轟炸光電瞄準模型建立

王昊鵬，劉澤乾，張會勇，劉成亮，李星宇

(1．海軍航空工程學院武器系統與運用工程系，山東 煙臺264000;2．空軍航空大學作戰指揮系，吉林 長春130022;3．空軍航空大學，吉林 長春130022)

1 引言

光電瞄準系統正在取代傳統型純光學瞄準系統，成為實現全天候精確轟炸的新一代瞄準系統。而國內主戰轟炸機配備的純光學目視瞄準具已經無法滿足當今信息化作戰要求，主要表現在目標截獲難、轟炸精度低、載機生存能力弱等方面，急需配備光電瞄準系統。為解決轟炸光電瞄準模型這一光電瞄準系統實現過程中的關鍵技術，需建立轟炸光電瞄準模型［1－3］。

轟炸瞄準與控制是通過與武器射程相聯系的投放點和命中點的瞄準解算來實施的。常用的轟炸方法分為連續計算投放點(CCRP，Continuously Computed Release Point)及連續計算命中點(CCIP，Continuously Computed Impact Point)兩種。CCIP是在解算出命中點之后，通過與目標位置相比較來確定投彈時機;而CCRP則通過計算投放點位置或到達該點的時間來掌握投彈時機［4－6］。

光學瞄準系統采用CCRP瞄準，在截獲目標之后，解算出投彈點，通過當前位置與投彈點之間的角度差值來修正載機位置，并確定開艙與投彈時刻。光學瞄準系統中夜間及復雜氣象條件下無法觀測到目標，不能完成目標截獲，自然無法進行轟炸瞄準。相比之下，光電瞄準系統通過紅外、可見光和激光設備探測目標，結合數字圖像處理技術，可全天候快速截獲目標，解算出光學瞄準系統無法獲得的目標數字量位置數據。本文模型建立的任務就是有效利用這些數據，確定光電瞄準系統下飛控、開艙及投彈的解算模型［7－9］。

2 航行法下瞄準任務分析

較光學瞄準系統，光電瞄準系統在目標截獲和計算速度方面都有很大提高，有較充足的時間獲取目標區域的風場參數，可以應用航行法進行快速瞄準。

有風情況下投彈，炸彈離開飛機以前，是和飛機以同樣的速度運動的。包括飛機和炸彈在內的整個空氣團都是運動的，計算有風彈道所取的坐標相對地面來說是運動的，它運動的速度等于風速U。這時炸彈相對地面的運動，是由相對空氣的運動和隨空氣運動的牽連運動組成的。因此，炸彈相對空氣運動的速度就等于飛機空速V，相對地面運動的速度等于飛機地速W，即飛機空速V與U的矢量和，如圖1所示，空速與地速夾角稱為偏流角，以α表示。

圖1 空速、地速、風速矢量三角形Fig．1 Vector triangle of space velocity，velocity and wind velocity

側風情況下水平轟炸彈道如圖2所示。

圖2 側風彈道圖Fig．2 Ballistic under cross wind

飛機在O點對準OB方向投彈，在無風情況下，炸彈落在M1點。有風情況下，如果飛機投彈后仍然保持原來的飛行狀態飛行，就會沿著OE方向運動，炸彈落地時，飛機飛到E點。OBB1O1為無風時，轟炸軌跡所在平面;OEE1O1為側向有風時轟炸軌跡所在平面;V為飛機空速;H為轟炸高度;γ為退曳角，ME1為退曳長;W為飛機相對地面轟炸目標的速度，它是風速與空速的合成速度;M點為轟炸目標點;α為偏流角，它是飛機航向與飛機航路的夾角，即飛機空速V與地速W的夾角;MP為橫偏長，反映了側風對彈道軌跡的影響;坐標原點O即為投彈點。

投彈前H、V、U及炸彈種類確定后，載機投彈位置是一個固定點，與目標相對位置關系也是確定的，只有在該固定點投彈，炸彈才能命中目標。瞄準過程的實質就是將載機引導到該固定點，因此航行法瞄準過程中的關鍵任務就是實時解算載機與目標的相對位置關系。

3 數值計算

轟炸目標在水平坐標系下的坐標P X，Y，( )Z 可表示為［10］:

