FTIR光譜輻射計測量結果的非均勻性修正

黃 偉，吉洪湖，斯 仁

(南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇省航空動力系統重點實驗室，江蘇 南京210016)

1 引言

傅里葉變換紅外(FTIR)光譜輻射計是一種建立在雙光束干涉度量基礎上，并應用傅里葉變換原理實現光譜測量的儀器［1］，在環境［2－4］和目標輻射特征［5－7］等領域獲得了廣泛應用。

為了提高測量精度，研究人員對標定方法開展了廣泛深入的研究，在標定源充滿視場的情況下，研究了多點定標方法［8－10］以及復數光譜定標方法［1，11］。Arthur等［12］對兩種野外光譜儀的視場和方向響應(DRF)進行了研究，發現點源目標在視場中的方向不同時，光譜儀的響應差別非常明顯。引起光譜輻射計方向響應的一個主要因素是探測器的敏感面存在響應不均勻性，在光路設計上一個難以避免的問題，即使經過很好的設計［13］，仍可能達到±5%～±8%。對目標進行輻射強度測量時，通常采用近標遠測的方法，由于輻射計對視場邊緣的入射輻射響應較低，測量值與實際值之間的差別甚至可能大于20%。

目前的研究中，關于成像型紅外探測器響應非均勻性成因及校準［14－15］的研究較多。而關于響應均勻性對采用單探測器的FTIR光譜輻射計測量目標輻射強度的影響的研究并不多見。本文以MR104型光譜輻射計為研究對象，研究了不同視場下的方向響應以及目標與視場面積比對紅外輻射強度測量結果的影響。研究結果可加深對FTIR光譜輻射計方向響應的認識，從而為提高測量精度提供了參考。

2 方法

2．1 光譜輻射計

MR系列FTIR光譜輻射計的光路如圖1所示。由圖可見，FTIR光譜輻射計的一般工作過程是:①視場(FOV)中的入射輻射光線通過望遠鏡進入準直器;②光線經過準直器變為平行光;③光線進入干涉系統，形成傅里葉干涉后的光束;④干涉后的光束經過再匯聚系統照射到探測器單元上;⑤根據標定文件，將復合原始光譜進行處理得到標定后的光譜輻射亮度。

圖1 FTIR光譜輻射計的光路圖Fig．1 FTIR Spectrometer optical path schematics

MR系列光譜輻射計安裝了光伏型銻化銦(InSb)中波探測器，尺寸為1 mm×1 mm，并采用液氮制冷，有效探測范圍為1～6μm。FOV的大小由望遠鏡和視場光闌孔共同決定，望遠鏡采用的是84 mm焦距的拋物面反射鏡，視場光闌孔的最大直徑為6．4 mm，最小直徑為0．8 mm，可獲得75～6 mrad的視場角。本文重點研究了75 mrad、38 mrad和19 mrad三種視場。

當目標輻射源不充滿視場時，輻射源在視場的方向不同，其發出的能量落在探測器表面上的區域也不同，產生的信號也不一樣。

2．2 測試方案

2．2．1 不同視場下的方向響應測試

以HYF－300A型黑體爐為目標輻射源，其有效輻射面源直徑約為12．4 cm。光譜輻射計與黑體輻射源的相對位置關系以及輻射源移動方向示意圖如圖2所示，輻射源放置在視場FOV中，距離輻射計視場光闌的距離為R。黑體爐可在R處的xy平面內進行水平和上下移動，也可沿著視場中心軸z進行軸向移動。實驗中，將輻射源的溫度設置在600 K。

圖2 光譜輻射計與黑體輻射源的相對位置關系以及輻射源移動方向示意圖Fig．2 The relative positional relationship between the spectroradiometer and blackbody and the diagram of movement direction of radiation source

視場中的坐標軸定義以及虛擬網格劃分如圖3所示。選擇了75 mrad和38 mrad兩種視場進行均勻性測試，黑體爐距離光譜輻射計13．68 m，網格間距為0．15 m。黑體爐模擬的目標可在x軸、y軸和網格節點上進行移動。

