間矢量圖如圖4所示，級聯(lián)H橋三電平的64個開關狀態(tài)對應于空間矢量圖上的19個電壓矢量，分布在三角形各頂點上，定義位于空間矢量圖中心的電壓矢量為零矢量，內部小正六邊形的頂點為6個小矢量，外部大正六邊形的頂點為6個大矢量，剩下的6個為中矢量。由圖可知零矢量V0含有10個開關狀態(tài)，小矢量V1、V2、V3、V4、V5、V6含6個開關狀態(tài)。

定義級聯(lián)H橋三電平的調制比為

(2)

根據(jù)空間矢量圖的對稱性，將矢量圖分成6個區(qū)，根據(jù)逆時針方向，依次為Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)、Ⅳ區(qū)、Ⅴ區(qū)和Ⅵ區(qū)，每個區(qū)分成4個小三角形區(qū)域，只要確定參考電壓矢量在哪個小三角形區(qū)域，根據(jù)平行四邊形法則就能確定3個合成矢量的作用時間，最后確定輸出的調制序列。

以最內層D1小三角形為例，由于各電壓矢量的冗余狀態(tài)，可輸出6～14段調制序列，如圖5所示為輸出14段兩電平兩倍頻調制序列和對應的A相各開關管的開斷動作情況，Sa1、Sa2、Sa3、Sa4表示A相單H橋4個開關管的開斷動作狀態(tài)，“1”表示導通，“0”表示關斷。因H橋模塊“1+”和“1-”的輸出電壓狀態(tài)的冗余，導致其等效開關頻率加倍。

圖5 最內層D1小三角形14段調制序列Fig.5 14 segments SVPWM sequence in inner triangle D1

2.2 開關狀態(tài)對直流側電壓波動的影響

直流側電流波動值與SVG輸出電流和開關狀態(tài)有關，而直流側電容電壓是由直流側電流積分得到，故可通過研究開關狀態(tài)對直流側電流的影響來研究其對直流側電壓波動的影響。設電流由電網(wǎng)流向SVG為正，當H橋輸出電壓為正電平時，則電容因充電而使得其電壓升高；當H橋輸出為負電平時，則電容因放電而使得電容電壓降低；當H橋輸出為零電平時，則對直流側的電容電壓無影響。定義一個電流開關函數(shù)kdc

(3)

由此得出各開關狀態(tài)對直流側電壓影響情況，表2為零矢量和小矢量各開關狀態(tài)對A、B、C三相直流側電流的影響，表3為中矢量和大矢量各開關狀態(tài)對A、B、C三相直流側電流的影響。H橋輸出零電平包括H橋模塊左右橋臂的上管同時導通(開關狀態(tài)變量1+)和下管同時導通(開關狀態(tài)變量1-)兩種情況，對直流側電容電壓影響相同，所以開關狀態(tài)分析時不區(qū)分1+和1-，用1進行表示。

表2 零矢量和小矢量各開關狀態(tài)對三相直流側電壓影響Tab.2 The influence on DC voltage by switching states of zero vector and small vectors

表3 中矢量和大矢量各開關狀態(tài)對三相直流側電壓影響Tab.3 The influence on DC voltage by switching states of middle vectors and large vectors

通過分析可知，零矢量的開關狀態(tài)S1(111)對直流側電壓無影響，零矢量開關狀態(tài)S2(000)和S3(222)同時影響三相直流側電壓，大矢量所有開關狀態(tài)也同時影響三相直流側電壓，中矢量同時影響兩相電壓波動，小矢量影響兩相或一相直流側電壓。所有開關狀態(tài)作用效果和作用時間相乘后求和，可得到直流側電壓波動情況，表達式如下

idc_j=Sw_jij

Sw_j=ds0S0j+ds1S1j+dmMj+dlLj+d0Zjj=a,b,c

(4)