其中，x即為目標沿航跡線方向的距離;y為目標到航跡線的距離;z為載機水平飛行高度。θy=－λ，λ為載機俯仰角，θz=α。λ、α可直接從顯控系統讀取。顯控系統是載機火控系統人機交互核心，承擔火控系統總線控制任務，基本涵蓋了載機所有的航行與火控數據。

側向瞄準距MP和縱向瞄準距MN分別由式(2)、(3)計算:

其中，T為炸彈落下時間;γ為退曳角。

將MP寫成矩陣形式有:

同理，求出MN:炸彈落下時間T是根據H、V查彈道表獲得，W由顯控系統獲得，將T帶入式(3)中，將MN表示成矩陣形式:

確定了目標在水平坐標系下坐標計算方法和當前要實現準確轟炸所需的側向瞄準距MP和縱向瞄準距離MN的計算方法后，瞄準中實時對比MP與y、MN與x來實施瞄準，以下具體分析應用光電瞄準系統時的轟炸瞄準過程。

4 轟炸光電瞄準機理

轟炸目標坐標是三維的，而通常水平轟炸飛機的飛行高度是不變的，這樣轟炸瞄準的原理可以簡化為側向瞄準和縱向瞄準，也就是通過計算轟炸目標在水平坐標系下的x，y坐標，將其和載機當前位置時的側向瞄準距MP與縱向瞄準距MN進行比較，修正差值進行瞄準，即光電瞄準采用的是測距法。同光學瞄準系統相同，光電瞄準系統依據的基本原理也是CCRP基本原理，瞄準過程如圖3所示。

圖3 轟炸光電瞄準過程Fig．3 Process of bombing electro－optic targeting

為了達到和轟炸瞄準設備在方向瞄準時縱標線和地速方向一致的條件，光電探測設備輸出的圖像需要通過數字圖像處理技術疊加一個與目視光學系統分劃板相似的電十字標線，該電十字標線在旋轉了一定角度后縱標線方向和地速方向相同，以直觀反映載機與目標的相對位置關系。地速方向又與爆炸線方向平行，可以根據解算出的距離差值解算出爆炸線位置，作為十字光標縱標線，在根據炸彈射程，可以確定出十字光標的橫標線，十字光標中心點即為載機當前位置下的爆炸點。這樣光電瞄準過程顯示為十字中心壓住目標的過程，首先進行方向瞄準，保持十字光標縱標線持續穿過目標，然后進行距離瞄準，使十字中心壓住目標，開始投彈。

5 解算算法

5．1 飛控參數解算算法

光學瞄準采用測角法，角度差值是核心狀態參數，同時作為飛控信號輸入自動駕駛儀，控制載機飛行;方向瞄準的完成標志是瞄準線傾斜角等于觀測線傾斜角，距離瞄準的完成標志是觀測角等于瞄準角。飛控信號在方向瞄準過程中輸出。

轟M型飛機采用KJ－3C比例式自動駕駛儀，即舵面偏轉角與角度差值成一定比例關系。光電瞄準系統替代原光學瞄準系統，力求對載機改動最小。如果光電瞄準系統輸出的飛控信號與角度差值成線性關系，便可直接并入原飛控信號輸入通道。光電瞄準時，ξy是方向瞄準中的核心狀態參數，ξy=0時方向瞄準完成。然而，ξy不是理想的飛控信號，主要原因如下:

(1)ξy范圍最大在0～+∞之間，角度差值最大在0°～90°，若以ξy作為飛控信號，數據處理復雜;

(2)Δξy與偏流角差值Δα不存在線性關系。將式(1)中z代入式(4)中得到側向瞄準距MP:

以ξy表示MP與P X，Y，( )Z 中y差值，結合式(1)、(5)得:

ξy對α求偏導得:

式(8)結果不為常數，說明Δξy與Δα不存在線性關系，還需解算出角度差值作為飛控信號。

由式(1)、(2)、(4)、(5)得，瞄準線傾斜角μ、觀測線傾斜角ν分別如下計算:

將Δν信號并入自動駕駛儀航向輸入通道，即可完成對載機航行的控制。從控制系統的角度來看，側向瞄準控制過程中，Δν為系統輸入，ν為系統輸出同時作為反饋影響輸入，如圖4所示。