圖3 視場中的坐標軸以及虛擬網格示意圖Fig．3 Diagram of coordinate axis and virtual grid of the FOV

2．2．2 面積比對視場響應的影響測試

為了研究光譜輻射計對尺寸不同，但溫度相同的目標的響應是否有變化，設計了四種面積比βA(定義見式(1))，分別為5%、20%、50%和100%。

其中，Asource為輻射源的有效面積;AFOV( )R 為距離輻射計為R的位置上的視場平面面積。

在視場FOV不變的情況下，通過移動輻射源的軸向位置可實現不同的面積比，如圖4所示，距離越近，面積比約大。此時，輻射源始終位于視場中心軸線位置。當FOV變化時，距離R1～R4也將發生變化，視場光闌孔直徑越小，FOV也越小，面積比相同時，輻射源距離輻射計越遠。測試中，考慮了75 mrad、38 mrad和19 mrad三種視場。

圖4 不同面積比的實現方案Fig．4 Implementation scheme of different area ratio

2．3 數據處理方法

在輻射源近距、充滿視場的情況下，采用兩點線性標定方法對光譜輻射計進行標定，高、低溫黑體輻射的溫度分別為660 K和313 K。測試中，排除了輻射源以外的背景輻射對測試結果的影響，分別在有輻射源和無輻射源的情況下測試視場內輻射亮度，再將有輻射源的輻射亮度減去無輻射源的輻射亮度。

其中，ΩFOV為視場立體角，單位為sr。

式中，Ebλ()T 是根據普朗克定律計算得到的光譜輻射力，計算式如下:

其中，c1為第一輻射常數;c2為第二輻射常數。

視場內，方向響應函數在3～5μm范圍內積分值如式(5)所示:

2．4 測量誤差分析

不考慮探測器的響應均勻性時，輻射測量的誤差主要有三種，第一種是校準源誤差，包括黑體溫度的準確性和發射率的準確性，發射率帶來的誤差eε約為2%，溫度帶來的誤差et約為2．5%;第二種是校準漂移，誤差ed約為2%;第三種是固有非線性誤差，MR系統中使用的銻化銦探測器有較好的線性度，誤差el約為1%。由于各個誤差之間是非相關的，總誤差可用方和根計算，即:

3 結果與分析

3．1 不同視場下的方向響應測試結果

圖5給出了兩種視場下的方向響應函數分布。由圖5(a)可見，βIx，( )y在視場區域內呈現明顯的非均勻性，βIx，( )y的最大值分布于視場中心靠左側區域，最小值分布與視場右上方邊緣區域，視場中心的βI可達到1．4左右。圖5(b)可以看出，減小視場角后，視場內的βIx，( )y 明顯小于最大視場角(75 mrad)的情況，方向響應的均勻性得到了明顯改善。

圖5 方向響應函數分布Fig．5 distribution of the response function

圖6 給出了方向響應函數在x軸及y軸上的分布。由圖可見，當s視場為75 mrad時，βIx，( )y最大值達到了1．62，意味著最大誤差可達62%。視場中心的βIx，( )y為1．49，誤差為49%。當視場為38 mrad時，βIx，( )y 最大值達到了1．17，中心區域的βIx，( )y 為1．091，最大誤差和中心區域的誤差分別為17%和9．1%。

當視場為75 mrad時，以中心16個網格區域為有效區域，可算得βIx，( )y的非均勻性約為±36%。當視場為38mrad時，以中心4個網格區域為有效區域，可算得βIx，( )y的非均勻性約為±13%。

圖6 輻射強度測試值與理論值之比在X軸及Y軸上的分布Fig．6 Distribution of the ratio of measured and theoretical values of the radiation intensity on the X－axis and Y－axis