式中，Sw_j為總的開關函數(shù)，反映所有矢量對直流側電流的作用效果，相當于SPWM調制中的調制波。為區(qū)分小矢量的兩個開關狀態(tài)，稱S4～S9為正小矢量，S10～S15為負小矢量，S0j、S1j分別為正、負小矢量的電流開關函數(shù)；ij為SVG輸出電流；Zj、Lj、Mj分別為零矢量、大矢量和中矢量的電流開關函數(shù)；d0、ds0、ds1、dl、dm分別為零矢量、正小矢量、負小矢量、大矢量和中矢量的作用時間。由于小矢量中存在冗余狀態(tài)，通過ms0和ms1可以量化小矢量正、負開關狀態(tài)作用的時間。當ms0和ms1等于1時，只選擇正小矢量，當ms0和ms1等于0時，只選擇負小矢量。通過表1還可得到，對于小矢量而言，其正、負開關狀態(tài)的電流開關函數(shù)存在如下關系

(5)

設ds為小矢量的占空比，則正、負小矢量的占空比為

(6)

由以上分析可知，大矢量和中矢量無冗余狀態(tài)，屬于不可控量，它們給直流側帶來的波動是無法避免的。小矢量存在冗余狀態(tài)，可通過具體選擇正、負小矢量的作用時間來減小直流側的電壓波動。以A相為例，m=0.8，無功電流幅值為50 A，大矢量和中矢量對直流側電流波動的影響之和為(dmMa+dlLa)ia，如圖6所示，小矢量正、負開關狀態(tài)對直流側電流的影響分別為ds0S0aia及ds1S1aia，如圖7所示。

圖6 m=0.8，A相大、中矢量對直流側電流的影響Fig.6 m=0.8，the effect of large vectors and middle vectors in phase A on DC voltage

①為小矢量正開關狀態(tài)對直流側電流波動影響；②為小矢量負開關狀態(tài)對直流側電流波動影響 圖7 m=0.8，A相小矢量正、負開關狀態(tài)對直流側電流的影響Fig.7 m=0.8，the effect of positive and negative switching of small vectors in phase A on DC voltage

由圖6、圖7可知，不可控量大矢量和中矢量共同作用時將引起直流側電壓的二次波動，而小矢量可通過合理選擇小矢量的冗余狀態(tài)，減小直流側的電壓波動。

3 直流側電壓控制方法

因SVG輸出三相電流不同，每個開關狀態(tài)對應A、B、C三相的電流開關函數(shù)不同，對直流側電壓波動影響也不同，當其中的一相電壓波動很小時，另外兩相的電壓波動可能很大，需均衡考慮三相的電容電壓波動的大小，從而實現(xiàn)對SVG的穩(wěn)定控制，因此引入如下能量函數(shù)

(7)

式中，Δudc_j(j=a、b、c)為三相電容電壓值與電容參考電壓值之間的差值，即三相直流側電壓的波動量。當F值最小時，意味著總能量變化最小，三相直流側電壓整體波動最小。控制策略是在每個開關周期初始時刻首先通過計算篩選出該開關周期中能量函數(shù)F值最小的序列，將此序列作為該開關周期的最優(yōu)調制序列調制輸出，從而達到減小直流側電壓波動的效果。

參考矢量所在區(qū)域不同，合成該參考矢量的電壓矢量也不同，其輸出序列對直流側電壓的影響也不同。按參考電壓所在區(qū)域，以第Ⅰ扇區(qū)為例，有內部調制D1、中部調制D7和外部調制D13和D143種情況，其他扇區(qū)類似。①內部調制，一個零矢量和兩個小矢量的調制；②中部調制，兩個小矢量和一個中矢量的調制；③外部調制，一個大矢量、一個中矢量和一個小矢量的調制。

為優(yōu)化SVPWM控制，其輸出調制序列有以下3條選擇原則：①優(yōu)化開關頻率，減小dv/dt及開關損耗，開關狀態(tài)的選擇應保證每次只有一相開關狀態(tài)變化；②減小THD，在一個開關周期Ts中，開關狀態(tài)應是對稱的；③每相只能有單位電平的跳變。以D13扇區(qū)為例，參考電壓矢量由V1、V7和V13合成，其中V1有S4(1+00)、S4(1-00)、S10(21+1+)、S10(21+1-)、S10(21-1+)和S10(21-1-)共6個開關狀態(tài)，V7有S16(21+0) 和S16(21-0)兩個開關狀態(tài)，V13的開關狀態(tài)只有S22(200)。選用矢量V1的不同開關狀態(tài)(100)和(211)時，該開關周期能量函數(shù)F值必然不同。所以，最優(yōu)調制序列調制必定只含有(100)和(211)中的一個。根據(jù)調制序列選擇的原則，D13扇區(qū)的具體調制序列如表4所示，共32種情況。