圖4 側向瞄準過程控制示意圖Fig．4 Controlling plan of lateral targeting process

Δν經主控計算機放大處理后(用h( Δν )函數表示)輸出對應模擬信號，將處理結果σy輸入自動駕駛儀，自動駕駛儀獲取載機飛行馬赫數與動壓值，經過處理，形成舵面偏轉指令(用f( σy)函數表示)，輸出舵面偏轉指令η。η輸入到舵面伺服機構控制舵面偏轉(用ψ(η)函數表示)，修正載機偏流角α控制載機轉彎，進行側向瞄準，在此過程中，Δν動態改變，當Δν=0時停止飛機轉彎，側向瞄準完成，該偏流角為準確值，緊接著進入縱向瞄準。

5．2 預告、投彈時刻解算算法

轟炸瞄準的最終結果是開艙投彈，體現到瞄準系統上便是輸出開艙及投彈信號，體現到載機上便是相應瞄準系統發出的開艙及投彈信號。

應用光電瞄準系統后，開艙及投彈執行機構沒有改變，載機機械結構也沒有較大改變，因此開艙時刻依舊采用光學瞄準開艙時刻，即β=1．2286時(數據由通過大量統計獲得)。β=1．2286，接通電動投彈器中的“預告觸點”，使預告繼電器工作，接通兩條電路:一條是正常開放彈艙門的電路，使彈艙門自動開放;另一條是預告指示燈的電路，瞄準具頭部上的綠色指示燈和雷達顯示器上的紅燈都亮，通知領航員即將投彈。將式(1)結果及z帶入式(3)求出MN:

同式(9)和式(10)可求得β、:

式(15)確定了預告信號發出時機。以上在計算飛控、預告信號時，載機高度H都是用式(1)激光測距器測得的高度z。若水平轟炸時載機高度保持較好，則可以直接利用預先設定的H替代z，可以簡化運算，而用z運算算法通用性更強。

投彈信號發出時機為ξx=0，不必再轉換為角度值。

6 模型分析

6． 1 瞄準數據流分析

按照以上確定的模型算法，整個解算過程中涉及參數的意義、來源如表1所示。α、λ、V、W由慣導設備測量，由顯控系統轉發。轟炸瞄準過程需要光電瞄準系統與載機協調工作才能完成，圖5顯示了轟炸光電瞄準過程中的數據流向，這是光電瞄準系統工程實現過程中的重要參考。

表1 瞄準諸元解算參數分析Tab．1 Analysis of targeting calculating parameter

圖5 轟炸光電瞄準數據流圖Fig．5 Bombing electro－optic targeting data

6． 2 誤差分析

根據式(1)，由誤差傳遞公式，當載機飛行高度為H=2 km，俯仰角λ=3°，偏流角誤差σα=0．2°，俯仰角誤差σλ=0．2°，激光測距器的測距精度為σD=5 m，光電轉塔的測角精度為σA=σE=1 mrad，則光電轉塔對地、海面轟炸目標沿3個方向的瞄準誤差為［11］:

通過計算可以證明，對轟炸瞄準精度影響最大的是λ和α引入誤差，其次是激光測距器的測距誤差，而光電轉塔的測角誤差影響很小，可以忽略。

7 瞄準模型仿真驗證

驗證瞄準模型實質就是模擬轟炸光電瞄準過程，驗證瞄準模型各功能模塊，保證驗證質量的關鍵是模擬過程要接近真實瞄準過程，同時能夠實現對各個功能模塊的驗證。以EOT－16AHD光電轉塔為仿真平臺，方向瞄準結束(距離瞄準開始)、預告、投彈時驗證效果分別如圖6、7、8所示。

圖6、7、8中，瞄準十字光標縱軸能夠始終壓住目標，中心點與目標點距離逐步減小，到達投彈時刻，能夠壓住目標點，達到了預期效果。瞄準十字光標繪制時間設為double型數據，保留5位有效數字，統計20次結果如表2所示。