3．2 面積比對視場響應的影響結果

圖7 給出了視場為75 mrad的測量值與理論值對比。從測試光譜來看，3～3．5μm波段的波動主要是有空氣中的H2O吸收造成的;3．5～4．1μm波段的較為平滑，大氣中的氣體在該波段沒有明顯的吸收帶;4．1～4．5μm波段出現了明顯的波谷，這主要是空氣中的CO2吸收作用造成的。4．5～5μm波段的紅外輻射也較為平滑，空氣中的CO含量很低，有略微的吸收作用。

圖7 視場為75 mrad時的測量值與理論值對比Fig．7 Comparison of the measured values with the theoretical values when FOV is 75 mrad

對比各個面積比下的光譜可以看出，從光譜分布規律來說，各個面積比下的測試值與理論值均類似，但從絕對數值來說，除了4．27μm附近的光譜輻射強度，βA小于100%的光譜輻射強度均大于理論值。從圖中還可以看出面積比越小，3～4．1μm和4．5～5μm波段的測試值越大，而4．1～4．5μm波段的情況則相反，這主要是因為面積比越小，距離探測器越遠，大氣的吸收路程越長。

圖8給出了視場為38 mrad的測量值與理論值對比。與圖7不同的是，面積比βA為5%、20%和50%三種情況下3～4．1μm和4．5～5μm波段的的光譜輻射測試值略高于理論值，而且三者的差別并不明顯。此時，4．27μm附近的光譜輻射強度更接近0，這是因為此時的視場小，相同的面積比時輻射源距離探測器更遠。

圖8 視場為38 mrad時的測量值與理論值對比Fig．8 Comparison of the measured values with the theoretical values when FOV is 38 mrad

圖9 給出了視場為19 mrad時的測量值與理論值對比。與前兩種情況相比，不同面積比下的測試值更接近理論值，但此時的光譜波動也明顯變大。這主要是因為視場為19 mrad時的光通量小，只有75 mrad時的5%。

圖9 視場為19 mrad時的測量值與理論值對比Fig．9 Comparison of the measured values with the theoretical values when FOV is 19 mrad

3．3 方向響應的均勻性修正

由前文的分析可以看出，3．5～4．0μm波段的光譜輻射強度不受大氣吸收的影響，可以反映目標的實際光譜分布。將該波段的理論值進行積分，并與測試值進行對比可得到方向響應的均勻性修正系數αFOV，定義式如式(6)所示:

目標位于視場中心時，修正系數隨面積比的分布如圖10所示。由圖可見，面積比越大，光闌孔越小，修正系數越接近1。以視場為38 mrad的修正系數為例，當面積比小于50%時，非充滿視場時的修正系數約為0．9。

圖10 目標位于視場中心時，修正系數隨面積比的分布Fig．10 Distribution of correction factor with the area ratio when the target is located in the center of the FOV

采用αFOV修正后的光譜輻射強度分布如圖11所示。由圖可見，修正后的光譜輻射強度與理論值之間的誤差明顯減小，在CO2和H2O非吸收帶以外的光譜區域幾乎重合。

圖11 修正后的光譜輻射強度分布Fig．11 The distribution of the spectral radiation intensity after correction

4 結論

(1)由于FTIR光譜輻射計的方向響應存在非均勻性，導致輻射計對同一目標的測量值，隨目標在視場中的相對位置改變而出現變化。在視場角為75 mrad的情況下，視場中心區域的非均勻性可達±36%。減小視場可提高測量均勻性，當視場角為38 mrad時，視場中心區域的非均勻性約為±13%。

(2)FTIR光譜輻射計視場給定時，目標與視場的面積比越小，測量值越偏離實際值。采用較小的光闌孔可提高測量精度，但光闌孔太小時會降低信噪比，需要權衡考慮。

(3)對方向響應進行均勻性修正，可顯著改善測試結果。目標位于視場中心時，目標與視場面積比越大，修正系數越接近1，光闌孔越小，修正系數也越接近1。不同儀器的修正系數可能不一樣，需要根據實際情況進行測量。

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