表4 D13扇區(qū)最小能量控制算法的調制序列Tab.4 The modulation sequence based on minimum energy function in section D13

假設參考電壓矢量位于D13扇區(qū)內，則在每個開關周期開始前分別計算D13扇區(qū)內各種調制序列的能量函數(shù)F值，選擇F值最小的調制序列，作為該開關周期的調制序列輸出，這樣就能保證在每個開關周期都能注入最優(yōu)的零序量來減小直流側的電壓波動。由表4可得，調制序列1、2、…、16和調制序列17、18、…、32為開關狀態(tài)不同，但能量函數(shù)F值相同，所以實際根據(jù)能量函數(shù)進行選擇，就是在調制序列1、2、…、16和調制序列17、18、…、32之間進行選擇。而對由相同開關狀態(tài)確定的16種調制序列，又分為兩相倍頻調制、單相倍頻調制和無倍頻調制輸出。通過開關頻率等效倍頻的輸出，可減小諧波和開關損耗，因此在確定所選開關狀態(tài)后，因選擇能夠實現(xiàn)兩相倍頻的調制序列從而實現(xiàn)調制的優(yōu)化。本文根據(jù)能量函數(shù)，在調制序列1和調制序列17之間進行選擇。

4 仿真與實驗分析

4.1 仿真分析

通過Matlab/Simulink對SVG三層直流側電壓平衡控制方法進行仿真驗證，電網(wǎng)相電壓幅值為311 V，采樣頻率為10 kHz，每相4個模塊級聯(lián)，連接電感為6 mH，直流側電容值為4 700 μF，每個模塊直流側電壓為100 V，圖8所示為SVG主電路每相輸出九電平電壓波形，圖9為SVG補償動態(tài)不平衡無功電流時的輸出電流和電網(wǎng)電壓波形，動態(tài)負載在t=0.05 s發(fā)生突變，測得此時裝置輸出的無功電流THD=0.91%，圖10為對應裝置的三相直流側電容電壓波形，可看到在動態(tài)不平衡負載突變的情況下，直流側電壓能夠維持穩(wěn)定。

圖8 三相主電路輸出九電平電壓波形Fig.8 The waveform of output voltage of nine-level by SVG

圖9 SVG輸出補償三相無功電流在不對稱負載突變時的波形Fig.9 The waveform of three phase output current at the unbalance load changed by SVG

圖10 SVG三相直流側電容電壓在負載突變時的波形Fig.10 The waveform of three phase DC voltage at dynamic load by SVG

4.2 實驗分析

為進一步驗證該控制算法的正確性和穩(wěn)定性，搭建了以每相2個H橋模塊(N=2)級聯(lián)的SVG實驗平臺，主控制器由DSP和FPGA共同實現(xiàn)。DSP選擇TI公司的TMS320F28335，主要實現(xiàn)了整個系統(tǒng)控制；FPGA選擇Altera公司CycloneⅡ系列的EP2C35F484C8，主要產生PWM驅動信號。系統(tǒng)實驗參數(shù)如表5所示。

表5 系統(tǒng)實驗參數(shù)Tab.5 Parameters of experimental system

圖11為SVG輸出A相電網(wǎng)電壓和A相SVG補償?shù)臒o功電流波形，從圖中可看出級聯(lián)H橋SVG輸出超前電網(wǎng)電壓3A的無功電流，精確跟蹤指令電流，且直流側電壓維持穩(wěn)定，測得此時輸出電流THD為1.6%。

圖11 A相電網(wǎng)電壓、直流側電壓和A相SVG補償?shù)臒o功電流波形Fig.11 The waveform of grid voltage，DC side voltage and output current of phase A by SVG

圖12為A相上下兩個模塊直流側電壓和A相總直流側電壓，圖13為A、B、C每相總直流側電壓和三相總直流側電壓，經(jīng)過不可控整流充電和恒流充電后，通過三層控制系統(tǒng)對直流側電壓的控制，各模塊電壓穩(wěn)定在參考值附近，且直流側電壓波動很小，說明通過該控制方法SVG在靜態(tài)補償無功功率的情況下，其直流側電壓能夠保持穩(wěn)定。