圖6 方向瞄準結束時刻截圖Fig．6 Screenshot at ending of direction aiming

圖7 預告時刻截圖Fig．7 Screenshot at forecast moment

圖8 投彈時刻截圖Fig．8 Screenshot at bombing moment

表2 瞄準十字光標繪制時間統計Tab．2 Draw time statistics of target cross cursor

8 結論

風向量不隨高度改變的情況下，炸彈落下時間、退曳長和退曳角與無風時相等。側風情況下，彈著點會偏離航跡而產生橫偏長，無論是順風還是側風，炸彈總是落在飛機縱軸的正后下方。

光電瞄準系統能夠依據CCRP原理，瞄準過程中，實時獲得目標位置水平坐標系下三維數據P X，Y，( )Z ，以y與橫偏長MP差值ξy為基準修正載機偏流角α，ξy=0時完成方向瞄準，目標位于爆炸線上;方向瞄準結束后，以x與縱偏長MN差值ξx為基準修正速度，β=1．2286時開艙，ξx=0時投彈。ξx、ξy實質上表示的是當前載機與投彈點之間的位置差距。

利用ξx、ξy及轉塔測量角，可以快速繪制瞄準十字光標，直觀顯示自動瞄準過程。瞄準十字光標又是手動瞄準的重要依據，采用測距法將會明顯減小手動瞄準工作量。組略計算瞄準誤差大約10 m左右。

［1］ ZHAO Wenhua，YANG Jianmin，HU Zhiqiang，et al．Numerical investigation on the hydrodynamic di?erence between internal and external turret－moored FLNG［J］．J．Shanghai Jiaotong Univ．(Sci．)，2013，18(5):590－597．

［2］ WANG Jing，LAI Liguo，HE Yi，et al．The research on photoelectric turret virtual assembly Process planning and simulation［J］．Defense Manufacturing Technology，2013，06(3):38－42．(in Chinese)．王靜，賴利國，何毅，等．光電轉塔虛擬裝配工藝規劃及仿真技術研究［J］．Defense Manufacturing Technology，2013，06(3):38－42．

［3］ WANG Dapeng，FAN Huilin，HOU Manyi，et al．Status and development of bombing electro－optic targeting system［J］．Laser＆Infrared，2013，43(9):977－981．(in Chinese)．王大鵬，范惠林，侯滿義，等．轟炸光電瞄準系統現狀與發展［J］．激光與紅外，2013，43(9):977－981．

［4］ WANG Dapeng，FAN Huilin，HOU Manyi，et al．Control and realization of bombing electro－uptic targeting based on ARM［J］．Observation and Control Technology，2013，32(10):62－65．(in Chinese)．王大鵬，范惠林，侯滿義，等．基于ARM的轟炸光電瞄準控制與實現［J］．測控技術，2013，32(10):62－65．

［5］ CHEN Lei，KOU Yingxin，LI Zhanwu，et al．Modeling and analysis of a fused bomb aiming principle integrating CCAR with CCRP［J］．Electronics Optics＆Control，2013，20(8):58－62(in Chinese)．陳磊，寇英信，李戰武，等．新型CCAR與CCRP融合式轟炸瞄準原理建模與分析［J］．電光與控制，2013，20(8):58－62．

［6］ LTG Michael A．Vane，MG David E．Quantock．Countering the improvised［R］．Army Capabilities Integration Center，2011．

［7］ Florence K Yee．Depot－level simulation and multivariate analysis on B－1 high velocity maintenance［D］．Ohio:Air University，2011，3．

［8］ Jason SHamilton．Determining pilot manning for bomber longevity［D］．OhioAir University，2011，3．

［9］ Lawrence John，Tom McCormick，Patricia M McCormick，et al．Self－organizing cooperative dynamics in government extended enterprises:experimental methodology［C］．Systems Comference，2011 IEEE International，2011:224－231．

［10］Zarchan P．Tactical and strategic missiles guidance［M］．Washington:American Institute of Astronautics and Aeronautics，1998:229－230．

［11］LIU Daoyu，JIANG Pingyu．Based on the analysis of error transfer network process flow fluctuation［J］．Journal of Mechanical Engineering，2010，24(2):558－559．(in Chinese)．劉道玉，江平宇．基于誤差傳遞網絡的工序流波動分析［J］．機械工程學報，2010，24(2):558－559．