圖12 SVG A相上下兩模塊和A相總直流側電壓波形Fig.12 The waveform of DC voltage of two modules and total DC voltage of phase A by SVG

圖13 每相總直流側電壓和三相總直流側電壓波形Fig.13 The waveform of three phase DC voltage of total DC voltage of three phase by SVG

圖14～圖17為SVG動態(tài)補償無功功率的波形。圖14為當指令電流從10 A跳到-10 A，SVG動態(tài)補償A相無功電流、A相電網(wǎng)電壓及A相直流側電壓的波形，可看出SVG能夠準確快速的進行動態(tài)跟蹤，直流側電壓被控制得很好。圖15為當負載發(fā)生不平衡突變時，三相SVG補償三相不對稱無功電流及A相電網(wǎng)電壓波形，圖16為不平衡負載發(fā)生突變時，三相SVG補償三相不對稱無功電流及A相電網(wǎng)電壓波形，圖17為不平衡負載發(fā)生突變時三相直流側電壓和A相輸出補償無功負序電流的波形，上述實驗波形說明通過該控制方法SVG在動態(tài)補償三相不平衡負載和負載突變的情況下，其直流側電壓能夠保持穩(wěn)定。所有實驗結果均表明了該控制方法的正確性和可靠性。

圖14 A相電網(wǎng)電壓、直流側電壓和A相SVG動態(tài)補償?shù)臒o功電流波形Fig.14 The waveform of grid voltage，DC voltage and dynamic compensation output current of phase A by SVG

圖15 補償負載不平衡突變時，A相電網(wǎng)電壓和SVG輸出的三相無功電流波形Fig.15 The waveform grid voltage and three phase of reactive current when changed to unbalanced load by SVG

圖16 補償不平衡負載突變時，A相電網(wǎng)電壓和SVG輸出的三相無功電流波形Fig.16 The waveform of grid voltage and three phase of reactive current at the unbalanced load changed by SVG

圖17 補償負載不平衡時，SVG輸出A相無功電流及三相直流側電壓波形Fig.17 The waveform of reactive current of phase A and three phase of DC voltage at the unbalanced load in SVG

5 結論

本文對星形聯(lián)結級聯(lián)H橋多電平SVG直流側電壓控制進行了深入研究，提出了基于空間矢量的直流側電壓三層控制結構：第一層為總直流側電壓控制；第二層為層間均壓控制，層與層之間采用相移空間矢量調制方法；第三層為層內三相之間直流側均壓控制，分析了各開關狀態(tài)對直流側電壓波動影響。實驗結果表明采用本文提出的三層直流側電壓控制策略，直流側電壓能夠被很好的控制住。

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Research on DC Voltage Control Based on Space Vector Modulation Method in the Star Connection Cascaded H-bridge SVG

LiuYunfengHeYingjieYinShiqiWangYueLiuJinjun

(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China)

The static var generator(SVG) with cascaded H-bridge structure can dynamically track the change of the reactive load and improve the power quality of the grid.For SVG with H-bridge cascaded structure，the DC voltage control has been a hot topic.Compared to the carrier based modulation method，the space vector modulation method has more applications on the DC voltage and can be more convenient for digital implementation.Therefore，this paper proposes a three layers control system.The first layer is for total active power control.The second layer is for interlayer voltage balance control which use the phase-shifted space vector pulse width modulation(SVPWM) method.The third layer uses the space vector modulation method，through selecting the appropriate redundant states，the DC voltage balance control and reduce of DC voltage fluctuation can be achieved.Lastly the experiments results verify the correctness and validity of the method.

Cascaded H-bridge SVG，space vector modulation(SVPWM)，DC voltage control，energy function

國家自然科學基金(50907052)，陜西省自然科學基金(2014JQ7271)，國家高技術研究發(fā)展(863)計劃(2012AA05026)和臺達科教發(fā)展基金(DREG2013007)資助項目。

2014-11-06 改稿日期2015-01-10

TM464

劉云峰 男，1989年生，碩士研究生，研究方向為多電平技術。

何英杰 男，1978年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為多電平技術、有源電力濾波器和無功補償。(通信作者)